小學數學“面積”教學策略研究

【摘要】“面積”一直是小學數學重點內容之一，涵蓋了從簡單的平面圖形面積到復雜的立體圖形表面積等多個層面的知識內容.文章圍繞小學數學“面積”教學展開研究，目的是以多樣化的教學策略和方法激發學生對“面積”知識的學習興趣和主動性，使學生更直觀、更深刻地學習和理解與面積相關的公式、概念、單位及應用等知識內容，提高學生數學學習能力，促進學生數學核心素養形成.

【關鍵詞】小學數學；面積；教學策略

引 言

作為小學數學教學重點內容的“面積”知識，既涉及平面圖形，還涉及立體圖形，既需要學生記憶面積的概念、公式、定理和單位，還需要學生靈活運用面積知識解決實際問題.學生在學習“面積”知識時常會因為對面積公式理解不深刻而混淆記憶，進而在應用時出現各種問題.基于此，小學數學教師應積極針對“面積”研究行之有效的教學策略，以便降低“面積”教學難度，提高學生關于“面積”知識的學習效果.

一、情境教學導入新知

情境教學法是目前小學數學教學中最常用的教學方法之一，這主要是因為情境教學法主要是通過創設與教學內容緊密相連的實際情境，引導學生主動探究，使教學內容與實際生活緊密結合，給學生帶來豐富的情感體驗和應用感受，促進學生對所學新知產生積極的學習興趣和想法.小學數學“面積”一直是教學的重難點內容，學生很容易將周長和面積混淆，分不清二者的區別，錯誤地將面積等同于周長.因此在教學中，教師需要利用可以給學生直觀學習體驗的情境教學法導入新知，讓學生直觀地學習、體會、感悟什么是“面積”，進而理解掌握并靈活運用面積知識解決實際問題.

例如，在人教版六年級上冊第五單元中的“圓的面積”教學中，學生剛剛學習完“圓的周長”的概念與公式，在學習“圓的面積”知識時容易混淆周長和面積，因此在教學中，教師以情境教學方式導入“圓的面積”新知識.為提高情境教學導入新知的教學效果，教師選擇學生熟悉的現實生活案例創設情境：學校打算在操場繪制一些幾何圖案布置操場，決定繪制大小不一的圓，并在圓內涂上各種顏色，并在圓的一周刷上不同的顏色來修飾圓形圖案，已知最大的一個圓的直徑是4米，想要涂成綠色，再在圓的邊緣刷上白色的線.請問需要準備多少綠色的顏料？此時，學生先想到的是已經學習過的圓的周長知識，教師指導學生在練習本上繪制一個直徑為4厘米的圓，然后按照要求涂色，學生發現圓的周長是白色部分，圓的面積是綠色部分.于是提出疑問：“圓的面積是圓的周長圍起來的部分，不是圓的周長，那么圓的面積公式是什么？”教師依據學生提出的問題導入新知.然后打開電子教學課件，向學生展示圓的面積在現實生活中的應用實例，增強情境教學實效，讓學生可以直觀地看到面積在現實生活中的應用場景，進而在觀察中發現圓的面積大小與圓的直徑有直接關系，接著產生聯想：是否可以用圓的直徑來求圓的面積？到此處，新知導入完成，教師可以繼續開展圓的面積推導教學活動，完成教學任務.

二、形象化的公式講解

“面積”是一個抽象的知識，學生在學習理解時很難通過想象的方式“想”出面積大小，因此在學習時常會對面積的計算公式產生疑問：為什么面積的公式是這個？為什么圖形的面積公式不同？為提高“面積”的教學質量和效率，教師首先需要向學生講解清楚什么是面積公式，進而幫助學生更深入地理解面積概念，掌握面積公式的實際應用方法.在現代化教學理念下，小學數學教師開始轉變傳統的理論教學觀念，轉而運用形象化的教學方法向學生講解面積公式，以幫助學生形象記憶，靈活運用.此外，因學生本身存在個體差異，在學習面積公式時也會遇到各種問題，而采取形象化的公式講解可以有效解決問題，提高教學成效.

