合情推理在小學數學教學中的應用策略探究

【摘要】在小學數學教學中，合情推理的應用極為廣泛.學生借助合情推理能夠更深入地理解和掌握數學概念，并靈活運用數學理論知識來解決實際問題，從而有效培養他們的數學邏輯思維能力和解決問題的能力.基于此，文章旨在闡述合情推理在小學數學教學中的應用策略，探索其具體應用方法，以最大限度地發揮合情推理在教學中的輔助優勢，從而提高學生的學習質量和效果，培養學生的數學核心素養.

【關鍵詞】合情推理；小學數學教學；應用

引 言

合情推理是一種常見的思維方式，它主要通過對已知情境的分析與推理來得出結論，從而解決問題.鑒于小學生本身思維活躍，且多處于形象思維階段，在此教學階段應用合情推理開展教學活動，有助于學生快速理解并掌握數學理論知識，靈活運用數學知識解決實際問題，同時培養他們的數學核心素養.因此，小學數學教師應重視結合教情與學情，合理應用合情推理的教學策略與方法，最大限度地發揮合情推理的教學價值和優勢，穩步提升教學質量和效率，進而發展學生的綜合素養.

一、轉變觀念重視合情推理教學

合情推理在小學數學教學中發揮著重要的作用，它有助于學生自然而然地建立起數學概念，理解數學原理，從而加深對知識的認知與理解.在以往的小學數學課堂教學中，教師通常作為知識傳授者的角色主導課堂，導致學生處于被動學習的狀態.在這樣的教學模式下，教師往往獨自完成合情推理的整個過程，而學生只能以旁觀者的身份“觀看”，并沒有真正參與其中.然而，當教師轉變教學觀念，開始重視合情推理教學時，學生與教師之間的角色會發生調換.學生由被動的知識接受者轉變為主動探究者，而教師則從知識的主講者變為從旁協助的指導者.配合科學的教學設計和教學方法，學生對數學知識的學習興趣和熱情會大大增加，他們會主動自覺地進行合情推理學習，從而掌握數學原理.因此，小學數學教師應積極轉變教學觀念，重視在課堂教學中引入和應用合情推理教學策略，以提升學生的數學學習效果和核心素養.

例如，在人教版小學數學三年級上冊“倍的認識”教學中，教師改變了傳統的教學方法，轉而應用合情推理教學法來引導學生深入理解“倍”的概念.教師在課前就進行了充分的合情推理教學準備，研究如何有效地開展合情推理教學活動，并結合教學內容和教學目標選擇了一種合適的教學方式進行教學設計.通過課程預設，教師評估了課程設計是否能夠引導學生進行合情推理，以及是否能夠促進學生培養形成合情推理能力.在課堂教學中，教師按照課程設計開展了合情推理教學，積極鼓勵學生參與到合情推理的學習活動中.教師采用了探究的方式引導學生進行合情推理，給出了一組數據：2，4，8，16，32，64；以及另一組數據：3，6，12，24，48，96，要求學生探究并分析這些數據之間的關系.學生發現這兩組數據使用的計算方式相同，后一個數都是前一個數的2倍.他們通過合情推理得出結論：倍實際上是加法的另一種表示方法，是相同數加幾次的表現.例如，2×2=4，就是將2加兩遍，即2+2=4；又如8×2=16，就是將8加兩遍，即8+8=16.在合情推理的教學過程中，學生不僅深入理解了“倍”的數學原理與基礎概念，還鍛煉了觀察力、分析力和解決問題能力，有助于他們數學邏輯思維的形成與發展.由此可見，當教師轉變傳統的理論知識教學觀念，轉而重視合情推理教學時，原本抽象難懂的數學知識點也會變得簡單易于理解，從而有助于提高課堂教學質量和效率.

二、教授學生合情推理方法技巧

合情推理是一種有效的教學方式和學習方法，它基于已知事實，依靠經驗和直覺，通過猜想、歸納、類比等方法推斷出某些結果.目前，合情推理教學在小學數學教學中的應用非常廣泛，教師應重視教授學生合情推理的方法和技巧，以便學生能夠靈活運用這些方法來學習和掌握數學知識，從而增強學習興趣，提高學習效果.常見的合情推理方法包括歸納推理、類比推理和猜想推理.小學數學教師應結合教學內容、教學目標以及班級學生的實際學習情況，合理選擇適合的合情推理方法與技巧來實施教學活動，以引發學生的思考和思維碰撞，并在科學的推理過程中得出結論.此外，教師應給予學生一定的時間學習和運用合情推理，并在教學過程中以正面激勵評價來肯定和認可學生的努力和成果，幫助學生建立學習自信，積極主動地運用合情推理來學習數學知識.

