小學數學問題鏈教學模式的建構研究

【摘 要】在當前基礎教育教學改革不斷深化的背景下，問題鏈教學成為落實學生核心素養的適切教學方式。在小學數學課堂中，問題鏈設計與教學實施的質量在很大程度上影響著學習目標的達成、學生知識的建構、學生思維的發展、學生核心素養的培育。文章從問題鏈設計尋求內在邏輯一致性的整體視角出發，經由對小學數學問題鏈內涵、必要性、類型、功能的梳理與總結，在厘清問題鏈教學模式相關研究的基礎上，從思維路徑、教學環節和問題鏈類型三個維度，建構小學數學問題鏈的教學模式。

【關鍵詞】問題鏈 教學模式 小學數學

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻標識碼】A" "【文章編號】1002-3275（2024）09-54-04

課堂提問及相應的理答作為促進學生認知發展和素養培養的重要教學策略，長期以來受到較多研究者的關注。但目前研究者對提問本身尤其是對提問系統設計，即問題串或問題鏈的研究較少。囿于理論素養和實踐模式的匱乏，部分一線教師在小學數學課堂中向學生提出的問題是隨意且獨立的，這樣很難有效地發展學生的數學思維和數學認知。因此，為了更好地培養學生的核心素養，在教學實踐中如何設計提問的內容與呈現方式，以有效地引導與組織學生的思維，成為當下需研究的問題。本文對問題解決中提問的系統設計——問題鏈教學模式的建構進行研究。

一、小學數學問題鏈的內涵及研究的必要性

（一）小學數學問題鏈的內涵

對部分文獻進行研究，發現有關問題鏈的界定并不清晰統一。不同的學者對于問題鏈提出了不同的觀點，有的界定及研究常常忽略了問題鏈本應強調的問題與問題之間的內在邏輯性。與此同時，關于小學數學教育教學領域中問題鏈的界定，有的學者是從數學知識或問題本質的視角出發，有的學者是從數學教學的視角出發。本文認為小學數學問題鏈是教學中為了幫助學生建構數學知識與培養核心素養，從實際學情出發，圍繞學習目標，在數學課堂中通過師生共同建構形成的若干個內在邏輯一致且完整的問題。問題鏈在教學中的恰當應用，可以深化學生的數學認知，引導學生深度理解核心內容，整體與系統地把握不同數學知識與方法等的建構過程與建構邏輯。

一般來說，需要針對不同的數學知識類型所承載的問題鏈內在邏輯結構，設置不同功能的若干個問題，引導學生把握相關概念實質或掌握多種問題解決策略。問題鏈的突出特征是整體性和內在邏輯的一致性。

（二）研究問題鏈教學的必要性

1．課程標準重視問題鏈的設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（本文簡稱課程標準）指出，“重視設計合理問題”“引導學生提出合理問題”“對同一情境設計不同層次的問題”。此模塊不僅指出要重視合理設計數學課堂提問，而且強調注重引導學生提問。與此同時，“設計不同層次的問題”在某種意義上直接指向問題鏈，因此教師要重視問題鏈的設計。

綜上所述，課程標準將小學數學課堂中問題的研究與設計擺在重要的位置，因此如何設計問題，進行基于內在邏輯一致且認知難度分階的問題鏈教學，從而有效培養學生的核心素養，顯得至關重要。

2．問題鏈教學對培養學生的核心素養至關重要

核心素養強調對學生思維的培養。思維基于問題，問題促進思維的互動，因此問題是思維培養的核心。問題鏈教學就是深化學生數學認知、顯化學生思維邏輯的教學方式。教師通過精心設計問題鏈，借助問題驅動學生突破認知障礙點，學生在這個過程中通過積極思考、自主建構，不斷完善自己的知識體系，并且習得解決問題的數學方法，在此基礎上不斷發展數學核心素養。

