跨學科導向下的初中數(shù)學單元整體教學

【摘" 要】單元教學具有整體性、關聯(lián)性等優(yōu)勢，將其運用到課堂教學中，有利于學生整體知識結構的學習及數(shù)學思維的發(fā)展。而跨學科教學則是將分散的學科串聯(lián)起來，提高學生的數(shù)學知識應用能力。有鑒于此，本文以“一次函數(shù)”為例，在跨學科導向下，詳細分析了單元整體教學的設計與實施策略，包括單元教學內容分析、單元教學目標確定、單元教學活動開展、單元教學評價實施，以提高課堂教學成效，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展。

【關鍵詞】初中數(shù)學；跨學科；單元整體教學；設計與實施

《義務教育數(shù)學課程標準（2022）版》中針對跨學科和單元整體教學都提出了明確要求，它們也成為當前教育界關注的熱點課題。開展跨學科教學與單元整合教學，在加強學科之間相互聯(lián)系的同時，促進學生對數(shù)學教學內容的整體理解與把握，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，然而，在實際教學中，大部分教師都忽視了跨學科教學。為此，本文對跨學科教學及單元整體教學進行了整合，分析了跨學科導向下如何開展單元整體教學，以期為同仁的課堂教學提供參考，并推進數(shù)學教育改革的發(fā)展。

一、概念分析

（一）跨學科

當前，關于“跨學科”國內外學者都提出了自己不同的見解。本文對這些學者的見解進行了分析與總結，提出了自己的觀點。筆者認為跨學科就是將不同學科之間相關聯(lián)的知識點、思想方法、概念等整合起來，然后將其運用到主學科中解決各種問題，從而更有效地理解、學習中心學科的知識。

（二）單元整體教學

我們對“單元整體教學”可以分開理解。“單元”就是指相對獨立且自成系統(tǒng)的教學單元，最初由赫爾巴特提出，主要有兩層含義：第一層是指教材中按照課程標準與教學計劃所設置的教學內容與教學活動的單位稱呼；第二層是指由具有內在關聯(lián)或相紙相同的內容組成的整體。而“整體”是指根據教學目標開展系統(tǒng)性的教學活動。

因此，可以將“單元整體教學”定義為：在單元目標與教學思維的指導下，基于學生數(shù)學核心素養(yǎng)與課程邏輯結構，以教材中的單元為單位，對教學內容進行整理、優(yōu)化，形成相應的單元教學主題，并在主題基礎上開展教學活動的一種教學模式。

在初中數(shù)學教學中，以跨學科為導向的單元整體教學，是指挖掘數(shù)學學科與其他學科的關聯(lián)知識，再對教學內容進行整理、優(yōu)化，設計教學活動，讓學生在參與活動中掌握多科學知識，并能夠利用這些知識解決實際問題，形成整體思維。

二、跨學科導向下初中數(shù)學單元整體教學的設計與實施策略

本文以人教版八年級數(shù)學下冊第十九章《一次函數(shù)》為例，分析跨學科導向下單元整體教學的設計與實施。

（一）單元教學內容分析

“函數(shù)”是“數(shù)與代數(shù)”中的部分重要內容，其抽象性較強，學習難度較大。一次函數(shù)是初中階段所有函數(shù)知識中最簡單的一種函數(shù)，主要介紹了函數(shù)的概念及表示函數(shù)的3種方法，即圖像法、解析式法、列表法，這三種方法為后續(xù)的函數(shù)學習奠定了基礎。在具體教學中，教師可以利用生活素材加深學生對一次函數(shù)現(xiàn)實意義的理解，并挖掘其他學科與一次函數(shù)相關的知識點，將兩者結合起來，幫助學生學會應用一次函數(shù)解決生活實際問題。同時，開展單元整體教學，加強學生對知識之間內在聯(lián)系的認識，構建完善的知識結構體系。

