單元整體視角下小學數學作業設計與優化策略

【摘要】數學單元作業的設計與優化，旨在通過整合教材單元中的零散知識點，圍繞單元目標，設計系統化、多樣化作業任務，引導學生關聯復習數學知識，使其能夠整體化實踐單元知識與技能，以此提升其知識鞏固的效果.對此，文章簡述了數學單元作業設計與優化的意義，分析了作業設計的原則，并以北師大版“小數的意義和加減法”課程為例，探究了通過明確作業目標，設計關聯作業、分層作業、菜單作業、糾錯作業等形式的作業，增強小學數學單元作業效果的策略.

【關鍵詞】單元整體視角；小學數學；作業設計

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）指出，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯.基于此，教師在設計小學數學作業時，需要從單元整體視角出發，綜合單元內零散的知識，結合單元整體教學目標設計多樣化作業任務，利用作業引導學生串聯認知、鞏固知識，使其扎實掌握單元的重點、難點理論與技能，同時，通過優化作業內容，降低學生學習壓力，提升其數學復習的效率與質量.

一、單元整體視角下小學數學作業設計與優化的意義

（一）減輕學生的學習負擔

教師針對小學數學作業進行量與質的優化設計，引導學生圍繞單元知識進行整體化復習與鞏固，能夠更好地落實“雙減”政策要求，改變學生對數學作業的看法，減輕學生數學復習的壓力，緩解他們對知識實踐的抵觸情緒.同時，讓學生通過完成適量的作業任務，更加扎實地掌握所學知識，提升他們正確運用數學理論與技能的能力，使其能夠靈活解決與之相關的數學問題，從而真正達成單元認知的目標，提高最終的數學學習質量.

（二）促進教師專業化發展

教師從整體視角出發，綜合碎片化的單元數學知識，從內容、數量、形式等方面對作業進行設計與優化，能夠更加深入地理解當前的教育理念、教學思想，能夠積累更多的單元教學經驗，科學指導學生系統化認知和復習單元知識，在提升其單元認知效果的同時，提高自身的專業能力，讓數學作業發揮出應有的作用.

二、單元整體視角下小學數學作業設計與優化策略

（一）明確作業目標，確定作業設計方向

作業目標是學生進行知識復習所要實現的最終目的，也是教師設計作業內容，進行作業評估的重要參考依據.對此，在設計單元作業之前，教師需要從整體視角出發，科學整合單元內容，要結合教學要求、《新課標》等，制訂更加合理、更有深度的作業目標.另外，教師還應考慮學生的復習需求，要根據他們在課堂的表現，以及個體的成長差異，制訂多維度、多層次的作業目標.這樣既可以減輕學生的學習壓力，又能為后續的作業內容、形式設計指明方向.

北師大版四年級數學下冊第一單元的教學內容圍繞“小數的意義”和“小數的加減法”知識展開，教師在設計作業任務之前，需要先綜合兩部分內容，結合實際學情和課程要求，制訂單元作業的目標.首先，教師要了解此單元的教學要求，以及小學中學段對學生的培養要求.比如：初步認識小數；能進行簡單的小數加減運算，形成數感和運算能力；初步形成推理意識；能結合現實生活，運用數學知識與方法分析、解釋實際問題，運用常見數量關系解決問題，形成應用意識和問題解決能力等.其次，教師要根據課上教學情況，分析學生目前的認知情況和復習需求.比如，有的學生需要進一步理解小數的本質；有的學生應提升運算能力；還有的學生需培養應用意識等.最后，教師需要結合以上信息，圍繞此單元兩部分重難點知識，制訂多維度、綜合性的作業目標（如表1）.

教師制訂數學單元作業的目標，既可以為后續設計作業任務指明方向，又能讓學生進一步了解應通過完成作業，鞏固哪些數學知識，提升哪些能力與學科素養.

