實踐探究之“花”別樣紅

劉超

摘 要：教師結合教學實踐體會，對初中數學學科四邊形章節教學中如何鍛煉和培養學生探究潛能、探究能力和探究素養等方面進行了簡要論述。

關鍵詞：初中數學；四邊形章節；探究能力；學習能力

常言道：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”主動探知未知領域，能動實踐探求真相，是學生內在能動“天性”的重要外在表現。教育心理學認為，學生在學習活動進程中對親身經歷所獲得的知識技能，會留下深刻的“痕跡”。新實施的《初中數學課程標準》也將學生學習能力、特別是動手探究能力的培養作為能力培養教學的重要目標和要求。四邊形章節作為初中數學幾何部分章節知識體系的重要組成部分，是幾何圖形教學架構的重要分支。它以其自身所具有的豐富知識要素、深刻知識內涵和顯著發展功效，在培養學生探究實踐能力中發揮著重要的積極作用。本人在近年來的教學實踐中，圍繞如何在四邊形章節教學中、鍛煉和培養初中生探究能力進行了教學探索，現進行簡要論述。

一、利用四邊形應用的廣泛性，讓學生在感知生活情境中主動“探”

情感是心理狀態活動的重要表現。初中生處于學習特殊階段，更加需要教師的有效引導和外在因素的刺激。通過對四邊形知識內容的分析可以看出，四邊形知識內容在現實生活中有著廣泛的應用，在生產、生活的各個方面，都會找尋到四邊形知識內涵的“蹤跡”。如家庭玻璃門的形狀、隔斷造型的形狀、圍墻欄桿組成的圖形等，這些都為激發學生主動探究提供了積極情感“因子”。因此，初中數學教師可以利用四邊形知識應用的廣泛性，營造出生活性的教學情境，讓學生在積極教學情感氛圍中，內在潛能得到釋放，主動探究成為內在要求。

如在四邊形章節“平行四邊形”教學活動中，教師在新課導入環節，根據學生認知規律和情感發展特點，抓住平行四邊形的現實應用性，設置了“如圖1所示，這是某廣告公司為某種商品設計的商標圖案，若圖中每個小長方形的面積都是1，則陰影部分的面積是多少？”的問題情境。此時，學生在教師設置的問題情境中，探究陰影部分面積的興趣得到了“調動”，動手操作解答的內在能動性得到了“激發”，紛紛動筆和尺開展計算求解陰影部分的面積，從而使學生從內心主動融入到教學活動，動手實踐成為了其內在自覺的要求。

二、發揮四邊形案例的深刻性，讓學生在解答問題過程中學會“探”

學生探究能力高低的重要表現，可以通過問題案例的解答進行生動的展現。而掌握和運用探究問題的策略和方法，是其探究問題案例活動開展的重要基礎和先決條件。四邊形章節內涵豐富，包含了不規則四邊形、正方形、矩形、菱形、平行四邊形等幾何圖形和內涵要義，并且這些知識點之間又有著密切的聯系，這就在一定程度上使得四邊形問題案例的內涵更加深刻。初中數學教師在四邊形問題案例教學時，就可以讓學生發揮主體作用，自主進行問題探究解答活動，并在教師指導總結中逐步掌握進行四邊形案例解答的方法和策略，為學生有效探究解答問題提供方法經驗。

如在教學“如圖2，△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB，（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設CD=4，求D、F兩點間的距離”問題時，教師采用“自主探究，先做后講”的教學方式，讓學生獨立自主或組成探究小組，開展問題分析、探究活動。學生在自主分析問題條件中，認識到這是一道關于菱形方面的數學問題案例。此時，教師向學生提出：“證明四邊形EFCD是菱形，可以通過什么方法進行證明？求DF的長度，實際就要求出什么就可以？”此時，學生通過學習探究小組共同探討，得出可以通過菱形的判定定理進行證明，求DF的長度實際就是求菱形CFED的對角線DF的長。這一過程中，學生主體能動性得到了發揮，獲得了動手探究的時機，同時通過探究對該類型問題解答的策略和途徑，學生有了更加深刻的認識和掌握，收到了“一石多鳥”的功效。

三、放大四邊形知識的探析性，讓學生在探究辨析活動中善于“探”

初中數學教師在四邊形章節教學時，可以利用學生探究辨析、自主反思的特性，設置具有探析特征的四邊形問題案例，讓學生在探析、思考、總結中形成高效探究問題的內在素養。

問題：如圖3，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連結PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關系及PG/PC的值。

小聰同學的思路是：延長GP交DC于點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決。

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及PG/PC的值；

（2）將圖3中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖4）。你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明。

（3）若圖3中∠ABC=∠BEF=2α（0°<α<90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出PG/PC的值（用含α的式子表示）

在上述問題案例教學中，教師就是運用了四邊形的探析性特征，讓學生在辨析小聰解題的思路過程，通過反思、辨析，形成探究問題的初步成果，再讓學生根據教學引導，進行更加深入的探究活動，形成更加高效、正確的探究實踐技能。

（江蘇省徐州市睢寧縣魏集中學）