培養初中生數學運算素養的實踐研究

摘 要：在新課改背景下，為了提高初中學生的數學學習成績和思維能力，教師應引導學生運用數學思維解決實際問題，提高學生的運算速度和準確性.同時，教師應組織學生積極參與多樣化的教學實踐活動，注重培養學生的運算素養，通過講解教學案例，讓學生在實踐中鍛煉運算能力，掌握正確的運算方法，從而提高學生的思維能力、運算效率、數學成績和學科核心素養，有效提升初中數學教學質量.

關鍵詞：初中數學課程；數學運算素養；實踐研究

在初中數學課程中，教師應不斷創新數學教學觀念及教學模式，幫助學生發展數學運算素養，通過引導學生在課堂上練習，使學生能夠正確、迅速、準確地進行數學運算，激發學生的興趣；通過引導學生解決數學實際問題，培養學生的運算能力和應用能力.

1 培養初中生運算能力的重要價值

在初中數學學習中，教師首先引導學生反復練習，培養學生嚴謹、求實的科學態度，并且在數學運算過程中，通過糾正學生錯誤的習慣，引導學生用科學態度解決實際的數學問題.［1］

例如，已知1a-1b=4，則代數式a-2ab-b2a-2b＋7ab=6.教師引導學生掌握分式的基本性質，帶領學生練習時，把代數式a-2ab-b2a-2b＋7ab的分子、分母同時除以ab可得1b-2-1a2b-2a＋7，當1a-1b=4時，a-2ab-b2a-2b＋7ab=1b-2-1a2b-2a＋7=1b-1a-221b-1a＋7=-4-2-8＋7=6.

其次，教師應注重培養學生的運算能力，提高學生數學運算素養，通過多種方式提高學生的運算能力.例如，計算ab＋ba-a2-b2ab 的結果是2ba.

在數學課堂上，教師引導學生先通分，再利用同分母分式的加、減法法則進行計算，有助于學生理解分式的性質，還能幫助學生更好地掌握分式的加減法，培養學生的運算能力.

2 培養初中生運算能力的因素

2.1 掌握數學原理、方法、概念的基礎知識

在初中數學課程教學中，教師引導學生充分掌握數學基礎知識，包括數學原理、方法和概念等，才能促進學生準確地把握運算的要點和步驟.首先，教師在課堂教學過程中通過課堂練習、反復訓練等方式，促進學生掌握運算的技能和技巧，從而提高學生運算能力的準確性和速度.［2］例如，化簡1-2x＋1÷1x2-1.原式=x-1x＋1×（x＋1）×（x-1）=（x-1）2.通過練習教師引導學生掌握平方差公式及應用，提高分式的混合運算能力.

其次，培養學生良好的學習習慣.讓學生養成認真審題、細心計算、及時檢查等學習習慣，有助于學生在運算過程中保持專注和耐心，避免因粗心大意而導致的錯誤.例如，計算a2a＋3-9a＋3.原式=a2-9a＋3=（a＋3）（a-3）a＋3=a-3.教師引導學生利用同分母分式相減，分母不變，把分子相減，再將結果化成最簡分式.

同時，良好的學習習慣也有助于提高學生的自信心和自我控制能力，從而更好地應對各種數學問題.例如，已知 yx=32，計算x-yx＋y的值.

由 yx=32，得3x=2y，

則 x-yx＋y=3（x-y）3（x＋y）=2y-3y2y＋3y=-y5y=-15.

根據題意可知3x=2y，根據分式的基本性質變形求出答案即可.同時，初中數學教師應注重培養學生的思維能力，如邏輯推理、抽象思維、空間想象等能力，使學生可以更好地理解和應用數學知識，從而全面提高學生的數學綜合素養.

2.2 提高學生的數學運算效率

培養學生的運算能力是初中數學教學中的一項重要任務，初中數學學科是較為抽象的學科，要求學生具備一定的抽象能力，通過反復練習，使學生熟練掌握數學概念、公式、定理等基礎知識，從而提高學生的學習效率.［3］此外，有些學生由于傳統數學的枯燥乏味導致厭學心理，長期處于數學學習的低谷，因此教師還需要關注學生的心理因素.

例題 若y=（2-m）xm2-2 是二次函數，求m的值.

解析：根據題意得m2-2=2，

2-m≠0，

解得m=±2，

m≠2，

所以m=-2.

教師通過例題練習促進學生掌握二次函數的定義，形如y=ax2＋bx＋c（a，b，c是常數，a≠0）的函數，叫作二次函數.教師根據定義列出方程與不等式，從而培養學生的數學核心素養.

