熵值法和CRITIC法在水資源承載力評價中的比較研究

0 引言

近年來，隨著全球氣候變化，中國水資源出現(xiàn)諸如空間分布不均加劇、缺水結(jié)構(gòu)深刻變化、極端天氣頻發(fā)影響水資源配置等問題。開展水資源承載力評價工作對于緩解水危機、有效管理和保護水資源至關(guān)重要。

水資源承載力評價方法多樣，多指標綜合評價法因其全面性和靈活性而得到廣泛應(yīng)用[1-2]。進行水資源承載力的多指標綜合評價時，指標權(quán)重對評價結(jié)果具有重要影響。綜合評價指標的權(quán)重確定方法可以概括為3類：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法。其中，主觀賦權(quán)法中以AHP法使用較多，但因以人的主觀判斷為基礎(chǔ)，主觀性強，可能存在一定的隨意性；客觀賦權(quán)法中熵值法和CRITIC法（CriteriaImportanceThroughIntercriteriaCorrelation）使用較多。例如，劉佳駿等3利用熵值法開展了中國水資源承載力的評價研究；熊黑鋼等4利用熵值法對新疆奇臺綠洲水資源承載力開展了評價研究；周亮廣等[5通過主成分分析法從15個指標中選取出影響喀斯特地區(qū)水資源承載力動態(tài)變化的4個主成分，并用熵值法對其賦權(quán)，分析貴陽市水資源承載力動態(tài)變化;林龍圳等[應(yīng)用基于熵權(quán)法的TOPSIS模型分析了庫布齊沙漠地區(qū)水資源承載力的動態(tài)變化；彭書范等則采用CRITIC法開展了中國水資源承載力評價研究。盡管這兩種方法都屬于客觀賦權(quán)范疇，但它們在水資源承載力評價中的適用性尚未得到充分討論和比較。

為適應(yīng)中國高質(zhì)量發(fā)展對水資源管理的新需求，提高水資源承載力評價結(jié)果的可靠性，本文選取中國省域（共31個省區(qū)，因缺少相關(guān)資料，不包含香港、澳門和臺灣地區(qū)）2020年數(shù)據(jù)為研究樣本，通過對熵值法和CRITIC法這兩種客觀賦權(quán)方法開展比較研究，旨在探討其在水資源承載力評估中的適用性和有效性。研究結(jié)果可有助于優(yōu)化評價方法，并為水資源的科學(xué)管理和保護提供更為科學(xué)的決策支持。

1方法介紹

1.1 熵值法

熵值法通過計算指標的離散程度來判斷指標信息量大小，進而確定指標權(quán)重。熵值法計算步驟[8-9]如下：

（1）對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理：

正向指標：

逆向指標：

式中 ?j 為指標， i 為樣本： ;i=1，2，…，n;j=1，2，…，m;n 為總樣本數(shù)； m 為總指標數(shù)； X_ij 和 {χ^′_ij 分別為第 j 個指標的原始數(shù)值和標準化后的數(shù)值； X_max 和 X_min 分別為第j 個指標的最大、最小值。

（2）計算指標比重 P_ij 為

（3）計算熵值 為

（4）計算各項指標的權(quán)重 Δ_wj 為

1.2 CRITIC 法

CRITIC法通過對比指標之間的相關(guān)性和沖突性綜合衡量指標的權(quán)重。CRITIC法計算步驟如下：

（1）指標的標準化處理，處理方式與熵值法一致，可不做平移處理。

（2）計算指標標準差 S_j 和指標沖突系數(shù) R_j ：

式中： R_ij 為評價指標 i 和 j 之間的相關(guān)系數(shù)。

（3）計算信息量 C_j ：

C_j=S_j×R_j

（4）計算權(quán)重 w_j ：

2 實例分析

基于中國2020年各省區(qū)的關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)，對各地區(qū)水資源承載力進行綜合評價。分別采用熵值法和CRITIC法確定指標權(quán)重，通過乘積加權(quán)法獲得綜合評價值，根據(jù)評價結(jié)果對兩種評價方法進行比較分析。

2.1 指標構(gòu)建

水資源承載力評價系統(tǒng)主要涵蓋水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境3個維度。梳理現(xiàn)有學(xué)者在水資源承載力評價中所使用的各類指標[10-13]，根據(jù)指標科學(xué)性、可行性、客觀性、定量性等要求，構(gòu)建包含經(jīng)濟、人口和環(huán)境3個維度的20個指標作為水資源承載力評價的指標（表1），指標數(shù)據(jù)為2020年。

