單元整體教學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

在課程改革的推動(dòng)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是探討如何通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.知識(shí)教學(xué)與核心素養(yǎng)之間具有緊密的聯(lián)系，這一點(diǎn)在一定程度上糾正了課程改革初期過(guò)分強(qiáng)調(diào)三維目標(biāo)而忽視知識(shí)教學(xué)的傾向，反映了在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的起始階段，人們對(duì)知識(shí)教學(xué)與素養(yǎng)培養(yǎng)之間的關(guān)系有了更加成熟和理性的理解.此外，還應(yīng)明確一個(gè)邏輯框架，即核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)依托于何種教學(xué)方法，以及兩者之間目標(biāo)與過(guò)程的關(guān)聯(lián)應(yīng)如何在教學(xué)實(shí)踐中得到體現(xiàn).

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是知識(shí)傳授的基礎(chǔ)，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的契機(jī).因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念教學(xué)，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中的重要地位，深刻理解數(shù)學(xué)概念在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要作用，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑可以通過(guò)學(xué)生認(rèn)知和情感發(fā)展的角度來(lái)確定，單元整體教學(xué)是其中的關(guān)鍵選擇.下面，筆者以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“特殊平行四邊形”的教學(xué)為例，探討如何進(jìn)行單元整體視角下的概念教學(xué)，并在這一過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

單元整體教學(xué)與概念教學(xué)的匹配

明確單元整體教學(xué)與數(shù)學(xué)概念教學(xué)之間的聯(lián)系，是通過(guò)單元整體教學(xué)方法來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的前提.在單元整體教學(xué)的視角下，教師應(yīng)聚焦于單元內(nèi)容的核心概念，并以此為指針，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，構(gòu)建與核心概念相關(guān)的其他概念網(wǎng)絡(luò).相較于傳統(tǒng)教學(xué)法，單元整體教學(xué)法在實(shí)施過(guò)程中的關(guān)注點(diǎn)是整個(gè)單元，并以核心概念作為學(xué)生思維發(fā)展的主線，促使學(xué)生在處理學(xué)習(xí)材料時(shí)，不僅要把握住核心概念的本質(zhì)，還要深入挖掘與之相關(guān)的其他數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延.因此，這種方法不僅有助于增進(jìn)學(xué)生對(duì)核心概念的理解，還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)更廣范圍概念之間聯(lián)系的理解.從這個(gè)意義上講，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元整體教學(xué)與概念教學(xué)是相輔相成的.

以“特殊平行四邊形”的教學(xué)為例，該章涉及菱形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)與判定、正方形的性質(zhì)與判定等知識(shí).該章的概念邏輯關(guān)系也十分明確：“特殊平行四邊形”是核心概念，而菱形、矩形、正方形則是關(guān)聯(lián)概念，“性質(zhì)與判定”是與具體概念相關(guān)聯(lián)的方法性知識(shí).因此，從概念關(guān)聯(lián)的視角來(lái)看，該章所涉及的概念關(guān)系十分明確.以核心概念“特殊平行四邊形”為出發(fā)點(diǎn)，圍繞“特殊平行四邊形”中的“特殊”屬性引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，學(xué)生的思維往往會(huì)從邊和角兩個(gè)維度展開(kāi)，相應(yīng)地，各種圖形也躍然紙上.

既然是單元整體教學(xué)，那么在教學(xué)實(shí)踐中，不必嚴(yán)格遵循從菱形到長(zhǎng)方形再到正方形的順序，尤其是教師不應(yīng)預(yù)設(shè)一個(gè)固定順序來(lái)限制學(xué)生的思維.相反，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生基于自主思考，主動(dòng)表達(dá)他們對(duì)“特殊平行四邊形”的理解.即使學(xué)生提出的圖形順序與教材不一致，教師也不應(yīng)急于否定，而應(yīng)允許學(xué)生自由思考和表達(dá).隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生互評(píng)，并從邊與角的關(guān)系出發(fā)判斷其“特殊性”，從而幫助學(xué)生清晰地理解這三個(gè)圖形的性質(zhì)和判定方法.

這樣的單元整體教學(xué)思路，一方面遵循了單元整體的要求，另一方面尊重了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因此可以有效地引導(dǎo)學(xué)生完成舊知的激活與新知的建構(gòu)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)其中所涉概念的深度理解.

單元整體視角下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐

綜合來(lái)看，初中數(shù)學(xué)實(shí)施單元整體教學(xué)，是順應(yīng)課程改革的必然要求，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效策略，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要路徑.結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)來(lái)分析單元整體教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)具有整體性、連貫性和層次性等特點(diǎn).因此，實(shí)施單元整體教學(xué)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)系統(tǒng)性的過(guò)程，涉及教學(xué)設(shè)計(jì)策略、教學(xué)資源整合策略、學(xué)生主體參與策略以及多元評(píng)價(jià)策略等方面.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)對(duì)各個(gè)相關(guān)因素進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最大化[2].教師的一個(gè)重要任務(wù)就是在教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)真實(shí)的教學(xué)行為和學(xué)生體驗(yàn)來(lái)彰顯單元整體教學(xué)的必要性.以“特殊平行四邊形”的教學(xué)為例，前述已經(jīng)初步探討了單元整體教學(xué)中構(gòu)建核心概念網(wǎng)絡(luò)的策略，下文將探討教師如同基于核心概念網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué).在教學(xué)實(shí)踐中，筆者將其劃分為三個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)1回顧舊知，以“特殊”激發(fā)學(xué)生新的思考．

