讓計算教學與數學思維相隨相伴

曹恩偉

【摘要】 計算教學在小學數學教學中至關重要.可我們在教學中往往忽視計算教學. 計算教學，除了發展學生的計算能力，完全可以與數學思維相隨相伴. 這樣才能真正達成數學教育的思維訓練目標.

【關鍵詞】 計算教學；數學思維；變式

數的計算無論是從現實生活還是后繼學習，都是作為一個公民未來應掌握的基本能力. 我們在教學中往往忽視計算教學，對計算本身的育人價值認識不足. 計算教學，除了發展學生的計算能力，完全可以與數學思維相隨相伴.

一、激發學習興趣，培養學生思維的積極性

由于數學具有較高的抽象性和嚴密的邏輯性，大多數學生對學習數學感到枯燥、乏味，但當他們對數學發生興趣時就會覺得“其樂無窮”，就會積極、主動、愉快地去學習. 所以，培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基礎. 在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考. 例如：（） ＋ （） ＝ １０有幾種填法？運用數的組成，學生很快就一道不漏地做完了. ０ ＋ １０，１ ＋ ９，２ ＋ ８，３ ＋ ７，４ ＋ ６，５ ＋ ５，交換位置就有１１種填法，５ ＋ ５交換位置還是５ ＋ ５. 這不僅能培養學生的學習興趣，還有利于訓練學生的發散思維. 再如：在一年級《乘法的認識》一課中，教師可先出示幾道連加算式，讓學生改寫為乘法算式. 由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學生，仍能較順暢地完成了上述練習. 而后，教師又出示３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ２，讓學生思考、討論：能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ２ ＝ ３× ５ － １ ＝ ３ × ４ ＋ ２ ＝ ２ × ７……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生思維的積極性.

二、注重聯系生活，培養學生思維的靈活性

數學本身就來源于生活，我們的生活中處處有數學，在教學中，把每一節課的內容與生活中的情境相連，使學生主動貼近所學知識，例如教授一年級《購物》一節，先讓學生認識元、角、分，然后讓家長陪同到超市或市場體驗購物的過程，并把自己購物的過程和購物中遇到的問題和收獲記錄下來，這樣學生在交流時興致勃勃. 有的學生記錄：我買了一支鉛筆花了８角錢，一只雪糕花了５角錢，一盒橡皮花了２元錢，一袋小食品花了１元錢，我給售貨員阿姨５元錢，找回７角錢，一共花了４元３角錢. 在實踐中有意識地將計算融入生活中，讓學生感受到計算的必要性，親身感受到通過計算可以解決一些生活中的實際問題. 再如：結合課上內容經常讓學生算一算，全校有多少學生，校園操場的面積有多大等，在解決這些實際問題的時候，要求學生能靈活運用所學的知識，從實際生活出發多角度理解所學知識，這樣既鍛煉了學生的能力，又發展了學生思維的靈活性.

三、關注算法多樣化，培養學生思維的有序性

算法多樣化，有利于促進學生的思維發展，這種發展可以從質和量兩個方面進行. 質的方面是指學生在解決問題時能有序思考，想得全，不重復，不遺漏，有規律地找出全部方法、結果. 量的方面主要指學生解決問題的策略多，方法精煉. 目前，我們的課堂教學大都注意了引導學生找出盡可能多的方法，從量的角度發展學生思維，但往往忽略了有序思維，從質的方面發展. 如何從質的方面發展學生的思維呢？這就需要充分利用已有的各種算法，引導學生進行反思，理解解決問題的思路.

如在教學“７＋５”時，學生想出多種方法解答，如① ７ ＋ ３ ＝ １０，１０ ＋ ２ ＝ １２；② ５ ＋ ５ ＝ １０，１０ ＋ ２ ＝ １２；③ ７ ＋ ６ ＝ １３，７ ＋ ５ ＝ １２；④ ８ ＋ ５ ＝ １３，７ ＋ ５ ＝ １２；⑤ ８ ＋ ４ ＝ １２，７ ＋ ５ ＝ １２；⑥ 有的7后面接著數出５個是１２……在找出方法后，可以引導學生對其整理、歸類. ①②⑥的方法可以歸為一類，它們都是根據算式的內部關系構造出的算法. 進一步細分①②根據加數特點，利用“湊十”法計算. ⑥根據數的順序通過數數解決問題. ③④⑤的方法可以歸為一類，它們都是根據這個算式與其他算式的關系推出結果的. 當然一年級的兒童不可能使其形成如此完整、清晰的過程，但我們仍可以有意識地引導學生對各種方法進行簡單的反思、比較，使其對這些思路有所領悟，有所體會，有所發展，從而鍛煉促進他們的思維有序化.

四、運用“變式”教學，培養學生思維的流暢性和深刻性

“變式”是認識事物的一種重要的思維方法. 在計算教學中恰當地運用“變式”教學，不但有助于培養學生的觀察力、想象力，而且對思維的深刻性、流暢性都能起到很好的促進作用. 例如教學“乘法的交換律”時，在用語言敘述的同時，利用“變式”來幫助學生理解，用算式直接表示交換律的含義，由形象思維進入抽象思維，進而為深刻理解和掌握概念創造了良好的條件，開拓了學生思路，發展了學生的思維能力.

“計算是眼、腦、耳、口等多種感官同時并用協調的動作，是發展學生思維能力的一種很好的訓練形式. ”但由于計算題較抽象、枯燥，學生在計算時容易產生煩躁情緒，甚至影響計算的準確性，因此在設計練習時，要根據兒童好奇、好動、好勝的心理特點，采用多種方法，使形式多樣化，促使學生心理始終保持積極狀態，確保思維活動的持久與流暢. 如低年級用“幫小動物找家”“一把鑰匙開一把鎖”等有趣的形式練習；中年級設計一些判斷、選擇、連線、歸類等變式練習題的形式，激發學生參與練習的積極性. 如：寫出得數是６的算式，學生可通過小組討論再進行回答，有３ ＋ ３，２ × ３，６ × １，６３６ ÷ ６，３６ ÷ ９ ＋ ２，２ ＋ ２ × ２，１８ ÷ ２ － ３，等等，當學生發現有許多答案時，就會引發求異思維，迸發出很高的學習熱情. 這樣既加強了綜合運用知識的訓練，又確保了思維信號的順暢，提高了思維的創造性.

計算是小學數學教學的一個重要內容. 《數學課程標準》對計算教學提出了新的要求，教師需要不斷思考，重新認識計算教學的功能，切實改革計算教學，讓學生在掌握計算基礎知識和基本技能的同時，體會數學與生活的聯系，還要關注學生思維能力的發展. 隨著時代的發展，如何把學生從紛繁的計算中解放出來，為學生創造更為廣闊的思維空間，讓學生思考更有價值的數學問題，啟發學生在自己的思考中尋找解題方法顯得尤為重要. 因此，要讓計算教學與數學思維相隨相伴，真正達成數學教育的思維訓練目標.