基于STEAM教育理念的高中數學教學設計與實踐

摘" "要：STEAM教育已成為世界各國培養科技創新人才的關鍵戰略，是國內外基礎教育課程改革的重要趨勢.研究基于STEAM教育理念，以“球的表面積與體積”一節為例，綜合運用信息技術、人文歷史、實驗探究、數學建模等方式整合各學科資源，進行“丈量地球之大”主題的教學設計與實踐，為一線數學教師提供參考與借鑒，助力STEAM教育的本土化發展，培養具有實踐能力和科技素養的綜合創新型人才.

關鍵詞：STEAM教育；高中數學；教學設計

1" 研究背景

STEAM教育[ 1 ]是集科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、藝術（Arts）和數學（Mathematics）多領域融合的綜合教育，倡導問題解決驅動的跨學科整合學習.國際上的STEAM課程主要以學科為主，進而實現學科內綜合、學科間輻射、跨學科整合的學習路徑[ 2 ].STEAM教育的核心理念與我國學生發展核心素養要求一致[ 3 ]，是培養的科技創新人才的重要途徑.

基于STEAM教育理念，融合《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中“強調數學與生活以及其他學科的聯系，提升學生應用數學解決實際問題的能力[ 4 ]”的課程要求，研究以高中數學“球的表面積與體積”一節為例進行“丈量地球之大”主題的教學設計與實踐，以期為國家培養綜合創新型人才提供新思路.

2" "“丈量地球之大”教學目標分析

通過對“丈量地球之大”的教學內容進行分析，梳理各學科之間的聯系，將教學目標與STEAM教育進行有效結合，如表1.

3" "“丈量地球之大”教學過程

3.1" 激活階段

環節1：渲染情境，明晰問題

播放紀錄片《地球》的部分內容，在感受地球浩瀚的同時提出數學問題：如果將地球近似抽象地看作一個球體，是否可以“丈量”出地球表面積呢？類比圓的學習，思考哪一個因素決定了球的大小？

設計意圖：課堂開始以極具挑戰的“丈量地球”為目標，激發學生的探索欲望.

環節2：登高望遠，直擊目標

介紹古希臘科學家埃拉托色尼（Eratosthenes）測量地球半徑的方法.

問題1：如圖1，已知某天賽伊尼城的正午立桿無影，同時亞歷山大城的立桿日影角大約為7.2°，兩地距離大約800 km，則地球的赤道周長為多少？赤道半徑為多少？

高科技發展的今天，科學家用精密儀器測得地球的平均半徑為6 371.393 km，埃拉托色尼的結果與其極為接近，無愧于“地理學之父”的稱號.埃拉托色尼的結果存在誤差是因為地球不是一個標準的球體，并且受制于當時的測量限制，賽伊尼城與亞歷山大城不在同一經度上，兩地距離通過衛星導航實測為838.2 km.為確保計算的準確性，后期采用6 371.393 km進行計算.

設計意圖：直接要求學生測量地球的表面積存在一定困難.通過埃拉托色尼的故事，幫助學生克服地球測量的抽象性與棘手性，將問題轉化為球體表面積與半徑之間的關系，進而抽象出數學模型，解決問題.

3.2" 剖析階段

環節3：實體感受，抽象模型

問題2：已知地球半徑，如何測量地球的表面積？

借助身邊的近似球體實物，如橘子、荔枝等，操作感受球的表面是無法展平的，且任意一個平面圖形都無法“貼合”成球面.隨后引導學生從三維空間“退”到二維平面，類比圓周長與面積關系的研究方法，運用分割求和取極限的思想探索球的表面積和體積之間的關系，將表面積轉化為體積進行解決.

設計意圖：通過生活中的實體模型，將數學抽象問題轉化為實操問題，感悟立體幾何圖形的奇妙，培養類比、極限等數學思想.

環節4：頭腦風暴，方案設計

問題3：已知地球半徑，如何測量地球的體積？請給出具體的實施方案.

設計意圖：依據工程思想對后續的實踐探索進行方案設計，確保工具準備齊全、團隊協同合作、成果科學準確，培養統籌規劃、嚴謹認真的品質.

3.3" 實操階段

環節5：合作實施，技術驗證

組織學生在課前完成網絡資源學習、實驗儀器借用、軟件工具調試等準備工作，課上進行實驗活動，教師及時提供指導與幫助，具體參考方案如下.

方案1：實驗法

通過稱重法、排水法、注水法、塑形法等實驗方法，測量不同大小的球體積.采用繞線法測量球的半徑，得到球體積與半徑的成對數據.利用MATLAB、SPSS、EXCEL等軟件對實驗數據進行擬合，探究球的體積與半徑之間的函數關系，如圖2.

方案2：觀察法

方案4：極限法

方案5：積分法

微積分是求解空間幾何體積的重要方法.教師可提供優質微課、教材等學習資料，輔助學生自主學習求解.

方案6：力學法

定義一個半徑為r的球體，一個底面半徑為r、高為2r的圓柱，一個底面半徑為2r、高為2r的圓錐，三個立體圖形的質量分布均勻，密度均為ρ，將其放在空間直角坐標系中，如圖7.從這三個立體圖形上分別切下一條鉛直的細長塊，厚度小到可以將其近似看成圓柱.則球體的細長塊體積為

利用環節3“球的表面積與體積關系”，最終得到地球的表面積約為5.1億平方千米.可見地球之廣袤，它容納著萬物生命，等著我們去探索與發現.

各小組收集整理實驗數據，檢驗最終結果的準確性與合理性，分析方案的優勢與不足，最終將方案設計、實踐過程、結果與分析等內容制作成PPT、視頻等進行展示.

設計意圖：最終回歸到主題問題，實現STEAM教學的閉環.通過回顧復盤小組方案，便于發現問題、彌補缺漏，培養批判性思維、創新能力等高階思維.融入德育元素，宣傳保護地球的理念，激發探索欲望.

3.4" 評價階段

環節7：小組匯報，多維評價

各小組有序地進行匯報，同時以小組自評、組間互評、教師點評的方式，對方案設計、實踐過程、展示結果等方面進行多維度的評價，討論交流各方案的優缺點，總結實踐收獲.

設計意圖：通過小組匯報進行成果展示，實現思維的碰撞.同時運用多維度的評價方式，檢驗教學效果，促進學生的全面發展.

4" 結語

隨著信息技術的發展，大數據、人工智能的興起，跨學科已經成為時代發展的必然要求.通過“球的表面積與體積”一節中“丈量地球之大”的主題教學設計與實踐，能夠發現一般的STEAM教學思路“激活—剖析—實操—評價”，其注重在真實情境中以問題為導向，以項目為中心，依托技術工具整合各學科資源，通過團隊合作進行深度學習.STEAM教學一方面可以增加課堂的交互性和參與性，培養學生問題解決、創新創造的能力；另一方面，有利于提高教師的專業素養與能力素養.相信隨著STEAM教育的本土化研究進一步融合與推廣，高中數學教學將會邁上新的臺階.

參考文獻：

［1］ 鐘啟泉.基于“跨學科素養”的教學設計：以STEAM與“綜合學習”為例[J].全球教育展望，2022，51（1）：3-22.

［2］ 胡衛平，首新，陳勇剛.中小學STEAM教育體系的建構與實踐[J].華東師范大學學報（教育科學版），2017，35（4）：31-39，134.

［3］ 胡畔，蔣家傅，陳子超.我國中小學STEAM教育發展的現實問題與路徑選擇[J].現代教育技術，2016，26（8）：22-27.

［4］ 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2018：2.