問題導向下的初中數學跨學科教學探索

隨著教育領域的不斷革新，跨學科融合教學日益成為教育界關注的焦點.新課改大力倡導學生綜合素質的全面提升，而各學科之間本就存在緊密關聯.跨學科教學能夠為學生營造貼近現實的學習情境，讓學生完整經歷問題從產生到解決的全過程，這是傳統各學科相對獨立教學難以實現的.“問題導向”為學生開展跨學科學習提供了有效線索1.初中數學教師應緊跟教育潮流，運用問題導向下的跨學科教學，助力學生構建系統的知識與技能體系，滿足其深層次的成長需求.

1明確教學模式，尋找問題依托

跨學科教學關鍵就在于明確教學模式，并找到合適的問題依托，切實提升教學效果.

1.1梳理問題邏輯，引入跨學科內容

在“問題導向\"教學模式里，問題的產生及邏輯關系至關重要.對于初中數學跨學科教學而言，問題往往涉及多個學科，學科間的聯系需通過問題展現[2.以數學與生物學的融合為例，學生要在觀察動植物的過程中進行數據的記錄、統計和分析，那么“數據統計”的問題就來自于研究生物學的需要，圍繞數據的各種學習活動都是其中的組成部分.只有邏輯清晰明了，學生才能夠較好地理解問題，自然地進人“問題導向\"模式下的教學活動.

引人跨學科內容時，要契合問題邏輯.比如“圖形的初步認識”，可以與初中美術學科相結合，引人“服裝設計\"的相關內容，引導學生去發現立體圖形和平面圖形在服裝設計上的應用，乃至嘗試自己進行“服裝設計”這樣的跨學科內容就是比較合適的，問題突出，易于理解，容易激發學生的興趣，發現的圖形和應用圖形進行設計等問題之間有著遞進的邏輯關系，引人的教學內容能夠為學生解決問題提供依托.反之，如果是讓學生在復雜的畫作中尋找平面或立體圖形，問題就會變得模糊，這樣的內容是不合適的.

在教師梳理問題邏輯的過程中，可以讓學生也參與進來，由學生在預習等環節自主搜集、整理相關內容，教師再加以整合.這樣的跨學科內容往往反映了學生自身對于某些問題的興趣，問題的邏輯必然是學生已經理解和梳理過的.仍以“圖形的初步認識”為例，學生可能對復雜的積木、“手辦”更有興趣，提出可以通過這些事物認識立體圖形和平面圖形，學習繪制圖形，而且也便于之后結合教材制作獨特的包裝盒.那么教師就可以嘗試融入相應內容，同樣結合數學與美術課程，能夠因學生本身具有強烈興趣而取得較好效果.

1.2建立問題支架，支撐跨學科探究

相較于傳統的初中數學教學，問題導向下的跨學科教學更為復雜，難度更高，學生易混淆知識技能或遭遇學習困難.因此，教師需構建問題支架，這也是問題的依托，能幫助學生正確認識、分析和解決問題，讓問題對學生具有學習意義[3].從實際來看，問題支架是一系列問題的集合.比如在學習“一次方程組\"的時候，教師設計了一個“超市購物\"的問題情境.

從小學的“簡易方程”或者“用字母表示數”開始，如：

已知糖的售價為13.98元/kg，媽媽買了糖，一共花了48.93元.要知道媽媽買了多少糖，從簡易方程的思路應該怎樣列算式呢？

再到“一元一次方程”，如：

每包薯片是7.89元，爸爸買了很多包薯片，最后花了47.34元，想知道爸爸一共買了多少包薯片，怎樣用一元一次方程解決？

最后是“二元一次方程組\"或“三元一次方程組”，物品的種類和單價不變，更換為兩次“新的\"購物經歷和不同的花費，同學們嘗試解決.在這樣一個例子中，所有問題構成了循序漸進的問題集，也就構成了問題支架，能夠避免因難度過高等因素影響學生的學習效果.同時，學生也能通過一連串的問題，鍛煉自身的閱讀能力，學習如何從貼近現實的且較為復雜的信息中提取關鍵元素，實現數學和語文課程的融合.

廣義的問題支架涵蓋有助于學生理解和探究問題的所有教學手段與資源.比如課堂上的小組交流，教師所創設的問題情境乃至課后可能進行的小組合作拓展等.仍以剛才的“超市購物”為例，教師如果以視頻方式演示幾次超市購物的過程，其中包含文字和數字方面的信息，學生在觀看完畢之后要相互交流討論，完成對視頻信息的“閱讀”和梳理，此時視頻、問題情境和學生交流討論都可視為問題支架.

