小學數學教學中培養學生數學思維習慣的策略與效果評估探析

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調小學數學核心素養之一在于引導學生用數學的思維思考現實世界.因此，培養學生數學思維習慣成為教師最重要的教學任務之一.基于此，文章首先闡述了小學數學教學中培養學生數學思維習慣的重要性，其次從注重多維引導、加強動手操作、鼓勵大膽質疑等多個方面探討了具體的實踐路徑，最后從評估指標、評估方法等方面提出了小學生數學思維習慣培養效果的評估策略，旨在為學生數學核心素養的形成與發展提供助力.

【關鍵詞】小學數學；思維習慣；培養效果

引 言

數學不僅是一門知識學科，更是培養學生思維能力的有效工具.小學階段是學生思維發展的關鍵時期，在此階段加強學生數學思維習慣的培養是一道緊迫且重要的教育課題.然而，就當前小學數學教學而言，存在著過于注重知識傳授而忽視思維培養的現象.為此，下文從多個維度深入探討如何在小學數學學習中有效地培養學生的數學思維習慣，以及這種培養所帶來的積極效果.

一、小學數學教學中培養學生數學思維習慣的重要性

數學思維習慣是指個體在解決數學問題或參與數學活動時，所展現出的穩定、自動化的思維方式和行為傾向，其包括觀察、分析、推理、判斷、歸納、演繹等一系列認知過程，以及由此形成的對數學概念、原理、方法的深刻理解與應用能力.在小學數學教學中培養學生數學思維習慣的重要性主要表現在以下方面.

第一，數學思維習慣的培養能夠極大地促進知識的內化.小學數學作為基礎教育的重要組成部分，其落腳點不僅是讓學生掌握基本的數學概念和技能，更重要的是要讓他們理解這些概念和技能背后的邏輯與原理.當學生運用數學思維審視和理解數學知識時，他們不再是被動的接受者，而是主動的探索者.這種從“學會”到“會學”的轉變，是知識內化的關鍵所在.一定程度而言，學生通過不斷地思考、質疑、驗證和反思，能夠將外在的數學知識轉化為自己內在的認知結構，形成深刻的理解和持久的記憶.

第二，數學思維習慣的提升，直接關系著學生解題能力的發展.解題不僅是找到答案的過程，更是思維訓練與能力提升的契機.在數學學習中，學生會面對各種類型的問題，需要運用不同的思維策略和方法去解決.為此，教師通過培養學生的數學思維習慣，鼓勵學生跳出舒適區，勇于嘗試新的解題思路和方法，能夠幫助學生學會如何從多個角度審視問題，如何運用邏輯推理和創造性思維分析問題、解決問題.久而久之，學生通過不斷的思維訓練和實踐鍛煉，能夠在解題過程中積累經驗、總結方法、提高效率，形成自己獨特的解題風格和思維方式.

二、小學數學教學中培養學生數學思維習慣的策略

（一）注重多維引導，提升邏輯思維水平

邏輯思維是數學學習的基石.在教學過程中，教師不僅需傳授數學知識，更應注重引導學生從不同角度審視問題，運用邏輯推理解開數學之謎.具體來說，教師應切實關注小學生的身心發展規律、學習認知規律等，設計一系列富有層次性的問題鏈，引導學生逐步深入，從簡單到復雜，從具體到抽象，在解決問題的過程中，自然而然地鍛煉、提升邏輯思維能力.與此同時，教師還可以鼓勵學生參與討論，分享解題思路，通過思想的碰撞和融合，進一步拓寬邏輯視野，讓思維更加靈活、深邃，在潛移默化的培養過程中養成良好的邏輯思維習慣.

以蘇教版二年級上冊“厘米和米”教學為例，教師可以從導入、感知、引領、交流、反思等多個維度著手，打造高效數學課堂.

第一步：情境導入，激發興趣，喚醒邏輯起點.在導入環節，教師可以創設貼近學生生活的情境，將學生的關注點從日常生活轉向數學學習.情境如下：小明想要為他的新書桌挑選一塊合適的桌布，但是他不確定桌布需要多大.同學們，你們能幫幫他嗎？在情境的引領下，學生積極化身為小明的“小助手”，為接下來的邏輯思維訓練奠定情感基礎.

