初中數學知識遷移能力培養的教學策略研究

【摘要】初中數學知識遷移能力的培養是數學教育改革的核心命題之一.本文從認知機制與教學原則出發，結合當前教學實踐中的問題，提出“情境創設－問題驅動”和“變式訓練－反思評價”等教學策略，并在實踐中實施與效度檢驗.研究結果表明，這些策略能夠有效培養學生的知識遷移能力，提高其問題解決與跨情境應用的綜合素質，為初中數學教學提供理論依據與實踐指導.

【關鍵詞】情境教學；問題驅動；初中數學

1引言

知識遷移能力是初中數學教學的核心目標之一，也是學生從基礎知識學習走向高階思維發展的關鍵路徑.在數學教學實踐中，由于教學情境單一與評價機制不完善，學生的知識遷移能力發展受到制約.針對這一問題，結合認知心理學理論與教學實踐現狀，研究通過創新教學策略的構建與實施，旨在提升學生的知識遷移能力，并為初中數學教學提供科學指導與實踐方案.

2初中數學知識遷移能力的理論溯源與現實境遇

數學知識遷移能力的培養貫穿于初中數學教育的核心目標之中，具有承接基礎教育與高階思維發展的關鍵作用.在理論層面，對數學知識遷移的認知機制以及教學原則的深度把握，是理解其教學實踐的重要基礎；在實踐層面，對初中數學知識遷移現狀的調查和成因剖析，則為教育改進與教學策略設計提供了客觀依據.

2.1數學知識遷移的認知機制與教學原則

數學知識遷移的發生涉及復雜的認知心理學機制，是學習者將已有知識體系中的概念、技能、經驗應用到新情境的過程.從認知心理學的角度出發，數學知識遷移主要依賴于“認知結構”的重組與構建，其核心在于知識的“可遷移性”.Schema理論表明，學習者在學習過程中通過“圖式”建構已有知識框架，進而促進知識的延展和遷移.在數學教育中，這一理論啟示教師需要在教學中幫助學生構建穩定、靈活的知識圖式，從而實現數學知識的內在聯結.例如，在幾何教學中，通過引導學生從已知的三角形邊角關系遷移至多邊形的性質，可實現對新概念的快速掌握.

建構主義學習理論則進一步強調，知識遷移能力的形成依賴于主動建構與情境互動.數學知識遷移需要在真實的問題情境中完成，學生通過體驗式、探索式學習，將抽象的數學符號轉化為問題解決的工具.

例如在函數教學中，通過設計動態變化的物理模型情境（如水流速與水量變化的關系），學生能夠將代數知識遷移至實際問題的理解和分析.此外，研究還表明，“近遷移”與“遠遷移”的劃分對于教學策略設計具有指導意義.在初中數學教學中，“近遷移”側重于相似情境下知識的靈活應用，而“遠遷移”則需通過深度思維引導學生從具體問題中抽象出數學原理，再遷移至跨領域的知識整合.由此可見，教師需在教學中有針對性地設計遞進式任務，分層次發展學生的知識遷移能力.

基于上述理論的教學原則應包括以下幾點：一是注重數學知識的情境化與系統化，構建知識之間的邏輯聯系；二是強調概念理解的深度與廣度，避免機械化學習的局限；三是通過問題解決與實踐活動促進學生的主動遷移.在教學設計中，教師應努力通過多維化的教學情境和問題導向式的教學方式，為學生搭建知識遷移的橋梁.

2.2初中數學知識遷移現狀調查與成因剖析

在實踐層面，初中數學知識遷移的現狀反映出學生知識遷移能力發展存在的多重問題，這些問題在一定程度上影響了數學教育目標的實現.通過對部分初中數學課堂的觀察與學生訪談，發現遷移能力的不足主要表現在以下幾方面：一是學生對數學概念的理解停留于表層，未能將知識融會貫通；二是遷移能力較強的學生在情境變換中能夠迅速調整思路，而遷移能力薄弱的學生在新情境中往往感到束手無策；三是知識遷移的教學設計缺乏系統性，導致學生對知識遷移策略的掌握不夠.

