基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元整體模塊化教學(xué)策略研究

摘要：聚焦初中數(shù)學(xué)“函數(shù)概念與性質(zhì)”單元的教學(xué)創(chuàng)新，探索整體模塊化教學(xué)在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的實(shí)踐路徑.研究表明，函數(shù)概念作為初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，其抽象性與邏輯性給傳統(tǒng)教學(xué)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn).基于此，文章提出單元整體模塊化教學(xué)方法，從整體性建構(gòu)和關(guān)聯(lián)性理解兩個(gè)維度構(gòu)建教學(xué)框架，在具體實(shí)踐中，研究構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的知識(shí)模塊體系，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)和應(yīng)用實(shí)踐任務(wù)，建立相應(yīng)的素養(yǎng)評(píng)價(jià)機(jī)制.實(shí)踐證實(shí)，整體模塊化教學(xué)能夠有效促進(jìn)學(xué)生函數(shù)思維發(fā)展，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；單元整體模塊化教學(xué)；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）06-0051-03

收稿日期：2024-11-25

作者簡(jiǎn)介：梁偉欽，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

函數(shù)概念與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中發(fā)揮著重要作用.研究表明，整體模塊化教學(xué)模式對(duì)提升學(xué)生函數(shù)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有顯著作用.此教學(xué)理念將函數(shù)單元的知識(shí)點(diǎn)劃分為有機(jī)聯(lián)系的模塊系統(tǒng)，構(gòu)建起概念形成、性質(zhì)探究、應(yīng)用拓展的完整知識(shí)鏈，使抽象的函數(shù)知識(shí)具象化、系統(tǒng)化.在實(shí)踐層面，整體模塊化教學(xué)打破了傳統(tǒng)的線性教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中建構(gòu)函數(shù)觀念，形成數(shù)學(xué)思維的深層結(jié)構(gòu).這種教學(xué)方式注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將函數(shù)概念的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有機(jī)融合，既突出數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，又關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模等高階能力的發(fā)展.基于此，文章深入研究整體模塊化教學(xué)在函數(shù)概念與性質(zhì)單元中的具體應(yīng)用策略，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義.

1初中函數(shù)知識(shí)的重要地位與教學(xué)挑戰(zhàn)

1.1函數(shù)概念是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樞紐與橋梁

從認(rèn)知發(fā)展規(guī)律看，函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著承上啟下的關(guān)鍵角色，它既是小學(xué)數(shù)學(xué)中比例關(guān)系、數(shù)量關(guān)系等知識(shí)的延伸，又是高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)、微積分等深層概念的基石.作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要樞紐，函數(shù)概念不僅連接了代數(shù)與幾何兩大數(shù)學(xué)分支，更架構(gòu)起了具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的認(rèn)知橋梁.在知識(shí)結(jié)構(gòu)層面，函數(shù)概念將數(shù)學(xué)中的變量關(guān)系、對(duì)應(yīng)法則、圖象特征等要素有機(jī)融合，形成了完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).這種知識(shí)的系統(tǒng)性與連貫性使函數(shù)概念成為初中數(shù)學(xué)課程的核心支點(diǎn)，對(duì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系、發(fā)展數(shù)學(xué)思維方式具有重要意義.函數(shù)概念的樞紐作用體現(xiàn)在它既是學(xué)習(xí)者理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，又是連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的重要紐帶，為學(xué)生掌握更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)[1].

1.2傳統(tǒng)教學(xué)難以突破函數(shù)抽象性與邏輯性壁壘

函數(shù)知識(shí)體系的抽象性與邏輯性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的壁壘，傳統(tǒng)教學(xué)模式對(duì)這一壁壘的突破效果不理想.部分教師習(xí)慣性采用直觀講解方式，將函數(shù)概念簡(jiǎn)單化處理，致使一些學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解停留在表層.這種教學(xué)模式忽視了函數(shù)概念形成過(guò)程中抽象思維的遞進(jìn)性特征，未能建立起概念表征與學(xué)生已有知識(shí)間的有效連接.在邏輯推理訓(xùn)練方面，部分傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)結(jié)論性知識(shí)的傳授，忽視了函數(shù)性質(zhì)論證過(guò)程中嚴(yán)密邏輯鏈條的構(gòu)建.這導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生在面對(duì)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，往往表現(xiàn)出推理能力不足、思維跳躍性強(qiáng)等特點(diǎn).再有，一些教師對(duì)函數(shù)概念的講解缺乏系統(tǒng)性思維指導(dǎo)，未能有效引導(dǎo)學(xué)生建立完整的函數(shù)認(rèn)知框架，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力與邏輯推理能力的協(xié)同發(fā)展.

