核心素養(yǎng)背景下構建分數(shù)解決問題多元化教學策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089(2025)11-0022-03

分數(shù)是小學數(shù)學第三學段重要教學內容，分布在“數(shù)與代數(shù)\"學習領域“數(shù)與運算\"和“數(shù)量關系”兩個主題。《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》（以下簡稱《標準》)“學業(yè)要求\"明確指出：“能在實際情境中運用分數(shù)知識解決問題，進一步發(fā)展符號意識和數(shù)感(數(shù)與運算)”；“能解決較復雜的真實問題，形成初步的幾何直觀和初步的應用意識(數(shù)量關系）”。在“內容要求\"中，“數(shù)與運算”主題內容要求“結合具體情境，理解分數(shù)的意義，感悟計數(shù)單位，發(fā)展數(shù)感和符號意識”。“數(shù)量關系\"主題內容要求“能用常見的數(shù)量關系解決問題，合理解釋結果的實際意義，形成模型意識”

根據(jù)新課程標準要求，分數(shù)知識在第三學段，需要重點培養(yǎng)學生的符號意識、數(shù)感、幾何直觀、模型意識和應用意識等核心素養(yǎng)。本文以人教版數(shù)學教材為例，討論教師如何采用多元化教學策略，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，提升學生用分數(shù)解決問題的能力。

一、分數(shù)解決問題教材編排思路

在人教版(2013年審定)教材中，對分數(shù)知識的編排遵循螺旋式遞進的認知規(guī)律。從三年級上學期起，就編排用分數(shù)知識解決問題，相對來說，較為簡單。五年級下學期系統(tǒng)認識分數(shù)，并與除法建立起關聯(lián)。用分數(shù)知識解決問題重點安排在六年級上學期，系統(tǒng)建立分數(shù)乘法應用題和分數(shù)除法應用題的相關模型。

從教材編排規(guī)律分析，分數(shù)解決問題可以分為分數(shù)加減法解決問題、分數(shù)乘除法解決問題，對應新課程標準提出加法模型和乘法模型。分數(shù)加減法解決問題的模型是： A+B=C ，即加法的意義。分數(shù)乘除法解決問題的模型是：標準量 × 分率 對應量。分率增加“多(少)幾分之幾\"變式模型、稍微復雜的對應分率模型。

分數(shù)解決問題是小學數(shù)學第三學段教學重難點，教師教起來費勁，學生學起來困難，成為制約學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的關鍵要素。某市12所小學的調研顯示：高年級學生分數(shù)應用題平均錯誤率達 43.7% 其中分率轉換類錯誤占比 61.2% ，單位\"1\"辨識錯誤占 28.5% 。教師訪談發(fā)現(xiàn)， 78.6% 的教師仍采用“例題講解 + 變式訓練\"的傳統(tǒng)模式。

(一)概念碎片化

師生對分數(shù)相關概念的理解都呈現(xiàn)碎片化傾向，一是教材編排跨度比較大，較為分散。長時間不接觸分數(shù)知識，師生均會遺忘相關知識點。以人教版教材為例，分數(shù)基本概念安排在三年級上學期，分數(shù)意義和性質編排在五年級下學期，而分數(shù)解決問題大部分安排在六年級上學期。二是相關概念未能結構化。如標準量、分率、對應量，分數(shù)意義以及其他常見數(shù)量關系等。任意一個知識點的缺失，就會導致解題錯誤。

(二)訓練機械化

用分數(shù)知識解決問題是小學數(shù)學重難點，由于教材編排跨度大，知識點整合難，教和學的困難比較大。尤其是分數(shù)除法應用題，需要學生系統(tǒng)的逆向思維能力。教學實踐中，教師忽視了學生模型意識、應用意識等核心素養(yǎng)培養(yǎng)，試圖用簡單、機械訓練，固化學生的應用意識。但大量的“題海\"戰(zhàn)術，消耗了學生的學習興趣，打擊了學生學習自信心，使其對分數(shù)應用題產生畏難心理，效果甚微。