深層次原因分析表明，這些現象主要源于教學實踐中的諸多短板.一方面，教學內容的呈現方式過于依賴“標準化解題模式”，缺乏對知識本質的探究，學生學習的“遷移點”模糊.例如，在概率統計教學中，教師往往局限于單一的計算訓練，而忽視了概率概念在生活實際中的廣泛應用，這種片面化的教學導致學生難以將課堂學習的知識遷移至復雜情境中.另一方面，教師對學生知識遷移能力培養的重視程度不足.在教學評價中，傳統的應試導向使得評價內容偏向基礎運算與公式記憶，而忽略了對知識遷移能力這一高階思維技能的測評.例如，學生在函數解題訓練中，能夠熟練應用函數解析式進行計算，但在實際問題建模中卻難以從生活情境中提煉函數關系.

此外，學生個體學習特點的差異也不可忽視.心理學研究表明，學生的認知發展水平、學習動機以及數學思維方式直接影響知識遷移能力的發展.例如，部分學生在面對陌生情境時，缺乏探究性思維與自我反思的意識，因而難以通過歸納、類比等策略實現知識遷移.相較于高認知能力的學生，遷移能力薄弱的學生在解題時往往過于依賴具體操作，無法形成抽象概念.

3指向初中數學知識遷移能力培養的教學策略建構

初中數學知識遷移能力的培養是提升數學教育質量的重要路徑，也是促進學生思維發展和實際應用能力提升的關鍵任務.教學策略的科學設計能夠為學生知識遷移提供有效的載體，從而實現從知識掌握到靈活運用的質變.本章通過情境創設與問題驅動、變式訓練與反思評價兩個維度，闡述構建與深化知識遷移能力的具體策略.

3.1“情境創設－問題驅動”：構建遷移的橋梁

教學情境的創設是激活學生知識遷移能力的起點.富有真實性、趣味性和問題導向性的教學情境能夠將數學知識從抽象的符號形式轉化為貼近學生經驗的具體問題，幫助學生將已有知識延展至新領域.教學情境的真實性尤為關鍵.通過將數學概念融入生活實際，學生能夠感受到知識的功能性與價值.

例如在概率教學中，引入“彩票中獎概率計算”或“運動比賽勝率分析”等真實情境，有助于學生將課堂知識遷移至現實問題解決中，同時增強學習的趣味性與實踐性.

驅動性問題是貫穿教學過程的核心環節，能夠有效引導學生在問題解決過程中提取、遷移已有知識.驅動性問題的設計應具備層次性和啟發性，使學生能夠逐步遷移已有知識，并在新情境中完成知識的重構.

例如在幾何教學中，通過提出“如何利用有限材料設計最大容積的儲水容器”的問題，學生需要運用體積公式、幾何圖形的面積關系以及優化思想進行綜合性分析.這一過程中，學生在問題解決的多次嘗試中可實現對幾何知識的遷移，并通過建模與探究的過程進一步提升知識應用能力.

教學情境與問題驅動的結合還需關注遷移的層次性差異.在近遷移層面，可以創設以數學概念直接運用為核心的情境，如在學習函數的線性關系時，通過“商品打折后的總價計算”等任務設計，幫助學生在相似場景中鞏固知識遷移.而在遠遷移層面，則可設計跨學科或跨領域的問題，例如“如何利用幾何優化方法設計節能建筑方案”，引導學生從數學角度理解社會現象或解決實際問題.這種遞進式的教學策略能夠搭建學生知識遷移的認知橋梁，同時提升學生解決復雜問題的能力.

3.2“變式訓練－反思評價”：深化遷移的路徑

變式訓練在知識遷移能力培養中扮演著不可或缺的角色，其核心在于通過情境或問題形式的變化，引導學生在多維情境中提煉數學知識的共性與本質特征，從而拓展遷移的廣度與深度.變式訓練不僅需要設計情境變化，還需通過調整問題條件、解題方法以及最終目標，促使學生在遷移過程中不斷拓展數學思維.

例如在“勾股定理”教學中，學生在初步掌握基本定理后，可逐步嘗試解決涉及不同幾何圖形的斜邊長度問題，或設計具有實際意義的模型任務，如測量河流寬度.在這一過程中，變式訓練的實施能夠引導學生從單一知識點遷移至更廣泛的應用場景.

變式訓練的實施還需注重遞進性設計，通過任務層次的提升實現學生遷移能力的螺旋式發展.

