信號檢測與估計課程雙語教學模式探究

摘 要 鑒于信號檢測與估計課程的內容特點、教師專長、學生基礎等因素，其雙語教學的開展對卓越工程師的人才培養需求意義重大。本課程的雙語教學實踐圍繞思維品質塑造的課程思政、雙語有機協同的教學過程、多樣化的過程考核等環節設計，以專業知識的理解與應用為核心，全方位營造英語學習生態。針對各實踐環節，給出行之有效的實施方案，以期為電子信息專業或其他專業課程的雙語教學提供有益借鑒。

關鍵詞 信號檢測與估計；雙語教學；課程思政

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）20-00-04

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2024.20.059

0 引言

《電子信息類教學質量國家標準》關于人才培養的業務方面的基本要求包括：掌握電子信息類基本理論和技術，了解專業發展現狀和趨勢；具有創新精神；掌握文獻檢索的基本方法；能閱讀本專業外文資料，具有一定的國際視野等[1]。2022年5月，教育部深入研究部署新時代卓越工程師教育培養，加快探索卓越工程師培養模式變革，強化育人能力建設。專業課程的雙語教學是培養具有國際視野的卓越工程人才的有效途徑。

信號檢測與估計課程是太原科技大學電子信息工程專業在大三第二學期開設的一門專業限選課，也是學校信息與通信工程專業研究生的選修課，32個學時，課程所涉及的估計與檢測方法可以應用在通信、雷達、自動控制等不同領域，是一門高階性、交叉性、挑戰度兼具的課程。本科生和研究生采用相同的教學模式，但在內容深度上有所區分。總體上說，課程理論性強，對數學基礎要求較高，側重概率論、隨機過程的統計知識運用。目前尚無關于信號檢測與估計課程的雙語教學實踐的文獻，文獻[2]對該課程的最小二乘（LS）估計方法進行了專題教學討論。

筆者作為信號檢測與估計課程的任課教師，在信號處理領域有多年的研究和扎實的理論基礎，本著教學科研相互結合的原則，利用科研思維創新教學模式，積極進行教學改革與課程建設。此外，結合具體的教學內容，適時地將高質量多樣化的英文資源推送給學生，便于學生理解相關知識，開闊學術視野。為了兼顧育人目標，嘗試將雙語教學與課程思政有機融合。接下來，從注重思維品質塑造的課程思政、課上課下中英文雙語有機協同的教學過程、形式多樣的過程考核等多維度闡述信號檢測與估計的雙語教學實踐。

1 課程思政

1.1 領悟科學家精神和品質

作為學習的“調味劑”，通過用心挖掘與某些估計或檢測理論相關的、有趣又有料的著名科學家的事跡，讓學生深刻感受科學家孜孜不倦的開創精神，了解他們不同時期的學習研究經歷以及取得的斐然成果，學習他們是如何發現前沿問題、如何克服困難解決問題的，感受他們對學術的執著和熱愛。例如，講到Cramer-Rao Lower Bound（CRLB）理論時，可以搜索其提出者統計學家C.R.Rao的中英文傳記文獻[3-4]，有幸得知Rao在近百歲高齡還到世界各地參加統計學學術會議。2023年，102歲的Rao被授予統計學最高成就獎——國際統計學獎。高斯分布和最小二乘法都是德國數學家高斯的貢獻，于是檢索文獻Gauss’s Derivation of the Normal Distribution and the Method of Least Squares和Gauss and the Method of the Least Squares，課前下載這些課外英文材料，并上傳到學習通供學生學習，要求提交閱讀筆記。

