生成式人工智能助力小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探索

摘 " 要：當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨多重挑戰(zhàn)，包括教學(xué)資源的單一模態(tài)呈現(xiàn)、學(xué)生在概念掌握上的個(gè)體差異、教學(xué)方法的枯燥乏味、缺乏互動(dòng)性等問(wèn)題。利用生成式人工智能整合跨模態(tài)資源、設(shè)計(jì)個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑和創(chuàng)建虛擬助教以促進(jìn)深度對(duì)話，理論上能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足。通過(guò)探討將生成式人工智能應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的可能性，提出一個(gè)優(yōu)化和重構(gòu)教學(xué)過(guò)程的框架。該框架覆蓋教學(xué)前、教學(xué)中和教學(xué)后三個(gè)階段。盡管生成式人工智能在輔助小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢(shì)，但也必須認(rèn)識(shí)到其技術(shù)局限性和潛在弊端。因此，生成式人工智能應(yīng)被視為教學(xué)輔助工具而非替代品。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求和學(xué)習(xí)情況，合理融合傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學(xué)資源和方法，以確保教學(xué)的有效性和學(xué)生學(xué)習(xí)的全面性。通過(guò)這種方式，能夠最大化地發(fā)揮生成式人工智能在教育中的積極作用，同時(shí)避免其潛在的負(fù)面影響。

關(guān)鍵詞：生成式人工智能；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)；跨模態(tài)資源

中圖分類號(hào)：G434 " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B " " " " 文章編號(hào)：1673-8454（2025）01-0112-09

一、引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)占據(jù)核心地位，既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，也是聯(lián)結(jié)現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)邏輯的橋梁，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要。[1]數(shù)學(xué)概念依據(jù)其抽象程度，可被劃分為兩大類：一類源自現(xiàn)實(shí)世界的直接抽象，如三角形、四邊形等，與日常生活緊密相連；另一類則為純數(shù)學(xué)抽象，如方程、函數(shù)等，基于邏輯思維構(gòu)建，不直接對(duì)應(yīng)實(shí)體。[2]這些概念不僅為解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了理論框架，也促進(jìn)了學(xué)生抽象思維的發(fā)展，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

然而，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨諸多挑戰(zhàn)。首先，概念的表述往往以簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言形式呈現(xiàn)，對(duì)于以直觀和形象思維為主的小學(xué)生而言，理解難度較大。其次，學(xué)生在概念的掌握上表現(xiàn)出顯著的個(gè)體差異，包括理解速度、深度、廣度等方面的不均衡。此外，傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)教學(xué)結(jié)果，忽視了概念形成過(guò)程的引導(dǎo)與探索。

2024年3月，教育部啟動(dòng)人工智能賦能教育行動(dòng)，旨在用人工智能推動(dòng)教與學(xué)融合應(yīng)用，提高全民數(shù)字教育素養(yǎng)與技能，開(kāi)發(fā)教育專用人工智能大模型，同時(shí)規(guī)范人工智能使用科學(xué)倫理。[3]在此背景下，生成式人工智能技術(shù)的引入，為小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了新的解決路徑。該技術(shù)能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣特點(diǎn)，提供適合的學(xué)習(xí)資源和輔導(dǎo)，[4]有助于彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在概念理解、個(gè)體差異、教學(xué)過(guò)程等方面的不足。通過(guò)深度融合生成式人工智能的技術(shù)特性與數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)際需求，可以探索出更為精準(zhǔn)、高效的教學(xué)模式，為解決小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)存問(wèn)題提供切實(shí)可行的解決方案，進(jìn)而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)實(shí)難題

現(xiàn)實(shí)中的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨多項(xiàng)挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)不僅影響了教學(xué)的質(zhì)量，也限制了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（一）教學(xué)資源的單一模態(tài)呈現(xiàn)

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍依賴教材和課件作為主要的知識(shí)傳遞媒介。然而，這些資源在介紹數(shù)學(xué)概念時(shí)，大多采用文字描述的方式，而許多數(shù)學(xué)概念本身具有較強(qiáng)的抽象性。文字的描述形式往往加劇了這種抽象性，使概念的理解變得更加困難。[5]以“分?jǐn)?shù)”這一概念為例，傳統(tǒng)教材通常定義分?jǐn)?shù)為表示兩個(gè)整數(shù)之間非整數(shù)部分的數(shù)學(xué)形式，具體表現(xiàn)為分子在上，分母在下的形式。盡管這一定義在數(shù)學(xué)上是準(zhǔn)確無(wú)誤的，但對(duì)于小學(xué)生尤其是初次接觸分?jǐn)?shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種文字化的描述過(guò)于抽象，使他們難以直觀地理解分?jǐn)?shù)的含義，以及分?jǐn)?shù)在日常生活中的具體應(yīng)用。

