初中數(shù)學課程項目式學習的設計與實踐研究

【摘要】《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動.項目式學習以用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題為主，其目標是引導學生發(fā)現(xiàn)解決現(xiàn)實問題的關鍵要素，用數(shù)學的思維分析要素之間的關系并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)模型觀念.基于此，文章從選定項目主題、制訂項目計劃、開展項目活動、創(chuàng)新項目評價等方面提出初中數(shù)學課程項目式學習的設計路徑，繼而以“黃金比例”為例，展開案例探究，以期為初中數(shù)學項目化教學創(chuàng)新、改革提供理論支持和實踐指導.

【關鍵詞】初中數(shù)學；項目式學習；教學實踐

引 言

隨著教育改革的深入，灌輸式教學模式已難以滿足當前社會發(fā)展的需求.項目式學習作為一種以學生為中心的方法，強調學生的主動參與和實踐操作，是培養(yǎng)學生綜合素質的有效途徑.初中數(shù)學作為基礎教育階段的重要學科，如何將項目式學習理念融入數(shù)學教學，成為教育工作者關注的焦點.黃金比例不僅在數(shù)學上具有重要作用，而且在生活中有著廣泛的應用，因此成為連接數(shù)學理論與實際情境的理想主題，能夠為項目式學習的設計與實踐提供理想的切入點.

一、初中數(shù)學課程項目式學習的設計路徑

（一）選定項目主題

選定項目主題是項目化教學的基礎和前提.具體而言，教師應深入研讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，明確各個年級需要掌握的數(shù)學知識點和技能要求.同時，教師還需要關注課程目標，理解數(shù)學課程的出發(fā)點和落腳點在于培養(yǎng)學生的哪些能力和素質等.繼而，教師應通過調研、交流，了解學生的數(shù)學基礎、學習興趣，準確地把握學生的需求和特點.在此基礎上，教師可以選定與學生生活緊密相關、能引發(fā)學生興趣且具有可行性的項目主題，從而激發(fā)學生的學習動力，確保項目能夠順利進行，并達到預期的效果.

（二）制訂項目計劃

制訂項目計劃是采用項目式學習的核心環(huán)節(jié).具體而言，教師應以項目主題為引領，以項目目標為導向，根據(jù)項目的整體進度，將項目拆分成若干個階段，并為每個階段設定具體的時間節(jié)點以及學生需要完成的任務和學習重點，確保學生在有限的時間內(nèi)能夠高效地完成學習任務.此外，教師還應提前收集、整理與項目主題相關的教學資料、習題集、視頻教程等輔助性材料，為學生的項目順利開展提供必要的資源支撐，以激發(fā)學生的學習興趣和積極性，讓學生在項目實踐中獲得樂趣和成就感.

（三）開展項目活動

在項目計劃的引領下，教師應精心組織項目活動，確保學生在實踐中深化對數(shù)學知識的理解與應用，于潛移默化中形成核心素養(yǎng).其一，實驗探究活動.實驗探究活動旨在讓學生通過動手實踐，探究數(shù)學原理與現(xiàn)象.具體而言，在活動開始前，教師應向學生介紹實驗的目的、步驟和注意事項，確保學生能夠明確實驗要求.然后，學生可以在教師的指導下，分組進行實驗操作.在實驗過程中，學生需要仔細觀察實驗現(xiàn)象，記錄實驗數(shù)據(jù)，并嘗試分析實驗結果與數(shù)學原理之間的聯(lián)系.教師應巡視各小組，及時解答學生的疑問，并給予必要的指導和建議.實驗結束后，教師可以組織各小組整理實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結果，并撰寫實驗報告.在交流環(huán)節(jié)，各小組可以展示自己的實驗成果，分享實驗心得和體會，從而加深對數(shù)學原理的理解和應用.

