構建文化數學課堂 促進學生人文發展

陳晨 吳國磊 賈君

【摘要】課堂教學本應高度關注文化，但在很多數學教師的課堂上，卻幾乎感受不到文化，如何構建文化數學課堂，就有了討論的必要.

【關鍵詞】數學課堂；數學文化；人文發展

一、數學教學的現狀

在一次教研活動中，大家在交流教學反饋情況時，有位老師說他們班里有好些家長跟他說：“現在在上的數學課哪里是數學課啊，美術課還差不多！”原因是在“圖形的變換”這一節課，既沒有算式，也沒有應用題，有的只是用剪刀剪出的圖形，或通過平移、旋轉，學生當中有這樣的想法也不在少數，認為“沒算式、沒做題”的數學課簡直算不上數學課.換言之，在小學生的幼小心靈里，“數學就是解題”的觀念竟然如此根深蒂固.

《數學新課程標準》（2011版）已經實施三年了，它對學生人文精神培養提出要求，但卻依然只停留在理論的天空，沒有在實踐的土壤中扎根，數學課堂仍是新酒裝舊瓶，舊船票登新船，依然如故，我行我素，這一現象絕非個別現象.長期以來，數學學習一直與公理、定理、法則、運算等聯系在一起，學習難，教學也難，枯燥乏味，以至于不少學生尤其是高年級學生談“數”色變.

張奠宙教授曾直言不諱地說：在中國數學教育界，常常有“數學等于邏輯”的觀念.據調查，學生們幾乎都把數學看作“一堆絕對真理的總集”，或者是“一種符號的游戲”.數學遵循“記憶事實→運用算法→執行記憶的公式→算出答案”的模式，“數學等于邏輯”的公式帶來了許多負面影響，仿佛一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！是什么讓數學這位美女失去了活力與魅力？

二、關于數學文化

文化，是一個使用十分普遍而又沒有公認定義的概念.我們在此把“文化”界定為人類一切物質和精神的歷史沉淀，其中的核心是觀念、信仰、價值和思維方式等隱性的成分.作為一種“看不見的文化”，林建東在文獻[1]中認為，數學在其發展過程中，伴隨著數學知識的發生、生成、傳播而在特定的數學共同體內積蓄下的對人的發展具有重要促進和啟迪價值的數學思考方法、數學思想觀念及數學精神品格等，這些都屬于數學文化.

所謂數學的文化價值，首要表現就是通常大家所理解的“是思維的體操”，數學并不對客觀事物數量性特點進行直接研究，而是建構相對獨立的模式，所以對訓練思維有重要意義.第二，數學學習需要理智，更需要理性思維，因而對于人理性精神的養成至關重要.第三，數學貌似與價值觀無關，但數學學習過程具有獨特的教育功能，比如探索過程中的執著與堅韌、務實與謹嚴,數學創造過程中的開拓與超越等.正是基于這些特征，使數學具有了更為深沉的文化力量，它超越了數學知識本身，讓數學具有了更多文化內涵.

數學文化，路在何處？“有些數學課很難體現數學文化，尤其像計算課”類似的聲音并不鮮見，筆者以為，這同樣涉及對數學文化價值的定位問題.如果將數學文化窄化為數學史，那么，數學文化勢必會成為某些數學課堂的奢侈品，而在更加普遍、更為一般的數學課堂里，它必然只是難以登堂入室的稀客.反之，對數學文化的泛化理解，又會帶來這樣的后果：一切皆文化，也便沒有了文化.

數學文化的培養是一種“教育感化”的過程，它的目標是人，這似乎與數學風馬不相及的，事實上并不如此，數學雖然具有嚴密的邏輯特征，但發展至今，盡管其內容高度抽象化、形式化，表現為符號化，但它卻來源于生活的點點滴滴，數學的最終目標又將服務于人類生活，落實于學生，就是要讓其“會思考、會應用、會解決問題”.從某種意義上說，在數學課堂教學中注重人文性，能使學生汲取其中的文化價值，養成嚴謹、求實、合作、競爭的學習態度，以及將來正確的人生態度與價值觀.

如此看來，教師首先要做的是調適好自己的數學觀、數學文化觀、數學價值觀，這是文化能否潤澤課堂的重要前提，唯有澄清認識，實踐才不至于迷失方向，比如適當閱讀一些涉及數學文化的書籍、資料等，加深自己對數學文化的理解，可以涉獵一些數學歷史的典故、趣聞與軼事等，必要時，還可了解一些高等數學方面的內容、思想、方法，這對于打開自己的數學視野不失為一種可行的路徑.

