基于大概念的小學數學結構化教學策略探究

【摘要】新課標背景下的小學數學學科教學，要堅持核心素養的導向地位，將核心素養作為統整課程資源、梳理課程知識的主要線索，并圍繞核心素養培養進行課堂教學設計，引領學生展開系統化和探究化的數學學習活動.在此背景下，大概念應運而生，它是一種上位概念，是融合了核心素養的一種抽象理念，具有統整性和結構性等特征.為了彰顯“大概念”的重要價值，教師應當立足大概念視域，對小學數學結構化教學策略進行探究.文章以人教版小學數學“平面圖形的面積”方面的知識為例，圍繞“提煉大概念”“解構大概念”“轉化大概念”“落實大概念”的順序，探討了結構化教學的策略.

【關鍵詞】小學數學；大概念；結構化教學；基本原則

引 言

大概念的內涵可以分為三個層次：第一，學科知識的本質概念；第二，最具學科代表性的概念；第三，最具統整性的核心知識點.綜合來看，小學數學學科的大概念指的是具有高度概括性和統攝性的核心知識點，它能夠將原本細碎和分散的知識點，統整為一個系統化的整體，促進課程資源與教學內容的緊密關聯，由此可證，大概念在小學數學教學中具有重要意義.結構化教學是指在教學的過程中，教師引導學生對知識進行整理、歸納和運用的一個完整教學過程，其目的是增加學生的知識儲備，讓學生認清知識之間的邏輯關聯，促使他們以網格化的形式儲備知識、排列知識.從上述分析中可知，大概念與結構化教學具有同源性特征，它們都能推動課程內容的整合，有助于完善學生的數學知識結構.鑒于其重要價值，教師可以立足大概念視域，圍繞核心素養培養目標，提煉大概念，并以大概念為核心組織數學教學實踐活動，讓學生在實踐的過程中學習知識、儲備知識和運用知識，以此培養他們的知識建構能力以及問題解決能力.

一、基于大概念的小學數學結構化教學的基本原則

在大概念視域下，教師需要在結構化教學中遵循系統化、多元化和創新性的原則，彰顯大概念的統整作用，將其作為串聯知識和整合知識的主要線索，以此達到完善學生知識體系，提升學生數學素養等目的.

（一）系統化原則

結構化教學旨在引導學生將零散和細碎的知識，統整為一個邏輯縝密和結構清晰的整體，促使學生實現從點到線再到面的過渡，讓他們將知識連接起來，以此構建一個完整的系統.基于結構化教學的目的，教師應在大概念的引領下，堅持系統化的原則，立足全局視野，分析不同層級的數學知識之間的關聯，并在設計目標、設計任務以及組織活動的過程中，帶領學生分析知識的結構與關聯，這樣能夠讓學生更高效地解決數學問題.

（二）多元化原則

在小學數學學科中實施結構化教學，不單單要實現知識結構化的目標，還要從內容結構化、問題結構化等多個角度出發，幫助學生完善知識結構，豐富他們的知識儲備，這樣方可達成最終的目標.基于此，教師需要堅持多元化的原則，綜合考慮小學生的數學認知水平、學習能力水平以及知識儲備情況等多個要素，圍繞結構化教學要求，從多個視角切入，梳理大概念視域下的結構化教學策略，進而在教學中完善學生的知識結構.

（三）創新性原則

小學生大多為6到12周歲的青少年，往往會表現出求知欲旺盛、好奇心強等特點，若教師采用的教學形式過于陳舊或單一，學生則很難產生學習興趣，自然也無法完全投入數學學習活動中.為此，在基于大概念的數學結構化教學中，教師要堅持創新性的原則，以圖文結合、課堂學習與課外拓展相結合等形式，開展結構化教學活動，帶給學生新鮮的體驗感，讓他們時刻保持強烈的學習興趣，這樣才能提升結構化教學的質量.