在認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵階段，小學(xué)生主要依靠形象思維來(lái)理解周圍的世界，他們傾向于通過(guò)直觀和具體的形象來(lái)把握事物的本質(zhì)。而目前廣泛使用的文字教學(xué)資源，其抽象性和概括性往往超出小學(xué)生的認(rèn)知能力，導(dǎo)致他們?cè)诶斫膺^(guò)程中遇到障礙。此外，考慮到小學(xué)生的注意力持續(xù)時(shí)間普遍較短，他們?cè)谔幚沓橄笪淖中畔r(shí)的專注程度受限，易于在閱讀過(guò)程中產(chǎn)生分心現(xiàn)象，這進(jìn)一步削弱了他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解能力。由于僅有表面的理解，小學(xué)生在記憶過(guò)程中容易出現(xiàn)對(duì)概念的混淆或遺忘的情況，難以將文字描述有效地與具體實(shí)例相結(jié)合。

（二）概念掌握方面的個(gè)體異質(zhì)性

在掌握數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，學(xué)生因個(gè)人成長(zhǎng)階段和生活背景的不同，可能在語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理和抽象歸納方面遇到多種學(xué)習(xí)困難，導(dǎo)致他們對(duì)概念的理解存在差異。[6]皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論指出，兒童在成長(zhǎng)過(guò)程中經(jīng)歷不同的認(rèn)知階段，但這些階段的發(fā)展非線性，且不盡相同。即使在相同年齡或年級(jí)的學(xué)生中，因生活環(huán)境、家庭教育、先前知識(shí)等不同，認(rèn)知水平也會(huì)有顯著差異。[7]因此，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握也各不相同。此外，每個(gè)學(xué)生都有其偏好的學(xué)習(xí)風(fēng)格，有些學(xué)生偏好通過(guò)圖表等視覺(jué)材料學(xué)習(xí)，有些學(xué)生則可能更傾向于通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)或聽(tīng)講來(lái)學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教育實(shí)踐往往采用一種固定的教學(xué)計(jì)劃和進(jìn)度，缺乏針對(duì)學(xué)生差異進(jìn)行個(gè)性化調(diào)整的教學(xué)策略。這種教學(xué)方法要求所有學(xué)生在相同的時(shí)間內(nèi)掌握相同的知識(shí)點(diǎn)，從而忽略了學(xué)生之間的個(gè)體差異。這種忽視可能導(dǎo)致一部分學(xué)生因跟不上教學(xué)進(jìn)度而感到挫敗，而另一部分學(xué)生則可能因教學(xué)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單而感到無(wú)聊。

（三）教學(xué)方法上的互動(dòng)性缺失

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以教師為主導(dǎo)的講授法依然占據(jù)主流地位。這種教學(xué)策略過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳遞，而忽視了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解過(guò)程的重要性。通常，教師在解釋數(shù)學(xué)概念時(shí)會(huì)依賴于個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，這種做法可能會(huì)導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容帶有較強(qiáng)的主觀性。[8]據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅有27.5%的教師會(huì)經(jīng)常采用實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生理解概念，大約25%的教師會(huì)創(chuàng)設(shè)具體情境以促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，而高達(dá)80%的教師傾向于讓學(xué)生通過(guò)死記硬背的方式來(lái)掌握概念。[9]盡管教師普遍認(rèn)可創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境和促進(jìn)師生互動(dòng)在教學(xué)過(guò)程中的重要性，但由于課時(shí)安排緊張、教學(xué)任務(wù)繁重等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，往往難以創(chuàng)造一個(gè)富有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境。這種情況下，學(xué)生很難深入理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過(guò)程。[10]因此，學(xué)生往往只能通過(guò)死記硬背的方式來(lái)記住公式和定理，而忽略了它們的核心意義以及在實(shí)際情境中的應(yīng)用。這種教學(xué)方法不僅未能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和解題能力，還可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，進(jìn)而避免學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、生成式人工智能

