“數學實驗”在高中數學教學中的重要作用

韓祖海

[摘要]高中開展數學實驗課的目的，是使學生掌握數學實驗的基本思想和方法，學會利用歸納和實驗的手段來研究數學問題，通過數學實驗來掌握教材要求的基本的數學定理與概念。

[關鍵詞]數學實驗 數學教學 實驗工具

一、引言

數學實驗，就是為了獲得某種數學理論，驗證某個數學猜想，解決某類數學問題而去運用數學知識來建立特定的模型，實驗者通過運用一定的實驗工具，在模擬的實驗環境中進行數學探索的實驗過程。高中數學實驗教學就是要根據國家高中數學課程的標準，在符合學生認知水平的條件下，創設數學情景，設計數學問題，讓高中生在創設的模擬實驗環境中通過數學知識和實驗工具自己動手操作實驗，來研究、分析并解決實際的數學問題，并通過對實驗結果的歸納和進一步驗證來加深高中生對于數學定理和概念的直觀認識。它為高中數學教學帶來新的活力，它已經成為廣大高中數學工作者不斷深入探討的課題。

二、開展數學實驗對高中數學教學的作用

在高中開展數學實驗課目的是使學生掌握數學實驗的基本思想和方法，學會利用歸納和實驗的手段來研究數學問題，通過數學實驗來掌握教材要求的基本的數學定理與概念。在高中開展數學實驗教學具有以下作用。

第一，數學實驗教學可以培養學生學習數學的興趣和實驗能力。在高中開設數學實驗課，對于提高高中生學習數學的興趣和培養其科學實驗能力是很由幫助的，通過數學實驗可以培養學生在數學知識接受過程中的再認識和在發現的能力。因此，在高中開展數學實驗課具有十分重要的作用，它還可以培養高中生的動手能力和團隊合作觀念。

第二，對于高中數學教師而言，開展數學實驗課也有十分重要的作用。一方面，教師可以通過數學實驗課的形式，把枯燥的數學理論借助數學實驗的形式傳授給學生，把自己由數學知識的傳授者變為學生學習過程中的促進者和協助者。另一方面，在高中開展數學實驗課，改變傳統的教學模式，可以有助于培養和造就新型的師資力量，培養教師的各方面綜合能力，同時也可以進一步加快高中數學教材的課改。

三、高中數學實驗課常見的類型

根據數學實驗的性質，目前高中階段開展的數學實驗主要分為以下幾種類型：

1.探索性數學實驗

探索性數學實驗就是讓學生通過對問題分析后進行實驗，然后通過觀察，歸納總結出一般的規律，并將規律用于驗證。

2.現代數學實驗

現代數學實驗主要運用計算機等現代化實驗教輔工具，模擬一定的實驗環境，結合數學建模進行分析探索的實驗。

3.驗證式數學實驗

驗證式數學實驗是通過傳統或現代的數學工具，對已知的數學定理或規律進行驗證的過程。

4.數學思想實驗

數學思想實驗是針對特定的數學問題，通過創設一定的數學情景，經過思想活動。來研究某種數學現象，探索數學規律的過程。

四、高中數學實驗課課例

高中數學實驗一般從實例問題出發，通過計算機或傳統教輔工具手段根據教學目標設計實驗操作，從而發現實驗的內在規律，提出猜想并進行驗證與歸納，最終得到實驗結果。以下以一個現代的高中數學實驗為例，具體介紹如何在高中開展數學實驗課。

例如，有一矩形紙片A B CD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，將B點向AD邊對折(B在A D邊上的相應點為B)，EF為折痕(點F也可以落在CD邊上)；過B作BT垂直于AD，交EF于點T，要求同學觀察折痕EF的分布規律并觀察T點的軌跡。

實驗過程：

(1)按題設要求，將矩形紙片ABCD中的B點向AD邊對折(折痕要在15條左右)，在折疊過程中按要求過B作BT⊥EF于T (可用針尖打洞)。

(2)在實物實驗的基礎上，讓學生用《幾何畫板》或其他軟件，在電腦上再次模擬以上實驗，觀察實驗結果。

(3)電腦上改變矩形ABCD的形狀，觀察折痕EF和T點軌跡的變化。

實驗結果：

學生通過對電腦上圖形的觀察,可以發現折痕EF邊緣是一條拋物線的一部分，而T點正好在此拋物線上。

五、結論

高中數學實驗課還剛剛起步，如何上好高中數學實驗課，設計符合教學要求的數學實驗，教會學生掌握利用數學實驗工具，是廣大數學教學工作者共同關心和去解決的問題。

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