第二步：直觀感知，建立概念，奠定邏輯基礎.為了讓學生直觀感受“厘米”和“米”這兩個長度單位，教師可以準備豐富的教具：尺子、不同長度的紙條、玩具模型等，首先引導學生觀察尺子上的刻度，讓他們親手測量身邊的物品，如鉛筆、書本等，記錄下它們的長度，以此幫助學生初步建立“厘米”的概念，學會使用工具進行測量的基本技能.接著，教師可以從教室的墻壁、走廊等物體切入，引導學生思考：“如果用厘米來表示這些長度，數字會非常大，有沒有更方便的單位呢？”等問題，從而引出“米”的概念.在此基礎上，學生通過對比測量，理解兩者之間的關系，獲得直觀的感知，為后續的邏輯思維訓練奠定堅實的基礎.

第三步：問題引領，層層遞進，深化邏輯思考.在學生對“厘米”和“米”形成初步認識后，教師可以設計一系列富有層次性的問題鏈，引導學生逐步深入探究.例如：（1）基礎性問題：“請同學們測量自己的課桌長度，并記錄下結果，是用厘米還是米更合適呢？”此問題旨在鞏固學生對長度單位的理解和應用.（2）拓展性問題：“如果我們想要知道從教室的一端到另一端的距離，應該怎么辦？”此問題鼓勵學生思考如何選擇合適的測量工具和單位，以及如何進行長距離的測量.（3）綜合性問題：“假設我們要為學校的操場設計一個圍欄，已知操場的長和寬，請計算圍欄的總長度，并說明你的計算過程.”此問題旨在考查學生的測量和運算能力、對圖形的理解和空間想象能力，以進一步提升學生的邏輯思維水平.

第四步：討論交流，思想碰撞，拓寬邏輯視野.在解決上述問題的過程中，教師可以鼓勵學生進行小組討論，分享各自的解題思路和方法.如有的學生采用直接測量的方式，有的則利用圖形的性質進行計算.通過討論交流，學生學會傾聽他人的意見，在比較和鑒別中發現自己的不足，從而不斷完善自己的解題思路.

第五步：總結反思，鞏固提升，形成邏輯習慣.在課程結束時，教師可以引導學生一起回顧“厘米”和“米”的概念、測量方法以及應用實例，并討論在解決問題過程中遇到的困難和收獲，以此幫助學生加深對知識點的理解和記憶，學會對自己的學習進行反思和評價.更重要的是，學生能夠逐漸形成用邏輯思維去分析問題、解決問題的習慣，這將對他們未來的學習和生活產生深遠的影響.

（二）加強動手操作，發展空間想象思維

動手操作是連接抽象思維與具體感知的橋梁.在小學數學教學中，教師作為教學活動的組織者、引導者，應從學生的興趣愛好切入，組織集趣味性、挑戰性于一體的實踐活動，并以此為載體，引導學生通過觸摸、觀察、比較等直觀的方式，更深入地理解數學概念，激發空間想象能力，構建出更加豐富的數學世界.與此同時，教師還可以依托多媒體等現代教學手段，展示三維圖形及其變換過程，幫助學生跨越思維的障礙，拓寬空間視野，于無形之中強化想象思維能力.

以蘇教版三年級下冊“長方形和正方形的面積”教學為例，教師可以設計環環相扣、層層遞進的教學環節，有序、順利推進教學，以達成預期的教學目標.

1.導入：編織興趣的網，激發探索欲

在教學之初，教師可以營造貼近學生生活的情境，比如：“同學們，想象一下，我們的教室需要鋪上新的地磚，而地磚的大小正好是正方形或長方形.那么，我們該如何知道每塊地需要多少材料的地磚呢？今天，我們就化身為小小設計師，一起探索長方形和正方形的面積奧秘吧！”以此激發學生的學習興趣，為后續的學習奠定良好的基礎.