2.2 指標篩選

為確定影響水資源承載力系統(tǒng)的關(guān)鍵因子，引入障礙度模型[14]。障礙度模型（Barrier Degree Model）是一種用于分析和評估影響因素之間相互作用的模型，可以幫助識別和理解系統(tǒng)或問題中的關(guān)鍵障礙。障礙度模型有因子貢獻度 （F） 、指標偏離度 （D） 和障礙度（h，H）3 個指標，其中： F 表示各單項因素對水資源承載力系統(tǒng)的影響程度，即各單項指標對總目標的權(quán)重；D 表示各單項指標與水資源承載力目標之間的差距，即各單項指標的標準化值與 100% 之差； h 和 H 分別表示各單項指標和各子系統(tǒng)對水資源承載力系統(tǒng)影響程度，它是水資源承載力系統(tǒng)障礙因素診斷的目標和結(jié)果。根據(jù)障礙度分析結(jié)果，同時考慮指標結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，每個系統(tǒng)層均選取3個障礙度最高的指標作為篩選后最終評價指標，見表2。

2.3 評價結(jié)果比較

熵值法和CRITIC法計算得到的指標權(quán)重結(jié)果見表3。由表3可知，在CRITIC法的權(quán)重分配中，各指標權(quán)重系數(shù)之間的差異相對較小。最高權(quán)重系數(shù)（農(nóng)村生活污水處理率0.1687）與最低權(quán)重系數(shù)（生態(tài)環(huán)境用水比例0.0730）僅相差0.0957。而熵值法得到的權(quán)重分配中，各指標權(quán)重系數(shù)的差異更為明顯，最高權(quán)重系數(shù)（人均水資源占有量0.4972）與最低權(quán)重系數(shù)（城鎮(zhèn)污水處理率0.0279）相差0.4693。

采用熵值法與CRITIC法進行水資源承載力評價，各地區(qū)按評價值排序（表4）。由表4可見，兩種方法的評價結(jié)果在大部分地區(qū)展現(xiàn)出一致性，但個別地區(qū)如西藏、青海、寧夏和內(nèi)蒙古的排名差異顯著，分別相差了31，11，7，7位。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 成因分析

熵值法與CRITIC法在指標權(quán)重分配上的差異源于計算原理的不同。熵值法側(cè)重于反映數(shù)據(jù)的離散程度，因此對那些表現(xiàn)出顯著波動和差異的指標（如人均水資源占有量）會賦予更高的權(quán)重；對于差異不明顯的指標（如城鎮(zhèn)污水處理率）則賦予較低的權(quán)重，以此突出差異明顯指標的重要性。CRITIC法則會同時考慮指標的差異性和相關(guān)性，使指標權(quán)重分配更為均衡。

3.2 適用性分析

在探討何種權(quán)重方法更適合水資源承載力評價之前，首先要探明水資源承載力的概念。目前，水資源承載力的概念還沒有明確。施雅風(fēng)等[1]認為水資源承載力是在不破壞社會和生態(tài)系統(tǒng)的前提下，水資源在特定社會歷史和科技發(fā)展階段所能支撐的最大規(guī)模和人口的能力;惠泱河等[15]從可持續(xù)發(fā)展的角度定義水資源承載力，強調(diào)了優(yōu)化配置的重要性;馮尚友等[16]解釋水資源承載力為一定區(qū)域內(nèi)、一定物質(zhì)生活水平下，水資源所能夠持續(xù)供給當代人和后代人需要的規(guī)模和能力；夏軍等[17]認為水資源承載力指在特定歷史階段的特定技術(shù)和社會經(jīng)濟發(fā)展水平條件下，以維護生態(tài)良性循環(huán)和可持續(xù)發(fā)展為前提，當?shù)厮Y源系統(tǒng)可支撐的社會經(jīng)濟活動規(guī)模和具有一定生活水平的人口數(shù)量。以上學(xué)者雖然對水資源承載力的理解略有不同，但均體現(xiàn)了力學(xué)中的\"最大荷載\"理念[18]。人均水資源占有量作為衡量區(qū)域水資源豐缺狀態(tài)及發(fā)展?jié)摿Φ年P(guān)鍵指標[19]，決定了一個地區(qū)或國家水資源開發(fā)利用的上限，并影響著社會經(jīng)濟規(guī)模的支撐能力，理應(yīng)被賦予更高權(quán)重。從這一角度來看，熵值法更適用于水資源承載力評價。

