真實性學習：小學數學跨學科主題學習主題確定的基本遵循

【摘 要】小學數學跨學科主題學習是基于數學又超越數學，從整體育人的角度積極融合其他學科，以達成分科課程教學綜合化的學習方法。“學習主題”成為跨學科實施的關鍵，它充當連接各學科的橋梁。在確定學習主題時，教師往往主觀臆斷，“為跨而跨”，真實性缺失成了跨學科主題學習的現實問題。依托問卷調查獲取學生的真實需求，基于學科大概念分析主題，聯結多學科知識結構設計主題，發掘學生現實生活提取主題，能夠充分激發學生的主觀能動性，引發學生深入思考、主動參與，促進小學數學跨學科主題學習的縱深推進。

【關鍵詞】真實性學習 小學教學 跨學科主題學習 主題確定

小學數學跨學科主題學習是基于數學又超越數學，從全面培養學生的視角積極融合其他學科，旨在實踐分科教學綜合化的學習方法。小學數學跨學科主題學習中的“主題”作為實現跨學科目標的核心，扮演著建立學科間聯系的重要角色。選擇恰當的主題可為開展跨學科主題學習活動奠定良好基礎，是設計跨學科主題學習活動的第一步。在確定主題時，教師往往主觀臆斷，“為跨而跨”，真實性缺失成了跨學科主題學習的現實問題。本文借助問卷對學生的真實需求展開廣泛的調查分析，在此基礎上提出基于學科大概念分析主題，聯結多學科知識結構設計主題，發掘學生現實生活提取主題，促進小學數學跨學科主題學習縱深推進的基本策略。

一、真實性缺失：小學數學跨學科主題學習的現實問題

當前，跨學科主題學習成為教師關注的熱點，但小學數學跨學科主題學習存在真實性缺失問題。

真實性學習讓學生置身于真實或類真實的生活情境中，圍繞“真實問題”自主探索，建構知識，發展思維，生發能力，從而真正實現個體真實認知的發展。本文所探討的真實性學習是基于學生處于真實情境之中，以實際問題為探尋的核心邏輯及行動導向，激勵學生積極建構新的知識體系，增長能力、開闊思路，解決較復雜的數學問題的學習方法。

但是有些教師不能真正理解小學數學跨學科主題學習的要義，不知道它需要在真實情境中引導學生發現真實問題。不清楚小學數學跨學科主題學習是立足于數學學科，尊重學生的真實需求、結合真實情境、尋找真實問題，以至于學生不能產生真實的學習動機，在學習過程中沒有真實的探究體驗，學生自然不能得到真實的發展，更不能促進學生綜合素養的提升。從而導致一些小學數學跨學科主題學習僅僅流于形式，“為跨而跨”，沒有發揮其綜合育人功能。

選取植根于生動、具體的日常生活與社會生活的活動“主題”，進行跨學科主題學習，能更貼近學生的日常生活體驗，可以深度鏈接學生的生活經驗和學科知識，有利于學生形成跨學科視野和思維方式，激發學生的學習興趣。植根于日常生活的主題不僅跨越了學科界限，而且模糊了日常生活與學校生活之間的邊界，讓學生體驗到一個更為完整、生動的世界。因此，進行問卷調查，了解學生的真實問題，把學生的生活問題轉化成數學問題才是真實性學習的基礎。

例如，在梳理學生關注的問題中，有一個問題是“人的頭發有多少根”，這個貼近兒童生活的現實問題是學生感興趣的，然而要把這個生活問題轉化為數學問題，才便于學生探究。在四年級下冊學完“認識多位數”以后，學生對“一億”這個大數目并沒有直觀的感受，還需要對一些事物的具體數量進行感知，才能獲得較好的數感。在進行“一億有多大”的實踐活動前，恰恰可以借助“人的頭發有多少根”這個問題激發學生的探究欲望，引導學生用轉化的思想“化多為少”，先分組探究一小部分可數的頭發的數量，再找規律推算出“一個人的頭發大約有多少根”，進而繼續推算得出：一億根頭發大約是一千人的頭發數量總和。通過調查發現，學生還對“一億粒大米有多少”“一億滴水有多少”“一億個字的書有多厚”等問題感興趣。學生關注的這些問題正是教師教學所需的好素材。因此，在進行這一課的實踐活動時，教師可以把學生分成異質小組，由不同的小組合理分工探究不同的實際問題，培養學生的問題意識，促進學生形成數感，發展學生的綜合素養。