二、基于大概念的小學數學結構化教學策略

（一）提煉大概念，推動內容結構化

基于大概念的數學教學，并不是簡單地再現和羅列知識，而是對具有密切關聯的知識進行重新整合和建構，使其成為一個邏輯縝密的知識系統.因而，在結構化教學中，教師最應該思考的問題是如何整合和建構知識，將原本有關聯的知識點組建成一個完整的結構.經過反復思考和探索后可知：提煉大概念，是整合和建構知識的主要途徑.基于此，教師要結合數學教學的內容，尋找最具代表性、最能體現數學學科核心思想的概念，將其作為主要線索，串聯數學課程內容，以此推動內容結構化.

大概念的提煉，需要跨越某一節、某一單元的局限，面向小學階段的所有教學內容，將關聯緊密的教學內容整合為一體，提取它們的關鍵信息，并經過反復的研磨和分析，確定數學學科的大概念.人教版小學數學教材于三年級下冊編排了“面積”，五年級上冊編排了“多邊形的面積”，六年級上冊編排了“圓”，這三個單元涉及了長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形以及圓的面積問題，它們都隸屬于“平面圖形的面積”這一課程模塊，都以“圖形的認識與測量”為教學主題，其聯系緊密、結構遞進.在對比和分析的過程中教師可以發現，在推導它們的面積公式時，教材中運用了轉化的思想，即以舊知為支架、促進新知的發展.基于此，教師可以針對“平面圖形的面積”課程模塊的教學內容，提煉“在轉化中認識平面圖形的面積”的課程大概念.

在提煉大概念的基礎上，教師需要統整課程內容，促進課程內容的結構化，如表1所示.

以表1為載體，教師圍繞“在轉化中認識平面圖形的面積”的學科大概念，縱貫三、四、五、六等四個年級的知識點，統整了課程資源.在知識結構化教學實踐中，教師應當結合表1中的知識點，引導學生進行轉化，讓他們在轉化的過程中認識到不同平面圖形面積之間的關系，進而在解決問題的過程中巧妙地運用面積計算公式.

在結構化教學的第一階段，教師聚焦小學數學教材，尋找了具有緊密關系的知識點，分析了它們之間的共同點，由此提煉了大概念，并在大概念的統攝下，整理了教學內容，集中了教學資源，為后續的問題導學以及任務實踐等活動打下了基礎.

（二）解構大概念，驅動問題結構化

大概念的抽象性較強，無法直接轉化為知識點.在提煉大概念的基礎上，教師需要解構大概念，化抽象為具象，將大概念轉化為層次清晰的教學目標，并圍繞教學目標，建構內在結構縝密的問題鏈，以此驅動學科問題的結構化，讓學生在問題鏈的帶動下組建知識框架、明確學習思路，并在后續的學習過程中填充知識框架.

解構大概念的第一步是制訂教學目標.以“平面圖形的面積”結構化教學為例，為了解構“在轉化中認識平面圖形的面積”這一大概念，教師需要提前制訂教學目標，確定結構化教學的基本方向以及具體標準.從六年級學生的真實學情來看，學生對長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形面積公式的記憶不夠扎實，尤其是不同圖形之間的相互推導關系，多數學生已經遺忘了推導的過程.此外，大多數學生也難以準確認知不同圖形之間的關系，無法建構起完善的知識網絡.根據以上分析，教師可以制訂表2所示的教學目標.

表2中的教學目標，按照“了解什么”“掌握什么”“做到什么”和“期望做什么”的順序，為學生的數學結構化學習活動指明了具體的方向.在學習實踐中，學生需要結合上述四個層級的目標，進一步探索學習方法，創新學習策略.

解構大概念的第二步是組建問題鏈.根據“在轉化中認識平面圖形的面積”這一大概念，結合教材中有關于平面圖形面積的知識，教師可以設計下列問題，組建一個內部結構清晰的問題鏈，見圖1.