其二，模型制作活動.模型制作活動是通過動手制作數(shù)學模型，幫助學生將抽象的數(shù)學概念具象化，從而更好地理解和應用這些概念.在活動開始前，教師應基于項目的主題和要求，提供相應的材料和工具，打造廣闊、自由的平臺.在此基礎上，教師可以引導學生以小組為單位，探討模型制作的步驟和方法，學生應深入思考如何將所學的數(shù)學知識應用到模型制作中.接著，在制作環(huán)節(jié)，學生應發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，展開實踐、探索，嘗試不同的設計和構造方式，完成模型制作任務.同時，教師應關注學生的制作進展，當學生在制作過程中遇到問題時，及時給予指導和點撥，助力學生尋找解決問題的最佳方案.模型制作完成后，教師可以組織學生相互欣賞彼此的作品，并交流制作過程中的心得和經(jīng)驗，以此使學生可以展示自己的才華和創(chuàng)意，從他人的作品中獲得啟發(fā)和靈感.

（四）創(chuàng)新項目評價

在初中數(shù)學課程項目式學習中，項目化評價是至關重要的環(huán)節(jié)之一.教師可以從評價指標、評價主體、評價方法等多個維度構建評價新體系，以更好地了解學生的學習情況和發(fā)展需求，為他們的進一步學習提供有針對性的指導和支持.

其一，優(yōu)化評價指標.評價指標是項目化評價的基礎，教師需要設定一系列清晰、具體的指標，包括：知識掌握程度、問題解決能力、合作與溝通能力、創(chuàng)新思維與實踐能力等，以全面、深刻地衡量學生的學習成果.其二，豐富評價主體.評價主體是項目化評價的參與者，包括教師、學生以及同伴等.具體而言，教師作為項目式學習的指導者和監(jiān)督者，可以根據(jù)設定的評價指標，對學生的學習成果進行客觀評價；學生可以通過自我評價，反思自己在項目式學習中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和不足，從而調整學習策略；同伴之間的評價可以幫助學生了解自己在團隊中的定位，發(fā)現(xiàn)同伴的優(yōu)點并相互學習.其三，創(chuàng)新評價方法.評價方法決定了評價結果的準確性和有效性.就初中數(shù)學課程項目式學習而言，教師主要可以采用觀察記錄法、作品展示法、口頭匯報法、問卷調查法等多個方法，以此提升評價的科學性、全面性.

二、初中數(shù)學課程項目式學習實踐案例分析

（一）錨定主題—聚焦生活中的黃金比例之美

在魯教版初中數(shù)學教材中，黃金比例是一個典型的數(shù)學概念和知識點.為明確項目主題，教師可以采取以下步驟.

步驟一：研讀課程標準，明確教學目標.在“黃金比例”這個單元中，關鍵點包括理解黃金比的概念、了解它在自然界和藝術設計中的應用、學會計算黃金比以及能夠在幾何圖形中識別和構造黃金分割等.這系列知識點不僅涵蓋了數(shù)學技能，還包括了審美能力和實際應用能力的培養(yǎng)等.

步驟二：關注課程目標，理解學生需求.黃金比例教學的落腳點在于：幫助學生掌握黃金比例的數(shù)學概念、計算方法、實際應用等；培養(yǎng)學生的觀察力、分析能力；空間想象能力、數(shù)學探究能力和創(chuàng)新應用能力；引導學生欣賞數(shù)學之美，激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣和熱情等.在此基礎上，教師可以通過問卷調查、個別訪談或小組討論等形式進行，了解學生對黃金比例的初步認識、學生在生活中是否已經(jīng)有意無意地接觸過相關概念，以及學生對探索這一主題的興趣程度等.

步驟三：結合實際，選定項目主題.在了解了學生的基礎和需求之后，教師可以將黃金比例與學生日常生活中的實際情境結合起來，明確項目主題為“尋找生活中的黃金比例”，鼓勵學生在日常生活中觀察和發(fā)現(xiàn)黃金比例的應用.此主題既貼近學生生活，又能夠激發(fā)學生的好奇心和探索欲等.

（二）策劃路徑—規(guī)劃黃金比例的探索藍圖

根據(jù)教學目標，教師需要制訂詳細的項目計劃.具體而言，項目可以分為以下幾個階段，如表1所示.此外，教師可以提供與黃金比例相關的習題集、案例研究等；設計有趣的教學輔助材料，如黃金比例探索表、作品收集夾、觀察日記等，以支持項目的實施.

