基于OBE理念的概率論與數理統計教學創新與實踐

摘 要：概率論與數理統計課程受眾面廣，但傳統的課程教學存在教學目標同質化、教學內容與專業應用脫節、教學模式和教學評價單一等痛點，文章基于OBE先進的教學理念，針對痛點實施教學創新設計，通過改革實踐取得了明顯成效。

關鍵詞：OBE理念 概率論與數理統計 教學創新" 課程思政

中圖分類號：F240" 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2025）03-202-03

成果導向教育（Outcome-Based Education，簡稱OBE）理念近年來得到國內外教育界的廣泛認可，其從畢業標準出發，反向設計教學目標和課程體系的理念更符合新時代人才培養目標的要求。概率論與數理統計作為一門涉及經管類和理工類等多專業的公共基礎課，在教學中以OBE理念作為指導思想將為教學創新改革與實踐提供新思路。

一、概率論與數理統計教學現狀

（一）教學目標缺乏差異化設定

當前概率論與數理統計課程的教學目標主要以本課程的知識體系為中心，圍繞概率論與數理統計的基本概念、定理和公式展開，對所有開設本課程的專業（不論經管類還是理工類）均要求學生掌握同樣程度的基本理論和方法，未能結合學生的專業背景進行具體的量化；在綜合素質培養方面，也未能結合不同的專業需求明確培養學生應用概率統計知識解決實際問題能力的要求。教學目標缺乏差異化設定，使得概率論與數理統計教學不能準確地評估各專業學生是否達到了預期的學習效果，不利于學生將所學知識遷移到專業課程的學習乃至應用到實際工作中。

（二）教學內容與實際應用脫節

隨著科技的快速發展，各行各業對人才的數據分析和處理能力提出高要求。概率論與數理統計雖然在培養學生數據挖掘、數據分析和處理方面具有極大優勢，但由于學時的壓縮，對于只開設32學時的專業，在教學內容上進行了精煉，在教學過程中，課時比例更傾向于概率論的理論講解，而廣泛應用于大數據分析、人工智能、金融科技等新興領域的前沿知識卻鮮少補充，導致學生所學知識與時代需求脫節，也不利于培養學生的創新實踐能力。

（三）教學模式單一

在傳統的概率論與數理統計教學中，常見的是以教師單向的知識講授為主，學生參與課堂討論和交流的機會較少。面對數學基礎參差不齊的學生，在教學方法上缺少多樣性和針對性，在抽象概念的理解和復雜定理、計算方面數學基礎較差的學生容易感到困難，降低了課堂參與度，進而形成學生學習積極性不高、課堂氣氛沉悶的閉環。事實上，概率論與數理統計是一門實用性很強的學科，重理論知識講授的方式不利于調動學生的學習興趣和積極性，很難將所學的知識應用到實際問題中。

（四）教學評價不夠全面

概率論與數理統計課程的教學評價方式以側重理論知識考核的期末考試成績為主，考核范圍通常是概率統計的相關概念、公式和簡單應用，大部分學生可以通過加強做練習題來鞏固理論知識，考出好成績，但在面對實際問題時，明顯缺乏熟練運用所學知識進行分析和解決的能力。由此可見，過于注重筆試成績的單一評價方式，并不能真實、有效地反映學生的學習情況，也不能全面地指導和評價學生的學習過程，更不能充分激發學生的創新意識和創新能力。

二、基于OBE理念的教學創新設計

（一）教學目標設定

在OBE理念指導下，概率論與數理統計教學目標應緊密圍繞學生未來的職業發展和專業需求，以學生為中心，明確不同專業學生在完成本課程學習后應具備的知識、技能和素養。

1.細化知識目標，牢固理論基石。強調對數理基礎要求較高的專業如金融工程、軟件工程、計算機科學等專業學生要深入理解和掌握概率論與數理統計的基本概念和理論，能熟練掌握計算方法和應用條件，注重知識的系統性和連貫性，幫助學生構建完整的知識體系。而人力資源管理、行政管理、市場營銷等對數理基礎要求相對不高的管理類專業，可以適當弱化概率方面的理論學習，注重加強數理統計方面的方法學習和軟件應用。