（二）新舊串聯鞏固，設計關聯復習作業

為了喚醒學生的學習經驗，增強他們自主完成作業的信心，并借此培養其推理意識，使其建構出更加完整的數學知識體系，教師可以將新舊知識進行串聯，設計關聯復習作業.同時，教師可以利用此類作業，讓學生通過關聯性推導數學問題的答案，使其深刻理解新知識的本質，了解新舊知識之間的內在聯系，進而形成良好的邏輯思維，實現更加高效的單元知識整體化復習與鞏固.

“小數的意義和加減法”這一單元既包括小數的概念性知識，又包括小數的運算規律、運算法則等算理性知識.對此，教師在設計單元關聯復習作業時，需要從概念、算理兩個角度出發，結合此前教過的“數與代數”知識，設計作業任務，使學生真正理解小數的本質，使其建構更加完整的代數知識體系.對于小數的含義和分數與小數轉化知識，教師可以結合整數與分數知識，設計看圖解析作業.

【習題一】如圖1，將長方形平均分成十份，其中的一份如何用小數表示？其意義是什么？

對于小數加法與減法的算法規律，教師可結合整數加減法知識，設計遷移推導習題.

【習題三】在26+33算式中，先計算什么，再計算什么？根據整數算法知識，解析0.26+0.33小數加法的運算規則.比如，26+33算式，先計算6個一加3個一等于9個一，再計算2個十加3個十等于5個十，最后將9個一與5個十整合，得數為59.根據整數加法的內在原理，推理0.26+0.33小數運算的含義為：先計算6個0.01加3個0.01等于9個0.01，再計算2個0.1加3個0.1等于5個0.1，把0.5與0.09整合，得數為0.59.

最后，教師引導學生綜合整數、分數、小數知識，建構“數與代數”知識體系.教師設計關聯性作業，不僅可以幫助學生鞏固舊知識，還能使其結合已有經驗，深入理解新知識的內涵，從而扎實掌握小數的意義和小數加減法的算法.

（三）根據學生特點，設計分層復習作業

若想合理調整單元作業的難易程度，減輕學生復習和實踐數學知識的壓力，使其得到有針對性的能力提升與素養培養，教師可以根據其當前學生的成長特征、思維能力、學習水平等，設計層次化單元作業.在設計作業內容之前，教師首先需要了解此階段學生的成長規律、成長特征，如思維發展特點、學習習慣、認知規律、運算能力等.其次，教師要根據班級學生在課上的不同認知情況，將其分為不同的學習層級，如基礎層級、進階層級等.最后，教師可根據不同層級的特點，結合各層學生的最近發展區，設計難度不同的單元作業任務，開展層次化復習活動.

在設計“小數的意義和加減法”分層作業之前，教師需要根據學生的認知特點進行合理分層.比如，基礎層級學生的運算能力較弱，對小數概念、意義等理解較為淺顯，缺乏濃厚的學習興趣；進階層級學生的數學基礎較為扎實，能夠理解小數知識的本質，但運算能力、應用意識有待提升.對此，教師需要綜合此單元三個部分的知識點，設計如下難度不同的分層作業：

教師給不同層級學生布置不同難度的單元作業，既可以降低學困生整體復習小數知識的壓力，又能使學優生結合單元知識進行拓展實踐，進而提升班級整體的學習效果，促進各層級學生的個性化發展.

（四）結合學生需求，設計菜單自選作業

為了滿足不同學生對數學知識的不同復習需求以及他們不同的個人發展需求，教師可以結合單元各部分知識點，設計菜單式自選作業.教師可先針對單元中的數學概念、數學定律、數學法則、數學技能等，設計相應的作業任務，再引導學生根據自身的需求，自行選擇多個任務組成單元作業，使其通過完成菜單式作業，有效彌補單元認知的漏洞，進而使單元作業真正滿足班級學生的個性化復習需求，促進他們的全面化發展.

