問題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中運(yùn)用問題鏈，可以促使學(xué)生的思維能力得到鍛煉，讓他們?cè)谒伎紩r(shí)學(xué)會(huì)分析問題、解決問題。本文分析問題鏈的三大要素和三項(xiàng)原則，提出數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)科學(xué)合理問題的策略，希望小學(xué)數(shù)學(xué)教師從引入性、生活性、梯度性、精細(xì)性、引申性和總結(jié)性六個(gè)方面著手，將問題鏈引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的提質(zhì)增效。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}鏈；小學(xué)數(shù)學(xué)；提質(zhì)增效

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，數(shù)學(xué)教學(xué)的意義在于培養(yǎng)學(xué)生的“四項(xiàng)能力”，主要目標(biāo)是促使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，并積極提出問題，鼓勵(lì)他們分析問題，利用所學(xué)知識(shí)解決問題。這四項(xiàng)能力都是圍繞“問題”來定義的。因此，問題是數(shù)學(xué)的靈魂，如何解答問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目的。

將問題引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，借助問題鏈教學(xué)，教師可以巧妙地厘清教與學(xué)的辯證關(guān)系，通過環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的問題構(gòu)建出完整的教學(xué)框架，讓學(xué)生通過解決相互關(guān)聯(lián)的問題，發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率。

一、問題鏈的設(shè)計(jì)要素

（一）問題鏈的核心要素

問題鏈的核心要素即核心問題，它是設(shè)計(jì)問題鏈的基礎(chǔ)，教師通過一系列問題，最終展現(xiàn)核心知識(shí)。教師設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，確定核心要素，設(shè)計(jì)核心問題。

例如，在教授“除法”時(shí)，教師需要讓學(xué)生理解除法的本質(zhì)就是平均分。這一課的核心問題就是“平均分”，教師要圍繞這個(gè)核心內(nèi)容選擇問題，例如，把24個(gè)蘋果平均分給6個(gè)學(xué)生，每人能分到幾個(gè)？列式計(jì)算24÷6=4，可以得出每人能夠分到4個(gè)蘋果。那么，24÷6=4表示什么呢？它就表示將24平均分成6份，每份是4。在這里，教師要強(qiáng)調(diào)“÷”就是平均分，通過問題鏈教學(xué)讓學(xué)生擺脫機(jī)械的除法計(jì)算，啟發(fā)學(xué)生探知除法的內(nèi)在本質(zhì)與真正含義。

（二）問題鏈的主線要素

問題鏈的主線要素即主線問題，它以核心要素為中心，貫穿整條問題鏈的主干。一般而言，問題鏈的核心要素是教學(xué)重點(diǎn)或難點(diǎn)，直接展現(xiàn)在學(xué)生面前，多數(shù)學(xué)生很難接受和理解。因此，教師需要圍繞核心要素設(shè)計(jì)主線問題，引導(dǎo)學(xué)生沿著主線問題進(jìn)行探索，通過主線問題的引導(dǎo)，聯(lián)系各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而進(jìn)入核心問題，掌握核心問題背后的知識(shí)。這樣一來，學(xué)生不僅可以提升自主學(xué)習(xí)的能力，還能提升數(shù)學(xué)思維。

例如，在教授“三角形面積”時(shí)，教師可以“三角形面積怎么計(jì)算”為核心問題，以“圖形面積的計(jì)算方式”為主線，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)主導(dǎo)問題，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)推導(dǎo)出三角形的面積公式。教師可以提問：之前我們學(xué)過的圖形有哪些？在這些圖形中，我們學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算方式？平行四邊形的面積公式是什么？連接平行四邊形的對(duì)角可以得到什么圖形？平行四邊形中是否存在三角形，它和平行四邊形存在哪種關(guān)系？教師通過這些問題引導(dǎo)學(xué)生自己去探索，從平行四邊形的面積公式去推算三角形的面積公式。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)平行四邊形正好被對(duì)角線平均分成兩個(gè)大小相等的三角形，平行四邊形和三角形同底同高，但是大小存在明確差別，三角形的面積剛好是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積計(jì)算公式是：三角形面積=底×高÷2。

（三）問題鏈的輔助要素

教師在進(jìn)行問題鏈教學(xué)時(shí)，圍繞核心問題和主線問題所設(shè)計(jì)的幫助學(xué)生理解的問題就屬于輔助問題，它們共同組成一條完整的問題鏈。在整條問題鏈中，一般輔助問題比較簡(jiǎn)單直觀，容易理解和掌握。學(xué)生在思考中建立自己的知識(shí)體系，逐步掌握教師所教的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

