高中數學教學中問題導學法的運用對策探討

【摘要】問題導學法是以問題為中心開展探究式教學活動的方法，不同于傳統數學教學模式，教師的任務不在于教授數學知識，而是啟迪學生的數學思維.問題導學法引入高中數學課堂，使學生從更深層次入手了解數學知識，對學生數學思維的形成和自主學習能力的發展起到了積極的促進作用.本文闡述應用問題導學法開展高中數學教學活動的意義，提出設置趣味性問題、因材施教分層設置問題、設置鏈條式問題等策略，以期為高中數學教學中問題導學法的有效運用提供一定的可用參考.

【關鍵詞】高中數學；問題導學；教學策略

隨著新課改的實施與推廣，高中數學教學的教學目標不再局限于傳遞知識，而是更加注重培養學生的自主學習能力，讓學生學會學習，掌握自主學習和解決問題的能力，為此教師必須建立以學生為主體的高中數學課堂，讓學生親身參與到解決數學問題的過程中，適時反思解題過程，思考解決數學問題的辦法，使學生養成自主探究數學問題的良好學習習慣.而在高中數學教學中運用問題導學法，以問題為引，使學生參與到探究數學知識的過程中，參與教學活動的同時適時反思解題過程，總結問題規律，促進學生自主學習能力和問題探索能力的發展.

1在高中數學教學中運用問題導學法的意義

1.1有助于數學思維發展

高中數學知識抽象性較強，學習理解難度較大，學好數學知識對學生的思維能力有著更高的要求，如何保證高中數學教學的效果是每一位教師在工作中關注的重點.問題導學法的應用改變了學生在數學課堂上的被動地位，讓學生有機會主動參與到數學教學活動之中，與教師進行互動，并在問題的引導下自發地運用對比、推理、分析等高階思維活動分析問題，使學生養成自主分析數學知識的良好學習習慣，促進學生數學思維發展[1].

1.2有助于提升自主學習能力

傳統高中數學教學模式中教師是課堂的主導者，學生按照教師的順序按部就班地接收數學知識，完成數學問題，在課后按照教師的要求完成作業題，整個學習過程完全由教師把控，學生缺乏自主學習的時間和空間.而問題導學法的引入改變了傳統的數學學習狀態，探究問題的時間交由學生自行決定，教師根據學生對問題的理解調整后續的教學進程，在以學生為主體的教學活動中逐步提升其發現問題、分析問題、解決問題的能力，幫助學生適應以自主探究的方式學習數學知識的方式，為學生自主學習習慣的養成奠定堅實基礎.

1.3有助于深化數學知識的理解

高中數學知識錯綜復雜，學習理解難度較大，拓展性內容的增加再一次提高了數學知識的學習理解難度，傳統數學教學模式的有效性難以繼續提升，而問題導學法融入數學課堂為教師提供了全新的教學思路，以提問形式引導學生參與到數學課堂之中，學生自發地探索知識，并在互動中闡述自己在學習中遇到的難點，教師根據學生的反饋情況給予針對性的教學指導，幫助每個學生逐層深入理解并掌握數學知識，助力學生成長[2].

2高中數學教學中問題導學法的運用策略

2.1設置趣味性問題，激發探究熱情

趣味性問題是趣味性要素與教學性在均衡狀態下的產物，過分偏重趣味性容易轉移學生的注意力，影響數學教學的有效性，而過分偏重教學性同樣會影響學生參與探究問題的興趣，如何把握好二者的平衡是保證問題導學法有效性的關鍵，為此教師應當從學生的生活實際出發，用多樣化的問題內容和個性化的提問方式強化問題的趣味性，同時保留數學知識作為問題內核，以此在問題設計上實現趣味性和教學性的平衡，為問題導學法的有效應用奠定堅實基礎[3].

例如以人教版高三數學選擇性必修第三冊第六章“排列與組合”為例，課時1主要講述數字之間的排列方式，為使學生理解排列的概念，掌握運用列舉法和樹狀圖法解決排列問題的能力，為此教師在教學中引入問題導學法，借助趣味性問題引導學生探索數與數之間的排列規律.課上教師為保證問題的趣味性，從學生的日常生活出發引入排列知識：同學們，老師一會兒準備從肖紅樹、李娟娟、楊思琦三名同學中選擇兩人參加校內舉辦的演講活動，一個人參加上午的活動，另一人參加下午的活動，大家說老師一共會有多少種選擇呢？此問題難度適中，內容貼近學生的現實生活，具象化的問題內容方便學生學習理解的同時確保能在最短時間內調動學生參與探究問題的熱情.

高中數學知識理解難度較大，為避免學生陷入思維死角，影響探究效率，教師在課上組織討論活動，鼓勵學生與他人自由交流，分享自己對問題的看法，放開課堂環境，允許學生將自己對問題的理解寫在黑板上，在學生充分交流意見后，教師先以分步乘法計數原理計算選法類型后，再結合學生李明輝的配對法引入樹狀圖排列法，將六種選擇方式一一展示在學生的眼前，為使學生通過自主探究掌握數字的排列規律，教師繼續提問：“現在面前有紅、藍、綠、黑四種小球，從中任意取出三個并按照一定的順序排列，共有多少種排列方法？”學生用同種方式計算問題答案后教師從結果出發設問：從3個中取出兩個，可以看作3×2=6，從4個中取出3個可以看做是4×3×2=24，那么大家猜想，從5個中取出4個會有多少種排列方法？循序漸進，不斷用問題引導學生的思維發展，激發學生的探究熱情，為學生數學思維能力的發展提供有力支持.