2.精確化能力目標，提升綜合素養。結合各專業需求，明確培養學生運用概率統計方法解決實際問題的能力，包括但不限于數據收集、分析、建模和結果解釋等方面的能力以及創新思維和團隊協作能力。如金融工程專業的學生應能運用本課程知識對投資組合的風險進行建模評估，為投資決策提供科學依據；計算機專業的學生應能運用本課程知識進行數據挖掘和機器學習模型的評估和優化、算法方面的復雜度分析和設計等。

3.強化素質目標，實現價值塑造。要加強對學生科學精神、職業道德和社會責任感的培養，使學生具備良好的綜合素質。以人工智能專業為例，通過本課程的學習，學生可以掌握基本的數學思維、數學工具和模型，使其能夠將概率統計知識與機器學習、自然語言處理相結合，創新設計算法和模型，不斷提升創新意識和實踐能力。而在人工智能領域，創新又是推動技術進步的動力，由此激發學生的社會責任感，鼓勵他們為國家和民族的繁榮富強貢獻自己的力量。

（二）重構教學內容

教學內容的設計對概率論與數理統計課程的教學效果起著決定性作用。概率論與數理統計教材包含概率論和數理統計兩大核心模塊，根據新設定的教學目標，重構教學內容，搭建知識框架，培養學生的綜合素養與創新能力，切實提升教學質量。

1.增加案例和建模，深化知識體系。為幫助學生更好地理解和應用課程內容，對于不同專業的學生，精確定位教學重點、難點內容，并深入講解和強化訓練，為后續專業課程的學習打下堅實的理論基礎。同時，根據學生的專業需求，積極探索生活中的豐富資源，引入貼近專業領域的前沿案例和應用項目，構建理論聯系實踐、與專業需求緊密相融的優質教學內容體系。以金融工程專業為例，在教學中引入股票價格波動分析的案例，通過引導學生收集歷史股票價格數據，啟發學生運用本課程的隨機過程理論和時間序列分析方法建立數學模型，分析股票價格的走勢并進行預測和風險評估。這不僅體現了教學內容的針對性、實用性和創新性，更高效地幫助學生掌握專業知識和提高解決實際問題的能力。

2.增設數學實驗，增強實操能力。在概率論與數理統計課程教學中增加數學實驗內容以強化統計軟件的應用是本課程教學內容創新的關鍵要點。通過數學實驗課可以將理論知識與實踐更直觀地結合起來，讓學生在實際操作中進一步深化對概率統計基本概念、定理和方法的理解。在實驗課上，可以結合學生專業特點和基礎，有針對性地選擇1～2款合適的統計軟件，如Excel、SPSS、R語言、Python、Matlab等來展開學習，通過操作統計軟件，學生可以進行數據模擬、統計分析和模型構建等練習，從中體驗數據收集、整理和分析的全過程，不僅提高了學習參與度，還極大地提升學生數據處理和計算的能力。

3.融入思政元素，提升價值引領。要實現概率論與數理統計課程的素質目標，就要深入挖掘本課程所蘊含的思政元素，將其與教學內容自然融合，在授課過程中無形地發揮本課程的價值引領作用。以“事件的獨立性”的教學內容為例，用“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”的歷史典故作為情境的引入，讓學生體會概率思想的同時感受團隊協作的力量和重要性。設計概率知識應用，揭示小概率事件經過大量重復試驗后，它將以非常高的概率發生，這就是“量變引起質變”的原理，啟發學生在為人處事中“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”。把思政教育貫穿于教學全過程，充分體現了價值塑造和能力培養的有機結合，有效提升了學生的學習成效和思政素養。

（三）教學方法與手段創新

1.采用“線上+線下”混合式教學。利用教材配套的在線教學資源，引導學生對課程內容進行課前預習，通過觀看教學視頻，參與在線討論和交流，預先了解課程內容的重點、難點，激發學習動機。教師則通過對分易、雨課堂等線上教學平臺發布教學團隊設計的與授課章節相應的教學案例、微課、思政案例和拓展閱讀材料等，供學生隨時查看，拓寬知識維度。鼓勵學生充分利用在線測試和提問功能，檢驗和鞏固學習成果。

線下課堂，教師根據學生在線上反饋的問題和測試結果進行重點講解、開展案例分析和小組討論。針對普遍存在的問題，組織學生進行小組討論，引導學生在交流與合作中找到解決問題的思路和方法。對于少數、難點問題，教師給予個性化指導，精準幫助學生理解和掌握知識點。對于線下課堂未能及時解答的問題，可在課后利用線上答疑區完成解答。通過“線上+線下”優勢互補的教學模式，充分調動學生的學習積極性和主動性，提升教學效果。