助力小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

將生成式人工智能技術(shù)引入小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，能夠有效破解當(dāng)前概念教學(xué)中面臨的一系列挑戰(zhàn)，如圖1所示。首先，生成式人工智能基于大語(yǔ)言模型，能夠生成連貫且上下文相關(guān)的自然語(yǔ)言文本，從而豐富教學(xué)素材。其次，該技術(shù)利用深度學(xué)習(xí)和自然語(yǔ)言處理（NLP）技術(shù)，從文本描述中生成圖像和視頻，實(shí)現(xiàn)跨模態(tài)資源的整合，能有效應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)的單一教學(xué)資源。[11]此外，通過(guò)算法分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，生成式人工智能能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，彌補(bǔ)學(xué)生概念掌握上的差異化，并在此過(guò)程中充當(dāng)虛擬助教的角色，促進(jìn)與學(xué)生之間的深度互動(dòng)，活躍課堂氛圍，解決傳統(tǒng)課堂枯燥缺乏互動(dòng)的問(wèn)題。這些功能共同作用于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，從根本上重塑其面貌，使原本抽象且難以理解的數(shù)學(xué)概念得以轉(zhuǎn)化為直觀和生動(dòng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。此外，還使學(xué)生能夠按照自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏掌握知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的因材施教。

（一）跨模態(tài)資源整合

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師獲取教學(xué)資源的途徑相對(duì)有限，主要依賴教材、教參和有限的網(wǎng)絡(luò)資源。生成式人工智能為教師提供了一個(gè)強(qiáng)大的跨模態(tài)資源整合工具。它可以把文本、圖像、聲音、視頻等各種感知模態(tài)結(jié)合起來(lái)，以更全面、綜合的方式理解和生成信息，最終完成更豐富的任務(wù)和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)跨模態(tài)語(yǔ)義解析與轉(zhuǎn)換。例如，某項(xiàng)研究采用生成式人工智能技術(shù)，將《紅樓夢(mèng)》中的人物、事件等文本元素轉(zhuǎn)換成可視化的圖像和視頻形式，旨在通過(guò)直觀的視覺(jué)呈現(xiàn)，輔助學(xué)生深入理解文學(xué)作品的內(nèi)容和背景，從而促進(jìn)文學(xué)想象力的發(fā)展和審美體驗(yàn)的增強(qiáng)。[12]該技術(shù)特性賦予教師創(chuàng)造更加豐富生動(dòng)的數(shù)字教育資源的能力，進(jìn)而擴(kuò)展了教學(xué)內(nèi)容的范圍，使其不再局限于傳統(tǒng)的文本和靜態(tài)圖像，還包括動(dòng)態(tài)視頻和交互式模擬。這種拓展顯著增強(qiáng)了教學(xué)材料的吸引力及教學(xué)活動(dòng)的互動(dòng)性。該技術(shù)的應(yīng)用，有助于促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和深入理解，同時(shí)也為教師提供更加多樣化的教學(xué)方法和手段。

概念導(dǎo)入是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不僅標(biāo)志著新知識(shí)的開(kāi)始，也是確保學(xué)生正確理解概念的重要步驟。學(xué)生對(duì)概念的誤解通常源于概念導(dǎo)入階段的模糊理解。生成式人工智能技術(shù)，作為連接抽象概念與學(xué)生具體思維之間橋梁的工具，在此環(huán)節(jié)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。以“分?jǐn)?shù)”為例，教師可以使用文心一言生成文字教學(xué)內(nèi)容和制作視頻腳本，結(jié)合Sora和希沃大模型制作視頻和互動(dòng)游戲，從而創(chuàng)造出一個(gè)綜合的數(shù)字教學(xué)套件，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)概念。課程通過(guò)文字、圖像、動(dòng)畫(huà)、視頻等跨模態(tài)元素直觀展示分?jǐn)?shù)概念。