（二）單元教學目標確定

教學目標是單元教學順利開展的方向，因此，教師要結合課程標準明確“一次函數(shù)”的單元目標，幫助學生更好地理解、學習函數(shù)知識，發(fā)展核心素養(yǎng)。課程標準要求：能探索簡單實例中的數(shù)量關系與變化規(guī)律；能對簡單問題中的函數(shù)關系表示出來；能通過分析函數(shù)關系對變量的變化進行初步分析；能夠利用一次函數(shù)解決生活中簡單的問題。在此基礎上，確定本單元的教學目標。

1.對實際問題中所包含的數(shù)量關系與變化規(guī)律進行探索，經歷“找出常量與變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的過程。

2.了解常量、變量及函數(shù)的概念；了解三種函數(shù)表示法，并結合圖象簡單分析實例中的函數(shù)關系。

3.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念，繪制圖象，能夠結合圖象探討基本性質，同時能利用函數(shù)對實際問題進行分析與解決。

之后，在具體的課堂教學中，教師再根據教學內容細化教學目標，為教學活動的順利開展提供保障。

（三）單元教學活動開展

針對單元教學目標，教師可以開展以下教學活動。

1.確定活動主題

教師在開展課堂教學時，要挖掘與一次函數(shù)相關聯(lián)的其他學科知識，并將這些知識融入其中，引導學生學會綜合利用多學科知識解決實際生活問題。桿秤作為一種生活生產工具，在人們的日常生活中發(fā)揮重要價值，并且包含大量的知識。為此，本課時以“奇妙的桿秤”為主題開展實踐教學活動，挖掘其中所包含的一次函數(shù)、一次函數(shù)圖象、數(shù)學建模等數(shù)學知識以及杠桿原理等物理知識，使學生在實踐中了解數(shù)學知識與物理知識之間的關聯(lián)。

從基礎知識來說，因為學生已經學習了簡單機械，掌握了杠桿原理，所以完全可以適應本主題活動；從核心素養(yǎng)來說，學生的數(shù)學建模發(fā)展還不平衡，利用數(shù)學思維思考、解決問題的能力較弱，需結合實例加強培養(yǎng)。基于此，本課時開展“奇妙的桿秤”主題活動，不僅貼近學生的實際生活，還包含數(shù)學、物理等學科知識，讓學生在解決桿秤問題的同時發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學問題，歷經“找出常量與變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的過程，培養(yǎng)學生的建模能力與問題解決能力。

2.明晰活動目標

本次主題活動的主要教學目標如下：

（1）通過觀察桿秤，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的一次函數(shù)關系，建立函數(shù)模型；

（2）經歷跨學科知識的應用過程，感悟數(shù)學與其他學科之間的關聯(lián)，發(fā)展學生的跨學科思維；

（3）設計桿秤，培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐能力。

3.設置學習任務

在本次主題活動中，主要設置了五個學習任務，具體如下：

任務一，查找并了解桿秤的發(fā)展歷史；

任務二，對幾何模型進行構建，發(fā)現(xiàn)桿秤中所蘊含的函數(shù)模型；

任務三，結合現(xiàn)實優(yōu)化數(shù)學模型；

任務四，對簡易桿秤進行設計與制作。

4.活動實施規(guī)劃

在明確主題活動目標與學習任務以后，教師要開展教學活動，引導學生在完成任務的同時掌握相關數(shù)學知識，實現(xiàn)活動目標。

（1）創(chuàng)設情境

首先，教師讓學生相互分享自己在課前所搜集的桿秤發(fā)展歷史，并用多媒體呈現(xiàn)一系列實際生活中使用桿秤圖片，讓學生感受桿秤與生活的密切聯(lián)系，并讓學生相互說說桿秤的使用方法。再讓學生以小組為單位，解釋桿秤稱重原理，發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的數(shù)學知識。