二、分數(shù)解決問題多元化教學策略

(一)教學場域情境化

情境化教學理論強調學習應在真實或模擬的情境中進行，以促進知識的應用和遷移。情景化是實現(xiàn)“三會\"的重要途徑，需要教師在分數(shù)解決問題教學中，根據(jù)內容要求，盡可能構建貼近學生生活實踐的情境，通過示范、指導、腳手架等環(huán)節(jié)，采用漸進式任務設計幫助學生掌握分數(shù)知識。例如，通過購物、測量、游戲等真實場景，幫助學生建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。

場域情景化教學在《標準》中體現(xiàn)為“真實問題驅動一數(shù)學建模一實踐驗證\"的學習閉環(huán)。其本質是通過情境化的場域設計，幫助學生將數(shù)學知識內化為解決實際問題的能力，最終實現(xiàn)從“學數(shù)學\"到“用數(shù)學\"的跨越。

1.“問題鏈\"串聯(lián)情境任務

張華提出“三維情境模型\"（物理場域、認知互動、文化符號），通過“問題鏈”串聯(lián)情境任務，促進數(shù)學建模能力發(fā)展。以六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法例8為例，這個大棚共 480m² ，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的 ，紅蘿卜地有多少平方米？教師可以設置下面幾個問題，串聯(lián)分數(shù)乘法解決問題情境。（1)“一半\"是幾分之幾，用圖例表示它的意義；(2)怎么用圖例表示意義；(3)誰是“單位1\"的量，已知還是未知；(4)先求哪個量？再求哪個量；(5)如何檢驗你的答案是正確的？

通過五個問題，引導學生從分數(shù)的意義出發(fā)，分析數(shù)量之間的關系，應用分數(shù)乘法模型解決問題，培養(yǎng)學生的模型意識和應用意識。

2.技術賦能創(chuàng)設生活情境

利用數(shù)字工具(如GeoGebra、虛擬仿真)模擬現(xiàn)實場景，營造貼近學生真實生活體驗的情境。例如，六上數(shù)學分數(shù)乘法例8學習中，教師可以利用數(shù)字技術，虛擬“大棚種蘿卜\"情境，動態(tài)展示“大棚面積\"“整塊蘿下地面積\"“紅蘿下地面積”之間的數(shù)量關系。需要注意的是，教師要避免情境設計的“形式化”，確保情境設計與教學內容深度關聯(lián)，同時關注學生學情差異，盡量選擇學生熟悉的生活場景作為載體。

(二)教學內容結構化

在小學數(shù)學教學領域，內容結構化是課程設計與教學實踐的重要理念，旨在通過知識的內在邏輯關聯(lián)幫助學生構建系統(tǒng)性認知，其本質是“將零散的知識點轉化為具有邏輯關聯(lián)的結構群”。郭華提出“深度學習三層次模型”，強調結構化教學需實現(xiàn)“知識關聯(lián)一方法遷移一思維進階\"的逐層突破。

《標準》指出，如模型意識、應用意識等核心素養(yǎng)，需要通過結構化的教學來培養(yǎng)。整體性、一致性和階段性，教學內容要前后銜接，形成體系。跨學科主題學習，這也是結構化的一種體現(xiàn)，把數(shù)學和其他學科結合起來，要求教師關注知識間的關聯(lián)，設計“問題鏈\"或“任務群”，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念的本質。提倡通過單元整體教學、大概念教學等方式實現(xiàn)結構化學習，避免碎片化。以六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法例8為例，知識關聯(lián)包括：分數(shù)的意義（整體和部分的關系）分數(shù)乘法的意義（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）分數(shù)乘法法則等知識點。教師要引導學生通過課前預習、課堂復習等方法，幫助學生建立分數(shù)乘法解決問題的知識結構，并將分數(shù)乘法的模型（標準量 × 分率 對應量)遷移到本題中，從而構建從“新知學習一解決問題一構建模型一應用模型\"的思維進階通道。