（二）設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)具有顯著的個(gè)體差異，這些差異包括但不限于認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)偏好等。針對(duì)這些多樣性差異，生成式人工智能技術(shù)提供了一種創(chuàng)新的解決方案。通過(guò)收集和分析學(xué)生在概念學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)及其學(xué)習(xí)需求，生成式人工智能能夠制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑。[13]例如，有研究將生成式人工智能技術(shù)融入國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)，一方面可以了解學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，另一方面通過(guò)算法分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，識(shí)別每位學(xué)生的獨(dú)特需求和潛能，從而設(shè)計(jì)出符合其個(gè)人特點(diǎn)的學(xué)習(xí)計(jì)劃和引導(dǎo)性學(xué)習(xí)內(nèi)容，[14]這種方法確保了每位學(xué)生都能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)，避免傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式的局限性。

在教授“面積”這一核心數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師利用Squirrel AI將面積概念細(xì)分為諸多小的概念單元（知識(shí)點(diǎn)），并為每個(gè)單元配備一系列教學(xué)資源，包括視頻講座、筆記、示例、練習(xí)題，從而向?qū)W生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。Squirrel AI還可以根據(jù)智能診斷測(cè)試、學(xué)生的偏好、歷史數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)進(jìn)度等，評(píng)估學(xué)生對(duì)關(guān)鍵概念的理解。

基于這些評(píng)估，教師將精選的教學(xué)資料上傳到希沃大模型支持的班級(jí)云課堂平臺(tái)上，學(xué)生可以依據(jù)自己的需求和興趣，在平臺(tái)上選擇合適的學(xué)習(xí)材料。自主選擇的學(xué)習(xí)方式既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提升了他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和自我管理能力。教師能利用希沃平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果。數(shù)據(jù)涵蓋學(xué)習(xí)時(shí)間、頻率、題目正確率和路徑偏好，給教師一個(gè)全面準(zhǔn)確的學(xué)生學(xué)習(xí)概況。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)顯示異常的學(xué)生，比如進(jìn)度落后、正確率低或有異常學(xué)習(xí)行為，教師應(yīng)特別關(guān)注。教師應(yīng)主動(dòng)與學(xué)生溝通，了解其學(xué)習(xí)困難，提供個(gè)性化指導(dǎo)和支持。同時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略，設(shè)計(jì)適應(yīng)各種學(xué)習(xí)風(fēng)格的有效教學(xué)方案，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握面積概念，實(shí)現(xiàn)教學(xué)最大化。

（三）扮演虛擬助教的角色

生成式人工智能可以扮演虛擬助教的角色，通過(guò)文字、語(yǔ)音等多種形式與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)交流。這種互動(dòng)方式不僅解決了傳統(tǒng)教學(xué)中師生比例失衡的問(wèn)題，還為學(xué)生提供了一個(gè)隨時(shí)在線的咨詢對(duì)象。例如：可汗學(xué)院的Khanmigo，是可汗學(xué)院和OpenAI公司合作的基于生成式人工智能的教學(xué)助手。Khanmigo應(yīng)用了蘇格拉底式提問(wèn)法，扮演助教角色，與學(xué)生之間進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)討論，[15]引導(dǎo)他們進(jìn)行深入的探究和思辨，促進(jìn)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)和知識(shí)共享。此外，虛擬助教的引入還為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)更加自由、開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)他們勇于提問(wèn)、敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)其批判性思維和創(chuàng)新能力，使教育關(guān)系從傳統(tǒng)的“師生”模式轉(zhuǎn)向“師生機(jī)”互動(dòng)模式。[16]

Khanmigo支持的虛擬助教通過(guò)文字或語(yǔ)音交流，為學(xué)生提供根據(jù)其學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解能力定制的學(xué)習(xí)路徑。Sora支持的虛擬助教可通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)和實(shí)例，幫助難以識(shí)別基本幾何圖形（如正方形、長(zhǎng)方形、圓形）的學(xué)生，建立直觀認(rèn)識(shí)。學(xué)生掌握基本圖形識(shí)別后，文心一言支持的虛擬助教將引導(dǎo)他們深入了解圖形性質(zhì)，比如計(jì)算周長(zhǎng)和面積。通過(guò)提出問(wèn)題和挑戰(zhàn)性任務(wù)（如用特定長(zhǎng)度的木棒拼出最大長(zhǎng)方形），虛擬助教激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)推理，深化對(duì)幾何性質(zhì)的理解。虛擬助教組織在線合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生分組探討幾何圖形性質(zhì)和應(yīng)用。利用希沃平臺(tái)的語(yǔ)音聊天室或共享文檔，學(xué)生能展示作品、分享思路、共解問(wèn)題。該合作模式增進(jìn)了學(xué)生間的知識(shí)共享與相互學(xué)習(xí)。引入虛擬助教創(chuàng)造了一個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和質(zhì)疑的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生可隨時(shí)就任何幾何圖形問(wèn)題，向虛擬助教咨詢。自由開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探索欲，促使他們更積極地參與學(xué)習(xí)。

