題組設(shè)計理念下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計探究與實踐

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，題組設(shè)計理念實質(zhì)上是指將具有相同性質(zhì)、特征的問題進行系統(tǒng)化組織，形成具有關(guān)聯(lián)性和層次性的問題群，以此構(gòu)建學(xué)生的作業(yè)。文章基于題組設(shè)計理念，深入探討小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計策略。

【關(guān)鍵詞】題組設(shè)計理念；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計策略

作者簡介：高衛(wèi)國（1977—），男，陜西省興平市西城街道中心小學(xué)。

在新課改背景下，將題組設(shè)計理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，具有一定的重要性和必然性［1］。設(shè)計數(shù)學(xué)題組作業(yè)，不僅可以有效精簡作業(yè)量，還可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念和原理，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力的發(fā)展［2］。在實踐過程中，數(shù)學(xué)教師要堅持以學(xué)生為主體的原則，將學(xué)情與教學(xué)有機融合，整體提高題組作業(yè)設(shè)計質(zhì)量。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中應(yīng)用題組設(shè)計理念的思路

（一）圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計題組作業(yè)

教師應(yīng)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，統(tǒng)籌考慮課程總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)，系統(tǒng)設(shè)計題組作業(yè)。教師可通過構(gòu)建層次遞進的問題序列，引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中不斷提升核心素養(yǎng)，從而有效達成教學(xué)目標(biāo)。具體而言，教師可基于教材各章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計覆蓋知識要點、強化新知鞏固的題組，確保作業(yè)內(nèi)容的系統(tǒng)性。同時，教師還可以設(shè)計融合多學(xué)科知識的綜合性題組，培養(yǎng)學(xué)生運用跨學(xué)科思維解決實際問題的能力，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

（二）應(yīng)遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

一方面，教師在設(shè)計題組作業(yè)時要從學(xué)生成長發(fā)展的角度出發(fā)，立足于讓學(xué)生深入理解并能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的原則。另一方面，題組作業(yè)的設(shè)計要遵循小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，教師應(yīng)鋪好路、引好路，讓學(xué)生在完成題組作業(yè)的同時，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界。這種作業(yè)設(shè)計理念既契合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，又符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維

特點。

（三）適當(dāng)采用問題分解策略

針對一些涉及多個知識點、綜合性較強的數(shù)學(xué)問題，教師可以依據(jù)題組設(shè)計理念，按照知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)和解題的思維路徑，將其分解為具有遞進關(guān)系的子問題序列，讓學(xué)生逐個解決小問題，進而攻克難題。這樣，學(xué)生不僅可以提升問題解決能力，還能獲得學(xué)習(xí)成功體驗，從而增強學(xué)習(xí)自信心。

二、題組設(shè)計理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略

筆者以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，從預(yù)習(xí)題組、分層式題組、多變式題組、進階式題組四個角度分析小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略。

（一）結(jié)合重點內(nèi)容，設(shè)計預(yù)習(xí)題組

教師可以在預(yù)習(xí)階段設(shè)計題組作業(yè)，幫助學(xué)生預(yù)習(xí)章節(jié)的核心知識［3］。通常情況下，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)作業(yè)以填空、判斷題為主，這樣既可以降低作業(yè)難度，又可以讓教師快速了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。具體而言，教師可以從以下幾點入手設(shè)計預(yù)習(xí)題組作業(yè)。

數(shù)學(xué)概念或定義作為數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)性內(nèi)容，具有較強的理論性和抽象性。在設(shè)計關(guān)于此類內(nèi)容的題組作業(yè)時，教師可以填空題為主，將概念或定義中的關(guān)鍵詞匯作為填空內(nèi)容，以此幫助學(xué)生加強記憶。另外，教師還可以配合判斷題，設(shè)計多道練習(xí)題，幫助學(xué)生達成對數(shù)學(xué)概念或定義的深度掌握。

例如，在教學(xué)“面積”這部分內(nèi)容時，教師可以根據(jù)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對面積的定義—“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”，設(shè)計如下題組作業(yè)。

