從“絆腳石\"到“墊腳石” 中

一、課題提出的背景

為減輕義務教育階段學生過重課業負擔，2021年7月，中共中央、國務院出臺《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱“雙減\"），進一步明確了政府部門、學校、教師、校外培訓機構、家長的責任與義務。例如：要嚴控書面作業總量、提高作業設計質量、認真批改反饋作業等。并規定小學一二年級不得布置書面作業，其他年級的書面作業不超過一小時。這就要求在質量上，教師要提高作業設計能力、加強對學生作業指導，更凸顯了作業訂正起到的減負增效重要作用。

不能被同一塊石頭絆倒兩次，這是一句大家耳熟能詳的俚語。從字面上看，被同一塊石頭絆倒兩次好像不太可能，然而，在平時的教學工作中常常會上演這樣的一幕：“你怎么又這樣錯了？”“這題講了多少遍，怎么還犯這樣的錯？\"“怎么教也教不會。\"等等。由此，想到課堂教學效果的外顯方式一—作業，在作業中所暴露的問題不正是學習中存在的缺陷或錯誤的地方嗎？因此，我們以作業訂正為抓手，讓知識落地生根，在學生的心中自由生長。

二、作業訂正對數學深度學習的意義

教學過程中，每天課堂教學后老師會根據當天教學內容，安排相應的教科書后習題或《基礎訓練》《課堂練習》中適量的練習。在階段性學習后，也會進行鞏固性的單項鞏固練習或小測試。在完成作業后對作業錯題的訂正正是教師發現問題、調整教學，幫助學生理解并內化知識的著力點。我班在積極、有效的作業訂正基礎上，學生的數學學習成績、學習狀態有了明顯的提高和改善，我對課堂教學也有了新的認識。

（一）在作業訂正中讓學生經歷知識重識、重建過程

作業中出現的錯題正是學生對這個知識點認識不清、理解不明的表現，通過反復訂正、批改，甚至于再訂正、再批改，讓他們對知識點進行一個“推敲\"和“琢磨”的過程。這個過程可能很快，也可能很慢，然而，這是學習的必經之路。只有這樣，他們才能取到真“經”，對錯誤處得到正確的認識理解，建構完善的知識框架。

（二）在作業訂正中讓教師對課堂教學進行反思、調整

學生的作業對教師的教學有指導作用，從作業中存在的錯誤處讀懂學生的困惑，分析形成原因，也是教師教學素養自我提高的過程。在教育以學生發展為中心的時代，教師不僅可以從傳統書面作業中，也可以借助智慧課堂搜集錯題信息，及時調整教學內容、教學方法、教學節奏，講讓學生聽得懂的課，通過作業“對話”反思教學行為。

（三）在作業訂正中激發學生數學學習熱情形成良好的學習品質

作業訂正尤其是后進生的作業訂正往往會消磨學生的學習熱情，甚至有的同學干脆放棄。對此，作業的設計者教師要認真研磨作業內容，對于上述同學的作業訂正，不能批改完發下去放任自行訂正，更不能對他們過多地指責與批評。學生有效學習是目標，訂正時可以進行面批，讓他們說出自己的解題想法，教師根據他們所述，分析后給予指導。一定要多鼓勵他們大膽想、大膽說，有錯不要怕，要勇于改正。在這樣一次次的訂正中，學生才能形成堅韌的學習品質；在這樣一次次的鼓勵中，也堅定了他們學下去的信心。

三、作業訂正的策略

（一）分析成因，對癥下藥

1.作業批改中，教師要留意錯題發生的面，即錯的題是某一題多人出錯，還是錯題出現在某幾個人身上，即個別人出現的大比率的錯誤。如果是第一種群體性錯誤，那么再分析是不是課上對這個知識點的教學時講解不清，或不深入，或沒有和相關聯的知識形成合理的建構與聯結。前不久我校教師在一次活動中安排了一節三年級四則運算作業訂正示范課。課上課題組成員陳老師結合前期調研，整合出學生在作業中出現的錯例展開教學。這節練習課緊緊圍繞著前期四則運算作業中出現的突出問題進行教學設計，即學生再把兩道一步計算的算式，通過觀察連接點寫成一道綜合算式中出現的列式位置不清、運算順序錯誤、不會使用小括號等問題提煉出來。這樣的課具有針對性，讓學生找出共性問題，明確哪些地方是容易出錯的點，掌握列綜合算式的方法，充分發揮了作業對課堂教學調整的指導作用。