據此，學生對桿秤背后的中國文化便有了充分了解，有利于增強學生的文化自信，激發(fā)其探究欲望。同時，通過相互交流能讓學生掌握桿秤的使用方法。

（2）合作探究

教師引導學生挖掘桿秤中包含的其他學科知識，并對學生在建模中的問題給予相應引導，使學生經歷建模過程，加深對函數(shù)知識的理解。具體來說，教師先帶領學生回顧已經學習的“杠桿原理”這一物理知識，并利用該知識解釋桿秤稱重原理，為后續(xù)探究所稱物體重量G與桿秤刻度l之間的關系做好準備。接著，引導學生動手操作，選擇某一物體進行稱重，發(fā)現(xiàn)物體重量G與桿秤刻度l之間的關系，并讓學生用數(shù)學眼光和思維看待這一關系，發(fā)現(xiàn)桿秤中所蘊含的函數(shù)關系。之后，學生以小組為單位進行思考、探究，提出構建模型的思路，并結合幾何模型，明確G與l之間的函數(shù)關系。據此，不僅引入了物理學科知識，而且激發(fā)了學生深入探究的興趣，引導學生探索數(shù)學與現(xiàn)實之間的關系，發(fā)展數(shù)學應用意識。

（3）持續(xù)優(yōu)化

教師要讓學生分組合作，用桿秤稱出不同物體的重量，然后將這些數(shù)據帶入數(shù)學模型中進行計算，對比結果，討論出現(xiàn)差異的原因。接著，學生考慮桿秤的自身重力，并結合“重心”這一物理知識，對幾何模型與函數(shù)模型進行優(yōu)化。如此，讓學生在實際操作中不斷優(yōu)化數(shù)學模型，最終構建起正確的函數(shù)模型，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S。

（4）制作桿秤

首先，教師創(chuàng)建購物情境，引導學生從桿秤使用角度分析不法商販缺斤少兩的問題，接著，讓各個小組設置桿秤制作方案。在這個過程中，學生應用數(shù)學模型，優(yōu)化安裝秤盤、固定提紐、確定0刻度、標注刻度等步驟，制作出一桿簡易的桿秤。之后，學生稱物品進行測量，不斷優(yōu)化桿秤，提高其準確性。如此一來，學生學會了利用數(shù)學知識解決生活實際問題，進一步提高學生的應用實踐能力。

（四）單元教學評價實施

在完成課堂活動以后，教師要組織學生開展評價活動，對學生的課堂表現(xiàn)、任務完成情況等進行評價。注意，教學評價可以采用學生自評、小組互評、教師評價三種方法。

首先，學生自評的主要內容包括：哪些任務完成了，哪些任務沒有完成；在活動中用到的數(shù)學知識及其他學科知識；針對本次單元教學活動，遇到了哪些困難，自己的學習優(yōu)勢……通過這些評價內容，讓學生對自己的整體表現(xiàn)及學習情況有充分了解，從而優(yōu)化后續(xù)的學習。

其次，小組自評的主要內容包括：在活動中，某小組的優(yōu)勢，值得借鑒的內容；在活動中，某小組的劣勢，如何改進……通過該評價，使各個小組看到本組與其他組之間的差異，放大優(yōu)勢，改進劣勢，不斷提高合作探究效果。

最后，教師評價的主要內容包括：對一次函數(shù)、杠桿原理等知識是否有靈活應用；是否能夠從數(shù)學教學分析實際問題；是否能夠結合實際情況優(yōu)化數(shù)學模型；在制作桿秤過程中，是否規(guī)范組裝部件，是否明顯標注刻度；在小組合作中，是否提出自己的不同想法；所制作的桿秤是否能夠準確稱重……通過該評價，幫助教師了解每一位學生的學習情況，并根據評價結果優(yōu)化后續(xù)的教學方案，進一步提高教學效果。

三、結束語

總之，在初中數(shù)學教學中，在跨學科導向下開展單元整體教學，不僅可以將分散的知識整合起來，而且可以幫助學生建立數(shù)學知識與其他學科知識的聯(lián)系，使學生能夠綜合利用這些知識解決實際問題，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，提升綜合應用能力。

【參考文獻】

[1]劉洲.新課程改革背景下的初中數(shù)學大單元教學的研究與應用[J].數(shù)理化解題研究，2024（2）：23-25.

（本文系廈門市第九期中學專家型教師培養(yǎng)對象課題，課題名稱“跨學科導向下的初中數(shù)學單元主題教學設計研究”，課題編號：XMZJ20220806）