小學數學課堂培養學生運算能力的方法探究

【摘要】“運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力”，是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出的數學核心素養的具體表現形式，也是數學學科學習最基礎的能力.小學階段正處于各項能力素養發展的關鍵階段，抓住這一時期來培養學生的運算能力是課程改革的必然要求.文章在分析小學數學課堂運算能力培養問題的基礎上，綜合小學階段特點、數學學科特點以及運算能力特點提出了運算能力的具體培養策略，以促進學生的全面發展.

【關鍵詞】小學數學；運算能力；核心素養；課程改革

引 言

在課程改革視域下，教師需在長期的教學實踐中對學生的運算能力做更廣泛、更深入的研究.在此基礎上，對運算能力結構的認識也影響著運算能力的培養方式.綜合學者們的觀點來看，運算能力基本可以劃分為題目信息提煉能力、定理與法則運用能力、算法選擇能力、數學思想運用能力以及估算能力.隨著對運算能力認識的不斷深入，在小學數學課堂中對學生數學核心素養的培養模式也需隨之變化，這需要一線教師們的持續研究.

一、小學數學課堂運算能力培養問題

通過對學生測試卷、數學作業等的分析可以發現學生在口算、筆算等多個領域存在問題.在口算方面，隨著年級的增長，學生的口算能力也在不斷增長，但由于不認真、乘法口訣記憶不牢等也會存在口算時間長、正確率低的問題；在筆算方面，存在數位性質不明確、小數點位置處理不當的問題，也都會直接影響運算結果；在估算方面，主要問題是學生的估算意識不強，即使面對一些不需要明確結果的題目，多數學生也需進行筆算，造成時間的浪費；在簡便運算方面，所存問題則是運算定律應用不靈活、運算順序不清晰的問題，運算過程比較復雜.綜合學生在口算、筆算等多領域所存在的問題，提煉共性，可以發現如下小學數學課堂運算能力培養問題.

（一）運算興趣不高

興趣是最好的老師，學生運算能力培養實效不佳的一個重要原因就是學生普遍缺乏運算興趣.在這種情況下，很少有學生會去主動進行運算練習，缺乏提升運算能力的主動意識，部分學生即使在教師的帶領下也存在參與度不高的問題，這些都會影響數學課堂中對學生運算能力的培養效果.

（二）算理理解偏差

小學生運算能力不高的一個重要原因就是不理解算理，因而在實際運算中只能死記硬背運算定律，使用起來不靈活，且只要題目出現一些細微的變化，學生就不會變通.在傳統數學課堂中，重點在對運算定律內容的講解上，很少注重對算理的教學.隨著新課程改革的進行，雖然大部分教師開始注重算理講解，但由于缺乏教學經驗，而且小學生缺乏學習基礎導致學生對算理的理解也不到位.

（三）算法掌握不牢

算法掌握與算理理解是運算能力培養的“一體兩翼”，小學生運算能力的培養困境也有算法掌握不牢的因素.在新課改背景下，小學數學課堂中應用了多種新型教學方式，因此學生對一般算法的掌握情況比較良好，但在一些難度較大的算法中卻存在掌握不牢的問題.比如，面對日益提升的教育要求，小學數學課堂中出現變式題目的數量明顯增多，而學生在處理這些問題時則無法快速分辨出其所需要使用的算法，造成計算失誤，這種問題的原因就是學生對算法掌握不牢.

（四）運算習慣較差

良好的運算習慣是提升運算正確性的重要因素，而小學生正處于習慣養成的階段，已經養成良好運算習慣的學生在小學生群體中少之又少，而較差的運算習慣也成為數學課堂中培養學生運算能力的“攔路虎”.小學生的運算習慣較差主要表現在如下幾個方面：

一是缺乏審題技巧.正確審題是正確解題的前提，許多小學生在審題時不夠細致，錯看、漏看信息的事情數不勝數，這些“小錯誤”則會直接影響運算結果的正確性.

二是缺乏書寫規范性.在進行運算時，除了要將運算過程體現在試卷、作業本等上之外，還需運用草稿紙來進行演算.如果缺乏書寫規范性，就容易在運算過程中出現抄錯的問題，影響運算結果.比如，有些學生由于書寫不規范，將“+”誤寫成了“×”，將數字“0”誤寫成了“6”等.