2.實踐：動手做，讓知識“活”起來

在此環節，教師可以遵循“三步走”原則，組織學生喜聞樂見的實踐活動.（1）實物模型，觸摸感知.教師可以準備一系列不同大小的長方形和正方形紙板，讓學生親手觸摸、比較這些圖形的長和寬.通過觸摸，學生能直觀感受到邊長的不同帶來的面積變化，初步建立面積與邊長之間關系的感性認識.（2）拼接游戲，探索規律.教師組織一場“面積拼接大賽”，將學生劃分為多個小組，每組發放若干小正方形或長方形紙片作為“建筑材料”，要求他們通過拼接組合成不同大小的長方形或正方形，并記錄下每次拼接后的長和寬以及所用的紙片數量（即面積）.通過實踐操作，學生逐漸發現：面積實際上是由許多小單位組成的，而長方形的面積與其長和寬的乘積緊密相關.（3）畫一畫，量一量.為了進一步鞏固理解，教師可以鼓勵學生在紙上畫出不同尺寸的長方形和正方形，并用尺子測量出它們的長和寬，然后計算面積.通過實際操作，學生不僅能夠掌握測量的基本技能，還能夠深刻理解面積計算公式的由來——長×寬.

3.輔助：多媒體助力，跨越思維障礙

在學生具備初步的空間感知后，教師可以適時引入多媒體教學手段，利用動畫展示長方形和正方形面積的變化過程.例如，通過動態演示一個長方形如何被切割成多個小正方形，然后重新組合成不同形狀但面積相等的圖形，讓學生看到面積守恒的直觀現象，以此幫助學生跨越二維與三維之間的思維障礙，拓展空間想象能力.

4.總結：反思與升華，形成數學思維習慣

在課程結束時，教師可以引導學生進行總結反思：“通過今天的學習，你學到了什么？你覺得哪些活動最有趣？為什么？你還有哪些疑問或新的發現？”以此幫助學生梳理知識點，激發他們進一步探索數學奧秘的興趣和動力.同時，教師可以鼓勵學生在課后繼續觀察生活中的長方形和正方形物體，嘗試用所學知識計算它們的面積，讓數學學習真正融入生活，讓數學思維習慣之花常開不敗.

（三）鼓勵大膽質疑，培養批判性思維能力

在培養學生數學思維習慣的過程中，教師應始終秉持著“質疑是進步的階梯”這一信念，鼓勵學生大膽質疑、勇于探索，挑戰傳統觀念和既定答案，走向更廣闊、絢麗、多彩的數學世界.具體而言，教師首先應通過多元手段，營造一個開放、包容的學習氛圍.當學生質疑時，教師不應直接否定或回避，而應耐心傾聽，引導學生進行深入思考和探究.與此同時，教師還可以教授學生如何分析問題、如何評估證據、如何形成自己的判斷，這樣不僅能夠讓學生學會數學知識，還能夠讓他們學會如何學習、如何思考，從而養成批判性思維習慣和獨立思考的習慣.

以蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”教學為例，教師可以從質疑、探究、批判、拓展等環節切入，多維度、多層面培養學生的批判性思維能力.

1.質疑：從日常中發現問題

首先，教師可以設計一系列貼近生活的情境，引導學生在實際問題中發現并提出疑問.具體來說，教師可以展示一個裝滿水的圓柱形容器和一個與其等底等高的圓錐形容器，并提問：“如果我們將圓柱形容器中的水全部倒入圓錐形容器中，會發生什么？為什么？”此問題旨在引導學生直觀地感受圓柱與圓錐體積之間的關系，促使他們思考背后的原因，從而產生更多的疑問：“為什么圓錐的體積只有圓柱的三分之一？”“如果圓錐的高發生變化，這個關系還會成立嗎？”

2.探究：在實踐中尋找答案

面對學生的質疑，教師可以組織小組實驗活動.具體來說，教師首先為每組分發不同尺寸的圓柱和圓錐模型，以及測量工具，讓他們自行測量、記錄數據，并嘗試找出圓柱體積與圓錐體積之間的關系.同時，教師還可以鼓勵學生相互討論、分享發現，并提醒他們注意實驗的準確性、嚴謹性.當學生通過自己的努力發現“圓柱體積是等底等高圓錐體積的三倍”這一規律時，教師應給予學生鼓勵和夸獎，強化他們的自信心.