在確定輔助問題之前，教師要先確定核心問題和主線問題。以“測(cè)量”教學(xué)為例，本節(jié)課的核心問題是讓學(xué)生初步掌握測(cè)量工具的使用方法，測(cè)量物體尺寸，并標(biāo)注準(zhǔn)確單位，需要學(xué)生正確使用測(cè)量工具，其中，測(cè)量方法和單位換算為主線問題。教師可以添加輔助問題來幫助學(xué)生選擇合適的測(cè)量工具。教師可以提問：一本書的厚度大約是多少？有的學(xué)生會(huì)說10毫米，也有學(xué)生說1厘米。這時(shí)教師繼續(xù)提問：講桌的高度大約是多少？有的學(xué)生回答100厘米，有的學(xué)生說1米。教師通過設(shè)置輔助問題，可以讓學(xué)生對(duì)課堂重點(diǎn)知識(shí)有一個(gè)初步了解，進(jìn)而為正式進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、問題鏈的設(shè)計(jì)原則

（一）目的性

每一條問題鏈都是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，其設(shè)計(jì)應(yīng)有目的性。所以，無論學(xué)生是如何掌握知識(shí)的，教師都要重視他們思維能力和解決問題能力的發(fā)展，并以此為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)。只有目標(biāo)明確，教學(xué)質(zhì)量才可以得到整體提升。

（二）適用性

問題鏈的設(shè)計(jì)不是選的題目越難越好，教師要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，問題要在教學(xué)大綱內(nèi)，同時(shí)也要考慮學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，選擇難度適中的問題。問題數(shù)量方面，數(shù)量太少可能會(huì)引不出本節(jié)課的核心問題，或者出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)跳躍的可能，使學(xué)生的思維出現(xiàn)斷裂；數(shù)量太多則可能浪費(fèi)課堂時(shí)間，讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的積極性。因此，在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，教師要選取適量的問題，直指教學(xué)要害，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

（三）邏輯性

教師設(shè)計(jì)問題鏈的主要目的是通過一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，因此，問題鏈的設(shè)計(jì)要有科學(xué)的邏輯性。問題可以由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，涉及的知識(shí)點(diǎn)由淺及深。教師要把控好知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，創(chuàng)建有意義的問題鏈，推動(dòng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

三、問題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）設(shè)計(jì)引入性問題鏈，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)

引入性問題鏈主要應(yīng)用于課堂的開始，是為引入新課內(nèi)容而設(shè)計(jì)的，問題應(yīng)簡(jiǎn)單易懂，貼近學(xué)生實(shí)際。一般情況下，引入性問題鏈具有趣味性，容易調(diào)動(dòng)課堂氣氛，可以有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，使其全身心地投入課堂，從而提高課堂效率。例如，在講授“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，教師可以先設(shè)置問題鏈：同學(xué)們都知道哪些圖形？在這些圖形中，哪些是長(zhǎng)方形，哪些是正方形？長(zhǎng)方形和正方形都有哪些特點(diǎn)？教師可以選擇一個(gè)平行四邊形，然后問學(xué)生：這是不是長(zhǎng)方形，為什么？學(xué)生在回答這些問題時(shí)，在腦海中對(duì)不同的圖形及其區(qū)別有了初步印象，能較快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）設(shè)計(jì)生活性問題鏈，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

生活中充滿了數(shù)學(xué)，衣食住行處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性，可以說數(shù)學(xué)依附于生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。因此，教師問題鏈的設(shè)計(jì)應(yīng)貼近學(xué)生生活，使問題鏈內(nèi)容更加豐富，引起學(xué)生的共鳴，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講授“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以圍繞學(xué)生生活中常見的現(xiàn)象進(jìn)行問題鏈的設(shè)計(jì)：超市里一個(gè)物品標(biāo)價(jià)3.9元應(yīng)該怎么付？可樂瓶上標(biāo)注的2.5升是多少？這些問題緊貼學(xué)生生活，學(xué)生在回答問題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來自己身邊可以看到這么多的小數(shù)，進(jìn)而理解小數(shù)的用處和意義，激發(fā)學(xué)習(xí)小數(shù)的興趣。

