巧設探究活動，讓數學課堂熠熠生輝

摘要：巧妙設計一個有趣且富有探究性的數學活動，可以給課堂增添許多色彩，文章研究者以“有理數”的教學為例，就如何巧設探究活動，讓數學課堂熠熠生輝進行了積極探索，以饗讀者.

關鍵詞：探究活動；有理數；數學課堂

數學探究活動是一種有效的數學學習策略，也是學生獲取新知的有效途徑之一.傳統課堂教學往往只注重知識的輸送和積累，常常忽略知識的形成過程，教學中學生的思維無法被真正激活，學生在長期處于被動接受知識的情形下，學習興趣越發淡薄.筆者認為，巧妙設計一個有趣且富有探究性的數學活動可以給課堂增添許多色彩，可以讓抽象的數學知識變得具體形象，可以讓數學學習貼近現實生活，可以讓學生在各種感官體驗中掌握知識本質，探尋數學規律，深化數學思維，培養創新能力和數學素養.下面，筆者以“有理數”的教學為例，談談如何巧設探究活動，讓數學課堂熠熠生輝.

1 再現教學過程

1.1 環節1：游戲導入，興趣盎然

課前慎思：想要無痕引入有理數的概念，并引導學生積極主動地建構，需要以適當素材為指導，以有效活動為載體.在反復研究后，筆者認為，既然數軸是“數形結合”的有力工具，那么以此為素材導入課堂，不僅可以引發學生對有理數研究的興趣，從而深化對概念的理解與認識，還可以為后續相反數、絕對值等概念的引入奠定基礎.基于以上思考與認識，筆者進行了如下導入設計：

游戲導入：蘿卜蹲.

（1）回顧傳統蘿卜蹲游戲方法，并嘗試一次.

（2）選定部分學生，并指明每個學生所對應的點，如對于1，2，－3，－2……，生1對應點－2，那么生1需在被點到之后快速口述“－2蹲，－2蹲，－2蹲完+1蹲”且配合動作；繼而對應點+1的學生需快速反應……

（3）升級游戲難度，被點到的學生在蹲完后需轉化數學問題，例如將剛才簡單的“誰誰蹲”改為“到原點幾個長度單位的點蹲”“最小的正整數蹲”“絕對值最小的整數蹲”“絕對值不大于2的整數蹲”，等等.

說明：游戲情境可以極好地吸引學生的注意力，將學生自然引入到課堂學習中去，興趣盎然地進行探索和思考.這里，適當地融入游戲，引得學生興致勃勃地進行數學探究，在體會數形結合思想的同時深化理解數軸上的點及數的對應關系，以達到滲透數學思想和培養空間想象力的雙重功效.顯然，這樣的導入對于學生的理解有很大的幫助，使教學產生事半功倍的效果.

1.2 環節2：初步探究，漸入佳境

探究活動1：角色扮演.

（1）由于負數的引入，又一次擴充了有理數，指定三名學生，一名扮演“正號”，一名扮演“負號”，一名扮演“0”.角色選定后，開啟有理數的聚會，教師讓每個扮演者上臺，然后讓其余學生用數學語言簡潔且明確地描述它.

生（腦洞打開）：它表示的是一個數本身，一般情況下可以描述收到的錢數等，它就是正號；它表示的是一個數的相反數，一般情況下可以描述零下溫度等，它就是負號；它表示的是正與負的分界，非負數，也非正數，它就是0……

師（追問）：老師覺得0不就是代表“沒有”嗎？對此，你們有什么看法？

生（思考后回答）：0并非只代表沒有，還可以表示零攝氏度、不收入也不支出、海拔高度為0 m等.

師（繼續追問）：那像正號，有沒有它也沒啥區別啊！對此你們有什么看法？

生（思考后回答）：正號有著很大的作用，它與負號相輔相成，同等重要.

說明：這一環節看似無效，實則起到了深化認識的重要效能.事實上，在小學階段學生就已經對負數有了一定的認識和了解.但數的范圍的擴充也相應地帶來了一些錯誤的認知，會對后續知識的學習造成困擾.這里，為了化解錯誤認知，深化對數的形成的正確認識，教師設計了這樣一個有趣的探究活動，讓學生通過自主自發的思考和表達去深化認識，為后續的自然建構做足準備.

1.3 環節3：漸深探究，自主建構

探究活動2：教師扮演賣貨郎，手提小籃，吆喝并叫賣“有理數”，其余學生可以上前購買，雙方溝通中嘗試達成共識.