（三）激活實踐—組織豐富多彩的探尋活動

在“尋找生活中的黃金比例”這一項目主題的引領下，教師應切實把握學生的身心發(fā)展規(guī)律和學習認知規(guī)律，組織學生喜聞樂見的項目活動，以此為載體，引導學生積極參與其中，成為學習的主人翁、

活動一：實驗探究活動.具體步驟如下：（1）任務設計：教師圍繞“尋找生活中的黃金比例”設計多個實驗任務.例如，探究人體各部分的黃金比例關系、分析著名畫作中黃金比例的應用、研究自然界中的黃金螺旋等.每項任務都應與學生日常生活緊密聯(lián)系，便于學生通過觀察和操作來理解黃金比例.（2）器材準備：為保證實驗的順利進行，教師需要提前準備好所需的器材，如尺子、計算器、繪圖工具、計算機軟件等，并確保每個小組都能方便地使用這些工具.（3）操作指導：在實驗過程中，教師要指導學生正確使用工具，準確測量和記錄數(shù)據(jù).例如，在探討人體各部分的黃金比例時，教師可以指導學生如何正確測量身高、手臂長度等，并引導他們計算出兩者的比例.（4）數(shù)據(jù)整理：學生在完成實驗后，需要在教師的引導下整理實驗數(shù)據(jù)，利用圖表或計算軟件呈現(xiàn)結果，并嘗試分析數(shù)據(jù)背后數(shù)學原理的聯(lián)系.（5）成果展示：學生將整理好的數(shù)據(jù)和分析結果匯總成實驗報告，并在班級會議上進行展示.展示過程中，其他同學和教師可以提問，促進深入討論和交流.（6）反思總結：實驗活動結束后，教師應引導學生反思整個實驗過程，討論遇到的問題和解決策略，以及實驗中發(fā)現(xiàn)的有趣現(xiàn)象，加深對黃金比例的理解.

活動二：模型制作活動.具體步驟如下：（1）創(chuàng)意激發(fā)：教師首先向學生介紹黃金比例的美學價值和應用實例，然后鼓勵學生發(fā)揮想象力，設計出具有黃金比例特征的模型，可以包括二維圖形，如黃金矩形、黃金螺旋；也可以是三維物體，如黃金比例構造的建筑物或雕塑.（2）材料準備：教師提供各種制作材料和工具，包括彩色紙、剪刀、膠水、繪圖板、計算機軟件等，以便學生進行創(chuàng)作.（3）制作指導：在制作過程中，教師應巡視課堂，及時解答學生的疑問，并給予必要的技術支持.對于遇到困難的學生，教師可以提供適當?shù)奶崾竞徒ㄗh，幫助他們找到解決問題的方法.（4）作品展示：學生完成模型后，教師組織一個展示會.每個小組分別展示自己的作品，并解釋其設計理念和制作過程，其他同學和教師可以提問或提出建議.

通過這系列項目活動，學生不僅能夠在實踐中深化對黃金比例的理解，還能夠提高自己的觀察力、分析能力和創(chuàng)造力等.值得注意的是，在整個過程中，教師應扮演引導者、合作者的角色，幫助學生在探索的道路上不斷前進，最終達到學以致用的目的.

（四）革新評價—創(chuàng)新項目式學習的效果評估

“尋找生活中的黃金比例”項目活動評價應多維度構建新體系，包括設定明確評價指標、多元化評價主體、采用靈活評價方法，以全面了解學生學習狀況和發(fā)展需求，為其后續(xù)學習提供精準指導和有力支持.具體見表2.

結 語

總而言之，文章依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中對項目式學習的指導，探討了初中數(shù)學教學中項目式學習的設計及實施路徑.以黃金比例為案例的實踐探究，不僅豐富了學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，也驗證了項目式學習在提升學生自主學習能力、合作交流能力和實際應用能力等方面的有效性.展望未來，期待更多教育工作者能夠關注項目式學習，共同探索更多適合初中數(shù)學教學的項目主題，為學生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎.

【參考文獻】

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