2.2尊重個體間差異，落實因材施教

在高中數學教學中引入問題導學法，為保證數學教學質量，必須在提問后為學生預留一段時間用于獨立思考，梳理問題思路后再與人交流，深化學生對問題的認識和理解.在獨立思考環節中，不同學生個體之間的數學能力、思維能力存在顯著差異，認識問題的深度也存在顯著區別，如何讓每個學生都能參與到探究問題的過程中是保證探究式數學教學有效性的關鍵.為此教師必須正視學生個體之間的差異，在引入問題導學法的同時落實分層教學理念，根據學生的發展情況設置問題，提供差異化支持引導，讓每個學生都能在問題導學活動中獲得成長，促進學生發展[4].

推動分層教學法與問題導學法融合的關鍵在于分層標準的把握，教師結合學生的數學學習興趣和日常數學成績設置分層標準.以150分制的試卷為例，平均分數在50～90之間的學生具有一定的數學基礎，但難以理解進階性問題；分數在90～120之間，證明學生的數學基礎較好，思維能力相對較強，對數學問題有一定的理解；分數在120分以上的學生的數學學習積極性較強，數學思維較為完善，數學學習能力較強.教師根據分數劃分學習小組，分層設置導學問題，根據各小組的實際情況提供對應的指導方式，確保每個學生都能沉浸在探究數學問題的過程中，獲得自身能力的成長.

例如以人教版高三數學選擇性必修第三冊第七章“條件概率與全概率公式”為例，課時1主要學習條件概率的概念以及求取條件概率的兩種方法，培養學生靈活運用條件概率公式解決實際問題的能力.教師按照預定計劃根據學生此前的數學考試成績將學生分為三組，考慮到問題理解難度相對較低，因此教師選擇為三組人員布置相同的導學問題，并根據實際情況提供引導性支持.問題：某個班級有45名學生，男生團員16人，非團員人數9人，女生團員人數14人，非團員6人，現在準備在班級中隨機選一人做課代表，選到男生的概率是多少？如果已知選到的是團員，那么此時選到男生的概率有多大？針對基礎相對薄弱的學生小組，教師在提問的同時設置引導性問題：“問題主要考察概率知識，大家分析一下，題目中的概率有哪些不同之處？”學生在教師的引導下認識到問題中的概率需要經過兩次計算，討論后提出猜想：在已知一個概率條件的情況下求另一個概率條件發生的可能性.其他小組的學習積極性和思維認知能力較強，為此教師在引導學生分析問題的同時引導對方探究概率的乘法公式：“題目中概率分為兩類，一類是課代表的性別，另一類條件是課代表是否為團員，其中一類條件發生后樣本空間也會縮小，如果性別條件與團員條件相互獨立，不發生影響，二者是什么樣的關系？如果兩個條件不相互獨立，那么二者的關系又會發生什么變化？”通過設置引導問題鼓勵學生推導概率的乘法公式，以滿足學生的探索欲望和發展需求.

2.3完善問題鏈條，引導自主學習

高中數學教學內容由多個知識點共同組成，教學過程實際上就是逐漸深入認識不同知識點的過程，為讓學生在課程中始終保持專注，確保學習體驗的完整性，教師在應用問題導學法輔助數學教學的過程中改變問題設計方案，結合學生的思維認知特點設計問題鏈條，學生在不斷分析問題、解決問題的過程中由淺入深地認識數學概念，理解數學概念，內化數學概念，逐步形成數學思維，促進學生自主學習能力的發展[5].

鏈條式問題的設計需要盡可能強化問題的內在邏輯性，讓前一個問題與后一個問題相互聯系，在不斷解決舊有問題的同時自然引入新問題，在探究問題的過程中學習數學知識，保證探究式學習活動的連貫性.此外教師應按照由淺入深的原則設置問題，在探究活動中逐步提升問題難度，在分析問題的過程中提升學生的思維能力，滿足學生的發展需求.

例如以人教版高三數學選擇性必修第三冊第八章“一元線性回歸模型及其應用”為例，本節課主要學習一元線性回歸模型的含義及一元線性回歸模型參數的統計意義，思考模型有可能產生隨機誤差的原因.為培養學生的數學思維和自主學習能力，教師引入鏈條式問題導學法，在課程導入階段設置問題：如圖1所示，橫軸表示父親身高，縱軸表示兒子身高，結合樣本數據制作散點圖，圖片內容說明什么？通過分析問題帶領學生回顧此前所學運用成對樣本數據的散點圖和樣本相關系數判斷兩個變量是否存在相關關系的知識，為后續教學內容的展開奠定基礎.其次，教師結合散點圖數據引導學生思考問題：散點圖計算后求得樣本相關系數為0.886，證明父親身高與兒子身高存在一定的相關關系.函數模型同樣是表示變量關系的重要方式，我們能否像函數模型一樣用特定的方式表示變量之間的關系呢？問題引入函數知識，引導學生從函數角度分析樣本之間的內在關系，在探索中推導一元線性回歸模型，理解誤差值的含義，助力學生成長.

3結語

綜上所述，在高中數學教學中運用問題導學法，教師必須改變傳統教學理念，將教師的“教”轉變為學生的“學”，在自主探究式學習中培養學生的綜合素養.為此教師必須從學生的實際情況出發，用趣味性問題激發學生的探究熱情，用鏈條式問題引導學生自主探究學習數學知識，分層設置導學問題，結合學生的實際情況設置導學問題，使學生主動參與到數學教學之中，為探究式高中數學課堂的構建奠定堅實基礎.

參考文獻：

[1]韓錦文.問題鏈在高中數學課堂教學中的創新應用[J].西部素質教育，2022，08（16）：176-178.

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[4]鄒旭濤.面向創新人才培養的高中數學項目式教學中問題設計的改進策略[J].現代教育，2022（03）：32-35.

[5]幸世強.高中數學學業質量視角下的數學問題及其解決策略[J].教育科學論壇，2022（04）：43-45.