（三）設(shè)計(jì)梯度性問題鏈，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)梯度性問題鏈，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)該分析學(xué)情，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，設(shè)計(jì)出有層次的問題鏈，合理地處理學(xué)生學(xué)習(xí)上可能遇到的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，有效引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。以“三角形”一課為例，三角形的高就是三角形一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的一條垂線，為了幫助學(xué)生理解這一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，教師在教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生畫出不同三角形的高：先畫直角三角形的高，很顯然它的直角邊就是它的高；然后畫銳角三角形的高，銳角三角形的高就是其中一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線，學(xué)生也很容易在三角形內(nèi)畫出來；最后畫鈍角三角形短邊上的高，因?yàn)樵阝g角三角形內(nèi)部從鈍角三角形的頂點(diǎn)畫到它短邊上的線段與這個(gè)短邊并不垂直，有些學(xué)生會(huì)無法正確地畫出這條高，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這條短邊延長(zhǎng)，將這條高畫到延長(zhǎng)線上，從而正確地畫出鈍角三角形短邊上的高。教師通過設(shè)計(jì)梯度性問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中逐步提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，最終掌握知識(shí)難點(diǎn)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（四）設(shè)計(jì)精細(xì)性問題鏈，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)本身有著較強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠饰觯高^問題的表面，看見知識(shí)的本質(zhì)，從根本上掌握知識(shí)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將知識(shí)點(diǎn)通過問題鏈的形式進(jìn)行精細(xì)的分解，方便學(xué)生了解知識(shí)的來源，讓學(xué)生全面理解知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而起到鞏固學(xué)生知識(shí)的作用。教師在考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固程度時(shí)，可以設(shè)計(jì)精細(xì)性問題鏈進(jìn)行教學(xué)，如以判斷題的形式提出問題，快速考查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握程度。又如：三角形的內(nèi)角和是180，對(duì)不對(duì)？可能有學(xué)生會(huì)回答對(duì)，但這個(gè)回答是錯(cuò)誤的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和應(yīng)該是180度。又如：長(zhǎng)度分別是2cm、3cm、6cm的線段可以組成三角形，對(duì)不對(duì)？這里考查的是“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)，題目中2+3=5，小于第三邊6，所以這3條線段無法構(gòu)成三角形。再如：將20分成4份，每份是5，列式計(jì)算為20÷4=5。對(duì)不對(duì)？這里考查的是除法的定義，除法是平均分，題目中只說分成4份，并沒有說平均分成4份，所以直接用除法計(jì)算是錯(cuò)誤的。教師通過設(shè)計(jì)精細(xì)性問題鏈，可以有效考查學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，起到鞏固學(xué)生知識(shí)的作用。

（五）設(shè)計(jì)引申性問題鏈，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在運(yùn)用問題鏈教學(xué)的過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，設(shè)計(jì)具有引申性的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行延伸，做到舉一反三，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生學(xué)習(xí)乘除混合運(yùn)算和倍數(shù)的知識(shí)后，教師可以提出一些綜合性強(qiáng)、有引申性的問題，比如：一個(gè)數(shù)乘以4，結(jié)果增加了129，那么這個(gè)數(shù)是多少？通過審題我們知道，這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到4倍后得到的數(shù)比這個(gè)數(shù)本身大129，也就是說，實(shí)際得到的新數(shù)比原來的數(shù)大了3倍，進(jìn)而得出算式：129÷（4-1）=43。所以這個(gè)數(shù)就是43。這個(gè)例題涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，既有乘除法運(yùn)算，也存在倍數(shù)關(guān)系，將學(xué)生學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行綜合，具有一定的難度。通過解答這樣的問題，學(xué)生可以拓展數(shù)學(xué)思維。

（六）設(shè)計(jì)總結(jié)性問題鏈，檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)水平

總結(jié)性問題鏈可以輔助教師引導(dǎo)學(xué)生梳理課堂所學(xué)知識(shí)，在其引導(dǎo)下，學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)過程及相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)真整理，將知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)在一起，形成系統(tǒng)的知識(shí)鏈，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師運(yùn)用總結(jié)性問題鏈可以檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)的掌握情況。例如，在講完“多邊形的面積”這一章節(jié)后，教師可以通過設(shè)計(jì)總結(jié)性問題鏈來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圖形面積的計(jì)算掌握情況：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法？正方形面積的計(jì)算方法？平行四邊形面積的計(jì)算方法？三角形面積的計(jì)算方法？梯形面積的計(jì)算方法？學(xué)生在解答這一連串問題的同時(shí)對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，同時(shí)教師也通過這個(gè)方法檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。

三、結(jié)語

在“新課改”的推動(dòng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要改變之前的教育模式，把教育的中心、重心轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，科學(xué)合理地運(yùn)用問題鏈輔助教學(xué)，設(shè)計(jì)不同性質(zhì)的問題，從而提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

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（作者單位：貴州省務(wù)川仡佬族苗族自治縣鎮(zhèn)南鎮(zhèn)中心完小）