二、把脈真實需求：小學數學跨學科主題學習的調查分析

為了讓小學數學跨學科主題學習更具有真實性，以便教師更有針對性地結合學生真實需求確定跨學科主題學習的主題，筆者設計了“問卷調查”（圖1）分年級對學生展開調查。

通過對1976份調查問卷進行梳理分析，分別得到一到六年級學生關注比較多的，主要運用小學數學學科相關知識解決的，同時具有開放性和可操作性的問題，并將其整理成表格（表1）。

分析問卷調查發現：第一，學生對普通知識點背后的大概念非常感興趣，比如三年級問題（2）蘊含的“三角形穩定性”這個知識點就是科學學科的大概念；第二，學生對多學科之間的關聯感興趣，比如每個年級的問題（1），學生在進行購物時都需要通過跨學科知識來深入解決問題；第三，學生對現實生活中遇到的問題感興趣，比如二年級的問題（3）、六年級的問題（3）等都是學生現實生活中遇到的真實問題。

問卷調查中的問題是學生感興趣的話題，但教師需要對問題進行轉化：一是將初步的問題轉化為學科化的探討的主題，以關聯小學數學學科知識；二是根據學生能力進行跨學科學習，開展不同學科教師的教研活動，從而設計可操作、可實踐的主題。在此基礎上，進一步優化有探究價值的主題，以期能激發學生的探索欲、引領學生進行一次跨學科的認知活動。

學生從生動、具體的現實世界里尋找自己關心的、感興趣的、愿意主動參與探究的蘊含真實的社會情境的問題，承載了小學數學學科的核心知識，同時能促進學生主動跨學科聯結多門學科的知識、方法，有利于培養學生的綜合素養。教師只有了解學生日常生活的真實需求，并把學生的真實需求轉化成可感知、能學習、會探究的具有開放性和可操作性的主題，才可開展更有針對性的跨學科主題學習。

三、聚焦真實性：小學數學跨學科學習主題確定的策略

跨學科主題的問題情境應源于學生的個人經歷、社會認知、科學知識等，并且描述應貼近現實。日常教學中，很多情境往往是教師為承載某個知識點而創設出來的，這樣的情境常常缺乏真實性，忽視與學習內容的關聯。

（一）基于學科大概念，分析真實性主題

《數學大概念》一書指出，可以從三個角度提出數學跨學科主題學習的主題：以數學視角看其他學科、以其他學科視角看數學、以“數學+其他學科”視角看事物。這充分體現了不同學科間的深度聯系。

在選定小學數學跨學科學習主題時，教師既可以直接選擇數學學科中的某個核心概念作為深入研究的主題，也可以選擇有利于深入理解本學科核心概念的其他學科知識作為研究主題。如三年級的問題（2）“自行車架子為什么都是三角形”，在三年級上冊學習“制作瓦楞紙”時，學生已經了解到了“三角形穩定性”，它是科學學科的核心知識。同時，在小學數學學科四年級學習有關“三角形穩定性”的相關知識，也是小學數學學科的重要知識，對于學生主動跨學科學習解決這個問題難度不大，有利于學生融合不同學科知識和方法解決問題。最后，教師還可以設計呈現利用“三角形穩定性”制作的置物架以實現鞏固認知。