例如，在人教版小學數學四年級下冊“加法運算律”教學中，教師結合教學內容及教學目標選擇了“歸納”這一合情推理方法和技巧，以幫助學生深入理解什么是加法運算律，并靈活運用加法運算律解決數學問題.歸納推理的實質在于對具有相同性或相似性的部分進行綜合分析，通過歸納得出具有普適性的數學模型.考慮到加法是學生已經非常熟悉的數學知識，但學生之間在計算速度和運算律的靈活運用上存在差異，教師借助《加法運算律》的歸納推理教學來教授學生合情推理的方法與技巧.首先，教師出示了以下加法算式：（5+23）+6，5+（23+6），20+（15+6），（20+15）+6，18+（6+17），（18+6）+17.學生獨立計算后觀察計算結果，發現當算式中有三個以上的數相加時，無論先計算哪兩個數的和，最后的結果都是相同的.此時，學生的歸納意識開始形成，初步掌握了合情推理的方法.接著，教師繼續給出新的算式：25+6+5，25+5+6.36+4+12，36+12+4，43+12+17，43+17+12.學生獨立計算并觀察算式結果后，通過推理得出結論：當算式中可以使用“湊十法”時，可以先用“湊十法”計算，然后再加上剩下的數，這樣的計算方法會大大提高運算速度和正確率.當學生利用教師教授的合情推理方法和技巧提高了計算速度和正確率后，他們對合情推理的認知會更加清晰，進而更加積極主動地學習和運用合情推理的方法與技巧，增強學習的主動性和參與度.

三、創設情境引導學生合情推理

情境教學一直是小學數學教學中常用的教學方法之一，并取得了顯著的教學成效.現在，通過創設情境的方式來引導學生進行合情推理，旨在借助情境教學法的優勢與特點，有序地引導學生進行合情推理，從而促進學生高效學習，提高學習有效性.數學是一門與現實生活緊密聯系的學科，我們可以在現實生活中找到數學的原型.因此，教師可以針對教材中的數學理論知識，在現實生活中尋找原型或類似情境，以便更好地開展情境教學.同時，考慮到班級學生的個體差異，教師在設計情境時，需要選擇難度適中的知識點，以確保每名學生都能參與到情境教學中，從而達到最佳的教學效果.通過情境教學，學生可以更直觀地理解數學知識，并形成良好的合情推理意識和能力.

例如，在人教版小學數學五年級上冊“梯形的面積”教學中，教師創設情境以引導學生合情推理.情境設定如下：有一個農場主，計劃擴大他的農場，擴大后的區域是一個梯形.通過測量，農場主得知這個梯形的一條邊長為1000米，與之平行的另一條邊長是1500米，二者之間的垂直距離（即梯形的高）是400米.農場主想知道擴大后的農場面積是多少.創設好情境后，教師引導學生進行合情推理.教師提問：“觀察梯形的特點，我們是否可以用‘切割法’將其拼接成我們熟悉的圖形來求解面積呢？”在教師的啟發與引導下，學生開始在草稿紙上繪制梯形，并嘗試剪切、拼接等操作.經過分析，學生得出結論：梯形的兩條邊是平行的，另外兩條邊的形狀不規則.但若是將兩個完全一樣的梯形拼在一起，就會形成一個平行四邊形.具體拼接方法是將一個梯形的“上底”與另一個梯形的“下底”相接，構成平行四邊形的一條邊.已知農場兩條平行邊之間的垂直距離是400米，這即為平行四邊形的“高”.根據平行四邊形的面積公式：底×高，學生推理出梯形的面積公式為：（上底+下底）×高÷2，其中“÷2”是因為這個平行四邊形是由兩個梯形組合而成的.在情境的幫助下，學生自然而然地進行合情推理，對“梯形的面積”有了形象且具體的認知，同時也對新知識的學習方法有了新的認識.這對學生后續的數學知識的學習起到了良好的促進作用，有助于學生數學邏輯思維和創新思維的形成與發展.

四、小組合作加深合情推理程度

合情推理對學生抽象思維和邏輯推理能力的要求較高，鑒于學生本身存在個體差異，他們在課堂學習時的表現會各不相同.為了達到最佳的教學效果，同時培養學生的團結合作意識和能力，教師在課堂教學中會合理運用小組合作學習模式，以促進學生思維的活躍，加快學生思維的發展.當前，在小學數學教學中，合情推理教學也融入了小組合作學習模式，這將產生顯著的教學效果，有助于加深學生對合情推理的理解，使學生能夠靈活運用合情推理來學習掌握抽象難懂的數學知識，進而增強學習自信，提高學習有效性.因此，小學數學教師應全面分析并應用合情推理的小組合作學習模式，以達到預期的教學目標.