2.如果是第二種個體性的問題，那么可以考慮這幾名同學是否上課注意力不夠集中，是否參與到了學習活動中，又或者是因為基礎薄弱，課上的教學設計不符合他們的認知起點，形成了認知斷崖，以至于聽不懂、理解不了教學內容。針對這個情況，可以在訂正時給予單獨點撥、輔導。

（二）訂正形式，量體裁衣

針對不同的學生在訂正形式上可以采取不同的方法。

1.基礎較好，有自學及反思能力的學生，或者并非關鍵知識點錯誤的一類學生。對于這部分學生，作業訂正前可以不給他們任何暗示，把作業發下去，讓他們先自行思考，反思自查錯因，找出問題所在。以此培養他們自行檢索知識的能力。

2.平時學習不錯，卻因讀題有遺漏或概念不清晰、不明理而出錯的學生。對于這部分學生的錯題，批改時要在出錯的關鍵處，用紅筆圈出作為提醒與暗示。訂正前進行同類型題目的講解點撥，理清知識點，形成正確的解題思路。再把作業發下去，讓他們自行訂正，以促使他們“跳一跳、摘桃子”，形成思想上的一個“跳躍\"的過程，也是自我批判、探究、思考的過程。

3.學習基礎薄弱，有明顯知識漏洞的學生。對于這部分學生，盡量做到利用課后時間當面訂正。先對基礎知識點給予補充，在這個問題解決之后，接著對錯題進行引導。例如“長方體表面積計算\"的練習中，有同學對于基本的長方體的特征以及六個面的表面積算法不明了，長方體的立體圖形在頭腦中的建模還不能形成。稍復雜的求魚缸、火柴盒的表面積，或一個大長方體上放置一個小長方體，要求出減少的表面積等等這樣的抽象問題，他們思考起來就存在很大困難。這時候，就不要急于解決這道錯題訂正的問題，而是應先解決前面基礎的關于長方體的特征、建模以及頂點、棱、長、寬、高、六個面面積和長方體表面積之間的關系。這一系列問題的解決是作業訂正成功與否的前提條件。所以，針對這部分學生，需要從根本上去幫助他們，面批面改是必須的，不能放手讓他們獨自解決。由于知識點的缺陷，他們面對錯題無從下手，磨蹭很久也解決不了，并消磨了對數學學習的熱情與動力。

（三）訂正作業要有即時性

對于作業教師的批改和學生的訂正一定要及時，不能拖延太久反饋。給學生作業結果反饋時間的長短，導致了學生對作業訂正的興奮度是不一樣的，尤其在小學階段更為明顯。經常有學生剛下課就一臉興奮地跑去辦公室問：“老師，作業改好了嗎？我有錯嗎？\"保持對學習的熱情與熱愛，是持續有效學習的不竭動力。

學習是一個“學”與“習\"循環往復、螺旋上升的過程，如同打乒乓球一樣，你來我往、交錯共進。及時批改反饋，學生對自己學習掌握情況就有了客觀、具體、快速、正面的評價。有錯，及時糾正，發現問題及時解決問題，不能讓問題存在太久，固化太久，否則形成頑固性的絆腳石，再想要挪走就會更費力。在這里教師的批改是否及時，督促訂正是否及時，就顯得尤為重要。我們班級的課堂作業，需要當堂完成的，由于學生寫作業速度不同，完成時間也不同，可以利用這個時間差在班級里立即進行批改訂正。這樣的批改訂正方法，很受學生歡迎。學生們在完成作業同時，暗暗地比速度、比效率，對當堂所學內容也進行了及時的檢驗、反饋。家庭作業則是上學到校立即交來，一般在上午第三節課完成批改，發給學生進行訂正，問題突出的可以在課上集體講解。學生當天在學校訂正后可以隨時找我批改，做到讓問題不帶回家，作業訂正問題不交給家長。這一點也得到了家長的贊許、支持，使學生、家長、教師關系融洽和諧。