3．問題鏈教學能促進學生深度學習

單個提問一定程度上是零散的、無序的，問題和問題之間缺乏一定的連接性。問題鏈則是從核心素養和整個知識系統的視角出發，有機地設計各個環節的問題。問題鏈作為連接教和學的重要媒介，有其內在的邏輯性，相比于零散的單個問題，更有益于引導學生有邏輯地進行深入思考，從而促進學生深度學習的發生。可以借由問題鏈將數學知識的不同意義模塊在各自模塊中串成“鏈”，在整個教學內容中甚至是單元教學設計中有效地串成“鏈”。教師借助精心設計的問題鏈，從內在邏輯一致性的視角引導學生建構數學知識與方法等，并且借助認知難度由淺到深的問題不斷引發學生思考，最終促進學生深度學習的發生，進而培養學生的數學核心素養。因此，問題鏈教學對于促進學生深度學習至關重要。

二、小學數學課堂教學中問題鏈的類型及功能

本研究主要分析王后雄、韓紅軍等人對問題鏈的分類與功能的研究。王后雄按照功能將問題鏈分為引入性問題鏈、差異性問題鏈、診斷性問題鏈、探究性問題鏈、遷移性問題鏈等，并且從問題鏈單個具體功能的視角對問題鏈進行分類，指出問題鏈所具備的多種功能。［1］但其研究存在著分類判據不清和問題鏈各功能之間界限模糊等問題。舉例來說，王后雄所指出的差異性問題鏈和診斷性問題鏈在某種程度上存在包含關系，即這兩種問題鏈功能界限不清晰，功能存在相似現象。韓紅軍等人則以教學結構、教學目的、教學呈現的方式、問題層次這四個方面為依據對問題鏈進行劃分，如根據教學結構將問題鏈分為引入型問題鏈、探究型問題鏈、總結型問題鏈。［2］韓紅軍等人的研究清晰指出問題鏈的分類依據，但其研究存在著劃分依據不恰當等問題，如根據教學結構將問題鏈分為引入型問題鏈、探究型問題鏈、總結型問題鏈，這在某種程度上割裂了問題鏈與各個教學環節的聯系，把問題鏈機械地歸于課堂的幾個模塊中，每個模塊單獨成鏈，而不是說整節課的問題整體構成問題鏈。

本文以問題鏈的功能為切入點，從問題鏈本體的以主次邏輯順序為特征的組成結構和顯化學習主體中心的學生思維路徑兩大視角，探索小學數學課堂教學中問題鏈的類型與其所對應的功能。

（一）主次邏輯順序視角的問題鏈類型與功能

問題鏈的設計要著眼于整體，根據核心素養視域下的學習目標和重難點設計主問題，為了更好地解決主問題，需要從各個層面設計補充式、引導式、鋪墊式等子問題。從這個層面來說，本文以問題鏈本身的組成結構（如主次順序）為依據，將問題鏈劃分為主問題和子問題。

主問題是教師在綜合學生應掌握的數學知識邏輯（或稱為學科邏輯）的本質和所應培養的學生核心素養的基礎上，提煉的具有高度概括性的問題。具體來說，教師根據教學內容對應的數學核心素養、數學知識邏輯制訂學生的學習目標，再根據具體的學習目標、學習重難點、學情等，提煉并設計集高度概括性與引領性于一體的主問題。主問題的功能是從數學邏輯和認知層面整體且層層遞進地引導學生達成學習目標，完成知識與方法等的建構與遷移，最終提升核心素養。

子問題是在主問題引領下，各個教學環節中不同層次的補充式、引導式、鋪墊式等多種形式的提問。子問題的設計與主問題息息相關，其主要功能在于引導學生回憶舊知、引導學生思考方向、降低提問難度等。

（二）學生思維路徑視角的問題鏈類型與功能

教學的方法與思維的方法應是一致的，因此在設計問題鏈與實施問題鏈教學時，教材是直接范本，課堂是主陣地，學生是學習的主體。本研究以顯化學習主體中心的學生思維路徑（即“如何認識主問題——如何解決主問題——如何深化與遷移”）為依據，將問題鏈劃分為引出型問題、探索型問題、遷移型問題。