四、生成式人工智能

助力小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的局限

雖然生成式人工智能在助力數(shù)學(xué)概念教學(xué)上具有諸多優(yōu)勢(shì)，但它本質(zhì)上只是一個(gè)人工智能應(yīng)用。因此，在使用過(guò)程中仍存在諸多作為技術(shù)工具的局限與弊端。

（一）邏輯與推理能力的限制

生成式人工智能在處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯和推理方面存在局限。盡管它們能夠生成大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題和解答，但在處理需要深層次邏輯分析和推理的問(wèn)題時(shí)，其能力往往不如人類教師。這是因?yàn)樯墒饺斯ぶ悄苤饕诮y(tǒng)計(jì)模型和模式識(shí)別，而非真正的理解和推理。[17]這意味著人工智能在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可能更多依賴于數(shù)據(jù)中的模式，而不是數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在邏輯。這種方法在處理表面模式時(shí)可能有效，但在需要深入理解和創(chuàng)新思維的復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題上則有些不足。

對(duì)于需要多步驟、多角度思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題，人工智能確實(shí)難以像人類教師那樣靈活地進(jìn)行引導(dǎo)和解釋。人類教師可以根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)實(shí)時(shí)調(diào)整解題策略，而人工智能系統(tǒng)通常只能按預(yù)設(shè)的模式進(jìn)行。人類在面對(duì)邏輯問(wèn)題時(shí)，傾向于應(yīng)用批判性思維和邏輯推理。這種方法在很大程度上依賴于深層次的分析和對(duì)抽象概念的運(yùn)用。人類的大腦能夠處理復(fù)雜的非線性邏輯，并能夠在不同的領(lǐng)域之間進(jìn)行思考和應(yīng)用知識(shí)。相反，人工智能主要通過(guò)分析大量數(shù)據(jù)來(lái)識(shí)別模式和關(guān)聯(lián)。這種基于數(shù)據(jù)的方法在處理有明確數(shù)據(jù)模式的問(wèn)題時(shí)非常有效。然而，當(dāng)面對(duì)需要非線性邏輯處理或跨領(lǐng)域思考的復(fù)雜邏輯問(wèn)題時(shí)，僅依賴數(shù)據(jù)分析的人工智能可能會(huì)遇到困難。

（二）內(nèi)容準(zhǔn)確與合理性偏差

生成式人工智能技術(shù)是通過(guò)分析訓(xùn)練樣本、學(xué)習(xí)其模式和分布、生成作品的一種人工智能技術(shù)。[18]生成的內(nèi)容是通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)而來(lái)，但它并不總是能夠保證信息的準(zhǔn)確性。[19]生成式人工智能在學(xué)習(xí)過(guò)程中，盡管能夠產(chǎn)生看似準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念解釋和問(wèn)題解答，但由于其本質(zhì)上是依賴數(shù)據(jù)模式識(shí)別而非深層次理解，因此有時(shí)會(huì)出現(xiàn)內(nèi)容混淆和邏輯錯(cuò)誤。

這些錯(cuò)誤主要源于兩個(gè)方面：一是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和全面性，二是算法本身的設(shè)計(jì)。若訓(xùn)練數(shù)據(jù)不夠全面或存在偏差，生成的內(nèi)容就可能反映這些不足或偏差，導(dǎo)致輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性受到質(zhì)疑。這也意味著諸如Chat GPT類生成式人工智能技術(shù)所生成的內(nèi)容盡管符合基本的人類語(yǔ)言規(guī)范，但卻很難審視自身所創(chuàng)造內(nèi)容的局限性。[20]因此，教學(xué)過(guò)程中生成的數(shù)學(xué)概念信息很多看似正確，但存在部分內(nèi)容混淆、邏輯錯(cuò)誤。若直接將其作為教學(xué)內(nèi)容來(lái)用，其準(zhǔn)確性與合理性將難以保證。當(dāng)前的生成式人工智能雖然具有通用性，但在涉及數(shù)學(xué)概念這種特定領(lǐng)域時(shí)，若訓(xùn)練數(shù)據(jù)匱乏或算法存在缺陷，就可能導(dǎo)致其給出的答案產(chǎn)生偏差。這是因?yàn)檫@類人工智能在很大程度上依賴于海量的現(xiàn)有數(shù)據(jù)來(lái)作出回應(yīng)，若這些數(shù)據(jù)或語(yǔ)料庫(kù)本身就存在錯(cuò)誤或偏差，那么生成的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容也可能受到影響，導(dǎo)致不準(zhǔn)確或不合理的結(jié)果。

