生成式人工智能大模型在初中數學備課中的創(chuàng)新功能與價值定位

摘要：在信息技術迅猛發(fā)展的背景下，生成式人工智能（GenerativeArtificialIntelligence，即GAI）大模型逐步滲透到教育領域，特別是在教學備課環(huán)節(jié)展現出了重要價值.基于此，筆者以“勾股定理”為例，探討GAI在初中數學備課中的創(chuàng)新功能與價值定位.研究發(fā)現，GAI可以為教學資源整合、個性化教學方案設計、智能習題生成及教學反饋優(yōu)化等提供支持，從而提升教師的備課效率，提高教學質量.在此基礎上，筆者進一步分析GAI在備課中的應用模式，探討其對教師角色的影響，并提出相關優(yōu)化策略，以此促進其與初中數學教學深度融合.

關鍵詞：生成式人工智能；初中數學；備課；創(chuàng)新功能；價值定位

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）09-0065-03

人工智能技術的迅猛發(fā)展正推動教育模式的深刻變革.生成式人工智能大模型（如ChatGPT、Claude、文心一言等）憑借其強大的自然語言處理能力，在教育領域展現出廣闊的應用前景.對于數學教學而言，備課是教學過程中的關鍵環(huán)節(jié)，直接影響課堂教學效果.然而，傳統備課方式存在信息檢索耗時、教學資源單一、習題設計缺乏針對性等問題，而GAI的引入為解決這些問題提供了新的思路.筆者以“勾股定理”為例，分析GAI在備課中的創(chuàng)新功能，并探討其價值定位；通過具體案例分析，展示GAI如何幫助教師高效規(guī)劃教學內容，優(yōu)化教學設計，精準匹配學習資源，并提出應用過程中需要關注的問題，以期為初中數學教學改革提供參考.

1生成式人工智能大模型在備課中的作用

1.1智能整合教學資源

傳統備課依賴教材、教輔資料及網絡搜索，但信息分散，篩選耗時.GAI能夠高效整合多源信息，如教育科研論文、教學案例、權威數學資源庫等，為教師提供結構化的教學資料.例如，在備課“勾股定理”時，教師可利用GAI快速檢索并整理勾股定理的歷史背景、應用案例及相關拓展知識，有助于形成多層次的教學方案［1］.

1.2支持個性化教學設計

GAI可以根據不同學生的學習水平和認知特點，生成個性化的教學方案.例如，對于基礎較弱的學生，GAI可以提供更加直觀的動態(tài)演示和分步講解；對于學有余力的學生，則可推薦高階推理題目和實際應用案例.教師可以借助GAI快速生成適配不同班級、不同層次學生的教學設計，提高教學的針對性和適應性，以此提高教學效果.

1.3智能生成與優(yōu)化習題

習題設計是數學教學中的重要環(huán)節(jié).GAI能夠基于知識點難度、學生水平及考試要求，自動生成多樣化的練習題，包括基礎題、變式題和應用題等.例如，在“勾股定理”教學中，GAI可以提供一系列由淺入深的練習，如基本計算題、變式應用及現實情境題.

1.4反饋教學與改進建議

GAI不僅能輔助備課，還能在教學后提供數據分析和優(yōu)化建議.結合學生作業(yè)表現、課堂互動記錄等數據，GAI可以分析學生的知識掌握情況，識別常見錯誤，并給出針對性的講解方案[2].例如，若學生在勾股定理的應用題中普遍出現計算錯誤，GAI可以推薦針對性練習，并提供分步演示，幫助學生更深入地理解概念，以此提高學習效果.

2應用實踐——以“勾股定理”為例

2.1教學目標設定：基于GAI的精準教學目標制定

在初中數學教學中，教學目標的精準設定是提高教學效果的重要前提.傳統的目標設定往往依賴于教師的經驗判斷，難以全面考慮不同學生的學習需求.而GAI能夠利用大數據分析與智能推薦技術，幫助教師基于課程標準、學生以往學習數據、歷年考試題型等多個維度，自動歸納和調整適應不同層次學生的學習目標，使教學目標設定更加科學、精準、個性化.