例如，在人教版五年級上冊第六單元中的“平行四邊形的面積”教學中，教師可以采取剪貼、擺放、平移等手法向學生形象地講解平行四邊形的面積公式.在課堂教學中，教師先創設情境引入“平行四邊形面積”：數學源于生活，在現實生活中有許多場景中會出現平行四邊形.兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形，現在有一塊菜地是平行四邊形的，如何求這塊菜地的面積呢？學生思考后表示不清楚.教師指導學生先在練習本上畫一個平行四邊形，然后觀察平行四邊形的整體特點.學生發現平行四邊形的兩條邊相互平行，若移動平行四邊形的邊，會變成一個長方形.教師鼓勵學生動手實踐，通過割補的方式驗證自己的想法，學生動手剪一剪、拼一拼，發現剪下來的部分可以完美地補到平行四邊形另一側，構成一個長方形.于是教師繼續引導學生觀察討論平行四邊形的面積、底還有高與割補后的圖形有什么關系.學生發現平行四邊形的底在割補以后變成了割補后長方形的長，平行四邊形的高在割補后變成了割補后長方形的寬，割補前與割補后的兩個圖形的面積并沒有發生變化.于是學生按照割補后看到圖形的面積思考，最終理解平行四邊形的面積公式是由長方形的面積公式推導得到的，二者的面積因割補而相同，所以平行四邊形的面積等于底×高.通過形象化的公式講解，學生對平行四邊形的面積公式充分理解，并且可以靈活運用.雖然學生存在個體差異，但還是在形象化的公式講解過程中掌握了面積知識，課堂教學質量和效率明顯提高.

三、實驗感知面積單位

面積單位主要用于描述一個平面圖形的大小，目前常用的面積單位是平方厘米、平方分米、平方米和平方千米等.在小學數學教學中，面積單位的教學是“面積”教學中非常重要的組成部分，大部分學生多使用長度單位大小的比較方式來記憶面積單位的大小，但對于面積單位的具體大小缺乏理性認知和形象感知，因此在實際運用面積知識時容易因面積單位而出現錯誤.因此，在小學數學“面積”的教學中對于關于“面積單位”的教學策略與方法也進行探究分析，結合小學生利用形象思維思考問題的方式和特點，采取實驗感知的方式讓學生深刻理解面積單位，為后續靈活運用面積的知識做好鋪墊.

例如，在人教版三年級下冊第五單元“面積和面積單位”的教學中，教師組織學生以實驗操作的方式感知面積單位，面積單位是在學生理解掌握面積的意義，能夠初步比較圖形面積大小的基礎上進行的教學活動，因此學生在學習時會因為有一定的知識基礎而可以獨立操作體驗這些面積單位的實際大小.在教學導入環節，教師可帶領學生復習面積知識，接著向學生展示兩張圖片，圖1是大正方形格子圖，圖2是小正方形格子圖，將一張圖放入兩個正方形格子圖中，學生按照查格子的方式測量圖的面積，發現結果不一樣，圖1中的教材占了6個格子，圖2中的教材占了24個格子，學生表示疑惑.教師利用此情境引出實驗內容：拿出邊長是1厘米的小正方形學具，使學生感受1平方厘米的大小.接著用這個小正方形學具測量身邊物體的面積，學生發現大拇指的指甲面積接近1平方厘米.繼續用手中的小正方形學具拼成一個1分米的大正方形，使學生感受1平方分米的大小，然后用尺子測量1分米的長度，在紙張上繪制出一個邊長為1分米的正方形，裁剪后測量身邊物體的面積.學生繼續實驗，將小正方形學具放在裁剪好的正方形紙張上，體會1平方厘米與1平方分米之間的大小關系，進而建立對面積單位的直觀感知.

四、課堂練習深化理解

學習“面積”知識的最終目的是運用，活用“面積”知識解決實際問題.因此，在小學數學“面積”的教學策略研究中發現，理論教學必須配合實踐應用才能取得最理想的成效，在向學生講解“面積”理論知識后，需要在課堂上安排一定量的練習作業幫助學生深化理解理論知識.通常情況下，在課堂教學中帶領學生練習時，可以采取實際操作、解決實際問題、解決數學問題以及提問等方式來達到深化學生理解的練習目的.此外，因學生存在個體差異，因此教師在設計課堂練習題目，或者選擇練習方式時需要綜合考慮班級學生的實際學情，盡可能設計層次化的問題及問題提出形式，使所有學生都能通過課堂練習達到深化理解“面積”的目的.