圖1中的問題鏈，融合了學科大概念，體現了不同知識之間的結構關系.在結構化教學中，為了讓學生建構起完善、立體的知識結構，教師需要根據問題鏈中的具體問題，進一步設計課堂學習任務，就此實現結構化教學目標.

（三）轉化大概念，實現知識結構化

結構化教學的主要目的，是讓學生在數學學科的實踐過程中，通過觀察、分析、推理、討論等學習手段，不斷地積累知識，并明確知識之間的邏輯關系，按照一定的順序將知識組合起來，形成一個完整的知識結構.出于以上目的，在大概念視域下，教師應當按照從個體到整體、從局部到統一的順序，將大概念轉化為學習任務，讓學生在課堂學習任務的驅動下，實現知識結構化的目的，認清不同知識之間的邏輯關聯，進而組成一個知識網絡.

在“平面圖形的面積”的結構化教學中，教師要將重點放在不同平面圖形面積計算公式之間的關系上，讓學生結合數學轉化思想進行探究.比如，若以長方形為基礎圖形，教師可以設計下列轉化任務，如：

【學習任務1】在推導平面圖形面積計算公式時不難發現，長方形、正方形等六種平面圖形之間有著緊密的聯系，請你以長方形為基礎圖形，通過繪圖的方式，展現出六種平面圖形面積計算公式之間的關系.

根據以上學習任務，學生可以結合所學知識，圍繞學科大概念，完成繪圖任務，以此展現不同平面圖形面積計算公式之間的邏輯關系，如圖2所示.

如圖2所示，學生以長方形為基礎圖形，還原了正方形、平行四邊形等圖形的面積計算公式推導過程，明確了它們之間的關系.在此過程中，學生不僅可以建構結構完整和邏輯合理的知識體系，還可以深挖“圖形與幾何”領域的知識規律.

除了以長方形為基礎圖形之外，教師還可以將梯形作為基礎圖形，由此設計下列課堂學習任務，如：

【學習任務2】觀察圖3，如果梯形下底以及高的數據不變，將上底增加至12cm，其面積會發生怎樣的變化？

【學習任務3】在圖3的基礎上，如何將其轉化為正方形、三角形，請你結合圖3的數據，將其轉化為其他平面圖形，并計算它們的面積，說一說它們的面積計算公式之間有何關系.

基于以上學習任務，學生可以在大概念的引領下，運用數學轉化思想，對不同平面圖形面積之間的關系進行分析，并建構起完整的知識結構，進而實現知識結構化的目標.

（四）落實大概念，達成評價結構化

在基于大概念的結構化教學中，為了落實大概念，教師應當采取結構化的評價對策，從知識的理解情況、知識的建構情況等角度出發，實施多元化的教學評價，進而綜合考查學生的學習情況.

以“平面圖形的面積”的教學為例，教師可以從以下幾個角度進行評價：第一，是否掌握了六種平面圖形的面積計算公式，并能根據具體的條件，計算平面圖形的面積；第二，是否能夠利用思維導圖或流程圖等可視化工具，展現不同平面圖形面積計算公式之間的關系；第三，是否能夠利用平面圖形的面積計算公式，解決現實生活中實際存在的問題；第四，是否能夠將平面圖形方面的知識，遷移和轉化到立體圖形的學習過程中.根據以上評價標準，教師可以借助量化評價表、課堂口頭評價等形式，展開結構化和層次化的教學評價，讓學生從知識、技能等方面認清不足、找到優勢.

結 語

綜上，基于大概念的小學數學結構化教學模式，有助于促進數學教學資源的整合，也有助于提升整體教學質量.在教學中，教師可以“提煉大概念”“解構大概念”“轉化大概念”“落實大概念”為主線，通過推動內容結構化、問題結構化、知識結構化、任務結構化以及評價結構化等手段，開展基于大概念的結構化教學實踐.

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