引出型問題對應的學生思維路徑是借助多種導入方式（如情境導入、復習導入等）認識主問題。一般是指在小學數學課堂的導入環節，教師借助引出型問題引導學生回顧舊知或者進入情境，產生疑問，在此基礎上引出本節課要解決的主問題。引出型問題的功能主要是激發學生思維，引導學生初步認識和把握主問題。以“找次品”導入部分引出型問題“什么是找次品問題”的設計為例，首先可以為學生創設一個熟悉的問題情境，讓學生想辦法“找出次品”。例如“同學們，老師最近遇到了一個棘手的問題：有三盒餅干，其中一盒少了1片，怎樣才能找出這盒質量較輕的‘次品’餅干呢？”，以此引導學生快速進入問題情境，激發學生思考。

探索型問題對應的學生思維路徑是如何解決主問題，對問題解決路徑的思考。探索型問題的主要應用和功能為教師在小學數學課堂的自主探究環節，通過精心設計具有思考性的探索型問題，引導學生獨立思考、自主探索，鍛煉學生發現問題、提出問題、思考問題、解決問題的能力，培養學生的探索精神和創新能力。例如在“三角形面積”的探索環節，可以借助以下三個探索型問題引導學生由淺入深地思考：我們已經學習過長方形和平行四邊形面積，三角形有沒有轉化成長方形或平行四邊形的可能？三角形的面積與什么有關？三角形的面積可以如何數學化地表示？

遷移型問題對應的學生思維路徑是數學知識和方法等的深化與遷移。遷移體現為兩個方面，一方面是數學知識、方法、思維等的遷移，另一方面是不同情境之間的遷移。遷移型問題涵蓋了對數學知識與方法等的深化與遷移環節，其功能在于教師可基于本節課的重難點借助遷移型問題引導學生對本節課所學的數學知識、數學方法等進行回顧、梳理，在此基礎上幫助學生達成對數學知識和數學方法等的建構與遷移。以“雞兔同籠”內容為例，在學生學習了畫圖法、列表法、假設法后，可以進行類似“雞兔同籠問題的解法還可以用于哪些生活問題情形？”的設問，以引導學生的數學思維有效遷移。

三、小學數學問題鏈教學模式的建構

數學領域問題鏈的研究大多集中于教學策略和教學模式兩個方面。本研究以小學生的思維為切入點，在厘清問題鏈教學模式相關研究的基礎上，從思維路徑、教學環節、問題鏈類型三個維度建構小學數學問題鏈的教學模式。

（一）問題鏈教學模式的相關研究

本文認為比較具有代表性的問題鏈教學模式設計流程為激發前期經驗—挑戰已有經驗—指南和說明—促進反思—自我推理—知識建構。［3］本研究綜合相關論述，針對流程存在出發點不清晰、使用范圍有局限、缺少遷移環節等問題，對問題鏈設計流程進行了一定優化，如圖1所示。

另外，周郁在整合問題教學等相關成果的基礎上，將分析問題系統、創建問題情境、呈現問題鏈、評價反饋等步驟有機地融入到一般教學流程（課前—導入—課中—小結）中去。［4］裘嘉靜在分析問題鏈設計具體策略的基礎上，提出了基于核心素養的問題鏈教學設計的一般流程：情境導入問題鏈（導入情境策略）—核心問題鏈（明確核心策略）—歸納總結問題鏈（歸納總結策略）—運用推廣問題鏈（運用推廣策略）。［5］

縱觀問題鏈教學模式已有的研究，大多是將問題鏈教學融入到一般教學環節（導入—新授—鞏固—小結）中，這在一定程度上有助于實現問題鏈教學與課堂教學的融合，但較少有學者指出將問題鏈的核心價值（對學生思維的引導和組織）有機融入到問題鏈教學模式中。

