在應用題教學中培養小學生的數學思維

鄭文亮

【摘要】 小學高年級數學應用題教學，是小學數學教學的重點和難點，也是學生數學知識集中運用能力的體現. 由于受傳統的教學模式影響，教學效果甚微. 為了課程改革和教學發展的需要，進一步提高教學效果，就應用題教學進行如下探究.

【關鍵詞】 數學思維；問題；生活化

小學高年級數學重視對學生的思維的培養，注重思維的寬度與深度，努力提高學生的分析、歸納和綜合能力. 特別是應用題，充分體現了這一點. 而我們的學生常常滋生畏難情緒，或苦于分析題意，理不清條件；或深陷于隱含的條件之中，不知如何解決；或思維火花迸發，卻不知如何理順，導致問題不清. 應用題是教學中的難點，學生極易感到為難，應引起我們的高度重視.

一、構建問題解決的教學模式

“問題解決”是研究性學習中常用的模式，就是把學習過程與科學研究過程相比較，認為學習方法和科學研究方法有相似之處，使學生掌握科學的思維和研究方法. 首先創設問題情境，以激發學習的興趣. 讓學生感知問題，感受數學與生活的聯系，進而探求解決問題的方法，通過大膽猜想并且動手操作，尋找解決問題的策略. 這種模式提高了學生提出問題的能力，能從不同角度運用不同知識和方法解決問題，從而不斷探索與創新. 例如：在教學“百分數的應用”中，不妨出示北京申奧時各申辦城市得票情況統計圖，從圖中可以看出，北京得票數處于領先. 這樣把生活情景轉化成數學教學情境，抓住“領先”一詞提出問題： 北京得票數分別比多倫多、巴黎和伊斯坦布爾多多少票？比這三個城市的總數多多少？北京的得票率是多少？接著要求學生用百分數進行比較，再用已學的百分數知識解決這個問題，最后再解決核心問題：北京的得票數比多倫多多１５４．５％，那么多倫多得票數是不是比北京少１５４．５％呢？從而引出了學生容易犯的直覺錯誤，使其產生探究的欲望，使學習潛能得到激發.

二、創設數學生活化教學情景

對應用題來說，僅憑對字面的理解是抽象的. 教師單單憑口頭講解難以跟學生解釋清楚. 教師不妨創設一些學生比較熟悉的、有利于理解的思維情境，這樣，枯燥的應用題便變得更親切、更容易理解與接受了，教學效率就能夠很好地提高.例如：牧場上的草剛好夠一頭牛吃一個月（３０天），夠兩頭牛吃一旬（１０天），那么，牧場里的這些草夠三頭牛吃多少天？（牧草每天都在生長，這里假定生長的速度相同） 這時我們可以這樣引導學生去分析題目結構：一頭牛剛好夠吃一個月，指的就是一頭牛用３０天來吃光所有牧草，包括原來就有的牧草和這３０天里新長出來的牧草兩個部分；兩頭牛剛好夠吃一旬，便指的是兩頭牛用１０天來吃光原來就有的牧草和這１０天里新長出來的牧草. 但是，題目里沒有告訴我們這些牧草究竟有多少千克，這就不便于進行計算． 因此，我們可以設一頭牛一天所吃的牧草量為“１”份，這樣，一頭牛在３０天里就吃了３０份的牧草，兩頭牛在１０天里就吃了２０份的牧草，這樣問題就容易解決了.

三、在問題情境中培養自主探究能力

培養學生的自主探究意識一般從“問題”開始，只有提出問題才能分析問題、解決問題. 對學生提出的獨特見解，我們要給予充分的肯定與鼓勵，問題總會有多種不同的解決方法. 以學生為主體，讓學生學會發現問題、分析問題、解決問題，在這個過程中，學生的印象會很深刻、感受會很真切、理解得更加透徹，這對培養學生自主探求、獨立思考的良好品質作用很大. 例如：在教學分數應用題時，有這樣一題：飼養場有黃牛８頭，奶牛３２頭， ？橫線部分需要學生補充問題. 鼓勵學生大膽提出不同的問題，經過一番思考后，學生提出了許多問題，如，“黃牛是奶牛的幾分之幾？奶牛比黃牛多多少頭？用倍數關系怎么表示？奶牛和黃牛分別占總數的幾分之幾？”等等. 在沒有經過教師任何提示的情況下，通過自主思考能提出這么多的問題，說明學生不僅靈活運用了所學的知識，還掌握了本節課的重點，和單純教師講解教學方法相比，效果大大的提高了.

四、在教學中滲透策略意識

在六年級總復習時可以安排這樣的策略：列表、畫圖、猜想與嘗試、在特例中尋找規律. 學生不僅要掌握好教材中安排的應用題外，更重要的是培養學生運用策略的意識. 對學生來講，列表、畫圖、列舉比較常用，而倒推、替換和假設的應用相對少些，但轉化可以說是應用于應用題學習中. 在學習某個策略后，我們要注重引導學生運用策略，只有在反復應用實踐中，學生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會提高. 運用策略的意識不應該僅僅局限于教材中這一單元的內容，更重要的是在教學中，我們要盡量引導學生科學地運用策略. 例如：解決一般應用題時，引導學生畫線段圖，這是畫圖策略的運用；在教學分數應用題時，把一些未知量看作單位“１”；例如一個長方形的邊長增加１０％，面積增加百分之幾？邊長用單位“１”來表示，這是假設策略的應用. 對于一些需要找規律的問題，不妨運用列舉的策略來解決問題，等等. 所以，可以說策略隨處都有，關鍵看怎樣引導，學生運用策略的意識才會增強.

【參考文獻】

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