合理把握初中數(shù)學切入點，培養(yǎng)學生逆向思維能力

楊金亮

摘 要： 在初中數(shù)學教學中，在學生對一些概念、公式、定理有了正確的理解后，教師應該引導學生進行逆向思考，使學生逆向思維能力得到培養(yǎng)和發(fā)展，更牢固地掌握所學的知識。

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 逆向思維能力 培養(yǎng)方法

引言

初中教育的關鍵是拓展學生的思維能力。人類思維形式包括正向思維和逆向思維兩種形式，一般而言，正向思維就是根據(jù)人們的習慣性思考形式思考問題，逆向思維則是背逆常規(guī)的思考路線，另辟蹊徑地思考問題。我們在解決問題時，應用常規(guī)的思考形式，有時候能夠找到解決問題的方法，收到令人滿意的效果。但是，實踐中的許多實例告訴我們，運用正向思維是很難找到答案的，而逆向思維的運用卻常能取得意想不到的效果。這就表明逆向思維是一種能夠擺脫常規(guī)思維羈絆具有創(chuàng)造性的思維方式，它是重要的思考能力[1]。因此，加強對學生逆向思維能力的培養(yǎng)有助于提高其解決問題的能力和創(chuàng)造力。那么教師應該怎樣培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？我認為有以下幾種方法。

1.提高學生運用逆向思維思考問題的興趣

興趣是最好的老師，所以在數(shù)學教學中老師要想方設法提高學生的學習興趣，調動學生逆向思維的積極性。第一，把學生作為教學活動的主體，讓學生積極主動地參與教學活動，使學生的主觀能動性得到充分發(fā)揮，激發(fā)學生探究知識的欲望。第二，教師應該提高自身的教學素質。具有超凡人格魅力和淵博知識的教師能激發(fā)學生進行逆向思維的主動性和積極性。第三，教師在教學過程中應該有意識地采取逆向思維分析方法，并演示一些經(jīng)典的題型，讓學生看到逆向思維的魅力，從而發(fā)掘數(shù)學的美。逆向思維來源于生活又回歸于生活。生活是一本書，里面有無窮的智慧。在日常生活中也有很多逆向思維的例子，不經(jīng)意地運用，便把困擾已久的難題解決了，甚至創(chuàng)造出令人受益匪淺的成果，比如：某一時裝店的員工不小心把一條高檔裙子燒了一個小洞，裙子的價格一落千丈。假如用織補法補救，也只能蒙混過關，對顧客造成欺騙。這位員工運用逆向思維突發(fā)奇想，干脆在小洞的旁邊又挖出更多的小洞，并進行修飾，并命名為“鳳尾裙”。這樣一來，“鳳尾裙”一下熱銷，這個時裝商店不僅出了名，而且獲得了可觀的經(jīng)濟效益。所以，教師在課堂教學中把這些實例穿插其中，使學生感受到逆向思維的重要性和益處，體會到了運用逆向思維進行思考的樂趣，從而使學生運用逆向思維的積極性和主動性逐漸增強。

2.從概念入手，通過設逆提出問題

首先教師要從概念入手，在教學中通過設逆進而提出問題，從而使學生養(yǎng)成全方位考慮問題的習慣[2]。在數(shù)學教學中，很多概念都能提出逆向問題。比如分母有理化、冪的運算法則、乘法公式等，均能正向、逆向運用。在對這些概念進行講解時，教師應該多舉一些逆向應用的例子，從而讓學生靈活地掌握概念，只有這樣，學生遇到實際問題的時候，才會改變思考問題的角度，從反面入手，增強解決問題的能力。例如在學習相反數(shù)的時候，教師既可以問學生5的相反數(shù)是什么，又可以問-2是哪個數(shù)的相反數(shù)，-3和哪個數(shù)互為相反數(shù)，兩個互為相反數(shù)的數(shù)有什么特征。只有這樣，學生才能夠真正理解相反數(shù)的概念，增強解決問題的能力。教師在教學中還應注意加強學生對一些概念之間的互逆關系的理解，比如乘和除、多和少、大和小、加和減、正數(shù)和負數(shù)、長和短等，只有這樣不斷從概念入手，才能使學生的逆向思維能力逐步提高。

3.在解題過程中培養(yǎng)學生的逆向思維能力

正是學生薄弱的逆向思維能力，才使他們處于低層次的學習水平。教師可以針對一些思維能力遲鈍的學生，引導他們運用逆向思維，從問題的反面尋找突破口。在這個過程中，不僅使學生的順向思維有所加強，還使逆向思維得到培養(yǎng)。在數(shù)學教學中，用于培養(yǎng)學生逆向思維的有效途徑包括反證法和分析法。反證法常常被用到幾何中。在某些立體幾何習題中，對于直接證明比較困難的題目，可以采取逆向思維方法——反證法來證。也就是先假設結論是正確的，再根據(jù)假設一步一步向前推理，從而得出題目中的已知條件，這樣就完成了證明。平面幾何教學中，教師可以根據(jù)問題的相互性和可逆性，對學生的證明反推能力進行培養(yǎng)。教師還應該教會學生在學習過程中整理各種應用逆向思維的例子，從而能夠做到舉一反三。教師在對習題進行分析時要抓住契機，把具有順向思維與逆向思維特點的題目通過對照解答，增強學生的逆向思維能力。這與課堂上的只說不練相比，會起到事半功倍的作用。

結語

大量的課堂教學實踐表明，加強學生逆向思維能力的培養(yǎng)，既能改變學生的思維結構，又能鍛煉學生思維的深刻性和靈活性，使學生分析解決問題的能力得到提高[3]。隨著思維能力的進一步拓展，學生能夠自然迅速地轉化兩種思維能力，這就表明學生在數(shù)學方面上的能力不斷增強。因此，教師應該在教學過程中對培養(yǎng)學生逆向思維能力的方法不斷探索、精心設計，只有這樣，才能使學生的創(chuàng)造性思維能力不斷發(fā)展，才能收到事半功倍的教學效果。

參考文獻：

[1]王薔.轉換思維角度，學會逆向思維——初中數(shù)學課堂教學中學生逆向思維的培養(yǎng)[J].考試周刊，2011（46）：95.

[2]王瑋.初中數(shù)學教學中學生逆向思維的重要性及培養(yǎng)策略[J].都市家教：下半月，2012（3）：40-41.

[3]金寶仁.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2011（18）：100.