（三）情感與社交互動(dòng)的缺失

數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅僅是知識(shí)的傳授，還包括情感交流和社交互動(dòng)。生成式人工智能缺乏情感表達(dá)和社交能力，是一個(gè)回答問(wèn)題的工具，具有客觀、靈活的特點(diǎn)，無(wú)法與學(xué)生建立情感聯(lián)系，提供情感支持和激勵(lì)。[21]這種缺失可能導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到孤獨(dú)和缺乏動(dòng)力。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不僅是知識(shí)的傳遞，更體現(xiàn)了人與人之間的溝通與理解。在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)表情、語(yǔ)調(diào)、肢體語(yǔ)言等多種非語(yǔ)言手段與學(xué)生建立情感聯(lián)系，這種細(xì)膩的人際互動(dòng)是目前人工智能技術(shù)難以復(fù)制的。情感的交流能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)保持積極態(tài)度，勇于探索未知領(lǐng)域。而人工智能盡管能夠高效地提供知識(shí)信息，卻無(wú)法像人類教師那樣，用溫暖和鼓勵(lì)的話語(yǔ)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能。

情感支持和激勵(lì)對(duì)于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力至關(guān)重要。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難或挫折時(shí)，人類教師能夠提供及時(shí)的鼓勵(lì)和幫助，促使學(xué)生克服障礙繼續(xù)前進(jìn)。人工智能系統(tǒng)雖然可以提供即時(shí)的反饋和建議，但它們?nèi)狈δ欠N能夠觸動(dòng)人心的情感連接，可能導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)感到孤立無(wú)援。

社交互動(dòng)是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分。在課堂上，學(xué)生之間的討論、合作與競(jìng)爭(zhēng)，為他們提供了多角度理解數(shù)學(xué)概念的機(jī)會(huì)。通過(guò)分享和解釋，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并將知識(shí)內(nèi)化為自己的理解。這種互動(dòng)不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，還能讓他們?cè)谙嗷W(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的解題思路和方法。然而，人工智能缺乏真正的社交能力，無(wú)法模擬這種真實(shí)而復(fù)雜的社交環(huán)境，無(wú)法像人類互動(dòng)那樣生動(dòng)和有趣，學(xué)生在與人工智能學(xué)習(xí)的過(guò)程中可能會(huì)遇到理解和溝通上的障礙。

五、生成式人工智能

助力小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵策略

為了深入探討生成式人工智能如何有效支持小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，本研究選取小學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)中的“負(fù)數(shù)”這一教學(xué)單元作為案例。本文將教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)階段：教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后，并結(jié)合文心一言、Sora等生成式人工智能大模型在概念教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，對(duì)這三個(gè)階段進(jìn)行詳細(xì)分析和論述。本研究旨在展示大模型在不同教學(xué)環(huán)節(jié)中的應(yīng)用及其對(duì)教學(xué)效果的積極影響，如圖2所示。

（一）教學(xué)前：定制跨模態(tài)教學(xué)資源

在教學(xué)準(zhǔn)備階段，教師可利用文心一言構(gòu)建負(fù)數(shù)概念的知識(shí)圖譜。通過(guò)輸入負(fù)數(shù)及相關(guān)數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵詞，文心一言自動(dòng)檢索、整合資源，形成結(jié)構(gòu)清晰、邏輯嚴(yán)密的知識(shí)體系，展現(xiàn)負(fù)數(shù)核心要素及其與其他概念的關(guān)聯(lián)，為教學(xué)提供全面視角。

