淺談高中數學科學性與人文性的整合

羅實強

摘 要:科學性與人文性整合下的高中數學課程既要關注學生科學發展的一面,又要關注學生人文發展的一面。具體而言,高中數學課程要在尊重學生認知水平、個性差異、自主選擇發展趨向的基礎上,讓學生認識和理解數學的本質,掌握數學的基本精神、思想和方法,形成自己今后持續和諧發展所需要的數學素養和良好的情感及科學的價值觀。

關鍵詞:高中數學 科學性 人文性 整合

從社會發展來講,社會發達是科技、產業和社會變革的互動;從學科發展著眼,科學技術促進人文社會科學的發展,人文社會科學的發展又對科學技術發展起著導航與保駕的作用;從個人發展來看,人與人之間存在著個性差異,有的善于理,有的長于文,但文理又相互促進,文理不必全通,但文理應該都學。社會是極其復雜的系統,它內部成分的豐富性決定了對公民需求的多樣性。因此,文理交融、多元并舉的人才格局,將是構筑和諧社會的最重要的資源基礎。

高中數學課程強調數學的本質,首先是強調數學的科學性。數學之所以稱之為科學,數學之所以具有極強的應用性和教育價值,關鍵在于它的精神、思想和方法是科學的。數學的精神、思想和方法,來自于人類的社會實踐活動,又高于人的一般認識,是超越意識形態的認識。但是,高中數學課程的最終目標還是為了學生的發展。高中數學課程以學生的發展為本位,當然也就關心學生的數學學習在生活意義上的發展。學生學習的生活意義包括數學知識產生的生活情境、數學問題的生活情境、數學應用的生活情境,更重要的是學生學習數學所帶來的生命意義。以學生發展為本位,就是要關注學生在數學學習中的個性的優化發展。優化發展的內涵是豐富的,有通過考試能夠反映的認知的發展,也有考試所不能反映的學生在學習過程中所產生的思維發展、情感發展,以及數學學習給學生帶來的人格發展。傳統數學課程觀不自覺地建立在所有學生都具有同樣學習數學能力的觀念假設之上,因此用學生的認知發展代替了學生的其他發展,試圖用考試成績反映學生數學學習的一切。無論是教師還是學生,看一個學生的數學發展總是聚焦在分數線、滿分、重點線等“高標準”上。再由于受高考、中考模式及難度標準的牽制,大多數學生的成績都是距離“高標準”有著較大的差距。因而學生的學習情感紛紛是“失敗”的感覺。高中數學課程關注學生的全面發展,那么就是通過課程內容的組織、編排,課程實施和課程評價的改善,讓學生在數學學習中更加自信,讓數學學習過程更富有生命意義。

嚴格形式化是數學的重要特征,但不是數學的本質特征,數學的本質特征是其建立模式的活動性,是人類的創造活動性。高中數學課程關注數學的本質,實際上就是關注它的活動創造性,關注數學活動所體現的精神、思想和方法。如果嚴格按照“函數定義、極限定義、導數定義、微分定義、積分定義及其相互關系、例題示范、習題訓練”的模式設計和實施微積分課程,那么學生只能獲得形式化的知識,很難感受到微積分產生的過程以及過程中所蘊涵的微積分思想發展軌跡,無法體會牛頓、萊布尼茲的創造和維爾斯特拉斯、柯西的嚴密。然而,適度形式化并非不要形式化。沒有形式化的數學不是數學,沒有形式化的數學課程無法體現數學本質,根本不可能促進學生的發展。適度形式化就是摒棄全盤形式化,讓學生從直觀入手、入腦,在數學活動中完成形式化的提高。

需要注意的是,數學本身就是人文的,而且是高級人文的。但是,由于數學知識的抽象性和形式化,人們往往忽略了數學人文性的一面。作為教育功能的數學課程有必要也應該讓學生充分領略數學的人文性。數學的人文性有利于對學生進行理性、創造性等精神品質的培養,同時也能讓學生正確認識數學家及數學家的工作,理解數學與生活、自然的關系。 ■