三是缺乏錯題整理習慣.失敗是成功之母，每位學生的運算能力發展水平不一，當前存在的問題也不同，只有學生及時、定期整理錯題，通過錯題來反思、糾正自己在運算中存在的問題，做好查漏補缺，方能一步步提升運算能力.經調查，多數學生沒有錯題整理的習慣，還有的學生空設錯題本，卻只使用了一兩次.

二、小學數學課堂運算能力培養策略

運算能力作為數學核心素養的具體表現，與其他核心素養的培養息息相關.在新課程改革背景下，要促進學生全面發展，就不能忽視運算能力的培養.針對當前小學數學課堂運算能力培養的問題，從小學生的實際情況出發，采取針對性的策略，在師生共同配合和努力下來提升學生的運算能力是提升小學數學課堂效果的主要載體.

（一）踐行學生主體，激發運算興趣

運算興趣是學生進行運算學習與運算實踐的源動力.在小學數學課堂教學中，教師應踐行生本教育，尊重學生的主體地位，以激發學生的運算興趣，使得學生能夠積極參與到數學運算中，從而在長期的運算實踐中總結運算經驗，最終實現運算能力的提升.

首先，教師應結合學生所處發展階段來靈活選擇興趣激發策略.對低年級學生來說，他們接觸的數學知識都比較基礎，運算知識也多為乘法口訣、運算順序等，且低年級學生好奇心重，對教師的服從性較差，因此教師就應嘗試通過比賽、表揚、激勵等外部措施來幫助學生感知運算樂趣.對高年級學生來說，他們接觸的數學知識在難度上有所提升，且對運算知識的應用也必須朝著靈活性發展，因此對他們興趣的激發措施就應注重挖掘運算知識的內在價值，減少外部措施的影響.如，應用探究性教學，引導學生自主探索算理，增加學生的成功體驗，感受到運算的樂趣，產生深厚的運算興趣.

其次，教師應通過生活元素的引入來幫助學生感知運算的應用性.從學生的生活情境出發，引導學生應用運算知識去解決實際生活問題，幫助學生體會知識的價值，這既能夠激發學生的運算興趣，又能夠推動學生延伸運算場景，積極在生活中應用運算知識，由此來深化運算知識學習.

再次，教師應借助趣味情境來激發學生的運算興趣.小學生的年齡比較小，對學習的主動性多來自愉悅的學習體驗，而造成學生運算興趣缺失的一個重要原因就是運算過程十分枯燥.因此教師應另辟蹊徑，通過趣味情境的引入來增加運算過程的趣味性.

（二）重視知識教學，夯實運算基礎

運算能力作為核心素養的一種，其培養方法必須建立在知識學習的基礎上.有鑒于此，對學生運算能力的培養還需重視數學知識教學，以扎實的數學知識理解來夯實運算基礎，提升數學運算的正確率與時效性.知識教學的展開講究方式方法，在《新課標》的指導下，教師可采用如下方式來高效組織知識教學.

其一，加強基礎運算知識學習.小學階段的基礎運算知識主要包括乘法口訣、運算法則、運算定律等，對這些基礎運算知識的正確、深入掌握是高效運算的前提與基礎.加強基礎運算知識學習，須打破傳統以教師為主體的授課模式，讓學生成為知識學習的主體.

其二，理解算理，掌握算法.算理與算法是培養運算能力兩個最重要的維度，也是課堂教學的焦點與難點.那么如何幫助學生理解算理、掌握算法呢？首先，在算理的理解上，教師可以通過為學生搭建動手操作平臺來實現.比如，在學習“10以內的加減法”時，教師就可以為學生提供一些小木棍，讓學生用這些小木棍來擺一擺、算一算.小學生以具象思維為主，而算理卻是抽象的，因此算理理解是無法通過教師的口述講解來實現的，最好的方法就是引導學生進行動手探究.另外，《新課標》強調數的運算的一致性，主張構建數與運算之間的聯系，以此來提升學生的運算能力.有鑒于此，在數學課堂中，教師應注重新舊知識間的聯系，引導學生在新舊知識間完成知識遷移與再次建構，從中體會到數的運算的一致性，并從中理解算理.其次，在算法的掌握上，應以算理為指導，以實踐為抓手.一方面，在開展運算實踐之前，教師應帶領學生對運算過程進行回顧與思考，再次重溫算理.另一方面，則要安排學生進行相應的練習，在實際練習中夯實基礎.由于學生當下剛剛學完算理，對算理的應用尚且不熟悉，因而在運算練習中應要求學生嚴格按照運算法則來進行完整的運算.在此基礎上，教師還應意識到運算能力的培養需融會貫通，因而在算法的掌握上還需增加一個環節———引導學生發現不同運算的算法之間的關系.這實際上還是遵循了《新課標》中數的運算的一致性原則.