2利用整體模塊化教學(xué)培養(yǎng)函數(shù)思維

單元整體模塊化教學(xué)立足于知識(shí)建構(gòu)的系統(tǒng)性，以整體性思維重構(gòu)函數(shù)概念的認(rèn)知框架.此教學(xué)模式打破了知識(shí)點(diǎn)間的隔閡，將函數(shù)概念的各維度要素有機(jī)聯(lián)結(jié)，形成完整的知識(shí)圖譜.在整體性建構(gòu)過(guò)程中，教師需要深入挖掘函數(shù)單元內(nèi)部的邏輯關(guān)聯(lián)，以模塊化思維重組教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建起函數(shù)概念的宏觀認(rèn)知體系.這種整體性建構(gòu)不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，更反映了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律特征.核心概念作為知識(shí)體系的中樞，將函數(shù)的本質(zhì)特征、變化規(guī)律及應(yīng)用價(jià)值有機(jī)融合，引導(dǎo)學(xué)生在理解概念關(guān)聯(lián)的過(guò)程中形成動(dòng)態(tài)的函數(shù)思維模式.這種基于關(guān)聯(lián)性的認(rèn)知方式不僅突破了傳統(tǒng)教學(xué)中知識(shí)碎片化的局限，更為函數(shù)思維的深度發(fā)展提供了認(rèn)知支撐，使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)形成系統(tǒng)化的思維[2].

3整體模塊化教學(xué)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的策略

3.1構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的函數(shù)單元知識(shí)模塊體系

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需立足于系統(tǒng)化的知識(shí)模塊建構(gòu).圍繞函數(shù)單元核心素養(yǎng)目標(biāo)，知識(shí)模塊體系設(shè)計(jì)應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律與學(xué)科邏輯，將函數(shù)概念、性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用等要素融入模塊框架[3].模塊間的有機(jī)銜接體現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)的系統(tǒng)性，模塊內(nèi)的精準(zhǔn)定位凸顯學(xué)習(xí)目標(biāo)的層次性，這種基于核心素養(yǎng)的模塊化知識(shí)體系突破了傳統(tǒng)的線性知識(shí)排列模式，強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與遷移價(jià)值，為學(xué)生構(gòu)建完整的函數(shù)認(rèn)知框架提供了科學(xué)路徑.例如，教師可以從一次函數(shù)這一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)系統(tǒng)設(shè)計(jì).一次函數(shù)的知識(shí)模塊劃分為函數(shù)表達(dá)、圖象特征、性質(zhì)分析和實(shí)際應(yīng)用四個(gè)維度.在函數(shù)表達(dá)模塊中，學(xué)生從點(diǎn)的坐標(biāo)、直線斜率、截距等要素出發(fā)，建立代數(shù)式與幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系；圖象特征模塊聚焦直線的傾斜程度、上升或下降趨勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解參數(shù)k的值對(duì)函數(shù)圖象的影響規(guī)律；性質(zhì)分析模塊著重探討一次函數(shù)的增減性、對(duì)稱(chēng)性等關(guān)鍵特征，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；實(shí)際應(yīng)用模塊則結(jié)合距離與時(shí)間、成本與產(chǎn)量等現(xiàn)實(shí)情境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).這種基于知識(shí)本質(zhì)的模塊設(shè)計(jì)不僅揭示了一次函數(shù)內(nèi)部的邏輯關(guān)聯(lián)，更凸顯了數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)觀念、運(yùn)算能力等素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，

為函數(shù)整體知識(shí)體系的構(gòu)建提供了有效范式.

3.2開(kāi)展基于整體模塊化教學(xué)的函數(shù)探究活動(dòng)

函數(shù)探究活動(dòng)作為整體模塊化教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，其教學(xué)設(shè)計(jì)需要基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)構(gòu)建探究框架.整體模塊化教學(xué)理念要求將函數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化重組，在探究活動(dòng)中突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.教師應(yīng)基于學(xué)情分析，精心設(shè)計(jì)探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中建立函數(shù)思維.探究活動(dòng)應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，圍繞函數(shù)概念與性質(zhì)設(shè)置遞進(jìn)式探究問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)的深入理解.以“一次函數(shù)與二元一次方程（組）”為例，可以設(shè)計(jì)“探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)聯(lián)”活動(dòng)模塊.教師首先呈現(xiàn)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：某班級(jí)購(gòu)買(mǎi)了兩種型號(hào)的筆，甲型筆單價(jià)2元，乙型筆單價(jià)3元，共花費(fèi)20元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型號(hào)筆x個(gè)，乙型號(hào)筆y個(gè)，學(xué)生列出二元一次方程2x+3y=20.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生將方程變形為一次函數(shù)形式y(tǒng)=-23x+203，并在坐標(biāo)系中繪制圖象.學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的解對(duì)應(yīng)于圖象上橫縱坐標(biāo)均為非負(fù)整數(shù)的點(diǎn)，如（1，6），（4，4），（7，2）等.此時(shí)，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：如果增加一個(gè)條件，例如購(gòu)買(mǎi)兩種筆的總數(shù)量為8支，即x+y=8，那么如何求解？學(xué)生再次列出方程，并將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=-x+8，然后在同一坐標(biāo)系中繪制圖象.兩圖象交點(diǎn)坐標(biāo)（4，4）即為方程組的解，表示購(gòu)買(mǎi)4支甲型筆和4支乙型筆滿(mǎn)足所有條件.至此，學(xué)生深刻理解了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的內(nèi)在聯(lián)系：方程的解是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，方程組的解是函數(shù)圖象的交點(diǎn).整個(gè)活動(dòng)以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，層層遞進(jìn)，學(xué)生在自主探究、合作交流中，不僅掌握了知識(shí)技能，更體會(huì)了數(shù)形結(jié)合思想，提升了數(shù)學(xué)思維能力，促使其全面發(fā)展.

