巧用錯誤資源　激活數學課堂

薛紅燕

〔關鍵詞〕 數學教學；錯誤資源；探究興趣；學習難點；

創新思維；成功喜悅

〔中圖分類號〕 G6２3.５〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）１5—0046—０2

“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”在課堂教學中由于種種原因會產生很多始料未及的錯誤。當學生出現錯誤后，教師往往馬上令其坐下，而不讓其陳述理由。這樣有些錯誤常常被忽略，不是無時處理，就是覺得無需處理，學生根本沒有得到任何關于正確與否的評價。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，看似進展順利的課堂，實質上抹殺了學生思維的創造性與獨特性。如果教師能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務。在小學數學教學實踐中,筆者就充分利用“錯誤”這一教學資源，進行了有益的探索與實踐。

一、巧用錯誤資源，激發探究興趣

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。”錯誤是學生積極參與學習過程中必然出現的現象之一。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴其正確的做法，難以觸及問題的實質，更容易抑制學生主動性和創造性的發展。但是，如果教師對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思維的時間和空間，不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高他們學習的積極性，而且可以激發學生的探究興趣。

如，在北師大版小學《數學》第五冊“交通與數學”中有一道練習：“小東家在6樓，小東每上１層樓大約用12秒，他在1分鐘時間內能從１樓走到家嗎？”

出示完題目后，我讓學生自己讀題、解答，不到２分鐘的時間，班上大部分學生都做好了。我請了一位學生匯報算法。

生1：12×6=72（秒），72（秒）﹥1（分鐘），所以小東在1分鐘時間內不能從l樓走到家。

還沒等我讓其他同學判斷對錯，全班學生齊答：“對！”

“學生全都被題目蒙蔽了。”我思索著。但我還是希望有學生，哪怕是一位學生能有不同的想法，于是我說道：“認為他回答得對的同學請舉手。”除了幾位沒做好的學生，其他學生都高高地舉起了手。我不甘心：“請大家再讀一下題目，再想一想。”

生2：老師，是這樣的，沒算錯啊！

我想了想，說：“你們家在幾樓，你們從１樓到自己家要走幾層樓梯呢？”

生3：我家是三層樓，我的房間在2樓，我從1樓到2樓走1層樓梯。

生4：我家在5樓，我從1樓到5樓要走4層樓梯。

……

生5：老師，我知道了，小東家住6樓，他從1樓到6樓，只要走5層樓梯就可以了。

其他學生也恍然大悟：“是的，是的，走5層就可以了。”

生6：如果走6層的話，就走到7樓去了。

……

學生本來就應該是在不斷的探索中獲得知識的，對于學生的錯誤，我沒有立即給予否定，也沒有直接把正確結果展示給學生，而是給學生提供了一個自主探索的問題情境，“你們家在幾樓？你們從１樓到自己家要走幾層樓梯？”這一問題激發了學生的探究興趣，給學生創設了一個寬松、和諧的思維空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。

二、善用錯誤資源，突破學習難點

所謂學習難點，是指“學生學習過程中，學習上阻力較大或難度較高的某些關節點”，也就是“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。它是由于學生原有的數學認識結構與學習的新知識之間不協調而產生的。對于這些難點，學生學習時往往容易出現錯誤，因此，教師要善于利用這些課堂學習中出現的錯誤資源，進一步突破難點。

如，我在一本雜志上看到一位教師上“分數的初步認識”一課時，在學生初步感知的基礎上，設計了一道判斷題：“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占 ”。結果學生的回答截然不同，教師沒有簡單作出評判，而是組織學生進行了辯論。真理越辯越明，學生在辯論的過程中也明白了怎樣分才是。在此教學過程中，通過學生的辯論，讓學生自己去解決問題，使學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，能培養學生發現問題并解決問題的能力。在辯論的過程中，好多學生紛紛改變主意，加入了反方的隊伍。一句本身錯誤的話在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難重點也被突破了。

三、借用錯誤資源，激活創新思維

思維是藝術的體操。在課堂教學中，學生的錯誤資源本身就是一種嘗試和思維創新過程，教師只有具備“主動應對”的新理念，才會看到錯誤資源背后隱含著的數學思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學生的錯誤，激活學生的創新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現嗎？

如，三年級上冊“學習乘法“這一內容中有一道練習：“光明小學三（1）班有單人桌12張，雙人桌18張，這個班級可坐多少學生？”這是一道簡單的兩步計算的題目，大部分學生都會做，他們很快列出了算式：18×2+12=48 ，而有一位學生卻列出了算式：（12+18）×2=60，全班同學一致否認，出錯的那位學生不好意思地低下了頭。我微笑著請出錯的學生講講解題思路，他輕輕地說：“我把這些桌子都看成了雙人桌。”我馬上抓住了這個思維的火花，啟發這位學生順著自己的思路說下去，結果，他不但發現了自己的錯誤，而且還列出了正確的算式：（12+18）×2－12=48。一石激起千層浪，在他的創新思維的啟發下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解。

學生一些錯誤的回答可能蘊涵著創新的火花，這位學生雖然剛開始的解題思路出現了錯誤，但我沒有輕易地否定他的答案，而是讓他在講解解題思路中激活思維，激發靈感。實際上，這是一個思維分析的過程，學生通過觀察分析、對比思辨得出正確的方法，思維能力得到進一步的提高，創新能力也得到更好的發展。可見，教師尊重學生的思維成果，適時地對學生在探索中出現的“閃光點”進行鼓勵，能夠讓解題中的錯誤發揮其應有的功效。

通過這個教學實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位地審視條件、問題、結論之間的內在聯系，是深化學生認識，培養學生創新思維的有效方法。

四、利用錯誤資源，體驗成功喜悅

有效的數學學習來自于學生對數學活動的參與，而學生參與活動的積極性與學生學習時的情感因素密切相關，如學習動機、成功的學習體驗、成就感、自信心等。因此，教師應更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導學生對錯誤進行分析、評價，從錯誤中領略成功，實現學生由“失敗者”向“成功者”的轉變。

如，三年級的數學作業中有這樣一道思考題：“1只貓吃1條魚要1分鐘，5只貓同時吃5條魚需要多少分鐘？”大多數學生都認為1只貓吃1條魚要1分鐘，所以5只貓同時吃5條魚就需要5分鐘。顯然，學生的回答是不正確的。這時，我讓學生自己來分析這一答案正確與否。有的學生認為1×5=5（分鐘），所以5只貓同時吃5 條魚需要5分鐘；有的學生認為5÷1＝5（分鐘），因此5只貓吃5條魚需要5分鐘。此時，我不急著下結論，而是留給他們足夠的時間去思考。這時，有學生想到： 5÷5＝1（分鐘）表示的是5只貓平均吃5條魚需要1分鐘。有了一個學生的帶頭，接下來學生的思維就活躍了。有的說因為同時吃，所以每１只貓都吃到了１條魚，就是花了1分鐘；有的說不管有多少只貓，只要是同時吃，就是花1分鐘時間……學生在心情放松、沒有壓力的情況下精神振奮、思維活躍，他們在糾錯、改錯、評錯的過程中感受到學習的成功和快樂。

錯誤是正確的先導，成功的開始。常常聽人這樣說：“沒有錯誤的課堂是失敗的”，“學生出錯之時，就是老師出彩之時”。看來，錯誤的確是很珍貴的教學資源。作為教師，我們要用欣賞的眼光對待學生的錯誤，讓動態生成的錯誤成為數學課堂教學的一個“增效點”，讓課堂因錯誤而精彩。

編輯：劉立英