如何培養小學生的數學空間觀念

顧文華

【摘要】 空間主要研究現實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，要讓學生掌握相應的基礎知識和基本技能，發展形象思維，培養學生的空間觀念和創新意識. 在學習“三視圖”這一內容時，教師讓學生根據一些正方體壘成的物體，畫出從上面、前面和左、右側面觀察到的面的圖形時，有很多學生都存在一定的困難，不知如何著手，很多學生一臉茫然，也有的學生畫出的圖形與要求相去甚遠. 平時在實際的學習活動中，學生在空間觀念的發展上也總是不盡如人意，存在著這樣或那樣的問題.

【關鍵詞】 小學數學；空間觀念；創新意識；培養

在教學實踐中，我發現新課程十分注重對學生空間觀念的培養，而教材中所安排的關于空間方面的內容明顯多于原先的教材，難度也加深很多. 因此，如何培養學生的空間觀念，發展他們的空間想象能力成了我們亟待解決的問題. 如果能就這一問題進行深入研究，并歸納方法，對以后此類課的教學是很有幫助的.

一、操作感知，形成空間表象

小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段，因此，直觀與操作在學生形成幾何概念中有著極為重要的作用. 心理學研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固. 學生的空間觀念是他們在生活經歷中與客觀環境不斷接觸時逐步形成和發展起來的. 心理學研究還表明：空間觀念的建立一般是通過多種感覺器官協同活動的結果. 因此，學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念. 在實際教學過程中，教師應注意讓學生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實踐活動，并把知識內容與空間形成統一起來，建立幾何概念，促使學生形成空間表象.

例如，在體積概念的教學中，首先應該讓學生理解“空間”、“空間大小”的實際意義，然后理解體積的意義. 教學時，可以充分發揮實物的作用，將裝得滿滿的書包塞在課桌里后，用手摸摸課桌里剩余的部分，發現課桌里很難放其他東西了，說明書包占據了一定的空間. 然后比較書包與文具盒在課桌中所占空間的大小，進一步引導學生觀察體驗，物體所占的空間有大有小，這就是物體的體積. 這樣借助實物進行感性體驗，學生獲得了深刻的空間知覺，為發展空間觀念奠定了基礎.

二、觀察比較，培養空間觀念

在培養兒童觀察力的過程中，要引導學生不僅觀察事物的表面現象，而且要透過現象，找出事物的本質. 要指導他們逐漸懂得看問題應該從什么角度看. 同時，要讓他們學會分析、比較. 在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定的目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，通過比較，找出事物的不同特征，逐步形成空間觀念.

如在“觀察物體”上課開始，指兩名學生用數碼照相機為一名同學進行不同方位的拍照，并把這些照片展示出來，讓學生仔細觀察這些照片，學生定能發現每張照片都各不相同，再通過比較，猜一猜每一張照片是小攝像師站在哪個方位拍的，你能不能拍出同樣的照片. 接著，以四人小組為單位，先本位觀察，再換位觀察，最后全面觀察桌上的恐龍，并在小組里說說你看到的恐龍是怎樣的. 通過交流比較，使學生合作探究發現，同一件事物，觀察的角度不同，所得到的結果也就各不相同. 最后，讓學生直接看不同事物、不同方位的照片，說一說這是事物的哪一面. 這樣，由實物到照片，形象直觀，同時也遵循了兒童由淺入深逐步推進的認知規律.

教師引導學生通過這些簡單的觀察、比較和實驗，不斷認識、了解和把握實物與相應的平面圖形之間的相互轉換關系，在切身感受和體驗中建立空間觀念. 這樣的活動學生接觸多了，二維和三維之間的轉換就會越來越靈活自如，空間觀念就可以不斷地生發并逐步形成.

三、聯系生活，發展空間想象

生活是現實的、豐富的，數學是抽象的，如果不把兩者聯系起來，學生必然感到枯燥、乏味. 而空間想象又是必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，才進行的一項高級的思維活動. 因此，在教學中，要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，發展他們的空間想象力.

如在教學“平移和旋轉”時，可在最后一個環節，先安排學生把從生活中收集到的各種通過平移和旋轉得到的漂亮圖案在小組里互相交流、欣賞，之后引導學生運用所學知識以及學具、水彩筆、蠟光紙等工具設計一幅美麗的圖案. 由此，讓學生看一看圖案，體驗該圖是由哪個圖案經過平移得到的，然后讓學生用平移的方法畫一畫，設計出不同的圖案. 這樣做，顯然能讓學生從生活中獲得感性材料，在動手實踐操作以及實際運用所學知識的過程中更好地理解平移，進一步發展空間想象.

四、結 論

總之，通過對一系列空間問題的探究，學生已認識了簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，初步認識一些特殊圖形的特征，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體、辨別方位、動手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活動，真正發展了學生的空間觀念.

無論對教材、教學還是教師，新課程中提到的空間觀念都是一個需要重新認識的新問題，我們都應給予充分的關注. 對于學生空間觀念的培養策略這里列舉的可能尚不全面，需要我們數學教師進行進一步的實踐、探究和思考，而有利于學生形成空間觀念的內容、情境和教學方式也需要我們在實際操作過程中不斷探索.