這一活動的拋出引得學生的濃厚興趣，學生紛紛舉手嘗試扮演，從而有了如下精彩場景：

師：你想買什么數？

學生圍在四周，七嘴八舌地說出自己想要的數，有2，-3，0……

師：那你們猜一猜，我的籃子里有些什么數呢？

生1：有正數、負數.

生2：還有0.

師：你們偷看了嗎？怎么知道的？

生3：那不是很簡單嗎？你售賣的是“有理數”，有理數包括正有理數、0和負有理數.

師：那現在用字母a表示我手上這個籃子，a可以表示什么數？

生4：當然是正有理數、0和負有理數.

師：現在籃子里的數發生了什么變化？（只見教師在籃子上貼了一個大大的“正號”.）

生5：沒有任何變化，還和原先一樣.

師：現在呢？籃子里的數又發生了什么變化？（這次，教師將籃子上的“正號”取下來，貼上了一個大大的“負號”.）

生6：籃子里的數全變了.

生7：并不是全部發生變化，0就沒有變，因為0的相反數還是0.

探究活動3：請以小組合作學習的形式探究——字母a表示正有理數、0和負有理數，那么+a表示什么數？－a呢？

學生分組討論后派代表進行展示.

小組1：+a是正數，－a是負數.

師：對嗎？誰有不同意見？

小組2：需要分情況討論.a是正數時，小組1說的是對的;但是當a為負數時，+a是負數，－a是正數.

師：很好，考慮得很全面.

說明：一般情況下，學生都為認為a就是帶有正號的數，即正數；－a則是負數.然而初中階段的字母a卻發生了變化，需要改變學生固有認識，通過分類討論獲得正確認識.在這一環節，教師通過情境的創設為探究活動3進行鋪墊，將學生的探究引向深處，引入教學的重點和難點.這里的設計是以學生體驗為背景的，讓全體學生都能參與到數學探究中去，激發學生的潛能，去發現和體驗新知，進一步探究問題的本質，以獲得對問題的深入理解和認識.整個探究過程自然而順暢，學生在探索和表達的過程中切實感受到數學課堂是有思想的，更是有靈魂的.

2 思考

2.1 理解教材與學生，設計有效的數學活動

對學生而言，數學教材是學習主題、基本線索和知識結構，也是實現課程目標的有利資源[1].但教師需要采取用教材教的理念，而并非“教教材”，通過分析、理解和挖掘教材，從而創造性地用教材教，引領學生富有個性地學習數學.除此之外，教師需明晰“學生是學習的主體”，因此在理解教材的基礎上，還需理解學生，從學生的最近發展區出發設計數學活動，這樣才能提高活動的有效性，引領學生深度思考和深度探究.本課中，教師在理解教材、理解學生的基礎上設計數學活動，通過有價值、有趣味性的數學活動引導學生去思考、去發現、去探索，在鍛煉學生思維的同時引導學生自主建構新知，發展創新能力和想象能力.

2.2 踐行讓學引思，落實學生的深度體驗

教師需深知學生應是學習的主體，但如何才能讓學生真正成為學習的主體則需要教師理解知識本質，在設計有效數學活動后充分地“讓學”，真正意義上做到讓時空、讓操作、讓表達，要讓得適當、讓得適時、讓得有效，使學生在思考、討論、操作、表達、展示中親歷數學探究過程，完成真實情境下的數學活動，在數學活動中深度體驗[2].唯有真正意義上做到讓學引思，給予學生真正意義上的深度體驗，才能培養學生的創新能力，從而落實學生的數學核心素養[3].本課中，教師并沒有將課堂安排得中規中矩，而是用生活化的數學活動引導學生輕松愉悅地參與和探索，從而使學生真正經歷了、體驗了，讓數學學習達到一定的深度.

總之，有效的數學活動不僅需要理解教材與學生，還需切實踐行讓學引思，這樣才是有深度的數學教學.在數學教學中，當教師從教材與學生著手進行活動設計，讓學生的認知結構通過探究活動發生改變時，學生的深度學習才真正發生，數學課堂才真正熠熠生輝.

參考文獻：

[1]卓楊晶.構建促進學生數學思考的智慧課堂[J].云南教育（小學教師），2023（3）：4-6.

[2]許根云.以生為本理念下初中數學教學開展[J].數理化解題研究，2021（20）：12-13.

[3]張希芬.核心素養背景下高中數學教學活動開展策略探究[J].考試周刊，2019（87）：97-98.