基于該圖譜，教師能高效生成多樣化教學(xué)資源，如課件、練習(xí)題、教學(xué)視頻等，且可根據(jù)需求定制。例如，在文心一言中輸入指令生成融合生活實(shí)例與互動(dòng)練習(xí)的負(fù)數(shù)概念課件即能迅速完成，助力學(xué)生在實(shí)際情境中理解應(yīng)用負(fù)數(shù)。同時(shí)，借助希沃大模型平臺(tái)的分析能力，教師可全面洞悉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，包括知識(shí)掌握度、學(xué)習(xí)習(xí)慣及偏好。此分析能預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)的難點(diǎn)，為教師提供精準(zhǔn)的教學(xué)建議，并識(shí)別不同學(xué)習(xí)進(jìn)度的學(xué)生群體，便于實(shí)施差異化教學(xué)。總體來(lái)看，結(jié)合文心一言與希沃大模型平臺(tái)，教師不僅能高效構(gòu)建知識(shí)體系、生成教學(xué)資源，還能精準(zhǔn)把握學(xué)情，制定個(gè)性化教學(xué)策略，有效提升教學(xué)質(zhì)量與效率。

（二）教學(xué)中：提供多元化的學(xué)習(xí)方式

教學(xué)中，生成式人工智能可作為師生互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)的橋梁。如借助豆包進(jìn)行在線討論、問(wèn)答和協(xié)作活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與并分享學(xué)習(xí)心得，當(dāng)學(xué)生遇到難以理解的問(wèn)題時(shí)，豆包可通過(guò)語(yǔ)音、文字等方式進(jìn)行解答，并給出詳細(xì)的解釋和示例，線上的討論可以有效激發(fā)學(xué)生的求知欲。與此同時(shí)，希沃平臺(tái)可以實(shí)時(shí)分析學(xué)生的討論數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)等，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行隨堂測(cè)試，識(shí)別出他們?cè)谪?fù)數(shù)概念上的掌握程度和薄弱環(huán)節(jié)，然后推薦相應(yīng)難度和類型的練習(xí)題、教學(xué)視頻或互動(dòng)資源。其次，利用Sora大模型與VR技術(shù)相結(jié)合構(gòu)建虛實(shí)融生的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)沉浸式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在虛擬的情境中學(xué)習(xí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)概念。[22]例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“溫度計(jì)的讀數(shù)”情境，讓學(xué)生通過(guò)操作虛擬的溫度計(jì)來(lái)理解負(fù)數(shù)在表示溫度時(shí)的意義。在虛擬情境教學(xué)中，豆包的互動(dòng)問(wèn)答功能可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念的理解。學(xué)生可以隨時(shí)向人工智能提問(wèn)，比如關(guān)于負(fù)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則等。生成式人工智能則能夠根據(jù)其數(shù)據(jù)庫(kù)中的知識(shí)，提供準(zhǔn)確和易于理解的答案。

（三）教學(xué)后：推行適應(yīng)性練習(xí)與反饋

教學(xué)后，教師利用文心一言創(chuàng)造出多樣化的概念練習(xí)題，包括選擇題、填空題、應(yīng)用題等，從不同的角度和難度層次就學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念的掌握程度進(jìn)行全面考察。通過(guò)這種多樣化的練習(xí)方式，學(xué)生能夠在各種不同的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)概念，從而加深理解。接著，利用科大訊飛星火大模型對(duì)學(xué)生提交的課后作業(yè)進(jìn)行即時(shí)批改，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)提供有針對(duì)性的反饋。對(duì)于那些對(duì)負(fù)數(shù)概念理解不夠牢固的學(xué)生，星火大模型會(huì)精準(zhǔn)地指出其錯(cuò)誤之處，并依據(jù)這些錯(cuò)誤推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資源或額外的練習(xí)題，以便學(xué)生能夠及時(shí)彌補(bǔ)知識(shí)上的漏洞。此外，本研究還提出“智能錯(cuò)題本”的概念，通過(guò)生成式人工智能技術(shù)，能夠自動(dòng)收集并整理學(xué)生的錯(cuò)題。基于錯(cuò)題的具體類型，系統(tǒng)智能推薦相似題目進(jìn)行針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，確保學(xué)生能夠解決相關(guān)問(wèn)題，從而真正掌握負(fù)數(shù)概念。

