讓學生自主探索享受成功的樂趣

宋賢 遲曄

摘 要：談了人教版教材小學五年級上冊第五單元多邊形的面積中第一節《平行四邊形的面積》中平行四邊形面積公式的推導的一點心得。

關鍵詞：自主探索；猜想；樂趣

我多年從事小學數學教學工作，在進行小學五年級上冊教材中的《平行四邊形的面積》一課教學中對于平行四邊形的面積計算公式的推導有一點點心得，想與大家分享一下。在學生學過正方形和長方形的面積計算后，可以讓學生去自主探索平行四邊形與長方形的關系，利用形變積不變的道理，通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉化為長方形，使學生成功地獲得求平行四邊形面積的方法。

一、形異相比導猜想

我在教學中根據學校要建一個長方形和一個平行四邊形花壇的實際情況，引出計算兩個圖形的面積的問題，然后用數方格的方法求出長方形和平行四邊形的面積后提出問題：“在實際生活中，我們能都用數學方格的方法來求面積嗎？你認為平行四邊形的面積可能與它的什么有關？它的面積可能怎么計算？”然后引導學生觀察比較（形異）后，根據長方形面積公式去猜想，平行四邊形的面積與長方形的面積存在怎樣的關系，如何計算平行四邊形的面積？學生就會產生疑問：“平行四邊形與長方形究竟有著怎樣的關系，長方形面積是長×寬，平行四邊形面積會不會是底×高呢？”此時，教師抓住這一良好契機引導學生動手實踐，能否用割補的方法，將平行四邊形轉化為長方形來驗證它。

二、巧剪、異變同一形

通過學生的實際操作，并把拼好的圖形進行互相交流，闡述創作過程，主要有以下兩種：

1.沿著平行四邊形任意一條高，剪一個三角形或梯形拼成長方形。

2.在兩底之間任畫一條線與底平行，再從這條線的兩端點分別向上、下底作垂線，剪下兩個三角形拼成長方形。

以上這兩種剪、拼方法，都能將任意一個平行四邊形（學生每人的圖形不一樣）拼成一個長方形（目的），第一種方法便于操作，省時，第二種方法比較難于理解和操作，學生可能想不到，所以教學中教師可以滲透第二種剪、拼方法。

三、明確關系公式自然成

平行四邊形能轉化成長方形，它與長方形間存在著怎樣的關系，究竟如何計算平行四邊形的面積呢？學生通過充分的討論，把平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬比較，自主探索出平行四邊形的底和高分別與拼成的長方形的長和寬相等，從而喜獲平行四邊形的面積是底×高，證實猜想是正確的。

由“猜想—剪、拼實施轉化—探索關系—獲得公式證實猜想。”整個過程充分發揮了學生自主探索，把成功的機會交給學生，使學生享受成功的樂趣。

（作者單位 吉林經濟技術開發區實驗小學）

編輯 薄躍華