例如，在人教版小學數學五年級下冊“長方體和正方體”的教學中，教師借助小組合作學習模式的優勢來促進學生主動進行合情推理，并加深其合情推理的程度.在課堂教學中，為了指導學生以合情推理的方式得出長方體和正方體的體積公式為底面積乘以高，教師按照“組內異質，組間同質”的原則將班級學生合理劃分為若干合作小組.小組內學生分工合作，有的學生負責動手制作長方體和正方體的實物模型，有的學生負責繪制長方體和正方體的平面圖，有的學生負責測量長方體和正方體的棱長.之后，小組內學生共同合作進行合情推理，探討長方體和正方體的體積計算方法：學生1：“體積是物體所占空間大小的度量.要求解長方體和正方體的體積，我們需要知道它們所占空間的大小.”學生2：“長方體和正方體的底面積可以通過長方形和正方形的面積計算方法得知，那么空間大小應該還包括這個物體的高度.高度應該是哪條邊呢？”學生3：“高應該是與長方形和正方形底面不在一個平面內的另外一條邊.”小組內學生觀察制作好的長方體和正方體模型，發現“高”的存在，繼續合情推理后得出結論：長方體和正方體的體積應該是其底面積乘以高，用公式表示即長×寬×高.在小組合作模式下，教師只需進行分組和指導，學生則在小組智慧的幫助下，不僅推理出了長方體和正方體的體積計算方法，同時在模型意識的作用下得出了長方體和正方體的體積公式，這與教師預想的教學成效一致.

五、創新評價提高合情推理效果

教學評價始終是課堂教學的重要組成部分，然而傳統的教學評價多集中在課后，由教師進行，課堂中的實時評價相對匱乏.在現代化教育理念的指導下，小學數學教師應積極創新教學評價理念，將過程性評價與總結性評價并重，以此激發學生的學習興趣和熱情，并更有效地提升合情推理的教學效果.同時，教師在實施過程性評價時，應特別注重使用正向、激勵、肯定、認可、明確的評價語言，讓學生感受到教師的關注與認可，從而全身心地投入到合情推理的學習活動中，確保學習任務的完成質量，進一步提高合情推理的學習效果.

例如，在人教版小學數學二年級下冊“除法的初步認識”教學中，教師創新地應用過程性評價來提高合情推理的教學效果.在課堂教學中，教師向學生詳細講解了除法的概念，使學生明白將一個數平均分成幾份，求解每份是多少的方法就是除法計算.此時，學生會因為之前的加減法學習經驗而提出疑問：既然加法與減法有類似于相反的關系，是否也能找到與除法相對應的算法來檢驗除法是否計算正確呢？對此，教師應迅速給予正向且積極的評價，對學生的這種思考方式表示肯定，并進一步引導學生思考誰與除法可以組合運用.當學生從教師那里得到肯定后，他們會繼續按照自己的想法進行合情推理，并隨后提出可以將乘法與除法聯合學習.此時，教師應繼續做出激勵性評價，鼓勵學生繼續深入探究，合情推理.由于教師始終給予學生正向的激勵評價，學生的自信心得到了極大的滿足，他們會自然而然地將之前學習過的數學知識進行分析和整理.最后，學生得出結論：雖然除法沒有口訣，但乘法有口訣，只要記住乘法口訣，在看到除法算式時就可以使用乘法口訣進行計算.例如，對于6÷2=？這個題目，學生就可以思考2的乘法口訣，知道“二三得六”，從而得出6÷2=3.當學生通過合情推理得出正確答案后，教師應繼續給予正向評價，肯定并表揚學生的合情推理方法和思路，使學生因為合情推理而得到表揚.此時，學生的學習成就感會進一步增強，有助于他們繼續滿懷信心地學習除法知識，提高課堂學習質量和效率.同時，當教師以評價的方式表揚那些運用合情推理的學生時，也會在班級中樹立鮮明的學習榜樣，激勵其他學生爭相學習.

結 語

綜上所述，在小學數學教學中應用合情推理開展教學活動時，教師首先應轉變觀念，重視合情推理教學，并教授學生合情推理的方法與技巧.之后，通過創設情境、小組合作、教學評價等多種手段來培養鍛煉學生的合情推理能力和意識，以增強合情推理的教學效果.這樣的教學方法有助于學生有方法、有目標、有技巧地學習數學知識，從而激發學生對數學知識的學習興趣和熱情.進一步推動學生靈活運用合情推理，提高學習效果，發展數學核心素養.

【參考文獻】

[1]王端蓉.合情推理在小學數學教學中的滲透[J].亞太教育，2023（14）：22-25.

[2]連麗全.合情推理在小學數學教學中的滲透[J].華夏教師，2022（24）：91-93.

[3]曹均.在小學數學教學中培養“合情推理”能力“三策略”[J].小學生（中旬刊），2022（4）：77-78.

[4]靳學軍.合情推理能力在小學數學教學中的初實踐[J].科技資訊，2021（2）：163-165.

[5]李萍.論合情推理在小學數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2020（6）：89.

[6]楊永梅.談小學數學教學中學生推理能力的培養[J].理科愛好者，2023（3）：146-148.

[7]劉貴麗.教學中滲透合情推理的數學思想方法的實踐[J].小學教學參考，2023（14）：96-98.

[8]王敏.小學數學課堂教學中合情推理能力的培養[J]數學大世界（上旬），2023（2）：56-58.

[9]王永鵬.小學高年級數學教學中合情推理能力培養措施[J].新課標，2022（26）：202-203.

[10]趙文婷.小學高年級數學教學中合情推理能力培養措施[J].知識文庫，2022（12）：37-39.