小學數學錯題資源的有效利用策略探究

【摘要】小學數學教學中，有效利用錯題資源能夠提高學生靈活解題的能力，為學生的個性化學習奠定基礎.文章從小學生出現數學錯題的原因入手，提出了審題錯誤、思維定式、概念模糊三個原因，然后分析了數學錯題資源的利用價值，最后提出了整合錯題資源、解析典型錯題、延展解題思路、做好變式練習四個方面的實施策略，意在實現有效利用數學錯題資源、助力學生全面發展的目標.

【關鍵詞】小學數學；錯題資源；利用策略

引 言

在小學階段的數學教學中，學生在解決問題時出現錯誤，是正常情況，這也是學生實現數學能力進階的必要過程.而如何利用學生的錯題，讓錯題在數學教學中發揮積極作用，則是教師應重點思考的問題.對學生而言，不僅要認識到錯題資源的重要性，也要在課堂學習中養成及時收集、整理錯題資源的意識與習慣.對此，為了充分發揮錯題資源的優勢作用，對其在小學數學教學中的利用策略進行探究十分重要.

一、小學生出現數學錯題的原因

（一）審題錯誤

審題是解決數學問題的第一步，也是明確解題思路的關鍵一步.從小學生的角度看，雖然學生是按照自身發展階段，逐步完成對數學知識的學習與應用.但是，由于小學生受到自身閱讀能力、分析題目能力等因素的限制，導致許多學生未能對問題的題干信息完成文字轉換，就會影響后續解決數學問題的準確率.所以，審題錯誤是學生解決數學問題最常出現的錯誤之一，需要教師給予充分重視.同時，在日常教學活動中，教師應重點培養學生的數學閱讀能力，讓學生做到準確理解數學問題，避免出現審題錯誤.

（二）思維定式

思維定式是指，知識學習者具備的知識經驗對其開展的學習活動、應用的數學思維會形成十分深遠的影響.對于小學生而言，其思維模式正處在發展過程中，而思維定式的出現，既不利于學生深入思考數學知識，也會影響學生思維的形成與發展.所以，教師應重視學生在解決數學問題時，因思維定式而出現的解題失誤的問題.同時，教師應借助對錯題資源的利用，引導學生延展思考數學問題，幫助學生突破思維定式，學會從多角度思考數學問題.

（三）概念模糊

理解數學概念是有效學習數學知識的前提與基礎，也是學生能夠做到靈活運用數學方法、解決數學難題的根本.但對小學生而言，受到自身發展與理解力的影響，大部分學生對數學概念的理解都存在一知半解的情況，這就使得學生在解決數學問題時，容易出現因概念模糊而產生失誤的情況.對此，為了降低學生因概念模糊出現的較高錯誤率，教師應借助對錯題資源的利用，針對學生較難理解的概念，進行細致講解、分析，幫助學生真正做到掌握數學概念，應用數學概念高效解決數學問題.

二、小學數學錯題資源的利用價值

（一）提供學習契機，為個性化學習奠基

錯題資源于學生而言，為其提供了新的學習契機，在培養學生個性化學習意識方面產生積極作用.學生在學習與應用數學知識的過程中，由于自身能力水平存在差別，產生的數學問題也會存在不同，這就為培養學生的個性學習意識提供了契機.在整理、歸納、分析錯題資源的過程中，教師便能依據不同學生存在的不同出錯問題，提供符合學生需求的錯題利用方案，以此幫助學生進行針對性的數學訓練，為學生的個性化學習奠定基礎，幫助學生扎實、深入、系統地學習數學知識.

（二）重視糾正錯誤，提高靈活解題能力

在學習與應用數學知識的過程中，學生出現計算失誤、解題錯誤是較為常見的情況，重要的是，教師應引導學生重視糾正錯誤，并從錯誤中獲得新思考，這樣才能提高學生靈活解題的能力.基于此，在利用錯題資源的過程中，教師會引導學生積極主動分析錯題出現錯誤的原因，并對其作出有效理解，這樣有利于學生更有效地找到解決錯題的方法，并對其作出糾正.而學生的靈活解題能力也會在糾正錯誤、解決錯題的過程中，實現進步與提升.

三、小學數學錯題資源的利用策略

（一）整合錯題資源，建立錯題庫

在利用錯題資源的過程中，教師應基于錯題庫展開錯題教學指導環節，這樣才能更全面地借助錯題資源夯實學生的數學基礎，提高學生的知識應用能力.對此，教師應重視建立錯題資源庫.在構建錯題資源庫的過程中，教師可以開發多種錯題資源收集途徑，如學生日常測驗的試卷、種類多樣的教輔資料、網絡資源等.在獲得這些錯題資源后，教師應按照數學知識點或錯題原因等方式作出分類整理.這樣，便可以在應用錯題資源時，準確找到具體的錯題內容，從而提高錯題應用效率.

以教學“因數與倍數”為例.在整理本單元的錯題時，教師需要先確定學生錯題對應的知識點，再整合錯題資源，建立“因數與倍數”的錯題庫.比如說，在綜合梳理學生做過的習題、試卷時，教師發現學生錯題的主要來源有四個方面：第一，區分某數的因數與質數；第二，判斷自然數和與差的奇偶性；第三，判斷自然數乘積的奇偶性；第四，區分質數、合數、偶數、奇數之間的關系.基于此，教師整理了如下錯題資源（表1）：

按照上述方式，教師能夠做到有效歸納在學習“因數與倍數”知識時，學生產生的錯題，并將其按照設計的知識點作合理分類.這樣，便可以在建立錯題資源庫的同時，讓學生也能夠清晰知曉自己對哪些數學知識點存在應用層面的問題，從而在后續的學習過程中進行有效調整.