因為大概念居于學科的中心位置，集中展現了學科結構與學科本質，如此定義的跨領域主題學習以核心概念為目標，能夠聯系其他學科中相關內容，促進學生對核心概念的綜合性理解。

（二）聯結多學科知識結構，設計真實性主題

跨學科主題應充分反映多學科間的緊密協同，揭示不同學科知識架構的融合點，為學生提供全方位、有效的問題解決角度。

在問卷調查中發現，一到六年級學生都比較關注購物的問題。分析原因，與當今社會各行各業都以電子支付為主的現象有關，而學生對購物有需求卻沒有實踐的機會、沒有實踐的真實情境。因此，學校可以針對這一集中問題開展全學段的系列活動，如全校各年級學生都開展“跳蚤市場”購物活動，讓學生能夠運用數學領域的關鍵知識，跨學科探索解決現實問題的方案。例如，低年級學生可以開展 “了解人民幣”“購物小管家”“珍惜人民幣”等將數學、道德與法治、藝術等學科融合的活動；中年級學生可以開展“了解人民幣的發展史”“了解不同面值人民幣的特征”“購物我會算”等將數學、歷史、道德與法治等學科融合的活動；高年級學生可以開展“按需理智購物”“怎樣更劃算”“省錢購物我最行”等將數學、道德與法治、歷史等學科融合的活動。通過開展學生生活中極為欠缺同時又很感興趣的“跳蚤市場” 購物活動，推進覆蓋小學全學段的數學跨學科主題學習的一體化規劃與分層次拓展，推動各學科間的自然融合，讓學生在特定知識領域建立起系統的認知，實現綜合育人的目標。

（三）發掘學生現實生活，提煉真實性主題

小學數學跨學科主題學習是培養學生核心素養的教學活動，是統整多學科知識與方法實現綜合育人價值的有效路徑。因此，所選擇的主題應該具有開放性和探索性，以培養學生的發散思維，啟發學生創造性地尋找解決問題的策略。

如問卷調查中三年級的問題“怎么能知道一個人有多少根頭發”足夠開放，這么有趣的問題自然也能激發起學生的探究欲望。教師首先組織學生對問題進行探討，以頭腦風暴的形式讓學生思考“想知道頭發數量有哪些方法”，學生普遍認為女生的頭發比較好算。學生思維天馬行空，想出各種解決辦法。有學生說“頭發有粗有細，不能一概而論，需要分別計算”；有學生說“可以用估算的方法，先數出一縷頭發有多少根，再估計有多少個這樣的一縷，就能算出來”；還有學生說“家里有媽媽剪下的一把長頭發，可以用精確的電子秤來稱一稱100根長發的總重量是多少克，再稱出媽媽剪下的頭發的總質量，就可以算出有多少根頭發了”。教師追問：“男生的頭發數量能數出來嗎？”在教師的鼓勵引導下，學生認真思考，有學生說 “可以在頭上圈出一個小圈，數一數小圈里大概有多少根頭發，再圈一圈頭上一共有幾個這樣的圈，就可以估算出來頭發的大概數量了”。這個學生剛回答完，全班一片掌聲。學生發現，解決問題的方法不是唯一的，有多種可能的實現路徑。

接下來學生的分組實踐活動對學生來說既有趣又有挑戰性。三年級的學生運用數學學科的估算知識以及三年級上冊學習的“克的認識”等知識來解決問題，考查學生的細心、耐心以及估算、計算、合作等能力，發展了學生的核心素養，實現了小學數學跨學科主題學習的綜合育人價值。

綜上所述，教師通過引導學生把散落在日常生活中各個學科的知識碎片有邏輯地聯合起來，為學生提供一個觀察問題和展開學習的全景視角，并通過層層遞進的任務和活動，助力學生思維逐步走向深入，促進學生跨學科綜合素養的發展。

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注：本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃重點課題“真實性學習視域下小學數學跨學科主題學習的實踐研究”（課題編號B/2023/03/81）的階段性成果之一。