初中數學教學中如何滲透數學思想方法

鄧悅

摘 要： 數學思想是一種本質認識，掌握數學思想就是掌握數學的精髓。本文通過分析在初中數學教學中滲透數學思想方法的現狀及原因，尋找有效滲透數學方法的途徑，以期能夠為如何在初中數學教學中滲透數學思想方法提供一定的借鑒，提高學生數學能力和數學素養。

關鍵詞： 初中數學教學 數學思想方法 滲透途徑

數學學習包括兩方面內容：數學知識和數學方法。數學知識是存在于課本中的、顯而易見的內容，數學思想卻是隱藏的、暗涵在基本知識中的內容。“授人以魚，不如授人以漁”，掌握數學思想方法可以提高創新能力和邏輯分析能力，真正掌握學習數學的方法，實現綜合素質全面提高。但是，在我國初中數學課堂教學中，數學思想方法的滲透卻并不理想，教師只注重數學知識的學習，而忽略數學思想方法的滲透，學生的數學能力得不到增強，對于數學學習的興趣和積極性也逐漸喪失。

一、初中數學教學中滲透數學思想方法的現狀原因探析

（一）初中數學教學滲透數學思想方法的現狀研究。

受傳統教育模式的束縛，以教師為主體的“講授—接受”式教學在我國初中數學教學中仍然占據穩固地位。數學基礎知識中隱含許多數學思想，但是教師在教授過程中，并沒有進行詳細講解，通常直接告訴學生結論，讓學生進行記憶，做題時直接套用公式或定理。解題過程也是這樣，每道題都有固定解法，每一步運用哪個定理或哪個公式都有具體的格式和要求，學生只需“比著葫蘆畫個瓢”就可以了，根本不需要進行自主探究，從而導致思想越來越僵化，數學能力得不到提高。

（二）初中數學教學缺乏數學思想方法運用的原因分析。

1.重技巧，輕思想。

應試教育下，教師教學主要以高考考點為主，講究“題海戰術”，對一道題進行講解時通常只會考慮運用哪一個公式或定理，講題時告訴學生運用的技巧，學生對于固定題型通常只會使用同一種解題方法，個人思維得不到發展，數學素養得不到提高。

2.重結果，輕過程。

教師在教學活動中，往往只告訴學生結論，比如在學習等腰三角形時，三角形底邊上的垂直平分線到兩腰的距離相等。教師就會只告訴學生這個結論，并讓學生進行記憶，學生通常“只知其然而不知其所以然”，自然不能靈活運用。但是如果教師將論證過程一步步演示給學生看，引導學生獨立尋找答案，則更易于學生深入理解，靈活應用。

二、初中數學思想方法的概述

數學思想方法是一種抽象思維，是對于數學的本質認識，思想指導行動，只有具有一定的數學思想，才能在解決數學問題時得心應手。初中數學思想方法主要有以下幾類。

（一）分類。

分類思想有三個基本原則：一是相同問題標準一致；二是分類過程中不能出現遺漏；三是分類時不能重復。

（二）數形結合。

將數學語言與圖形進行結合，可以使題目更清晰明了，是解答數學問題的有效途徑。

（三）類比。

某些問題之間具有相似性，教學活動中可以運用類比猜想的方法，使學生更易于接受。

（四）方程。

方程是應用最頻繁的數學方法，很多基礎知識都運用到方程，如函數、解三角形、分式等。

三、初中數學教學中滲透數學思想方法的途徑

（一）新課程學習時，注意滲透數學思想。

在教學活動中，教師在教授知識時，應該注重知識的推演過程，在講解基礎知識的同時，注意引導，循序漸進，帶領學生一步步共同挖掘其中蘊含的數學思想。數學思想較抽象和分散，教師可以通過舉例、類比的方式將其具體化，并進行系統性的總結概括，這樣可以發展學生的邏輯思維，增強問題意識和創新能力。比如在學習一元一次方程時，教師在講解方程概念的時候，可以利用一道簡單的一元一次方程帶領學生共同解題，說明解一元一次方程的本質內容是將復雜方程一步步進行簡單化，最終得到一個常數，并讓學生自行概括如何解一元一次方程及每一步轉化的依據。

（二）通過例題講解，傳達數學思想方法。

例題是具有典型性的題目，近幾年來各地高考中有很多題目都來源于課本，把數學思想滲透在每一個試題中，考查學生對于數學思想方法的理解和運用。教師在解題時，重點講授其中運用的數學思想方法，不告訴學生答案，然后出一道類似的題目讓學生現場解題并進行講解，主要講述題目用到的數學思想，研究不同解題方法，然后共同進行分析。比如在解決∠α和∠β與等腰三角形關系一題時，可以運用課件，先畫出兩個三角形，讓學生研究這兩個三角形中∠α和∠β之間的關系，得出兩角相加等于一個直角的結論，再讓學生注意觀察兩個三角形，然后轉動三角形，再探索∠α和∠β的關系，得出兩角相加為一個平角。老師讓學生講遵循的依據，然后引導學生注意觀察兩個三角形之間的不同。在此課題中，采用了類比轉化的數學思想，用已學知識猜想未知，學生了解兩角相加是直角時是什么三角形，兩角相加是平角時又是什么樣的三角形，再由此引出三角形的性質就是順理成章的事了。

（三）注意總結，使數學思想系統化。

數學思想蘊含在基礎知識及各種題目中，學生能夠理解，但是由于內容較分散，在解題時又會感覺沒有頭緒。教師要注意適當總結，每學習完一個章節都及時對其中的數學思想方法進行系統化的梳理，適當做些題目強化記憶，使學生能靈活運用。

在初中階段，學生的思想還未成熟，在初中數學教學中滲透數學思想方法，可以對學生進行一定的思維能力訓練，提高學生的思維品質，提高分析、解決問題的能力及創新能力，有利于促進學生綜合素質的發展，更好地適應未來社會。

參考文獻：

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