3.批判：評估證據，形成判斷

在得出初步結論后，教師應引導學生批判性地審視自己的發現.如教師可以提出：“我們的實驗數據是否足夠充分？”“有沒有可能出現誤差或特殊情況？”“這個結論是否適用于所有類型的圓柱和圓錐？”等問題，讓學生意識到科學結論的得出需要經過嚴格的檢驗和驗證.同時，教師也可以鼓勵學生質疑教材中的結論，比如：“教材上說圓錐的側面展開是一個扇形，真的是這樣嗎？我們可以怎么證明？”通過這樣的引導，學生能夠加深對知識的理解，提升思維的批判性、靈活性等.

4.拓展：挑戰傳統，勇于創新

在學生掌握圓柱和圓錐的基本知識后，為進一步拓寬學生的視野，引導學生挑戰傳統觀念，勇于創新.教師可以設計一系列開放性問題：“如果我們把圓柱的底面變成一個橢圓形，它的體積和表面積會怎么變化？”“有沒有可能設計出一個既美觀又實用的圓錐形建筑？”這系列問題沒有固定的答案，旨在激發學生的創造力和想象力.為此，學生可以通過查閱資料、設計模型、編寫報告等方式展示自己的思考和探索成果.在此過程中，學生不僅能夠學會如何運用所學知識解決實際問題，還能夠自然而然地養成批判性思維習慣.

三、小學數學教學中培養學生數學思維習慣的效果評估

（一）構建全面評估標尺，衡量思維成長軌跡

在小學生數學思維習慣培養的效果評估體系中，構建一套全面且精準的評估標尺是確保評估結果科學性、有效性的基石.此標尺旨在深入剖析并全面反映學生在數學思維習慣培養過程中的成長軌跡.具體分析如下：（1）問題分析與解決能力評估：教師可以通過設計貼近學生實際生活的數學問題，觀察并記錄學生分析問題、提取信息、制訂解決方案的全過程，以此精準評估其邏輯思維與問題解決策略的成熟度.（2）推理與證明能力考核：邏輯推理與證明能力是數學思維習慣的重要組成部分，反映了學生思維的深度與廣度.為此，教師可以通過設置具有層次性的推理題目，引導學生運用歸納、演繹等數學方法進行論證，清晰地看到學生在邏輯推理過程中的思維軌跡與嚴謹性.（3）創造與應用能力評估：創造與應用能力是衡量數學思維習慣培養效果的關鍵指標.教師可以通過鼓勵學生參與數學實踐活動、解決實際生活中的數學問題，觀察學生如何將所學知識創造性地應用于新情境，從而評估其創新思維與實踐能力的發展水平.

（二）采用多元評估策略，透視思維習慣養成

在小學生數學思維習慣培養的效果評估中，教師可以采用多樣化的評估方法，更全面地了解學生的數學思維發展狀況.具體分析如下：（1）深入觀察法：此方法強調教師在數學課堂上不僅要關注解題速度與答案正確性，更應側重學生解題過程中的思維策略、邏輯推理及問題解決路徑.通過捕捉學生的即時思維反應，可以更直觀地評估其數學思維習慣的形成與運用情況.（2）思維外化表達法：教師可以鼓勵學生以口頭或書面形式闡述解題思路，要求答案正確，思維過程清晰.這種方法促使學生將內在思維外化為可觀察、可評價的語言或文字，有助于教師深入了解學生的思維習慣.（3）作品展示與反思法：學生通過展示數學學習作品，展示自己的思維成果與探索過程.教師則可以結合作品內容與學生自我反思，評估其數學思維習慣的培養成效，引導學生從實踐中總結經驗，不斷優化自己的思維方式.

結 語

總而言之，在小學數學教學中培養學生的數學思維習慣強調了學生在自身全面發展中的核心地位.教師通過多維引導、動手操作與鼓勵質疑等策略，能夠為小學生構建一個促進邏輯思維、空間想象思維與批判性思維協同發展的學習環境.在效果評估方面，教師可以通過構建全面評估標尺與采用多元評估策略，科學、全面地審視學生數學思維習慣的養成情況，為其后續學習提供有力支持.展望未來，期望相關教育工作者能夠展開進一步的探索、研究，不斷創新教學方法，以優化小學生數學思維習慣的培養效果，為其終身學習奠定堅實基礎.

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