（二）解析典型錯題，歸納錯誤原因

解析典型錯題是提高學生錯題利用成效、有效糾正數學學習錯誤的重要環節.在該環節中，教師可以選擇學生出錯頻率較高的數學問題，進行集中講解.在講解過程中，教師需要立足學生，引導學生認知錯題，并分析為什么會出現該錯誤，以此找到錯誤原因.在此基礎上，教師應進一步引導學生思考，是否可以對錯題形成新的理解，找到正確的解題方法.這樣，學生才能做到對錯題的整體把握，從而提高錯題利用效率.

以教學“簡易方程”為例.在教學本單元的方程知識時，教師發現學生經常因未能準確找到數學問題中給定數量間的等量關系而出錯.這樣，即使學生列出方程，也無法獲得正確的解題結果.對此，教師應通過分析典型錯題，引導學生重點思考出現錯誤的原因，并幫助學生實現對錯題的有效理解，能夠運用正確的方法解決問題.比如說，在下面的錯題中，學生便沒有理清題目中給出的數量的關系：在一片菜地中，種有西紅柿20棵，其數量比辣椒棵數的2倍少4棵.這片菜地一共種植辣椒多少棵？在解析該題目時，學生可以知曉題目中共涉及兩個量，即西紅柿苗的數量與辣椒苗的數量.而在建立等量關系時，許多學生未能明確西紅柿苗與辣椒苗數量之間的關系.在理清這一數量關系時，教師讓學生閱讀“比辣椒苗棵數的2倍少4棵”這句題干內容，并請學生用自己的語言翻譯該信息.經過教師的引導，學生能回答出該句話的意思，即辣椒苗棵數乘2再減掉4，便是西紅柿苗的數量，清楚認識到之前用西紅柿苗數量×2-4是不對的.在理清該數量關系后，學生便可以準確列出方程式，即辣椒苗棵數×2-4=20，并計算得到辣椒苗棵數為12棵.

按照上述分析過程，教師能夠帶領學生完成對方程數量關系的認知，讓學生能做到準確分析數學問題中的數量關系，并列出正確的方程式，做到對數學問題的正確解決.

（三）延展解題思路，引發深度思考

通過延展解題思路的方式，能夠幫助學生突破思維定式，有效鍛煉學生的數學思維能力.在利用錯題資源指導學生學習數學知識時，教師應選擇具有一定思考難度，且具有多種解題方法的數學錯題，以此引導學生做到深度思考錯題，樹立從不同角度思考數學問題的意識，促進學生實現數學解題能力的進步.

以教學“解決問題的策略”為例，在本單元的學習中，學生需要掌握如何利用“轉化”思想解決數學問題.基于此，在利用錯題資源時，為了讓學生做到延展解題思路，教師應重視引導學生思考具體的轉化方式，思考針對同一問題是否存在不同的解決思路，以此提高學生對轉化思想的深度思考.

錯題資源：如圖1所示，若平行四邊形ABCD的面積是48平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？

在組織學生思考時，教師可以讓學生先回顧所學知識點，即面對組合圖形時，有哪些求取面積的方法.在回顧中學生能夠意識到可應用的方法有直接法、割補法等，而通過對該題目的分析，學生應認識到這兩種方法都可應用于解決該問題.這樣，學生的解題思路便被打開，不再執著于一個問題對應一個方法的思維定式，有助于學生做到對數學解題方法的綜合運用.

（四）做好變式練習，強化解題能力

在應用錯題資源時，教師應重視組織學生圍繞錯題進行變式練習，以此鞏固和強化學生的解題能力.在依據錯題設置變式練習時，教師可依據學生的實際水平，設計不同難度的變式練習內容，一方面可以滿足各能力水平學生的學習需求，另一方面可以讓學生全面理解和應用數學知識點，做到該知識點應用方向的全面把握.

以教學“分數的意義和性質”為例，在教學“分數的意義”這部分內容時，教師發現學生在應用該部分知識時，容易出現計算失誤或理解失誤的情況.對此，為了讓學生能夠準確應用“分數的意義”的概念知識，教師可依據學生的錯題，進行變式練習，以此鞏固學生對“分數的意義”的概念知識的掌握，強化學生的解題能力.比如說，教師可按照下述形式組織學生進行變式練習（表2）：

至此，教師在組織學生分析原例題的基礎上，讓學生認識到自己出現錯誤的原因，同時借助變式題強化練習，提高舉一反三的能力，實現解題能力的有效進步.

結 語

綜上，在小學數學課堂中，教師應重視對數學錯題資源的應用，重視分析錯題對學生的促進作用.在具體實施策略方面，教師可以從四個方面入手：通過整合錯題資源，建立錯題庫；通過解析典型錯題，歸納錯誤原因；通過延展解題思路，引發深度思考；通過做好變式練習，強化解題能力.這樣，學生不僅可以認識到錯題資源的重要意義，也能夠借助錯題資源鞏固數學基礎、鍛煉數學能力，實現自身數學知識應用能力的進步.

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