小學高年級數學教學中轉化思想的滲透與運用

摘 要：在小學高年級數學課堂上采用“轉化思想”教學模式開展教學，積極轉變數學教學觀念可以進一步強化學生的數學學習興趣，在提升課堂教學效率與質量的同時，全面提高學生數學課堂參與度與學習積極性.

關鍵詞：小學高年級；數學教學；轉化思想；滲透與運用

近幾年，我國素質教育改革實施進程進一步加大，多樣化課程教學思想與模式不斷涌現，對各學科的整體教學質量均產生了深遠影響，為培養和強化學生邏輯思維、創新能力等營造了一個積極的教學環境.在創新和實施小學高年級數學教學模式時，教師應在實踐教學中持續深入研究和發掘可最大限度轉化教學思想的主要動力，深入了解學生的學習、成長、發展狀況，在教學實踐中，潛移默化地滲透轉化思想，將轉化思想運用到小學高年級數學課堂教學中，使陌生、抽象、復雜的數學問題變得更加生動、簡單、具體，為新知識的教授、掌握和舊知識的復習奠定良好基礎，不斷提升學生獲取數學知識及應用數學知識解決實際問題的能力.本文就當前小學高年級數學教學中轉化思想的合理滲透與有效應用作些探討，以供廣大教師參考．

1 淺析轉化思想的概念

轉化思想指的是將一種方式轉化為另一種方式，即將未知的、難以解決的問題轉化為已知的、可以解決的問題的一種思想方法.數學轉化思想則是指教會學生如何利用已知知識結構對未知知識進行分析，從而實現讓學生能夠靈活地運用轉化思想來解決數學問題.^［1］在數學學習過程中，學生將復雜問題轉化為簡單問題，不僅能為學生快速解決數學難題提供便利，還能有效提高學生解決問題的能力.在小學高年級數學教學中，教師在課堂上充分利用“轉化”教學思維，既能有效減輕數學課堂教學困難，還能使學生更好地掌握所學知識．

2 轉化思想在小學高年級數學教學中的滲透與運用探討

2.1 基于學生原有知識基礎轉化解題思想

教師應引導學生向新的學習領域前進，積極滲透轉化思想，將所學知識運用到新的學習領域中，并在新的學習領域加以應用.^［2］在課堂教學實踐中，教師在引導學生進行新領域的知識內容學習時必須讓學生對即將運用的已積累的知識進行回顧.如果有基礎不扎實的學生，教師應在課后予以單獨指導，以確保所有學生的數學功底都能在同一“起跑線”上．

2.1.1 小學高年級數學課程內容簡介

以人教版《義務教育教科書數學五年級上冊》中“簡易方程”一課為例，該節課內容的特點是綜合性基礎運算.學生通過進行基礎運算來使方程兩邊的等式實現平衡，最后解出未知數的解．

2.1.2 例題講解中轉化思想的應用

在課程講解時教師可有針對性地提出問題，如既然方程運算包含了所有的基礎運算方式，那么加、減法及乘、除法應該都能合理融入其中.以6x-12=36為例，求出未知數x的解并給出相應證明.學生給出的運算步驟如下.

解：6x-12+12=36+12

6x=48

6x÷6=48÷6

x=8

計算得出6×8-12=36，6×8=48，因此48-12=36的方程成立．

2.1.3 例題講解分析

在上述例題中，涉及了加、減法，乘、除法的共同運用，通過先算乘、除再算加、減的運算定律，根據轉化思想將題目轉化為6x-12+12=36+12的形式，那么基于等式不變的解題原則，將等式轉變為6x=48的形式，再利用除法運算方式將6x=48變化為6x÷6=48÷6的形式，那么最后的解就為x=8.之后，再利用加、減、乘、除法運算方式對末知數的解等于8是否可促使方程成立進行檢測，最后證明得出6×8-12=36、6×8=48的運算結果，使x=8的方程成立．