3.3實(shí)施基于模塊化教學(xué)的函數(shù)應(yīng)用實(shí)踐任務(wù)

函數(shù)教學(xué)實(shí)踐任務(wù)的有效落實(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).基于實(shí)踐任務(wù)的模塊化教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境的探究性與開(kāi)放性，引導(dǎo)學(xué)生在解決真實(shí)問(wèn)題中建構(gòu)函數(shù)概念體系.教學(xué)實(shí)踐中，模塊化任務(wù)需注重知識(shí)點(diǎn)的螺旋上升與遞進(jìn)深化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的深層理解.任務(wù)設(shè)計(jì)應(yīng)突破傳統(tǒng)的知識(shí)講授模式，融入建模思想與數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生在探究過(guò)程中感知函數(shù)與變量關(guān)系的本質(zhì)特征.同時(shí)，模塊化實(shí)踐任務(wù)的實(shí)施要體現(xiàn)層次性與適應(yīng)性，基于學(xué)情設(shè)置不同難度層級(jí)的探究活動(dòng)，確保每位學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)思維的提升與發(fā)展.例如，教師基于二次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)計(jì)了“籃球投籃軌跡”探究任務(wù).學(xué)生在體育場(chǎng)進(jìn)行投籃實(shí)驗(yàn)，用手機(jī)慢動(dòng)作記錄籃球運(yùn)動(dòng)軌跡.回到教室后，教師引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)系中標(biāo)記籃球飛行的關(guān)鍵點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)近似構(gòu)成了開(kāi)口向下的拋物線.學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)y=ax2+bx+c建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)三個(gè)已知點(diǎn)的代入求解參數(shù)a，b，c，得到籃球飛行軌跡的函數(shù)表達(dá)式.在分析過(guò)程中，學(xué)生深入理解了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，明確對(duì)稱(chēng)軸方程x=-b2a的幾何意義，發(fā)現(xiàn)最高點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)頂點(diǎn)公式（-b2a，4ac-b24a）的對(duì)應(yīng)關(guān)系.有學(xué)生觀察到投籃初速度越大，拋物線開(kāi)口越小，a的絕對(duì)值越小，這種發(fā)現(xiàn)促使學(xué)生探討二次函數(shù)系數(shù)與圖象特征的關(guān)聯(lián).隨后學(xué)生改變投籃角度，觀察不同仰角下的軌跡變化，建立起函數(shù)參數(shù)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律的聯(lián)系.

3.4建立整體模塊化教學(xué)中的函數(shù)素養(yǎng)評(píng)價(jià)機(jī)制

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)整體模塊化教學(xué)實(shí)踐中，建構(gòu)科學(xué)合理的素養(yǎng)評(píng)價(jià)機(jī)制是提升教學(xué)效能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)立足函數(shù)單元的知識(shí)特點(diǎn)，基于學(xué)科核心素養(yǎng)要求，構(gòu)建多維度評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣.以“二次函數(shù)圖象與性質(zhì)”這一內(nèi)容為例，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)往往側(cè)重于學(xué)生是否能準(zhǔn)確描點(diǎn)、畫(huà)圖，以及背誦頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、對(duì)稱(chēng)軸公式等，這種評(píng)價(jià)方式割裂了知識(shí)間的聯(lián)系，難以反映學(xué)生的真實(shí)素養(yǎng).模塊化教學(xué)則強(qiáng)調(diào)將二次函數(shù)置于整個(gè)初中函數(shù)體系中，與一次函數(shù)、反比例函數(shù)等建立聯(lián)系，并通過(guò)問(wèn)題解決來(lái)評(píng)估學(xué)生的整體函數(shù)素養(yǎng).例如，在引入二次函數(shù)概念時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)：讓學(xué)生回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，思考它們是如何定義的、如何研究性質(zhì)的，然后類(lèi)比到二次函數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)和性質(zhì).同時(shí)，評(píng)價(jià)方式也要多元化，除了傳統(tǒng)的紙筆測(cè)試外，還可以采用課堂觀察、口頭提問(wèn)、小組匯報(bào)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等方式，全方位、多角度地評(píng)價(jià)學(xué)生的函數(shù)素養(yǎng).

4結(jié)束語(yǔ)

函數(shù)概念與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的基石，其教學(xué)效果直接影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí).單元整體模塊化教學(xué)能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)模式下概念碎片化、知識(shí)孤立化的困境，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建以函數(shù)概念為核心的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)模塊間的邏輯遞進(jìn)與關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生形成對(duì)函數(shù)本質(zhì)的深度理解，最終促進(jìn)學(xué)生抽象能力、推理能力、模型觀念等核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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［責(zé)任編輯：李慧嬌］