(三)教學手段豐富化

教學手段指為實現(xiàn)教學目標所采用的工具、載體或技術媒介，具有“物化\"特征。其核心功能是傳遞教學內容，如多媒體設備、實驗器材等。教學手段的豐富化是提升學生學習興趣、促進深度理解和核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑。布魯納倡導學生通過主動探索和發(fā)現(xiàn)知識結構來學習，教師應提供引導性問題、操作材料和情境任務，激發(fā)學生的探究欲望

《標準》明確提出“創(chuàng)新教學方式，豐富教學手段”，從多樣化學習方式、信息技術深度融合、差異化教學支持和評價手段多元化等方面，豐富教學手段，呼應了“雙減\"背景下提質增效的需求，旨在讓數(shù)學學習更貼近兒童認知規(guī)律，實現(xiàn)“有趣、有用、有意義”的統(tǒng)一。以六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法例9為例，人心臟跳動的次數(shù)隨年齡變化而變化。青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ，嬰兒每分鐘心跳多少次？

這是一道求“一個數(shù)的幾分之幾是多少\"的變式模型，增加了分率的“比多比少”，學生解題困難比較大。教師利用多媒體設備或實物線段圖等技術手段，為學生呈現(xiàn)直觀的數(shù)量關系場域情境，可以適當降低學生理解難度，培養(yǎng)其幾何直觀和應用意識。

(四)教學方法多樣化

教學方法指教師與學生為實現(xiàn)教學目標而采用的策略與程序，具有“過程性\"特征。其核心功能是組織教學活動，如講授法、探究式學習、合作學習等。根據(jù)分數(shù)解決問題的難易程度，一線教師要采用多樣化的教學方法，調動學生學習積極性，樹立學好分數(shù)解決問題的自信心。

《標準》指出，選擇能引發(fā)學生思考的教學方法，改變單一的講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動。

1.多元學習策略。以六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法例9為例，首先，教師要采用探究學習和合作學習融合的教學方法，引導學生掌握\"比一個數(shù)的多(少)

幾分之幾的數(shù)是多少\"變式模型。開始，要求學生采用探究學習方法，自主探究“青少年每分鐘心跳\"和“嬰兒每分鐘心跳\"的關系，嘗試通過畫線段圖等方法，將“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 \"轉化為“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾”，再遷移分數(shù)乘法的模型(標準量 × 分率 對應量)解決問題。最后，根據(jù)學生掌握情況，采用分層合作學習的方法，解決學困生理解困難的問題。

2.多元解題策略。一題多解可以促進學生對分數(shù)解決問題知識遷移，積累學習經驗，真正理解基本學理，達到構建分數(shù)解決問題模型意識的目的。六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法例9學習中，可以引導學生自主探究一題多解的方法，達到解決分數(shù)問題策略的多樣化。

三、結語

綜上，分數(shù)解決問題作為小學數(shù)學重要知識點，學生學習困難程度較高。通過分析、統(tǒng)整課程標準要求和教科書編排特點，針對學生真實學習情況，綜合采用教學場域情境化、教學內容結構化、教學手段豐富化、教學方法多元化等策略，可有效降低分數(shù)解決問題難度，有效培養(yǎng)學生的模型意識和應用意識。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)[S].北京:北京師范大學出版社，2022.

[2]張華.情境認知理論視域下的數(shù)學建模教學研究[J].課程·教材·教法，2022，42(3):88-94.

[3]郭華.深度學習：走向核心素養(yǎng)(學科教學指南·小學數(shù)學)[M].北京:教育科學出版社，2023.

[4]史寧中，孔凡哲.分數(shù)教學中的核心問題及其對策[J].數(shù)學教育學報，2021，30(4):12-16.

作者簡介：

常海燕(1979年1月一)，女，漢族，一級教師，多次獲西峰區(qū)優(yōu)秀教師榮譽稱號，優(yōu)質課多次獲市區(qū)級一等獎，研究方向：小學數(shù)學解決問題