在探究中體驗，在體驗中建構(gòu)

摘要：教師應(yīng)著力關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，以有效策略促進(jìn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和自主建構(gòu).研究者以“一次函數(shù)圖象（1）”教學(xué)為例展開闡述，著力引導(dǎo)學(xué)生在探究中體驗，在體驗中建構(gòu)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生保持持久的“內(nèi)驅(qū)學(xué)習(xí)力”.

關(guān)鍵詞：體驗；一次函數(shù)圖象；建構(gòu)

體驗是自主建構(gòu)的前提，也是能力形成的基石.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非簡單的輸送過程，而是學(xué)習(xí)者產(chǎn)生興趣且自主自發(fā)地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的過程，因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)著力關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，以有效策略促進(jìn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和自主建構(gòu).筆者以“一次函數(shù)圖象（1）”一課的教學(xué)進(jìn)行了一次嘗試.

1 教學(xué)過程

1.1 環(huán)節(jié)1：生活情境導(dǎo)入，激活課堂

師（激情導(dǎo)入）：現(xiàn)實時間千變?nèi)f化，充滿神秘的色彩.一日清晨，芳芳從美夢中自然醒來，充分感受到隨著時間的變化，溫度不斷變化；芳芳爸爸開著車勻速送她上學(xué)，隨著行駛時間的變化，路程不斷變化，車內(nèi)的剩余油量隨之不斷變化……本章節(jié)我們將在新知識的學(xué)習(xí)中感受變量之間的變化關(guān)系，你們知道這個新的知識是什么嗎？

生（積極回答）：函數(shù).

師（提出問題）：函數(shù)對于你們而言陌生、神秘，它揭示了事物間的變化規(guī)律，函數(shù)有哪些表示方法呢？

生（七嘴八舌地闡述）：圖象法、列表法、函數(shù)表達(dá)式法.

師（追問）：何謂函數(shù)的圖象？

生（思考后描述）：在平面直角坐標(biāo)系中……

師（提出問題）：在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們了解并掌握了一次函數(shù)，那本節(jié)課我們又將認(rèn)識什么呢？

生（猜測后回答）：一次函數(shù)的圖象.

師（提出問題）：那么根據(jù)課題，你想研究的相關(guān)內(nèi)容有哪些呢？

生（思考后回答）：學(xué)會畫一次函數(shù)的圖象；了解一次函數(shù)的圖象形狀，通過一次函數(shù)圖象能解決的問題.

說明：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活著手，讓學(xué)生在情境的熏陶下感知現(xiàn)實中的變化現(xiàn)象，了解變化過程中變量間的關(guān)系等.

1.2 環(huán)節(jié)2：探究活動引領(lǐng)，感知新知

師（展示探究活動）：觀看香從點燃到燃燒的視頻，最后觀察香燃燒的圖片，思考隨著時間的變化香的長度如何變化，并試著制作表格，填寫觀察結(jié)論.（課件出示相關(guān)視頻及課本圖片，具體略.）

學(xué)生觀看視頻、觀察圖片并思考.

師（提出問題）：圖中反映的變化過程是什么樣的？從中可以獲取的信息有哪些？

生（思考后回答）：香點燃后，隨著時間的增加它的長度越來越短.

師（追問）：能再準(zhǔn)確些嗎？

生：平均每分鐘縮短0.8 cm.

師（追問）：若y（單位：cm）表示香的長度，x（單位：min）表示香燃燒的時間，你能寫出y，x間的函數(shù)表達(dá)式嗎？

生（思考后回答）：y=-0.8x+16.

師（繼續(xù)追問）：一一連接香的頂端，有何發(fā)現(xiàn)？

生（畫圖后回答）：看的頂點在一條直線上.

教師繼續(xù)提問，引導(dǎo)學(xué)生開始進(jìn)一步的探究活動，內(nèi)容如下：

（1）闡明建立平面直角坐標(biāo)系的步驟；

（2）香在燃燒中的5個時刻頂點的坐標(biāo)分別是什么？

（3）想象一下，現(xiàn)實中燃起這支香會有多少個這樣的時刻？這些時刻頂點連線有何特征？

（4）描述這些時刻頂點所構(gòu)成的圖形與函數(shù)表達(dá)式之間的聯(lián)系，并猜測一次函數(shù)圖象的形狀.

說明：這里，以拾級而上的探究活動引領(lǐng)學(xué)生逐步感知新知，在漸深探究中體驗和感悟.

1.3 環(huán)節(jié)3：小組合作探究，體驗價值

師（提出問題引出探究活動）：你能畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象嗎？分幾個步驟？

生（分組討論后回答）：根據(jù)上述活動經(jīng)驗，作一次函數(shù)的圖象分4步，分別是列表、建系、描點的坐標(biāo)、順次連接各點.