例如，在人教版三年級下冊第五單元中“長方形、正方形面積的計算”的教學中，教師依據班級學生的實際學情設計如下課堂練習活動，助力學生深化理解“面積”的理論知識.

活動1：實際操作活動.教師指導學生使用手中的直尺等測量工具測量書本、練習本、文具盒、桌面等物品的長和寬，計算面積.學生通過動手操作理解物品的長和寬與物品面積之間的關系：長和寬的數值越大，面積越大.如桌面的長和寬明顯大于文具盒的長和寬，因此桌面的面積要明顯大于文具盒的面積.

活動2：解決實際問題的活動.教師拿出一個正方形的盒子，想要在盒子蓋上粘貼一張彩色卡紙，要求學生計算需要多大面積的彩色卡紙.學生先詢問教師這個正方形盒蓋的邊長是多少，然后運用正方形的面積公式計算出需要的彩色卡紙大小.這時，學生發現，在運用面積知識解決實際問題時必須說明兩點，一是面積單位，二是長度.如正方形盒蓋的邊長是10厘米，學生需要回答需要邊長為10厘米，面積為100平方厘米的正方形卡紙.

活動3：解決數學問題的活動.教師依據班級學生實際學情，設計基礎、提高、拓展三種類型的數學練習題，指導學生按照先基礎，再提高，最后拓展的順序完成練習題，在實際計算中掌握長方形和正方形面積的計算方法與技巧.

活動4：提問面積單位、面積單位換算、長方形和正方形的面積公式.通過設計多樣化的課堂練習活動，學生深刻“面積”的計算與實際運用方法，學習效果明顯增強.

五、多元評價促進反思

教學評價是課堂教學的重要組成部分，也是教師進行教學設計時必不可少的主要內容，傳統的教學評價多以教師為主體，教師以總結性評價反思教學設計，學生方面的評價多體現在作業評改和試卷測評上，評價的優教促學效果沒有充分發揮.并且，教學評價主體單一、評價內容片面導致評價結果轉化率一般，不能被繼續應用到下一次的課堂教學設計中，也難以引起教師及學生反思.鑒于此，小學數學教師在“面積”的教學策略研究過程中也同步研究與之相匹配的多元評價機制，以實現促進教師及學生反思的教學目標.

例如，在人教版三年級下冊第五單元“面積單位間的進率”的教學中，教師在帶領學生探究面積單位間的進率時活用多元教學評價，促進學生反思，同時也進行教學反思，及時調整教學節奏和進度.如教師通過引導學生自我評價來指導學生反思對“面積單位間的進率”的掌握程度.學生自我評價時強調自己在推理相鄰兩個面積單位之間的進率時發現不能簡單地按照長度單位的推理方法分析，而是要全面地思考物體的長和寬，這樣才能從整體出發，計算得出物體的面積，在比對中發現相鄰兩個面積單位之間的進率是100.學生互評也是非常有效的評價方式，學生之間通過互相評價將發現對方的長處和自己的短處，以及自己在“面積單位間的進率”的思考方面存在的問題，如一名學生這樣說：“我在推導面積單位之間的進率時忽視了‘相鄰’二字，于是選擇邊長為1米和1厘米的兩個正方形面積單位進行比較，發現進率是10000，得出錯誤結論.此時同組學生指出我的錯誤，我及時改正后進行反思，發現自己過于馬虎.”教師在教學評價中也發揮著重要作用，不僅要采取正面激勵性語言評價學生促進學生進步反思，同時也要依據學生的評價作教學評價總結與反思，發現目前的教學設計存在的不足和問題，然后有針對性地改進和優化處理，最后得出綜合性評價結果，并將其運用到下一次的教學設計中.

結 語

綜上所述，小學數學教師針對“面積”這部分知識內容研究教學策略的目的是降低教學難度，提高學生學習的有效性，幫助學生建立“面積”概念，從而使學生可以靈活地運用面積知識解決實際問題.因此，教師采取情境導入、公式講解、實驗感知、課堂練習以及多元評價等方法和策略助力學生培養空間觀念、邏輯思維能力以及知識實際運用能力，為學生繼續學習“面積”知識打牢基礎，為其他數學知識的深化理解做好鋪墊，實現高效教學目標.

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