1.2 培養質疑能力和批判性思維

學生的學習現狀大都是被動地聽講，被動地看書，缺少深入思考和發現問題的意識。他們面對看不懂的知識，更多的是陷入自我懷疑，缺乏質疑他人的勇氣和自信。事實上，任何公之于眾的文獻，即使是業內大專家的，都難免存在紕漏。在學生閱讀中英文教材、課外文獻的過程中，告誡他們不要盡信書，要大膽質疑，對于翻譯不當或書寫錯誤的要敢于挑刺，與教師交流討論。有些低質量的文獻經不起推敲的地方更多，不可盲信。文獻浩如煙海，鼓勵學生自主學習學術文獻的搜索與甄別方法，盡量選擇有價值的高水平文獻進行批判性學習。

1.3 培養創新意識和實踐能力

創新是推動國家發展的關鍵動力，科技進步和經濟增長都離不開創新的支撐。只有源源不斷地創新，社會才有活力，才能進步，國家才能富強。為此，信號檢測與估計課程教學注重引領并強化創新思維意識。因課堂學時有限，只能講解一些經典的技術，但發展與創新的前提是了解過去經典技術的優缺點，引領學生自主跟蹤拓展更先進的信號處理前沿技術。此外，任何創新都不是無源之水，讓學生領會數學對學好信號檢測與估計專業知識發揮的基礎性和引領性作用。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”從理論到應用需要一個漫長的理解消化過程，教導學生課程學習不能只滿足于淺顯的理解，還要學會利用計算機軟件編程進行實踐驗證，進而發現問題與理解偏差，促進知識的內化和深入理解。通過精心的教學設計引導學生了解所學理論在不同場景中的改進與應用，如從常規的LS，到遞推LS，再到約束LS。不只限于參數估計，LS還用于數學優化、線性回歸或曲線擬合場景。要常提醒學生注重思考創新的思路與邏輯，意識到創新并不是高不可攀的，學會創新應用、真正解決實際問題才是工科學生學習的終極目標，力爭在今后的學習研究中堅持不懈尋找并驗證創新點，早日發表自己的研究成果。

2 雙語協同教學過程設計

信號檢測與估計課程選用Steven M. Kay教授編著的《統計信號處理基礎——估計與檢測理論》權威教材，包含卷I估計理論和卷II檢測理論，課程內容包括經典估計、貝葉斯估計和簡單假設檢驗等。雖然課程的名字是信號檢測與估計，但先講授估計理論再講授檢測理論較為適宜，不僅是因為卷I在前，卷II在后，還因為相比后者，前者關于參數估計問題更為基礎，理論體系相對統一完整，有助于促進后者的學習。教學的重心是對每節課某個具體理論的課前、課上、課下的模塊化雙語協同教學設計，以及針對每個模塊提供多樣化的英語文獻資料。

2.1 主輔線有機協同

本課程雙語教學開展的主要目的是開闊學生關于信號估計與檢測理論應用的全球視野，提高專業英文文獻的閱讀能力和自主學習能力。因此，課前、課上和課下教學各環節考慮以教材內容為主線、英文文獻為輔線，如圖1所示。

中英文教學資源的協同學習，有助于學生循序漸進、加強對專業理論的理解，并在不知不覺中熟悉信號處理領域的英語表達。雙語教學固然帶來很多益處，諸如提升學生的英語語法水平、詞匯量和口語能力，不過這不應作為專業課程的主要目標，即專業課程應與大學英語和專業英語的課程目標有所區分與側重。事實上，雙語教學為創設英語學習的生態環境提供了契機，同時多樣化的英文文獻的引入可以為雙語教學提供豐沃的土壤。英文課件+英文習題+多樣化英文文獻+英文視頻構成雙語教學的英文生態，以期實現本課程教學考核的關鍵知識目標——培養學生對實際復雜系統的模型構建和知識運用能力，即學會構建關于未知參數的線性系統模型（標量或矢量形式），并對于具體問題能夠合理建模，選擇恰當的方法，代入公式并準確計算。