2.靈活切換課堂教學方法?；贠BE理念和課程特點，可以在課堂中靈活應用項目式教學、探究式教學、案例式教學等多種教學方法。項目式教學方法，是以實際項目為載體，讓學生在完成項目的實踐中深化概率論與數理統計知識的理解和應用；探究式教學方法，由教師提出問題，啟發學生通過自主探究或小組合作探究來解決問題，培養學生的獨立思考、團隊協作能力和創新能力。案例教學法，通過引入教師精心挑選的來自學生專業領域的實際案例，引導學生運用本節教授的知識點對案例進行深入分析，幫助學生更好地理解抽象的理論知識。

3.合理利用信息化教學手段。隨著現代教育技術的不斷進步，在概率論與數理統計教學中合理利用信息化教學手段如微課、統計軟件、虛擬現實等，提高教學效果。在教學中，運用教學微課，通過視頻、動畫等形式，將概率論與數理統計的抽象概念和原理具象化，幫助學生理解和掌握知識。運用統計軟件，如SPSS、R語言、Matlab等，進行數據處理、統計分析和建模，提高學生的實踐能力和應用能力。利用虛擬現實技術，模擬多種隨機事件的發生過程，如產品質檢、市場調研等。

（四）完善教學評價體系

基于OBE理念，建立多元化的教學評價體系是概率論與數理統計教學改革的重要內容。首先是過程性評價，通過線上教學平臺中課前、課中、課后各環節的活躍度對學生學習過程進行全面跟蹤和評估。其次，注重課堂表現評價，重點關注學生在課堂上的項目參與度、小組匯報質量、團隊合作表現等。同時，鼓勵學習小組成員的互評和自評，主要評價團隊協作能力、成員貢獻度、溝通能力等。最后是期末考核方面，考核的內容全面涵蓋概率論與數理統計的知識點，提高應用題、實驗內容考核的比例，設計貼合實際生活的題目，重點考查學生應用知識解決實際問題的能力和創新思維。

三、教學創新成效

（一）教學效果顯著提升

在OBE理念指導的教學創新改革下，概率論與數理統計的課堂教學從問題情境的創設、教學資源的準備到教學程序的規劃都以幫助學生建立清晰的知識脈絡為出發點，引導學生主動思考。在翻轉課堂中，學生的參與度明顯提升，扭轉了被動接受知識到主動探索知識的困境，通過案例教學、項目合作等方式，幫助學生輕松理解知識點之間的內在聯系，更好地掌握課程的重點、難點，考試及格率明顯提高。

（二）學生能力全面發展

近年來，廣西外國語學院學生參與大學生創新訓練項目以及大學生統計建模競賽、大學生數學建模競賽等學科競賽的人數增加，并獲得理想成績，得益于數學實驗課上，學生熟練掌握了統計軟件的使用，學會用科學的方法處理數據、分析問題、得出結論，真正實現從理論學習到實踐應用的跨越。

（三）團隊教學成果豐碩

教學團隊致力于課程教學改革的同時，《概率論與數理統計》課程獲得校級“課程思政”示范課程立項，《應用型本科院?！八颊I+數智驅動+學賽融合”的數學公共基礎課教學改革實踐》獲得2023年度廣西高等教育本科教學改革工程重點項目立項，教學團隊成員參加校級青年教師教學競賽、教育教學數字化大賽、教學創新大賽也取得優異成績，不斷提高教學水平，推進教學創新實踐。

四、結語

OBE教學理念以學生為中心，以成果為導向，對提升概率論與數理統計課程教學質量具有重要的指導意義。通過教學目標的精心制定、教學內容的重構，指導教學活動更具有明確性和針對性；通過教學方法、教學手段和教學評價的創新完善，充分激發學生的學習積極性和創新能力。教學團隊將繼續深入探究OBE理念在概率論與數理統計課程中的應用，深化創新實踐，更好地滿足不同專業學生的學習需求和社會對人才的需求。

[基金資助：2023年度廣西高等教育本科教學改革工程重點項目“應用型本科院?！颊I+數智驅動+學賽融合’的數學公共基礎課教學改革實踐”（2023JGZ172）]

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（作者單位：廣西外國語學院 廣西南寧 530222）

［作者簡介：農秋紅，廣西外國語學院副教授，研究方向：數學教育、數據挖掘與建模。］

（責編：賈偉）