2充實問題情境，保障教學質量

讓學生深度參與到跨學科學習中，充實問題情境就顯得尤為關鍵，它能為教學注人源源不斷的活力.

2.1共建問題情境，激活跨學科思維

在剛才的例子中提到了“問題情境”.問題情境在初中數學的跨學科教學中非常重要，直接影響著問題之間是否有明確的邏輯，學生解決問題時是否有清晰的方向[3].比如“超市購物”，有了這個情境，學生就明白是要利用方程知識解決購買的物品數量問題.如果再加上背景“爸爸媽媽買的東西太多了，同學甲想知道他們一共買了多少東西”，那么這個情境就有了更多的實際意義：通過數學方法直接明確物品數量，節省時間.學生的興趣會更濃厚，跨學科思維會被激活，會積極主動地獲取信息并與其他同學交流討論.

教師單方面創設的問題情境不一定符合學生普遍的興趣方向，應該盡可能以“師生共建”的方式構建并充實問題情境.仍以“超市購物”為例，教師可以先給出相關的簡單例子，觀察學生的反映.如果學生興趣不大，那么教師應該鼓勵學生結合自身的實際生活經驗和對當前所學知識的理解，自己嘗試創設情境、設計問題.比如，有學生提到：

現在實行階梯電價了，但是我奶奶總是弄不明白電費到底是多少.根據家里的電費單，我能不能通過方程組幫助奶奶解決這個問題，給她講明白呢？

這就是一個非常有價值的情境，涉及到了數學和語文兩個學科，且學生要用生活化的語方來表達，這樣才能讓家里的老人聽明白，這會經歷一個“從數學語言到日常語言”的轉化過程，對學生的思維能力是很好的鍛煉，還體現了學生的孝心，有著立德樹人的價值.教師應該積極支持這一想法，和學生一起創設情境，組織教學內容和必要信息，乃至組織情境表演，激活學生的跨學科思維.

2.2組織問題小組，開展跨學科合作

在創設問題情境和解決問題的過程中，學生可能會遇到無法克服的困難，需要彼此間的合作.特別是在跨學科教學下，學生在各個學科領域的能力素養各不相同，面對較為復雜的問題集，更需要充分利用集體的智慧.因此，教師應該在對學生有充分了解的基礎上，建立問題小組，鼓勵學生展開跨學科的合作.當然，這種學生間的合作并不是把教師排除在外，教師仍然要發揮出自身的作用，對學生進行啟發，或者培養學生的合作意識與合作能力，以盡可能提升學生的學習效率和學習效果.

如上文關于“階梯電價\"的問題，需要學生分工合作.那么我們可以設計這樣的生活實際問題：

為鼓勵居民節約用電，某地區采用階梯式電價計費.每月用電量劃分為三檔，電價實行分檔遞增.第一檔：用電量不超過 200kW?h ，電價是0.5元/ （kW?h） ：第二檔：用電量在200至 400kW?h 之間，超出200kW?h 的部分，電價0.6元/ kW?h） ；第三檔：用電量超過 400kW?h ，超出部分電價為0.8元/ （kW?h）

（1）若小王家3月份用電量為 180kW?h ，請問他家3月份的電費是多少？

（2）若小王家4月份用電量為 250kW?h ，那么他家4月份的電費是多少？

（3）若小王家5月份繳納電費260元，請問他家5月份用電量是多少？

首先，學生先通過小組交流，明確這個問題可以怎樣解決，即轉化為一個可行的數學問題.學生討論后認為：要弄清楚階梯電價的收費標準，至少需要分別知道兩個月的用電量和電費，通過計算即能求出基礎電價和提高電價.

其次，繼續以小組的形式解決問題，如學生甲負責整理教師提供的電費單信息，學生乙負責整理當地的階梯電價收費標準，學生丙負責在解決問題后思考如何以簡單易懂的語言講清楚家里的電費情況并試著給出節電方案，建立與求解方程組則由同學們共同完成，互相幫助、彼此檢查糾正.

最后，教師帶領學生總結問題的解決過程和解決辦法，組織大家對每個小組最后的語言表達進行評價，設想一下家里的老人是否能夠聽懂，并鼓勵大家獨立實踐，把學習成果用到實處.如：

（1）解題分析：小王家3月份用電量 180kW?h 因為 180kW?h 小于 200kW?h ，所以整個用電量都按照第一檔的電價來計算電費.