對于“小數的意義和加減法”作業而言，在設計菜單自選作業之前，教師可先梳理、分類單元知識，針對小數的理論性知識、技能類知識，分別設計相應的作業內容.比如，針對“小數的意義”這部分知識點，教師可設計如下習題：

針對“小數的加減法”知識，教師可設計【計算題】（1）豎式計算不進位、不退位小數加減法：4.8-2.8；1.3+2.5；3.1+2.22；26.2-13.1.（2）豎式計算進位和退位小數加減法：8.7+1.5；7.3-2.5；10-2.4.（3）計算小數加減混合算式：4.6-1.75+2.08；7.41-（2.96+3.04）；3.2+1.27-2.49.

其次，教師應根據學生的課堂學習效果，引導他們圍繞自身的薄弱部分選擇作業習題，組成針對性更強的單元知識鞏固作業.比如，教師可引導運算能力弱的學生組合填空題和計算題；引導概念掌握不扎實的學生組合填空題和轉換題.教師綜合單元知識點，設計自選作業，既可以增強數學作業的靈活性，又能滿足不同學生的不同復習需求，使他們有針對性地鞏固知識、提升能力，進而使其得到更加全面的發展.

（五）關注易錯知識，設計錯題糾正作業

除了圍繞單元知識點設計數學作業，教師還可以根據學生的課堂測驗結果，整理出單元易錯知識，針對易錯點收集相關習題，設計錯題糾正作業.數學錯題本身是一種重要的教育資源，錯題反映了學生在認知過程中的不足之處，如混淆數學概念、未能透徹理解運算規則等.教師利用錯題設計單元作業，能夠讓學生通過自行發現錯誤、糾正錯誤，加深對易錯數學知識的理解和記憶，同時，使其真正明白相關數學知識的本質，進而提升答題的準確率.

在布置“小數的意義和加減法”糾錯作業時，教師需要先收集課上測驗中的錯題，對錯題進行分類整理，再按照易錯點設計作業習題.

比如，【易錯點一】未能透徹理解小數的意義，糾正錯題：0.35里面有（5）個0.1.跟進練習：【填空題】23個0.01是（ ），2.5中有（ ）個0.1.

【易錯點二】對小數意義的認識不清，糾正錯題：0.2與0.20的大小相等，意義相同.（？）跟進練習：【判斷題】9.020簡化后是9.2（ ）；2.9與2.90的計數單位不同，但大小相等.（ ）

【易錯點三】誤以為小數的大小與小數部分的位數的多少有關，糾正錯題：三位小數一定大于兩位小數.（？）跟進練習：把3.14，0.34，3.04，3.104按從小到大順序排列.

【易錯點四】單位換算錯誤，糾正錯誤：25分米=250米；0.7千克=0.0007克.跟進練習：1元2角9分=（ ）元；1.021千克=（ ）克；7.8米=（ ）分米.

教師通過設計糾錯作業，既可以培養學生的批判性思維，使其發現小數概念、小數算法的本質，又能提升其知識遷移實踐的能力.

結 語

綜上所述，教師若想增強數學作業的整體性、有效性，可以從單元整體視角出發，圍繞單元各部分重難點知識，設計形式多樣的單元作業，讓學生系統化鞏固單元中的數學理論、數學技能、數學思想與方法等，使其通過完成不同的作業任務，提升個人綜合能力，實現全面發展.

【參考文獻】

[1]楊啟強.“雙減”背景下小學數學單元作業設計的實踐研究[J].理科愛好者，2023（6）：212-214.

[2]周紅霞.數學單元作業的統整設計[J].教育研究與評論，2023（12）：26-29.

[3]潘建芬.“雙減”背景下小學數學大單元作業設計策略[J].智力，2023（35）：104-107.

[4]徐麗桃.核心素養視野下小學數學單元作業設計研究[J].名師在線，2023（31）：38-40.

[5]肖雪蓮.核心素養下小學數學單元作業設計研究[J].數理化解題研究，2023（29）：44-46.