在“勾股定理”教學中，GAI可以對學生的學習基礎進行智能診斷，依據學生對平方、平方根、相似三角形等前置知識的掌握情況，自動推薦合適的學習目標.對于基礎層學生，GAI可以設定的目標包括理解勾股定理的具體內容，能夠正確計算直角三角形的邊長，并在直角三角形中熟練運用勾股定理.GAI不僅可以提供直觀的幾何圖形演示，幫助學生建立直覺認知，還可以推薦簡單的計算題，確保學生能夠正確進行代數運算.

對于中等水平的學生，GAI能夠進一步優(yōu)化目標，它可以引導學生深入理解勾股定理的數學推導過程，掌握常見的證明方法，如拼圖法、相似三角形法、代數推導法，還能夠在不同的幾何情境中靈活運用勾股定理解決實際問題.例如，GAI可以基于學生的學習數據，推薦與生活相關的應用場景，如測量建筑物的高度、計算河寬等問題，幫助學生建立數學與現實世界的聯系，提升學生的應用能力.

對于數學能力較強的學生，GAI則能提供更高階的目標，如探索勾股定理在解析幾何中的應用，研究勾股定理與坐標系、三角函數等知識的聯系，甚至進一步拓展至勾股定理的逆定理及其在數論中的應用.例如，GAI可以推薦“勾股數”的研究任務，引導學生探索滿足a2+b2=c2的整數解，并進一步理解歐幾里得算法、費馬大定理等更深層次的數學概念.

2.2教學方案優(yōu)化：基于GAI的教學設計支持

課堂教學方案的優(yōu)化是提升教學質量的重要環(huán)節(jié)，而GAI能夠通過智能化的數據分析和多元化的教學資源推薦，為教師提供更科學、合理的教學設計支持，使課堂更加富有互動性與探究性.在“勾股定理”教學過程中，GAI可以結合動態(tài)幾何軟件，生成不同形態(tài)的直角三角形，并利用動畫模擬直角三角形的邊長變化過程，使學生直觀地感受勾股定理的適用范圍.例如，GAI可以設置交互式圖形，讓學生通過拖拽調整直角邊的長度，并實時觀察斜邊長度的變化，幫助他們構建直觀的數學模型.

此外，GAI還能生成貼近現實的應用案例，使數學知識更具實踐價值.例如，在學習如何利用勾股定理計算大樓高度時，GAI可以提供虛擬測量情境，讓學生模擬測量距離、設定視角，并通過計算得出建筑物的高度.類似地，在河流跨越問題中，GAI能夠構建3D地理模型，讓學生從不同角度觀察河流、橋梁及相關測量數據，使數學計算與真實情境相結合，提升學生數學學習的趣味性，提高實際應用能力.

在探究環(huán)節(jié)，GAI能夠提供多種勾股定理的證明方法，如拼圖法、相似三角形法和代數法，并通過動態(tài)演示幫助學生理解不同方法之間的聯系.例如，在拼圖法的教學中，GAI可以逐步分解兩個正方形的面積，演示如何將其重新排列組合，使學生直觀地看到a2+b2=c2的數學本質.而在相似三角形法的探究過程中，GAI可以自動生成不同大小的相似直角三角形，并利用顏色標注相應邊長的比例關系，使學生能夠更輕松地理解推導過程.

為了進一步增強課堂互動，GAI還能提供個性化的交互式練習.例如，學生可以通過拖拽三角形的頂點，觀察邊長變化并驗證勾股定理是否成立，或者調整正方形的拼接方式，以探索不同證明方法的邏輯關系.這種基于GAI的互動式學習不僅能加深學生對勾股定理的理解，還能培養(yǎng)他們的數學探究能力，使課堂教學更加高效和生動.

2.3習題生成與訓練：基于GAI的個性化習題設計

在數學教學中，習題訓練是學生掌握知識、鞏固技能的重要手段.然而，傳統的習題設計往往存在固定化、同質化的問題，難以滿足不同學生的個性化學習需求[3].GAI憑借其強大的數據分析能力和自動生成技術，能夠根據學生的學習情況、解題習慣和錯誤類型，智能化地推送適合的習題，并提供詳細解析，以實現精準化教學和因材施教.