教師提出“平行四邊形”的概念，并讓學(xué)生回顧“對(duì)邊平行且相等”的基本性質(zhì)，然后提出問(wèn)題：相較于一般的平行四邊形而言，是否存在一些“特殊的”平行四邊形？如果存在，又“特殊”在哪里？

回顧舊知并以問(wèn)題引入新知識(shí)，是最常見(jiàn)教學(xué)關(guān)略，這種關(guān)略同樣適用于單元整體教學(xué).通過(guò)“特殊”角度的切入，實(shí)際上已經(jīng)確定了“特殊平行四邊形”這一核心概念，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考.此時(shí)，教師無(wú)須提示學(xué)生從“邊”和“角”的角度去思考，而應(yīng)留足時(shí)間讓學(xué)生自主想象.

環(huán)節(jié)2學(xué)生自主思考，教師基于數(shù)學(xué)概念的邏輯引導(dǎo)學(xué)生梳理概念之間的聯(lián)系.

由于知識(shí)基礎(chǔ)和思維方式的不同，并非每一位學(xué)生都能立刻從“邊”和“角”的角度去探索平行四邊形的獨(dú)特性質(zhì).例如，學(xué)生可能首先想到正方形，認(rèn)為這是“最特殊的”，隨后可能想到矩形，而菱形很可能不在他們考慮的范圍內(nèi).實(shí)際上，在探索過(guò)程中，學(xué)生的思維會(huì)自發(fā)地指向“邊”和“角”，盡管他們并未意識(shí)到這一點(diǎn).這個(gè)從模糊到清晰的思維轉(zhuǎn)變過(guò)程，需要學(xué)生充分體驗(yàn).一旦學(xué)生明確了“邊”與“角”是判定圖形的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)角的特殊性在于所有角都相等，邊的特殊性在于對(duì)邊、鄰邊相等，并在此基礎(chǔ)上得出矩形、菱形和正方形的特征.實(shí)踐證明，這樣的學(xué)習(xí)路徑可以幫助學(xué)生深刻地理解“特殊平行四邊形”的真正含義.

環(huán)節(jié)3在“特殊平行四邊形”這一核心概念的指導(dǎo)下，建立菱形、矩形、正方形等概念之間的聯(lián)系，并以“性質(zhì)與判定”為關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)體系進(jìn)行重構(gòu).

通過(guò)上述思考過(guò)程，學(xué)生能夠構(gòu)建起相互關(guān)聯(lián)的概念圖譜.此時(shí)，若引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，可以向?qū)W生這樣提問(wèn)：“假設(shè)以‘特殊平行四邊形’為起點(diǎn)，你認(rèn)為推導(dǎo)出的菱形、矩形和正方形這些概念之間存在怎樣的關(guān)系？”通過(guò)這一問(wèn)題，可以觀察到學(xué)生對(duì)上述幾何概念的理解不僅高度關(guān)聯(lián)，還展現(xiàn)出個(gè)體差異.例如，一些學(xué)生可能將菱形、矩形和正方形視為特殊平行四邊形下的三個(gè)并列概念，而另一些學(xué)生則可能認(rèn)為正方形是菱形和矩形的結(jié)合體.這實(shí)際上反映了學(xué)生從不同側(cè)面對(duì)概念的理解.

單元整體教學(xué)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展

單元整體教學(xué)作為驅(qū)動(dòng)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要教學(xué)方法，正受到越來(lái)越多人的關(guān)注.就初中數(shù)學(xué)概念而言，以大概念為核心并用好大單元教學(xué)，可以促進(jìn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，而以大單元主題為引領(lǐng)，則可以促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容情景化，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)橫向、縱向連接，促進(jìn)學(xué)生思維螺旋式上升[3].

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的界定，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括三個(gè)“學(xué)會(huì)”，即學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.在構(gòu)建概念的過(guò)程中，學(xué)生必須借助數(shù)學(xué)的抽象性來(lái)形成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯來(lái)建立概念間的聯(lián)系，同時(shí)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這些概念.因此，相較于傳統(tǒng)教學(xué)法，單元整體教學(xué)在構(gòu)建數(shù)學(xué)概念及其相互關(guān)系方面發(fā)揮著獨(dú)特的作用，并為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

綜上所述，面對(duì)初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師應(yīng)采取單元整體教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生以更廣闊的視野構(gòu)建概念及其相互聯(lián)系.這種方法能夠提升學(xué)生的概念學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生在探索概念間聯(lián)系的過(guò)程中，能更有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，激發(fā)抽象能力和建模能力，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)便自然而然地融入了學(xué)生的概念學(xué)習(xí)過(guò)程.

參考文獻(xiàn)：

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