2.2 多樣化的英文文獻

考慮到課程的特點，在教學的不同環節注重收集推送優質的英文學習資源。英文資源的融入不應是單一的專業知識，應考慮廣泛多樣的文獻來源。由于該課程隨處可見的數學術語，學生首先應該熟悉來自線性代數、概率論、隨機過程等數學方面的英文表達，如結合估計理論部分的內容需要，可以用這些關鍵詞搜尋相關數學文獻：Statistical characteristics（統計特征）、Autocorrelation function and its properties（自相關函數性質）、

Properties of Estimators（估計量的性質）、

Bayes' Rule（貝葉斯定理）、Lagrange multip-

liers（拉格朗日乘子法）等。還有一種英文資源是前一節提及的著名科學家的英文自傳短文，這些內容可以發送鏈接或下載全文給學生作為課前預習或課下閱讀內容，閱讀效果可以通過在學習通發布少量英漢互譯或選擇題來進行檢驗。最后是統計信號處理領域的學術前沿的英文文獻，比如搜索與CRLB、LS、Maximum Likelihood（ML）有關的學術論文。考慮循序漸進，前兩次由教師搜索后，作為課后作業指導學生閱讀分析，之后由學生自主進行文獻搜索與選擇，必要時課上精細分配時間，以小組為單位講解。多樣化的難度適中的英文文獻的引入，解除了學生腦海中長期對中文資料的偏重和禁錮，使其在今后的讀研、就業或出國進修等不同出路下，能自覺搜索英文文獻，全面了解其所在行業在國內外的動態和發展趨勢。

3 多樣化的過程考核形式

學習金字塔（learning pyramid）理論研究顯示，課上聽課的學習內容留存率僅為5%，因為聽課是被動學習，而實踐練習的知識留存率為75%。為了鞏固課上講授的內容，作業練習是整個教學環節不容忽視的一環，也是過程性評價的重要參考。如圖2所示，考慮引入形式多樣的過程考核作業類型，其中前三種類型屬于一般作業類型，為了突出對過程性評價的重視，建議總比重為40%～50%；第四種是無法安排考試情況下的特殊作業類型。

3.1 一般作業類型

因為所選教材的每個章節后面都提供有豐富的習題，所以作業類型1來源于教材上的章節習題。考慮到學生的英文接受能力參差不齊，循序漸進地引入英語語境，前三次作業的習題是中英文對照，后續作業的習題改為純英文。英語基礎差的學生自行對照教材的中譯版加強理解。這類作業的頻次一定程度上取決于估計和檢測方法的多寡，大概學習七種估計方法、兩種檢測方法，安排7～8次，每次精挑細選1～2道習題練習，占平時成績的10%。

作業類型2是指定關于某一理論的英文期刊文獻的分析理解。教師指定英文文獻后，首先要求學生用自己的話總結論文的研究背景、研究思路、研究方案和結論，不超過200字，不建議翻譯摘要；其次，高亮劃定閱讀范圍，允許學生只弄明白幾個相關公式的來源及推導過程，不要求搞懂論文的每一個細節。考慮到學生的學業負擔，頻次以2～3次為宜，作業表現占平時成績的10%。

作業類型3是小組作業，課下組織學生兩兩互助合作學習，學習的內容不指定，各自獨立搜索不同估計方法的英文文獻，深度理解文獻后，要求做成會議海報的形式（教師會預先提供PPT海報模板），并在課上安排分組講解，每人五分鐘左右。根據學習金字塔理論，向他人講授的學習留存率是90%，可見這種形式的作業非常有必要，但是次數不應多，因為學時有限，1～2次即可，一般在期中進行。完成這種類型的作業需要花費一番工夫，建議占平時成績的20%左右。

3.2 特殊作業類型

當遇到重大突發事件等特殊情況，線下無法組織期末考試時，課程以每人交一篇期末學習報告的形式代替考試。具體要求為：對于估計理論和檢測理論，選擇兩種原理相近的方法對照學習，分析其原理和應用場景的不同，如MMSE估計和MMSE檢測、ML估計和ML檢測等；自主搜索國內外學術論文，選擇四篇高水平論文，至少兩篇英文論文，寫一篇電子版的學習報告。此外，任選一種估計或檢測方法進行MATLAB編程驗證。注意排版整齊、層次清晰，章節安排建議如下。