2.2 轉化思想在課程“圖形與幾何”內容中的滲透

在小學高年級“圖形與幾何”數學板塊中，轉化思想同樣可有效滲透、貫穿其中.這種轉化思想主要是把原有的“形”轉化為新“形”，運用割補法、化曲為直以及拼合等技巧，將困難轉變為容易，從而解決圖形的面積、周長計算等問題.以小學高年級數學教材中的“圖形與幾何”一課教學中的轉化思想滲透為例，可將轉化思想在該板塊中的分類及分布統計如表1所示．

利用化曲為直轉化思想求出周長及面積.化曲為直的轉化思想在小學高年級數學“圓”的教學中最為常見，是基于學生對直線圖形的了解和掌握所實施的，如正方形、長方形等圖形.化曲為直這一轉化思想方式在對圓的運算公式進行探討和推導中，具有舉足輕重的作用.教師在實際教學過程中，可通過讓學生“做標記并沿直尺邊緣滾一周”，或利用“使線繞圓一周后拉直測量”的方式，把圓的周長由曲線轉化成直線，將難測量的量轉化成容易測量的量，以此引導學生測量并算出圓的周長和直徑間存在的關系，進而引出“圓周率”這一新內容．

在開展圓面積教學活動時，教師可先引導學生通過裁剪、拼合的方式將圓面變成長方形，再依據長方形的面積公式“面積=長×寬”，推導得出圓的面積公式．

長方形的面積公式為“面積=長×寬”，以此得出圓形的面積公式為“面積=半個周長×半徑”，即S=π× r×r.

除此之外，化曲為直的轉化思想方法還運用在求解圓柱的側面積，展開圓柱的側面以使之變成長方形，將不易測量及計算的曲線型圖形，轉化成直線型圖形進行計算，也就是轉化思想“化曲為直”在小學高年級數學課程教學“圖形與幾何”中的具體應用．

3 在小學高年級數學教學中運用轉化思想的注意點

3.1 溫故知新，促進融會貫通

學生對所學內容既熟悉，又能進行正向遷移，還能正確地理解是學生運用轉化思想的前提.在新課教學中，教師可指導學生對已有知識進行鞏固.按照蘇聯心理學家維果茨基（L. Vygotsky）的“最近發展區”理論，教師應先指導學生鞏固已有發展層次，在對已有知識進行溫故知新后，再指導學生利用現有數學知識來引導找出新舊知識的連接點，從而促進學生對新數學知識的正向遷移，并將轉化思想有效運用到高年級小學生的學習中，從而加深他們對新知的認識．^［3］

3.2 整合思考，加深認識

轉化的內容要根據課本的內容按照教學環節注入新的知識，以便高年級小學生開拓新領域.同時在學生運用轉化思想初步推導出新知，或是解決相關問題后，應進一步鞏固這一思想方法.^［4］教師可以讓學生對比不同的解題方法，讓學生分別說說選擇這樣去做的原因，還可以利用一些相似問題或變式訓練問題來進一步加深他們對轉化的理解，使其對轉化的理解更加深刻，從而“內化于心”，運用得更加嫻熟，而不是一味地“照葫蘆畫瓢”.只有經過反思與實踐的強化，才能使學生真正領悟到轉化思想的實質，并能在實踐中靈活運用轉化思想進行有效學習．

4 結語

將轉化思想合理融入小學高年級數學教學中，是深化和切實執行小學數學教學模式改革的必然結果.新課改大環境下，小學高年級數學教師要在教學實踐中充分把握轉化思想的實質，將轉化思想合理、靈活地滲透并運用到小學數學課堂教學之中，引導學生在數學知識學習中合理應用轉化思想，以促進學生更好地理解新知，并靈活運用轉化思想強化學生的數學探究思維，充分把握數學思想方法及規律的同時，促進學生的數學思維及應用能力全面發展．

參考文獻

［1］江楠.小學高年級數學教學中轉化思想的滲透研究［J］.試題與研究，2021（21）：193-194．

［2］冉素華.小學高年級數學教學中轉化思想的滲透與運用分析［J］.考試周刊，2020（80）：77-78．

［3］柏煜.探討小學高年級數學教學中轉化思想的滲透與運用［J］.才智，2020（14）：98．

［4］林華立.小學高年級數學課堂教學中應用“轉化思想”的教學策略［J］.新課程導學，2022（6）：57-58．