2.3 鞏固學生的運算技巧

為了培養學生的運算能力，初中數學教師需要高度重視學生運算技巧的培養，并找到合適的方法讓學生掌握運算技巧.

例題 若y=（2-m）xm2-3 是二次函數，且開口向上，求m的值.

解析：因為函數y=（2-m） xm2-3是二次函數，且開口向上，

所以2-m＞0，m2-3=2，所以m=-5，

故答案為-5.

教師引導學生小組合作討論與分析，形如y=ax2＋bx＋c（a，b，c是常數，a≠0）的函數圖象是拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；當a＜0，拋物線開口向下，據此解答即可.

3 培養初中生數學運算素養的有效策略

3.1 引導學生養成良好的運算習慣

教師可以采取以下方法培養學生良好的運算習慣：①引導學生正確使用草稿紙進行計算，及時糾正學生存在的計算混亂、不標題號等問題，讓學生在草稿紙上標明題號，并將計算過程清晰明了地記錄下來；②通過訓練提高學生的運算速度和準確性，培養學生良好的運算習慣；③定期組織學生開展課堂運算比賽，鼓勵學生積極參與，讓學生互相交流自己的運算經驗和教訓，從而不斷提高自己的運算能力，為學生的數學學習打下堅實的基礎.

例題 如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取點E，使得CD=CE，過點E作EF⊥AC，交AD于F，求證：AE=EF=DF.

圖

證明：連接CF.

在正方形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AC平分∠DAB，則∠DAC=∠CAB=45°.

因為∠DAC=∠CAB=45°，EF⊥AC，

所以∠DAC=∠AFE=45°，所以AE=EF.

在Rt△CEF和Rt△CDF中，CE=CD，CF=CF，

所以△CEF≌△CDF，則EF=DF.

綜上，AE=EF=DF.

在上述例題的練習中，教師組織學生小組合作學習與討論、分析，可利用正方形的性質、等腰直角三角形相關知識證明題目結論，通過證明得出AE=EF=DF.

3.2 挖掘題目信息，強化能力培養

在初中數學教學中，教師應進行資源整合，培養學生深度挖掘信息的能力，強化學生的運算能力.［4］首先，教師應結合本階段常見的數學問題類型設計教學內容，使學生理解、消化和應用不同部分的數學知識和技能整合跨學科、跨領域的知識點，精心設計教學實踐活動，通過引導學生進行案例分析、小組討論、實踐操作等方式，幫助學生理解問題中的各個知識點，并逐步形成數據理解與分析的學習能力.其次，教師為了提高學生解決數學運算題的能力，應在課堂教學過程中進行課堂回顧和教學實踐活動，讓學生在數學運算過程中通過基礎知識訓練，發展空間想象能力和邏輯思維能力.最后，教師應通過引導的方式幫助學生逐步厘清問題的線索，理解數學概念之間的關系，從而提高學生解決運算問題的速度和效率.

3.3 引入恰當的運算游戲，激發學習興趣

在初中數學教學中，教師可以引入恰當的運算游戲，激發學生的學習興趣.首先，教師通過在輕松的游戲氛圍中引導學生參與運算游戲，激發學生的學習興趣、潛能，提高學生的數學綜合計算能力.教師應重視數學游戲的應用價值，并積極以游戲活動取代或補充日常教學中的常規課堂訓練，使學生在游戲中主動參與、主動思考、主動探索.其次，教師應注意游戲內容的針對性和層次性，既要滿足學生的興趣和需求，又要符合數學教學內容的要求.最后，教師還需關注學生的參與度和體驗感，并給予及時的反饋和指導，確保游戲活動的順利進行，這可以提高學生的學習效果，還可以促進學生的全面發展.

4 結語

初中數學教師通過多元化教學方法和對策，培養學生良好的認真審題、規范書寫、細心檢查等運算習慣，可以讓學生在適當的計算練習之中發現運算規律，掌握運算技巧，提升學生數學知識的掌握程度.教師利用趣味性教學模式、數學游戲、競賽等形式，激發學生的興趣和積極性，讓學生在輕松愉快的氛圍中提高運算能力，有助于提高學生的數學成績，從而全面提高初中數學教學的質量與效率.

參考文獻

［1］黃光文.基于核心素養的初中生數學運算能力的培養［J］.中學教學參考，2020（11）：26-27.

［2］張亞峰.初中數學教學中培養學生運算能力的實踐［J］.中學數學，2023（24）：45-46.

［3］馬曉華.核心素養下初中數學教學中學生運算能力的培養［J］.試題與研究，2023（17）：57-59.

［4］蔡鵬.淺析初中數學核心素養的培養途徑［J］.學苑教育，2023（19）：67-68＋71.