（一）論文1：MMSE估計方法應用研究。

（二）論文2：MMSE檢測方法應用研究。

（三）論文3：ML估計方法應用研究。

（四）論文4：ML檢測方法應用研究。

對于每篇論文，先截取首頁的前半部分（顯示期刊、題目、作者、摘要等信息），再截取重點分析的部分，采用MATHTYPE編輯并推導每種方法涉及的主要公式。

（五）XXX估計方法或檢測方法MATLAB編程驗證。

需要附加完整的可編輯運行的代碼和仿真圖。注意估計和檢測方法的精度指標分別為均方誤差（MSE）和誤碼率（BER）。

（六）方案對比、學習體會和教學建議。

這部分深入分析對比本課程不同估計理論和檢測理論的異同點（可作表格對比）。

優秀報告的評價標準：內容全面，條理分明，排版整齊美觀，推導過程詳細合理，代碼可運行。建議此項報告至少占總成績的50%。

報告類型的作業容易抄襲，難以像客觀題為主的考試那樣進行客觀評價，為了保證相對公平的考核，考試和不同類型的作業最好兼容并包，各項作業利用線上教學輔助平臺如超星學習通高效收集、整理留存，其所占比例和評分標準應明確合理。

4 評價反饋機制

為了形成閉環的教學過程，建立線上和線下結合的評價反饋機制，尋求學生對課程雙語的教學內容、方法、作業和考核方式的意見。其中，線下反饋途徑有：課堂上不記名收集建議；期中宣講、期末考試附帶征求教學意見；課間或課下召開小型座談會，每學期2～3次，每次五人左右。線上反饋途徑主要是借助一些信息技術軟件如企業微信、學校郵箱、問卷星等征求學生的意見，不定期線上咨詢已畢業學生的意見。

5 結束語

綜上所述，信號檢測與估計課程的雙語教學實踐細致入微、可操作性強，課程思政注重思維品質塑造，教學過程注重中英文資源有機協同講授，評價考核注重過程的多樣性，經過近幾年的教學實踐，該課程的雙語教學獲得學生的充分認可。該實踐不僅適用于本科教學，也適用于研究生教學，還可以推廣到其他專業的雙語課程。為了形成閉環的教學過程，持續改進教學內容、模式，促進課程目標達成，如何建立有效的評價反饋機制值得深入探索。毋庸置疑的是，信號檢測與估計的雙語教學開闊了學生的國際視野，為學生今后從事統計信號處理方面的科學研究奠定了理論基礎。

6 參考文獻

[1] 教育部高等學校教學指導委員會.普通高等學校本科專

業類教學質量國家標準[S].北京：高等教育出版社，2018.

[2] 劉兆霆，吳端坡.信號檢測與估計課程教學討論之最小

二乘估計問題[J].中國教育技術裝備，2017（4）：115-117.

[3] Majumder P P. C R Rao： A living legend[J].

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[4] Kannan N， Kundu D. C.Radhakrishna R Rao： A

Century in Statistical Science[J].International Statistical Review，2021，89（2）：216-236.

*項目來源：山西省高等學校教改創新項目“新工科背景下電子信息專業雙語教學研究與實踐”（J20220689）；山西省回國留學人員科研資助項目“面向工業物聯網的智能超表面輔助無線傳輸技術研究”（2022-162）；太原科技大學教改項目“面向新工科建設的‘信號檢測與估計’雙語教學模式研究與實踐”（JG2021014）、“面向新質生產力的電子信息工程專業課程體系建設”（JGB2024016）；山西省高校教改創新項目“新工科背景下以OBE為導向的電子信息工程專業核心課程群的建設與改革”（J2020200）。

作者簡介：李素月，博士，教授；喬建華，博士，副教授。