六、結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前的教育實(shí)踐中，將生成式人工智能技術(shù)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅是教育創(chuàng)新的體現(xiàn)，也是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種重要補(bǔ)充和提升。通過(guò)對(duì)這一教學(xué)策略的深入反思，我們可以更清楚地認(rèn)識(shí)到生成式人工智能在促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念方面的潛力及其局限性。

首先，生成式人工智能通過(guò)提供跨模態(tài)的學(xué)習(xí)資源，如動(dòng)畫(huà)、視頻、互動(dòng)模擬等，有效地將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。這種直觀的展示方式符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。其次，生成式人工智能能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度提供個(gè)性化的教學(xué)內(nèi)容，有助于實(shí)現(xiàn)教育資源的優(yōu)化配置，確保每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的節(jié)奏中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

然而，我們也應(yīng)當(dāng)意識(shí)到生成式人工智能在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用并非萬(wàn)能。生成式人工智能提供的是類似“標(biāo)準(zhǔn)答案”的回答，視角和觀點(diǎn)較為單一，容易限制學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。[23]技術(shù)的應(yīng)用需要教師具備一定的技術(shù)知識(shí)和操作能力，這對(duì)教師的專業(yè)發(fā)展提出了新的要求。過(guò)度依賴技術(shù)可能會(huì)忽視學(xué)生之間的直接交流和合作學(xué)習(xí)，影響學(xué)生社交技能的發(fā)展。我們需要認(rèn)識(shí)到，生成式人工智能只是教學(xué)的輔助工具，而非替代品。教師的引導(dǎo)和人際互動(dòng)在數(shù)學(xué)概念的深入理解以及批判性思維的培養(yǎng)中仍然起著關(guān)鍵作用。因此，如何有效地將生成式人工智能技術(shù)融入課堂教學(xué)中，創(chuàng)造一個(gè)既高效又富有人情味的學(xué)習(xí)環(huán)境，成為當(dāng)前需要深入研究的重要課題。

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Exploration of Generative Artificial Intelligence in Teaching Mathematical Concepts

in Primary Schools

Jianghua LUO1，Yong LI2，Jinou SUN3

（1.Yibin Academy of Southwest University， Yibin 644005， Sichuan;

2.Center for Studies of Education and Psychology of Ethnic Minorities in Southwest China， Southwest University， Chongqing 400715;

3.Primary School Attached to Southwest University， Chongqing 400700）

Absrtact： At present， the teaching of mathematical concepts in primary schools faces multiple challenges， including the single-modal presentation of teaching resources， the individual differences among students in mastering concepts， the monotonous teaching methods and the lack of interaction. By using generative artificial intelligence to integrate cross-modal resources， design personalized learning paths and create virtual teaching assistants to promote in-depth dialogue， the shortcomings of traditional mathematics classroom teaching can be effectively compensated theoretically. By discussing the possibility of applying generative artificial intelligence to the teaching of mathematical concepts in primary schools， this paper puts forward a framework to optimize and reconstruct the teaching process. This framework spans three stages： pre-teaching， while-teaching and post-teaching. Although generative artificial intelligence has shown many advantages in assisting the teaching of mathematical concepts in primary schools， it must also be aware of its technical limitations and potential disadvantages. Therefore， generative artificial intelligence should be regarded as a teaching aid rather than a substitute. Teachers should reasonably integrate traditional and modern teaching resources and methods according to students’ actual needs and learning conditions to ensure the effectiveness of teaching and the comprehensiveness of students’ learning. In this way， the positive role of generative artificial intelligence in education can be maximized， while its potential negative effects can be avoided.

Keywords： Generative artificial intelligence; Primary school mathematics; Mathematical concepts; Conceptual teaching; Cross-modal resources

編輯：李曉萍 " 校對(duì)：王天鵬

DOI：10.3969/j.issn.1673-8454.2025.01.011

作者簡(jiǎn)介：羅江華，西南大學(xué)宜賓研究院教授、博士生導(dǎo)師，博士（四川宜賓644005）；李勇，西南大學(xué)西南民族教育與心理研究中心碩士研究生（重慶 400715）；孫勁鷗，西南大學(xué)附屬小學(xué)教師（重慶 400700）

基金項(xiàng)目：2022年度宜賓市雙城協(xié)議保障科研經(jīng)費(fèi)科技項(xiàng)目“數(shù)字新基建賦能宜賓教育高質(zhì)量發(fā)展的機(jī)制研究”（編號(hào)：XNDX2022020024）