通過認知關鍵點打造高效課堂的方法

李昕桐

【關鍵詞】小學數學 認知點 高效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0036-02

高效的數學課堂是每個數學教師的追求。如何打造高效的課堂呢？筆者認為，從學生的認知層面來看，可抓住學生認知的五個關鍵點來實施教學。

一、創設情境，引發認知沖突點

課堂歸根結底是學生的課堂，有了學生的參與，我們的課堂才充滿活力。當然，只有學生發自內心地想參與課堂，他們才會主動認知、積極探索，不斷提高自身的數學能力。目前，大部分課堂教學都能創設情境，但漂亮的畫面、精彩的解說背后，卻像是情境的花架子，學生也只是在表面上進入課堂，真正的思維并沒有參與進來。筆者認為，高效的情境必須能引發學生思考，調動學生的生活經驗。因此，教師在設計情境時，首先應考慮如何激活學生的思維，讓學生產生認知上的不平衡，引發認知沖突。

例如，在教學蘇教版四年級數學下冊《用字母表示數》一課時，筆者設計了兩次猜硬幣的活動：第一次筆者把硬幣一個一個地放入盒子中，學生很快知道了硬幣的個數，隨即寫在盒子上；第二次筆者抓起一把硬幣一起放入盒子中，學生無法猜出硬幣的個數，于是產生沖突——盒子上該怎么寫呢？簡單的情境，引發了學生認知上的沖突，學生的求知欲望被激發，接著自發地開始尋找解決問題的方法。

二、獨立嘗試，開啟認知啟發點

新課標倡導合作學習以來，課堂上給學生合作的機會增多了，但縱觀當前大多數課堂，合作學習更多的是優秀生表演的舞臺，大部分學生仍舊是接受性學習。反思產生這樣的現象的原因，其實是教師在合作之前給學生獨立嘗試的機會不夠。只有給足每個學生獨立嘗試的機會，學生帶著自己的思考和見解才能順利開展后續的小組合作。當然，小學生獨立嘗試的能力有限，當學生的嘗試毫無頭緒時，就需要教師在學生獨立思考時給予一些學習提綱，指明思考的方向。

例如，在教學蘇教版五年級數學下冊《圓的面積》一課時，當出示一張圓形的紙片要求面積時，學生想到了剪，第一次執教時我發現學生剪得五花八門，根本就無法推導出圓的面積公式，于是在第二次執教時，我安排了兩次剪的過程，在學生第一次無規則的剪后，引導學生發現隨便剪是沒用的，“半徑決定圓的大小，如果沿著直徑剪一剪，會怎樣呢？”一點小小的提示，學生的剪一剪就由無效變成有效，當學生發現沿直徑平均剪成4份，拼不出什么圖形時，很快就想到接著再剪一剪，于是16份、32份……看到拼成的圖形越來越接近平行四邊形，學生很是興奮。

三、交流概括，形成認知共鳴點

師與生、生與生之間的交流，既可以強化已有的認知，又能互補認知上的空缺。所以，教師要組織引導好交流環節，適時概括，當學生發現自己的認知得到別人的認可時，內心一定會產生知識的共鳴，這是一種高效的認知途徑。

例如，我在執教“8+7”時，獨立思考之后的匯報交流，有學生說：“把8分成3和5，3+7=10，10+5=15。”也有學生說：“把7分成2和5，8+2=10，10+5=15。”還有學生說：“我不要分，只要從8開始接著再數7個就好了。”“太麻煩了，太麻煩了！”還沒等我說什么，立即有學生反駁。甚至還出現了我都沒想過的答案：“把8分成5和3，把7分成5和2，5+5=10，3+2=5，10+5=15。”每一種方法都是學生智慧的閃現，在學生各抒己見之后，我及時小結：“同學們想出的方法都很好，分別用不同的方法進行湊十，在以后計算的時候，你覺得怎樣湊十最方便，就選擇哪種方法。”殊途同歸，既讓學生感知了算法的多樣化，又由表及里，讓學生明白不同的算法算理是一樣的。

四、拓展應用，挖掘認知深化點

當學生經歷了建立模型的過程之后，教師要及時拓展應用，讓學生的認知轉化為一種能力，當場反饋學習的效果，深化認知。這就需要教師課前吃透教材，揣摩教材習題的編排意圖，精心設計、適度挖掘。

例如，蘇教版三年級數學下冊《長方形和正方形面積的計算》一課，教材上安排了一道題目：“一張電話卡的面積大約是46平方厘米。你能用電話卡測量出數學課本封面的面積大約是多少平方厘米嗎？”在一次同課異構活動中，大部分老師覺得無法操作而舍棄了這道題目，但有一位老師卻就這道題目進行了深度挖掘，變學生實際測量為運用多媒體課件的拖動副本功能，讓學生在多媒體的幫助下進行實踐操作，使學生明白雖然無法知道長方形的長和寬，但只要知道擺了幾張電話卡也能算出另一個圖形的面積，這就是一種方法上的延伸。

五、適時總結，激活認知反思點

千金難買回頭看，學習也是如此。現在的教學不能簡單地局限于教會學生某個知識點上，更要發展學生反思自身數學認知的調控能力。只有不斷開展自我反思、自我調控學習的活動，知曉自己的學習方法，不斷調整學習策略，這樣，學生才是真正意義上的學習主人。在日常的教學過程中，教師就要有意識地給學生創造反思的機會，主要是感悟學習新知、解決問題的數學思想方法，目的是讓學生在不經意間運用數學方法解決問題。

例如，在蘇教版六年級數學下冊的總復習單元，我和學生一起回憶每個平面圖形的面積公式推導過程，追問：在推導時都用了什么方法？怎樣轉化的？讓學生進行回憶、思考。反思過后，學生明白了轉化都是由全新的平面圖形轉化成已經學過的平面圖形。此時轉化的思想正一步一步地走進學生的內心。轉化完圖形，再帶領學生結合圖形反思公式：當平行四邊形的一條邊不斷變短時就成了梯形，短到沒有時就變成了三角形。反思之后，學生發現所有的平面圖形的面積都可以用梯形的面積公式來計算。

（責編 林 劍）