師：非常棒.請大家按照這個步驟畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.

學(xué)生分組按照步驟畫圖并派代表進(jìn)行展示.

師（追問）：經(jīng)過上述探究過程，你還有什么可以補充的想法或觀點嗎？

生（腦洞大開，補充想法）：①為了更具有說服力和代表性，自變量取值應(yīng)分別設(shè)置正數(shù)、0及負(fù)數(shù)；②為了讓計算更加簡便，自變量的取值可選擇從小到大的整數(shù)；③自變量的取值是一切實數(shù)，列表時需以“……”體現(xiàn)，則該圖象為直線；④坐標(biāo)系中需呈現(xiàn)該一次函數(shù)的表達(dá)式來表示它的名稱.

師：非常棒，請大家根據(jù)這些補充內(nèi)容再次完善函數(shù)圖象.

學(xué)生生成完善后的圖表.

教師讓學(xué)生分組討論，展開探究活動：回顧作一次函數(shù)圖象的過程并進(jìn)行總結(jié).

師（提示）：大家圍繞“各個步驟需要做什么”“如何做”“為什么這么做”進(jìn)行總結(jié).

學(xué)生討論后生成圖1.

師（提問引導(dǎo)學(xué)生思考）：細(xì)致觀察一次函數(shù)的圖象，它有什么特征？

生（思考后回答）：是一條直線.

師（追問）：是否存在更簡捷的方法來作一次函數(shù)的圖象呢？

生（思考并討論后回答）：只要確定一次函數(shù)圖象上兩個點的位置就可以作出一次函數(shù)的圖象，因為兩點確定一條直線.

說明：以上述探究活動為素材，以小組合作學(xué)習(xí)為策略，引導(dǎo)學(xué)生嘗試作圖、犯錯、補充、糾錯，在探尋一次函數(shù)圖象的過程中生成對畫法、依據(jù)、注意點的理性認(rèn)識，進(jìn)一步提高分析能力和數(shù)學(xué)思維，樂享合作探究帶來的成果.

1.4 環(huán)節(jié)4：拓展實踐活動，自主建構(gòu)

拓展1 在平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=－x+2的圖象.

（1）一般來說你會取哪兩個點？依據(jù)是什么？試著描述作圖過程.

（2）該圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，請嘗試提出一個數(shù)學(xué)問題并解答.

拓展2 已知點A（2，－4），B（－1，6），C（3，12），D（－2，3），E（5，－12），在平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=－3x+3的圖象，并思考上述哪些點在該函數(shù)圖象上.

拓展3 在與拓展2所作的函數(shù)圖象所在的坐標(biāo)系中再分別作出一次函數(shù)y=－3x和y=－3x－3的圖象.觀察這3個函數(shù)圖象并說說你的發(fā)現(xiàn)，由此可以猜想出什么？能試著設(shè)計一些與圖象相關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？

說明：本環(huán)節(jié)中，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，并以學(xué)生掌握的“兩點法”畫一次函數(shù)圖象組織學(xué)生自我感受、主動繪制并解決問題，使得知識的掌握更牢固，并在解決問題后獲得良好的體驗，從而為后續(xù)性質(zhì)的研究做好準(zhǔn)備.

1.5 環(huán)節(jié)5：引導(dǎo)總結(jié)提煉，深化認(rèn)識

問題 本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你習(xí)得了什么？掌握了什么學(xué)習(xí)方法？落實了哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)？

說明：以首尾呼應(yīng)的問題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括和提煉整合出應(yīng)落實的學(xué)習(xí)目標(biāo).這樣不僅幫助學(xué)生厘清了所學(xué)，還促進(jìn)學(xué)生自主獲得了方法，更重要的是無痕提升了能力.

2 教學(xué)反思

2.1 關(guān)注學(xué)生的經(jīng)歷和體驗

教師需要設(shè)計有意義的數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生在活動中去經(jīng)歷、去體驗，最終實現(xiàn)自主建構(gòu).

2.2 由感性到理性自主建構(gòu)

學(xué)生是認(rèn)識活動的主體，學(xué)習(xí)的過程是自主達(dá)成的，而作為引導(dǎo)者、合作者的教師則需要引導(dǎo)學(xué)生由感性到理性深度思考，幫助學(xué)生充分發(fā)揮自身的潛能，實現(xiàn)自主建構(gòu)，豐富和完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)[1].

總之，有效的教學(xué)體現(xiàn)了教師課堂組織的效度，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.教學(xué)中教師應(yīng)在不斷探索與總結(jié)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，提高理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生在探究中體驗，在體驗中建構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生保持持久的“內(nèi)驅(qū)學(xué)習(xí)力”.

參考文獻(xiàn)：

[1]任長松.探究式學(xué)習(xí)：學(xué)生知識的自主建構(gòu)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2005：57.