物體的（ ）或封閉圖形的（ ）叫作它們的（ ）。

對應(yīng)的題組為：1.數(shù)學(xué)課本封面比作業(yè)本封面（ ）；2.課桌表面比課本封面（ ）；3.寶寶的手掌面比爸爸的手掌面（ ）。

同理，在設(shè)計有關(guān)面積單位的作業(yè)時，教師也可以應(yīng)用上述方法設(shè)計如下題組。

邊長為1厘米的正方形，面積為1平方厘米，寫作1（ ），也可以寫作（ ）。

對應(yīng)的題組為：1.面積單位有（ ）種寫法；2.判斷題—課桌桌面的面積為820厘米（ ）；老師告訴我一張便箋紙的面積為100平方厘米（ ）；我可以把2平方厘米寫成2cm2（ ），也可以寫成2厘米2（ ）。

教師圍繞概念或定義設(shè)計預(yù)習(xí)階段的題組作業(yè)，既能夠幫助學(xué)生初步學(xué)習(xí)新知中的重難點部分，又能夠系統(tǒng)診斷學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。

（二）突出核心素養(yǎng)，設(shè)計分層式題組

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)契合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，滿足學(xué)生個體的發(fā)展需求，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展為目標(biāo)。教師可通過設(shè)計分層式題組作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識、運算能力等，達成教學(xué)目標(biāo)。

以“混合運算”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例。該單元有“先乘法，后減法”“先乘除，后加減”“帶小括號的運算順序”三個核心知識點需要學(xué)生掌握，旨在培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體事件中抽象出數(shù)學(xué)知識，從而幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在設(shè)計題組作業(yè)時，教師應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進行有機結(jié)合，設(shè)計具有明確目標(biāo)導(dǎo)向和實踐價值的題組作業(yè)。

以北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊教材第4頁“練一練”的第6題為例。教師可以基于題組設(shè)計理念，對問題進行拆分，讓學(xué)生在解決子問題的過程中熟練掌握“先乘法，后減法”的運算法則。題目的題干為：裝車輪，每輛車需要4個輪子，一共有24個輪子。提問：如果裝5輛車，還剩下多少個輪子？基于這一問題情境，教師可以設(shè)計以下題組作業(yè)。

1.我可以直接列出運算等式：______________________。

2.我選擇逐步得出答案：組裝一輛車需要（ ）個輪子；組裝5輛車一共需要（ ）個輪子；現(xiàn)在有24個輪子，那么組裝完5輛車后，還剩（ ）個輪子。

請列出算式：______________________。

3.根據(jù)上述思路解答下面的問題，你能直接列出算式嗎？

暑假共計8個星期零2天，請問暑假一共放了多少天？

這種分層式的題組作業(yè)能夠適應(yīng)學(xué)生的個體差異，既能夠讓數(shù)學(xué)能力強的學(xué)生得到有效鍛煉，又能夠幫助數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生通過練習(xí)得到提升。此外，在四則運算的初期學(xué)習(xí)階段，將運算法則與真實情境有機整合，能夠更好地幫助學(xué)生理解算法和算理之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

在本單元的教學(xué)結(jié)束后，教師可以設(shè)計串聯(lián)多個知識點的題組作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固知識點。例如，教師可以設(shè)計如下超市購物情境的應(yīng)用題。

超市中的貨架上標(biāo)明：

1.要想買4瓶礦泉水、1個蛋撻和2個冰激凌，應(yīng)該付多少錢？列式為（ ）。

2.現(xiàn)在錢包里有2張5元、1張10元和4張1元的人民幣，請問這些錢可以買多少盒酸奶？列式為（ ）。

3.如果用錢包里的錢，先買2個面包，再買1瓶礦泉水，那么剩余的錢可以買（ ）盒酸奶？列式為（ ）。

將數(shù)學(xué)題組與真實生活情境深度融合，不僅能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，還能幫助學(xué)生在問題解決過程中發(fā)展實踐應(yīng)用能力，最終推動學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）立足實際應(yīng)用，設(shè)計多變式題組