其三，加強估算學習.運算能力不僅指正確運算的能力，還要在此基礎上實現高效運算，因而就須提升學生的估算能力.首先，應加強估算教學，指導學生估算方法，讓學生明白哪些情況需要精算，哪些情況只需要估算就可以完成，以此提升學生的估算意識.其次，應聯系實際生活，引導學生在解決實際問題的過程中實現估算能力的提升.比如，在數學課堂中創設估算問題情境，并結合具體的情境來指導學生不同的估算方法，幫助學生學會具體問題具體分析.

（三）聚焦課堂內外，培養運算習慣

運算能力的培養離不開良好的運算習慣，因此培養學生的運算能力，教師必須關注學生運算習慣的養成.在“雙減”背景下，課堂教學時間有限，而教師對學生的關注也有限，因此就需延伸視野，通過課堂內外的聯合幫助學生養成良好的運算習慣.

在課堂中，教師應聚焦學生的運算過程，通過加強巡視、點名學生展示等方式了解學生的運算習慣，在對學生運算結果進行點評時，將運算習慣作為一個重要的評價項目.

在課后，教師應以學生的數學作業為媒介，推測學生可能擁有的運算習慣，并以評語的方式指出.例如，觀察學生的書面是否整潔，判斷學生是否在近期出現過重復錯誤，等等.

對小學生來說，指向運算能力培養的運算習慣應包含如下形式.一是仔細審題，認真運算.讀懂題目，從題目中提煉出關鍵信息是運算的前期準備，也是正確運算的關鍵.為此，教師在授課時，須用多媒體課件呈現題目，一邊帶領學生審題，一邊用電腦工具對題目中的關鍵信息進行畫線、涂色等，在潛移默化中幫助學生養成類似習慣，避免在審題過程中出現失誤.二是細心驗算，注意檢查.多數學生在得出結果之后就會直接做下一個題，很少有學生會進行驗算，因此也造成了許多由于不認真而出現的錯誤.注重培養學生驗算的習慣，可以有效避免學生在自己的“舒適區”出錯.

（四）創新教學方法，開展運算實訓

運算包括筆算、口算等多種形式，而在傳統數學課堂中重點關注的運算形式唯有筆算一種，這也造成了學生運算能力發展不平衡的問題.為解決這一問題，就須創新課堂教學方法，開展運算實訓，完成對學生多種運算能力的培養.

其一，加強口算訓練.在數學課堂中，遇到那些已經學習過的運算定律時，教師就可以要求學生在口算后快速給出答案，而不再為學生預留筆算的時間.這樣的課堂訓練能夠在潛移默化中幫助學生養成口算的習慣，而在長期的口算實踐中學生的運算能力自然而然也就得到了發展.此外，在“雙減”背景下，還可以利用課后服務的時間組織一些專門針對口算的數學活動.如，“口算小能手”，要求學生以小組為單位展開擂臺賽，既能增加趣味，又能讓口算練習常態化.

其二，加強筆算訓練.筆算是以紙、筆為工具的運算方式，因而規范、工整的書寫是正確筆算的第一步，教師應嚴格要求.同時，在數學課堂中，教師還可以開展限時訓練來提高學生在筆算時的專注力.受年齡發展階段的影響，小學生集中注意力的時間比較短，而不斷地走神也直接影響了筆算的思路與最終的結果.針對這一問題，開展限時訓練，要求學生在規定的時間內完成一定數量的題目，在時間的要求下，學生就能夠有意識地去控制自己的走神行為.

結 語

運算是數學學習的必要環節，運算能力也是數學核心素養體系中最基礎、最關鍵的，因此在新課程改革背景下，教師應抓住小學這一關鍵階段，綜合多種因素來對學生現下的運算能力進行評估，找出當前學生運算能力存在的問題.在此基礎上對癥下藥，各個擊破，最終通過有效的方式提升學生的運算能力，為實現學生的全面發展奠定基礎.

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