精心設(shè)計(jì)練習(xí)題 提高復(fù)習(xí)有效性

馬遷

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí)題 復(fù)習(xí)有效性

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）06A-0062-02

小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目的是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材的知識(shí)做系統(tǒng)、綜合、全面的梳理，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，總復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生的應(yīng)變能力、綜合能力及知識(shí)重組能力，有了更高的要求。在復(fù)習(xí)教學(xué)中如何圍繞復(fù)習(xí)的目的對(duì)學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的綜合能力，合理、靈活地設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，達(dá)到復(fù)習(xí)教學(xué)的高效性，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量呢？下面談?wù)劰P者個(gè)人的體會(huì)。

一、以本為本

以小學(xué)數(shù)學(xué)5～12冊(cè)教材為根本組織全面復(fù)習(xí)，新課標(biāo)蘇教版數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容大致分為 “四大領(lǐng)域”：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。每個(gè)領(lǐng)域有較多的知識(shí)模塊，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”等知識(shí)模塊。每個(gè)知識(shí)模塊又包括許多知識(shí)要點(diǎn)，如“代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”模塊包括“用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程、比和比例”等知識(shí)要點(diǎn)。每個(gè)知識(shí)要點(diǎn)又包括許多知識(shí)點(diǎn)，如“比例”知識(shí)要點(diǎn)包括“比例的意義和基本性質(zhì)，正，反比例的意義，比例尺，比例的應(yīng)用”等知識(shí)點(diǎn)。由此可見(jiàn)，平時(shí)的新授課教學(xué)像“栽活一棵樹(shù)”，而畢業(yè)班復(fù)習(xí)課教學(xué)似“育好一片林”。栽活一棵樹(shù)容易，育好一片林要花大力氣，畢業(yè)班教師要全面掌握小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識(shí)體系，明確各年級(jí)段的重點(diǎn)、難點(diǎn)及知識(shí)與技能的要求，力求做到心中有“本”，這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)才能做到有的放矢。

二、以不變應(yīng)萬(wàn)變

以不變應(yīng)萬(wàn)變就是以一些條件或問(wèn)題作為基本點(diǎn)，然后逐步改變問(wèn)題或條件，使題型不斷拓展延伸，在比較中區(qū)分和深化知識(shí)，在比較中連成線、連成網(wǎng)。其中常用的設(shè)計(jì)方法有以下幾種。

1.一題多問(wèn)

例如，筆者在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)練習(xí)的：

師：“六（一）班女生人數(shù)是男生的”，看到這句話(huà)，你知道哪些信息？（頓時(shí)，學(xué)生活躍起來(lái)，爭(zhēng)先恐后地發(fā)言。）

生1：男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶3。

生2：女生人數(shù)與男生人數(shù)比是3∶5。

師：你們的眼睛真亮，一下子看到了這些信息，誰(shuí)還知道與別人不同的信息？

生3：全班人數(shù)共8份，女生占其中的3份，男生占其中的5份，。

生4：女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是3∶8。

生5：男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5∶8。

果真如此，筆者和同學(xué)們都報(bào)以熱烈的掌聲鼓勵(lì)。此時(shí)，大家的興致更高了，苦思冥想，又有同學(xué)想到不同的信息：

生6：女生人數(shù)比男生人數(shù)少。

生7：男生人數(shù)比女生人數(shù)多。

生8：男生人數(shù)是女生人數(shù)的1。

生9：全班人數(shù)是男生人數(shù)的1。

……

課堂上學(xué)生都沉浸在學(xué)習(xí)的愉快、成功的喜悅中。每個(gè)學(xué)生最少能說(shuō)出三、四個(gè)答案，在互相學(xué)習(xí)中開(kāi)拓了學(xué)生思維。

2.一題多變

（1）飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的。白兔有多少只？

①解：設(shè)白兔有x只。

x+x=18

x=15

② 18÷（1+）=15（只）

（2）飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只數(shù)是黑兔的。白兔有多少只？

①解：設(shè)黑兔有x只。

x+x=18

x=15

18-15=3（只）

②18- 18÷（+1）=3（只）

（3）飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)比白兔少。白兔有多少只？

①解：設(shè)白兔有x只。

（1+1-）x=18

x=10

②18÷（1+1-）=10（只）

（4）飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有22只，其中黑兔的只數(shù)比白兔多。白兔有多少只？