在“勾股定理”的教學中，GAI能夠生成不同層次的練習題，從基礎計算到綜合應用，幫助學生逐步深化理解.例如，針對初學者，GAI可以提供基本的計算題.例如，已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5cm和12cm，求斜邊的長度.這一類問題有助于學生熟練運用勾股定理，強化基本技能.此外，GAI還能根據學生的答題記錄調整難度，自動推薦類似但數值不同的題目，確保學生真正掌握概念，而非僅僅記住某些特定題目的答案.

對于中等水平的學生，GAI可以生成更具挑戰(zhàn)性的逆向思維題.例如，一個三角形的三條邊長分別為6cm，8cm和10cm，判斷該三角形是否為直角三角形.這類題目不僅能訓練學生的邏輯推理能力，還能幫助他們理解勾股定理的逆定理.GAI還可以生成填空題、選擇題、判斷題等不同題型，讓學生從不同角度鞏固知識.此外，GAI還能針對學生的錯誤模式，自動分析其薄弱環(huán)節(jié)，并推薦針對性的強化練習，從而實現學生的個性化提升.

在高階應用方面，GAI能夠結合跨學科知識，生成更具挑戰(zhàn)性和現實意義的數學建模問題.例如，在物理學科中，GAI可以引導學生思考“如何利用勾股定理計算導航系統中的最短路徑”，幫助他們理解幾何距離計算的實際應用.在地理學科中，GAI可以提供“如何測量山的高度”問題，引導學生結合測量學和勾股定理進行計算，提升他們的跨學科思維能力.這些實踐型問題不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，還能培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提升學生的數學核心素養(yǎng).

2.4教學評估與反饋：基于GAI的數據分析支持

在初中數學教學中，教學評估是課堂教學的重要組成部分，GAI的智能分析功能能夠幫助教師精準識別學生的學習問題，并提供有針對性的反饋.通過對學生作業(yè)和課堂表現的數據分析，GAI可以生成個性化的學習報告，幫助教師發(fā)現學生在學習方面存在的知識漏洞.例如，如果GAI分析發(fā)現部分學生在應用勾股定理時容易出現平方運算錯誤，教師便可以針對這一問題增加專項訓練.此外，GAI還能根據學生的錯誤類型推薦相應的視頻講解或補充習題，使教學反饋更加精準和高效.

在課堂教學策略調整方面，GAI能夠提供數據支持.例如，當教師發(fā)現學生在推導勾股定理時遇到困難，GAI可以推薦增加實驗探究環(huán)節(jié)，幫助學生通過拼圖、動態(tài)演示等方式加深理解.此外，GAI還能夠預測學生可能會在哪些知識點上遇到困難，并提前提供教學建議，使教師能夠更好地把握教學進度，優(yōu)化課堂教學設計，提高課堂教學效果.

3結束語

生成式人工智能大模型的引入，為初中數學備課提供了智能化支持.通過智能教學資源整合、個性化教學設計、智能習題生成及教學反饋優(yōu)化等功能，GAI可以極大提升教師的備課效率，促進教學質量的提升.但在實際應用中，教師仍需結合自身教學經驗，對GAI生成內容進行篩選與調整，以確保教學的科學性和合理性.未來，隨著人工智能技術的進一步發(fā)展，GAI在數學教學中的應用模式將更加成熟，為教育創(chuàng)新提供更廣闊的空間.

參考文獻：

［1］孫文琦.初中數學課堂AI導師系統的開發(fā)與應用研究[D].曲阜：曲阜師范大學，2024.

[2]羅恒，廖小芳，茹琦琦，等.生成式人工智能支持的教師評語研究：基于初中數學課堂的實踐探索[J].電化教育研究，2024，45（5）：58-66.

[3]趙松華.面向自適應學習的知識追蹤方法研究與應用[D].南昌：江西師范大學，2023.

［責任編輯：李慧嬌］

收稿日期：2024-12-25

作者簡介：孫麗，本科，一級教師，從事初中數學教學研究.