例如在函數學習中，起始階段可設計簡單的一元函數問題，如“如何計算銷售利潤最大化的單價”；隨后提升至復雜問題，如“如何運用多變量函數優化產品組合策略”，使學生逐步感知知識遷移的系統性與邏輯性.此外，教師在設計變式訓練時，需注重培養學生的歸納與類比能力，幫助其在不同情境中探尋知識的內在聯系，最終實現知識遷移過程的抽象化與理論化.

反思評價作為深化遷移路徑的關鍵環節，能夠在學生對遷移過程的自我審視中進一步提升知識應用能力.有效的反思評價需聚焦于知識遷移過程中暴露的問題與思維過程的調整.一方面，教師可通過設置“遷移路徑分析”任務，要求學生總結所用知識點與遷移方式.

例如在解決“利用函數圖象分析動態變化”問題后，可要求學生梳理函數特性如何在情境中發揮作用.另一方面，評價體系的設計應涵蓋師生互動與學生自評兩個層次，通過多角度反饋促使學生對遷移過程的理解更加深刻.

反思評價還可結合現代信息技術實現過程的可視化分析.利用數學動態演示工具記錄學生解題過程中的關鍵步驟與思維轉化過程，能夠幫助教師精準捕捉學生在知識遷移中的障礙點.

例如在解析幾何教學中，通過記錄學生對不同幾何體重心位置的判斷過程，可直觀展示學生在空間關系理解中的遷移瓶頸，為后續教學設計提供有針對性的改進依據.同時，基于學生自評的反饋機制還可提升其元認知水平，幫助學生從自我監控的角度不斷優化遷移策略.

4初中數學知識遷移能力培養策略的實踐探索與效度檢驗

初中數學知識遷移能力的培養需要在教學實踐中反復驗證與優化，以確保策略的科學性與實效性.基于行動研究的方法論視角，結合實踐案例深入分析策略的具體實施路徑，同時通過構建多維度評價體系，對策略的有效性進行全面檢驗，為后續的教育推廣提供理論與實踐依據.

4.1基于行動研究的策略實施路徑與案例分析

行動研究作為一種以實踐為導向的研究方法，在數學教學策略的設計與應用中具有重要價值.其核心在于通過循環反思與調整，實現策略在教學情境中的動態優化.在初中數學教學中，策略的實施可以分為教學情境設計、課堂實踐推進與反饋分析三個階段.

例如在函數知識的遷移能力培養中，教師首先創設真實情境，如“用幾何畫圖法描述水池水位的動態變化”，引導學生提取已有知識，通過探究解決問題.在課堂實踐過程中，針對學生的不同認知水平和遷移表現，采取動態分組與分層任務的方式，促使學生實現從近遷移到遠遷移的能力遞進.在反饋階段，結合學生的學習表現，教師調整教學設計，例如優化情境復雜度或引入新的問題情境，以不斷提升策略的適應性和實效性.

4.2多維度評價體系構建與策略有效性檢驗

評價體系的科學構建是檢驗教學策略有效性的重要基礎.多維度評價需涵蓋學生的知識遷移表現、問題解決能力及認知水平變化，采用定量與質性分析相結合的方式進行綜合評估.例如，在教學評價中，可基于遷移理論設計測評工具，如對近遷移和遠遷移任務的解答正確率進行量化分析，并輔以課堂觀察記錄與學生訪談，分析學生在遷移過程中表現出的認知策略與問題解決路徑.此外，通過引入前后測對比與動態測評，能夠全面捕捉學生知識遷移能力的變化軌跡，驗證教學策略在實際教學中的成效.

5結語

初中數學知識遷移能力的培養對學生認知發展與實踐應用能力提升具有重要意義.研究通過科學的教學策略構建與多維度評價體系驗證，揭示了情境創設與問題驅動、變式訓練與反思評價對知識遷移能力提升的有效性.這些成果為數學教學的理論創新與實踐優化提供了有力支撐，也為教師提升教學質量與學生素質發展提供了重要參考.

參考文獻：

[1]朱學豐.核心素養下初中數學知識遷移能力的培養[J].試題與研究，2019（20）：55.

[2]葛春萍.初中數學教學中培養學生的知識遷移能力[J].中學生數理化（教與學），2018（4）：49.