（四）善于總結，利用作業訂正形成教學資源

一個單元的學習結束，在單元整理與回顧中，我會把學生在本單元作業中存在的突出問題制作成課件，安排在一節單元復習課中講析。課上當出示到作業中錯題批改后的圖片時，學生很興奮，學習熱情高漲，思緒也隨之涌起。這時再問錯因，重點讓曾經出錯的同學回答，再給出解答方法。接著追問全班同學，你們能再出一道類似的題目或者想到哪一道和它類似的題目？以此拓寬學生知識的廣度、挖掘認知的深度。學生在出題和找相似題目這個環節，又形成了新的教學資源。如二年級在加法、減法、乘法、除法學習之后，作業中多位同學出現這樣的錯誤：“2個3的和是（5），2個3的積是（6）”。這很顯然是看“和”用“ + ”，看“積”用“ x^，， ，對于“和”“差”“積”“商”四個運算結果概念和題目表述的含義沒有做到結合理解。學生對概念掌握程度不同，讀題理解文字能力不同，像這樣的看上去相似卻含義不同的題目做起來還是有挑戰的。結合這樣作業反饋，課上在分析了以上兩題之后，舉出相似題目展示出來，讓學生辨一辨它們之間哪里不同，找關鍵字、理解關鍵字。在正確作答之后，再變化題目中的數字，讓學生看透這類題，形成良好的讀題及思考習慣。如：2個6的和是、2個6的積是、2和6的和是2和6的積是6和2的差是、6和2的商是。從課堂教學反饋看這種教學安排在單元結束時起到了回顧總結、畫龍點睛的作用。

（五）在訂正中養成直面問題、勇于改正的好習慣

數學學習“怕”“懶”“躲”是最嚴重的缺點，并會影響到以后的學習。長遠來看，在小學階段，學習習慣與學習品質的培養更是重中之重。面對作業中的錯誤，要給予學生必要的幫助，選擇合適的訂正方法，鼓勵多思考，不能打壓、一味地否定與批評，甚至做懲罰性作業。即使有錯，也讓他們嘗到努力就會有收獲的甜頭。我們班作業批改時會相應給出分數，如果第一次批改沒得滿分，在訂正后的二次批改，甚至三次、四次批改后，只要訂正正確，我都會在原有分數后用箭頭指向滿分，例如“ 80100⁹ ，以此鼓勵他們。

教師對學生學習心理的引導有著重要作用。要明白正如世上沒有相同的兩片葉子，學生對知識的接受能力、理解路徑不同，有的對“數”很敏感，有的對“形\"很來電。對于頑固性錯題，訂正講解時要選擇適合他們理解的方式去解釋各知識點，用樸素、形象、可以讓孩子們懂的語言或比喻幫助他們分析知識的推導過程、形成知識結構，教會他們怎樣思考、怎樣書面表達更完美，多鼓勵，少進行無用的批評與指責。在一次次的作業訂正中，讓他們明白原來學數學自己是可以的、能行的，并且相信只要不畏懼、勤思考，老師會托住他們，無顧慮地走近數學、愛上學習。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。在近一年的課題研究中，筆者深深體會到作業訂正對于教師來說是不可忽視和大意的一個環節，老師不僅對于新授課怎么上，作業布置哪些內容要重視，更要研究作業訂正這項工作怎樣落實到位。這也符合《數學課程標準》所提出的“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展\"的要求。什么是有價值的數學？在作業訂正中對困難的突破是有價值的，形成縝密的邏輯推理是有價值的，發揮個體心智功能是有價值的，在糾偏向正中滿足了求真和挑戰性的體驗是有價值的，獲得了自我肯定是有價值的筆者也明確了作業訂正是學生對錯題再認識、再研究，對數學知識點的深入學習和知識建構的有力抓手。要使這塊“絆腳石”，成為助力學生牢固、正確掌握學習內容、學習方法，養成良好學習習慣的“墊腳石”。在訂正中培養學習自信，讓學生大膽穩健地邁向下一段學習的征程。

參考文獻：

[1]陳佳芬.“雙減\"背景下，小學數學作業有效訂正策略研究LJ].新教育，2023（S1）：12-13.

[2]盧軍壯.關于提高小學數學作業訂正質量的思考[J].課程教育研究，2020（4）：126-127.

[3蔣旋妍.小學數學作業錯題訂正教學研究D」上海：上海師范大學，2019.

責任編輯：黃大燦