根據(jù)熵值法的評價結(jié)果，西藏被評為水資源承載力最高的地區(qū)，這與該地區(qū)豐富的水資源條件相符，也與相關(guān)研究[3]具有一致性。另外，評價結(jié)果顯示北京、天津等水資源相對匱乏地區(qū)因通過水資源調(diào)度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、用水效率提升等措施，也呈現(xiàn)出較高的水資源承載力。這與當前高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵具有高度一致性，即通過經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化、創(chuàng)新變革驅(qū)動、資源高效利用、經(jīng)濟基礎(chǔ)反哺等，可以增強一個地區(qū)的水資源承載能力[20]

綜合以上分析，認為在水資源承載力的評價框架中，熵值法比CRICIT法表現(xiàn)出更高的敏感性，尤其是在捕捉指標重要性方面。該方法不僅能夠精確反映水資源條件，而且能夠體現(xiàn)水資源承載力如何受到水資源管理和技術(shù)進步的影響，可能更適用于水資源承載力的評價工作。

4結(jié)論

本研究基于中國2020年的各省區(qū)數(shù)據(jù)，對熵值法和CRITIC法這兩種客觀賦權(quán)方法在水資源承載力評價中的適用性進行了研究，主要結(jié)論如下：

（1）熵值法和CRITIC法在指標權(quán)重分配上存在顯著差異，主要歸因于它們各自的原理不同。熵值法傾向于賦予數(shù)據(jù)波動性大的指標更高的權(quán)重，從而在評價中突顯其重要性。CRITIC法則通過平衡指標的變異性和相關(guān)性，實現(xiàn)了較為均衡的權(quán)重分配，避免了對個別指標的過度依賴。

（2）根據(jù)水資源承載力的內(nèi)涵，人均水資源占有量作為衡量區(qū)域水資源狀況的關(guān)鍵指標，應(yīng)當在評價中占據(jù)更重要的地位。熵值法由于其對數(shù)據(jù)波動的敏感性，能夠更好地體現(xiàn)這一指標的重要性，因此在水資源承載力評價中顯示出更高的適用性。

（3）熵值法的評價結(jié)果顯示，西藏自治區(qū)因人均水資源占有量的優(yōu)勢而被評為水資源承載力最優(yōu)地區(qū)。同時，北京市和天津市等地區(qū)通過提高用水效率，增強了水資源承載能力，該結(jié)論符合高質(zhì)量發(fā)展的方向。

綜上所述，本文認為在進行水資源承載力評價時，熵值法較CRITIC法更適用于水資源承載力的評價工作。同時也認識到，任何一種客觀賦權(quán)法都不是萬能的，存在不同的短板，使用時可以與主觀賦權(quán)法相結(jié)合，提高科學(xué)性。

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（編輯：張爽）

Comparative study on evaluation of water resource carrying capacity using Entropy method and CRITIC method

XINPenglei，YANGLiujun，XIA Xu （Nantong branch ofJiangsu Hydrologyand WaterResourcesSurvey Bureau，Nantong 226o06，China）

Abstract：Inorder toexplore theapplicabilityof theentropymethodand theCRITIC method，twoobjective weighting methods，in the evaluation of water resource caryingcapacity，datarelated to water resources fromvarious regions in China in 202O wereselected，andtheentropymethodand theCRITIC method were used to weight the evaluation indicators of water resource carying capacity，and a comparative analysis of the evaluation results was carried out.The results showedthatthe indicator weights obtained bytheentropymethod havealarge diference，emphasizing indicators with largedata fluctuations，whilethe CRITIC methodconsidering thevariabilityof indicators，alsotakes intoaccountthecorrelation，resultinginamorebalanced weightdistribution.Theevaluationresultsof thetwomethods showedasignificant ranking difference inthe evaluation of regions such as Xizang，Qinghai，Ningxia，and Inner Mongolia.Based on theconcept of water resource carrying capacity，percapita water resource possession is a key indicator for measuring the water resource situation inaregionandshould begivena higher weight.Theentropy methodcan beter reflect the importance of this key indicator，water resource carying capacity，and the evaluation result is more reasonable，and moreapplicable in the evaluation of water resource carrying capacity.

Key words：water resource carying capacity；Entropy method；CRITIC method;per capita water resources possession