（二）小學數學問題鏈教學模式的建構

本文在綜合問題鏈教學模式相關研究的基礎上，結合小學數學的特點，從問題鏈教學遵循的學生思維路徑（如何認識主問題—如何解決主問題—如何深化與遷移）出發，在厘清小學數學課堂問題鏈內涵、類型、功能等的基礎上，初步建構了三維度要素的小學數學問題鏈教學模式（如圖2所示）。該模式以學生的思維路徑為建構依據，圍繞問題鏈這一中心開展小學數學課堂教學，還包括具體教學環節及其可能引用的主要問題類型。

三維度要素的小學數學問題鏈教學模式以顯化學習主體中心的學生思維路徑為依據，從認識主問題、解決主問題、深化與遷移主問題一般對應的數學知識與方法教學環節，具體架構小學數學問題鏈課堂教學。并且此模式還呈現了三個教學環節中可能引用的主要問題類型，即引出型問題、探索型問題、遷移型問題。需要注意的是，此模式圖中僅展示了各環節主要可能引用的問題類型。除此之外，教師可以根據實際情況在各個教學環節中靈活運用其他類型的問題，如診斷型問題既可用在導入環節診斷學生的學習基礎，也可用在新授環節結束時診斷學生的認知盲區。

以人教版小學數學教材五年級下冊“分數的意義”這一數學知識為例，首先，需根據其所對應的數學知識邏輯與數學核心素養提煉出主問題，即分數的意義是什么？其次，從主問題出發，根據各個教學環節及其所對應的學生思維路徑有邏輯地衍生出各個級別的子問題，不同級別的子問題通過層層鏈接，最終助推主問題的解決。例如在引出并初步認識主問題的環節，教師可以從HPM（數學史與數學教育）視角導入，引導學生在具體感知分數產生及由來等的基礎上，自然衍生引出型問題：分數的意義究竟是什么呢？進而引出本節課的主問題，開啟并引領后續的探索環節。在探索并解決主問題的環節，教師可借助一系列邏輯一致且認知難度分階的探索型問題（如請同學們觀察三幅圖，圖形中涂色部分能用哪個數來表示，其具體含義又是什么？除了可以將一個物體、一個圖形、一個計量單位看作一個整體，還有什么也能看作一個整體？），引導學生在自主探究過程中經歷分數意義的產生與形成過程，深刻理解與把握分數的本質意義，形成數感、符號意識等核心素養。在深化與遷移環節，教師則可以借助認知難度層層遞進的遷移型問題（如小禧說她讀了一本故事書的三分之一，小凱說他讀了一本科技書的三分之二，請問誰讀得多呢？自選材料，隨意創造你喜歡的分數，并說一說你是把什么看作單位“1”，并將其平均分為幾份？等），在幫助學生鞏固分數意義本質與所用數學方法等的基礎上，引導學生將其有效遷移到相關變式問題中去。

四、結語

本文從問題鏈尋求內在邏輯一致性的視角出發，以顯化學習主體中心的學生思維路徑為依據，從思維路徑、教學環節和問題鏈類型三個維度，探索建構小學數學問題鏈教學模式。該模式以學生思維路徑為依據，圍繞問題鏈這一中心架構課堂教學，還包括具體教學環節及其可能引用的問題鏈類型。在將這一模式運用于小學數學課堂教學實踐時，需要綜合考量學情實際，根據知識主題的學習目標與重難點等，明確在哪些環節需要借助何種類型與功能的問題鏈，從而組織和引導學生的數學思維，深化學生的數學認知。

【參考文獻】

［1］王后雄．“問題鏈”的類型及教學功能：以化學教學為例［J］．教育科學研究，2010（5）：50-54．

［2］韓紅軍，劉國慶，趙偉華．高中數學課堂教學中“問題鏈”的類型及結構模式［J］．數學教學研究，2015，34（1）：7-12．

［3］ZHANG Y，CHU S K W． New ideas on the design of the web-based learning system oriented to problem solving from the perspective of question chain and learning community［J］．International Review of Research in Open and Distributed Learning，2016，17（3）：176-189．

［4］周郁．小學數學問題鏈設計與實踐研究［D］．喀什：喀什大學，2020：32．

［5］裘嘉靜．基于數學核心素養的問題鏈教學設計研究［D］．上海：華東師范大學，2022：27．