解答過程：電費 用電量 × 第一檔單位電價，即180×0.5=90 （元）.

（2）解題分析：小王家4月份用電量 250kW?h 超過了第一檔的上限 200kW?h. 計算電費時，需要將用電量分成兩部分， 200kW?h 電量按第一檔電價計算，超出 200kW?h 的那部分電量按第二檔電價計算，最后將兩部分電費相加得到總電費.

解答過程：第一檔電費為 200×0.5=100 （元）.這部分是 200kW?h 按照第一檔0.5元/ （kW?h） 計算得出.

第二檔電費為 50×0.6=30（ 元）.這里的 50kW?h 是超出第一檔的用電量，按第二檔0.6元/（ kW?h） 計算.

所以，4月份總電費為 100+30=130（ （元）.

（3）解題分析：首先要判斷小王家5月份用電量處于哪一檔.首先計算第一檔和第二檔電費的最大值，然后與實際繳納的電費260元作比較.第一檔最多用電 200kW?h ，電費最多為100元；第二檔電量范圍是 ，這一檔最多用電 200kW?h ，電費最多為 200×0.6=120（ 元）.故兩檔電費總和最多為100+120=220 （元）.而 260gt;220 ，說明用電量超過了400kW?h. 設超出 400kW?h 的部分為 xkW?h ，前400kW?h 電費是220元，超出部分按0.8元/ （kW?h） 收費，可列出方程求解，

解答過程：設小王家5月份用電量超出 400kW?h 的部分為 xkW?h. 根據電費關系列出方程 220+0.8x= 260.移項可得 0.8x=260-220 ，即 0.8x=40. 兩邊同時除以0.8，解得 x=50. 所以5月份總用電量 =400+ 50=450（kW?h） ·

這樣學生能夠在跨學科學習中各自發揮優勢，用自己的巧思讓問題情境變得更加豐富多彩，學習收獲也更為充實.

3優化反思評價，升華教育價值

教學是一個不斷優化的過程，優化反思評價環節必不可少，它能讓我們的教學更加完善，讓學生的學習更上一層樓.

3.1圍繞問題核心，開展跨學科評價

問題導向下初中數學跨學科教學的復雜性，要求教師完善教學反思與評價，以提升教育價值.既要關注數學領域，又要重視跨學科元素，讓學生認識其他學科知識的重要性.評價并不是教學的結束.通過評價，學生能夠發現自身在跨學科學習中還有哪些不足，教師也有機會認識到教學組織上有待進一步優化的元素.

例如在“階梯電價”問題的評價中，不僅要評價學生數學計算的準確性，還要評價學生對文字信息的提取能力、語言表達能力，以及在小組合作中體現出的溝通協作能力等跨學科素養.評價學生是否能清晰地將數學計算結果轉化為通俗易懂的語言向奶奶解釋電費情況，是否能從實際生活情境中準確提取關鍵數據信息用于數學建模、求解等.

3.2做好問題反思，整合跨學科成果

教育價值的升華除了要重視評價外，師生共同的反思也是非常重要的.通過評價，學生能發現跨學科學習中的不足，教師也能認識到教學組織的優化方向.但個人反思可能不夠全面，因此師生共同反思至關重要.

在“圖形與服裝設計”跨學科教學后，師生共同反思.學生提出在將數學圖形知識應用到服裝設計時，對色彩搭配和款式流行趨勢了解不足；教師反思在教學中對美術審美和時尚文化知識的融入不夠深入.通過共同反思，整合跨學科成果，為后續教學改進提供方向，進一步提升教學質量和學生學習效果.

綜上所述，問題導向下的初中數學跨學科教學應順應教育發展趨勢，這樣既能促進學生全面進步，又能提升教師教育專業素養.初中數學教師應積極開展教育研究和教學實踐，為學生成長為綜合性優秀人才奠定基礎，推動初中數學教學創新發展.通過明確教學模式、充實問題情境、優化反思評價等策略，有效實現數學與其他學科的融合，讓學生在解決實際問題的過程中提升數學核心素養和跨學科綜合能力，以更好地適應未來社會發展需求.

參考文獻：

[1劉超.以初中數學學科為主體的跨學科主題學習的設計與實施[J].中國教育學刊，2024（4）：107.

[2]程曉亮，左瀚文，林殿吉.初中數學跨學科主題學習的設計與實施[J].教學與管理，2024（4）：39-42.

[3劉小歆.初中數學跨學科主題學習實施的核心要素探究[J].吉林省教育學院學報，2023，39（8）：134-138.Z