在實際教學(xué)中，教師會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：部分學(xué)生難以把握知識的本質(zhì)規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系。究其原因主要是學(xué)生未能深入理解數(shù)學(xué)思想方法，缺乏對知識的整體認(rèn)知，導(dǎo)致知識點之間相互割裂。對此，教師可以基于真實生活情境，設(shè)計一題多變式的數(shù)學(xué)題組，通過變式設(shè)計展現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。

例如，在教學(xué)“周長”這部分內(nèi)容時，教師可以將四則運算、周長概念與生活情境有機融合，設(shè)計如下數(shù)學(xué)題組。

1.小明要幫爺爺建一個菜園子，菜園子長7米、寬4米。如果要在菜園子周邊圍上籬笆，需要多少米的籬笆？請列式。

2.爺爺臨時提議，想在菜園子旁邊建一個4米長的正方形雞舍。在這種情況下，小明需要準(zhǔn)備多少米的籬笆？請列式。

3.爺爺臨時提議，想要在菜園子旁邊再建一個雞舍，此時小明發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的籬笆長度為30米，請問小明和爺爺?shù)南敕軐崿F(xiàn)嗎？請列式。

4.為了解決這一問題，小明提議讓菜園子一側(cè)靠墻，這樣可以省下10米長的籬笆，請問這個方案是否可行？請列式。

5.爺爺覺得小明的提議非常好，于是在院子里選擇了一個更好的地方，將菜園子放在東北角，這樣可以用兩側(cè)圍墻取代菜園子兩條邊。這個方案可以省下（ ）米籬笆。省下的籬笆，是否可以支持爺爺仿照雞舍，再建一個4米長的兔子窩？請列式。

在上述數(shù)學(xué)題組設(shè)計中，教師通過創(chuàng)設(shè)整合性的問題情境，將周長概念與四則運算有機結(jié)合，不僅可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維廣度，還可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。

（四）順應(yīng)認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計進階式題組

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材遵循從易到難的原則編排和呈現(xiàn)知識，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在設(shè)計數(shù)學(xué)題組作業(yè)時，教師可以基于這一特點，設(shè)計進階式題組，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)知識的實踐價值，同時提升核心素養(yǎng)。

以“千克、克、噸”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例。教學(xué)時，教師可以通過展示實物，幫助學(xué)生在體驗活動中理解質(zhì)量單位的意義。在設(shè)計題組時，教師可以遵循由易到難的原則，從單一單位的換算練習(xí)入手，逐步過渡到復(fù)合單位的比較與轉(zhuǎn)換，最后設(shè)計真實情境中的質(zhì)量應(yīng)用問題。

1.在括號里填上合適的數(shù)

6千克=（ ）克；8000 g=（ ）kg；200克+800克

=（ ）千克；4600克=（ ）千克（ ）克；6000千克=（ ）噸。

2.判斷對錯

4000克gt;4千克（ ）；2千克gt;1500克（ ）；3000克=3千克（ ）；1噸lt;500千克（ ）。

3.在括號中填寫合適的質(zhì)量單位

我和媽媽去超市買東西。買了一包小餅干，大約重100（ ），8個蘋果，大約重2（ ），還買了一袋120（ ）的面包。我說：我可比這些東西重，我的體重大約是26（ ）。

動物園里的一頭大象每天要吃350千克的食物，飼養(yǎng)員一周要為它準(zhǔn)備（ ）千克的食物，相當(dāng)于（ ）噸的食物。

上述題組遵循由易到難的原則，聯(lián)系實際生活，能夠幫助學(xué)生理解質(zhì)量單位的意義，促進學(xué)生對質(zhì)量單位的深度理解與實際應(yīng)用。

結(jié)語

基于題組設(shè)計理念優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，是落實核心素養(yǎng)培育要求與“雙減”政策精神的有效路徑。在實踐過程中，教師應(yīng)遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計預(yù)習(xí)題組、分層式題組、多變式題組、進階式題組，提升作業(yè)整體質(zhì)量?？傊?，題組設(shè)計理念為小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改革提供了理論依據(jù)和實踐范式，值得廣大數(shù)學(xué)教師深入研究和積極實踐。

【參考文獻】

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