①解：設(shè)白兔有x只。

x+x+x=22

x=10

②22÷（1+1+）=10（只）

3.一題多解

一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行了85千米，正好行了全程的，甲、乙兩地相距多少千米？

（1）歸一法： 85÷5×7

（2）倍比法： 85×（7÷5）

（3）分?jǐn)?shù)解： 85÷

（4）工程問(wèn)題解： （1÷）×85

（5）方程： x× =85

（6）比例解 ： x∶85=1∶

4.多題一解

（1）一段路，甲隊(duì)單獨(dú)修要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要15天完成。兩隊(duì)合修，幾天才能完成？

（2）甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)10小時(shí)行完全程，乙車(chē)15小時(shí)行完全程，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？

這兩題雖然內(nèi)容不同，但本質(zhì)相同，算理一樣，都可以用1÷（ + ），這樣既溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，又加深學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題的理解。

三、除了練還是練

復(fù)習(xí)過(guò)程不應(yīng)是機(jī)械地重復(fù)過(guò)去教學(xué)的過(guò)程，復(fù)習(xí)要針對(duì)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精選例題，即使是“舊”題也要“新”做。題型要體現(xiàn)如下特性：

1.綜合性

復(fù)習(xí)的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要求知識(shí)的覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)，而且要有利于知識(shí)的綜合概括，這樣的練習(xí)才能一舉多得。例如，復(fù)習(xí)“立體圖形的總復(fù)習(xí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

出示一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬8厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體鐵線框架（鐵線的粗細(xì)忽略不計(jì)）。提出這樣的幾個(gè)問(wèn)題 ：

（1）做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體框架共需多少長(zhǎng)的鐵條？是求什么？怎么求？

（2）在這個(gè)框架的表面貼上紙板，至少需要多少平方厘米的紙板？為什么說(shuō)需要多少紙板就是求它的表面積？怎樣計(jì)算？

（3）如果這長(zhǎng)方體上邊的面不貼紙板，那又需要多少平方厘米的紙板？（去掉上面一塊紙板）

（4）如果現(xiàn)在要求這個(gè)長(zhǎng)方體有多大，這是什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？什么叫體積？這個(gè)長(zhǎng)方體體積怎樣求？

（5）如果要求這個(gè)長(zhǎng)方體里面可以裝多少立方厘米的沙，怎樣求？

這幾個(gè)問(wèn)題的練習(xí)，把長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)綜合在一起，學(xué)生不僅能很好地區(qū)分有關(guān)的概念，而且掌握了有關(guān)求積的方法。

2.對(duì)比性

復(fù)習(xí)練習(xí)的相互比較，有利于學(xué)生理清易混淆的知識(shí)點(diǎn)。例如：

（1）復(fù)習(xí)圓面積后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的一組練習(xí)題：

①在一個(gè)圓里畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形面積與圓面積的比是（ ）∶（ ）。

②在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，正方形面積與圓面積的比是（ ）∶（ ）。

（2）講到口算題時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題：

①5×6÷5×6=

②5×6-5×6=

③5÷6×5÷6=

（3）復(fù)習(xí)小數(shù)基本性質(zhì)，又設(shè)計(jì)這樣的判斷題：

①在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。 （ ）

②在小數(shù)點(diǎn)的后面添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ）

（4）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的填空題：

①比50噸多 是（ ）噸。

②比50噸多 噸是（ ）噸。

相差一個(gè)字，解法完全不同，計(jì)算結(jié)果也不相同。

3.典型性

復(fù)習(xí)練習(xí)的題目要有代表性，無(wú)論是代表知識(shí)點(diǎn)的典型題目，還是學(xué)生易錯(cuò)的典型題目，都要在復(fù)習(xí)時(shí)引起學(xué)生的重視。如：

① x-7.8+2.2=10

學(xué)生容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤： x=10-10

x=0

②又如甲乙兩地相距600千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行80千米，5小時(shí)后汽車(chē)離甲地多遠(yuǎn)？

多數(shù)學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤列出：600-80×5

總之，總復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生個(gè)體發(fā)展的差異性和教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容和形式，從質(zhì)、量?jī)煞矫孢m應(yīng)不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，滿(mǎn)足學(xué)生的需求，使學(xué)生學(xué)得扎實(shí)又輕松，達(dá)到溫故而知新、提高課堂教學(xué)效率的目的。

（責(zé)編 韋建成）