三、策略與途徑

1.在挖掘素材、滲透思想中培養學生的嚴謹求實態度

在小學階段，有好多內容蘊含著豐富的思想方法，比如概率、統計的思想，轉化的思想方法等，但在平時的教學中，教師們往往注重的是數學的知識，而忽視了這些思想方法的重視和滲透.例如：在教學統計與可能性時，教材上設計了摸球的實驗，書上的要求是10次實驗，這對于科學實驗來說，精確性太低，實驗的次數過少，數學家是在做了千萬次實驗后才得到了古典概率的結果，教材的編排有它的科學性，教師在使用教材中要挖掘它內在的求實、科學態度的文化素材，教師應結合教材例題，把相關背景資料介紹給學生，讓學生自己動手實驗，在做了30次實驗后結果才比較接近，讓學生體會到概率的思想，從而使學生認識到：只有用嚴謹、求實的科學態度才能獲得科學的數學知識.

2.在和諧氛圍中培養學生的獨立個性和合作精神

隨著社會的發展，人們在現實生活中以及科研活動中越來越離不開個人的獨立和集體合作的相互糅合.

傳統的課堂教學大多存在著統一、被動的問題，教與學的過程，被動接受是主要特征，學生很少有機會通過自己的活動與實踐主動獲得知識與發展，學生很少有與同伴合作獲得知識而發表意見的機會.這種被動的學習方式，學生感到枯燥與乏味，更談不上對學生獨立個性或合作精神的培養，如此培養出來的學生只有依賴性，所以教師對學生合作精神的培養要從小開始，正所謂“十年樹木，百年樹人”.

課堂教學效率的優質、高效離不開全體學生全程積極、主動參與，教師在課堂教學中要努力創設一種平等與和諧的學習氛圍，使所有學生在課堂上想說，敢說，愛說，能說，并積極參與到課堂活動中，讓每名學生都有動腦思索、動手操作、動筆嘗試、動口討論表達的機會，以實現陶行知先生推崇的“六大解放”.這就要求在平時的課堂教學中，教師要給予學生自主探索的時間，只有這樣，才有可能培養學生的探索精神和獨立個性；要讓學生知道，當靠一個人的力量無法解決問題時，可以借助小組合作的形式進行自主合作學習，并在合作過程中相互學習，得到共同進步，在這個過程中還能增進同學間了解，從而培養了學生的相互合作精神.

3.在情感教學的投注中培養學生的學習內驅力

教育的實踐讓我們知道，即使在同樣教育條件下，學生往往會出現各不相同的結果，有的采取積極態度主動接受，有的采用無所謂的態度似聽非聽，有的態度消極，很排斥，一句話，學生對待教育的外在影響是有選擇的.心理學家魯賓斯坦認為：“形成中的個性的發展，無論如何一切都由外部決定，但是個性發展中的任何東西都不能從外部條件直接培養出來.外因只有通過人的內部領域，只有以人的積極性為中介并在人的內部得到實現，才能形成個性.”這就是說，在數學課堂教學中，教師不僅僅要完成教材中所要求達到的教學目標，更應該關注在學習過程中，受教育者也就是學生所形成的“內部”態度.

學生學習內驅力的培養，情感教育是一條有效策略.教師通過滿腔熱情去感染學生，引起師生間感情上的溝通和共鳴，在心理上產生對教師的親切感、信任感，產生對數學的向往和追求.

4.在改變學習方式中學會“生存”本領

先說一個關于“老虎定律”的小故事.兩名年輕人去森林打獵，半夜睡在草棚里.突然，一個小伙子聽到老虎的叫聲，感覺就在門外.他推醒另一個人，喊他快跑.而另一個人卻要找鞋穿.遇到這種情況，你會選擇光腳逃還是穿鞋跑？很多人都會想到先跑走，肯定顧不上穿鞋，但另一個人卻說：“穿好鞋后，我只要跑得比你快就行了.”這則小故事告訴我們：做任何一件事情，需要的是方法與思維.

“授人以魚，不如授人以漁”.這里的漁，實質上是指教給學生獲取知識的方法.愛因斯坦認為：所謂教育，應在學校知識全部忘光后，仍能留下的那部分東西，這留下的那部東西是什么，無非是指人的思維、方法及能力，這才是學生終生受用的，也是學生今后學會生存所需要的一種本領.因而他主張發展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位，而不應當把獲得專業知識放在首位.愛迪生說過，文明社會的重要任務是會人的思考，要下決心培養有思維習慣的人.因此，他認為對教師來說，該教給學生的是思考的方法，并非思考的結果.

然而傳統課堂教學在一定的程度上，是以被動接受為主要特征.在課堂上，學生很少有機會通過自己的活動獲得知識、得到發展，學生很少有發表自己意見與看法的機會，這種被動的學習方式，學生學到的只是在模仿后的純粹思考結果，而不是思考的方法，為了改變這種學習方式，自主探究、合作交流、動手實踐等都應成為重要的學習方式.努力創設多種問題情境，以問題作為學習載體，圍繞發現問題、分析問題和解決問題組織學習活動，并在這樣的活動中，經反復強化，逐步形成強烈又穩定的問題意識，使學習成為起于問題、終于問題的一種態度與方式，從而讓學生在課堂上能夠“生存”.

5.在與“文學”結合中挖掘數學文化內涵

文學與數學在某些方面的思考方法恰巧是相通的.比如，數學中的“對稱”和文學中的“對仗”手法，對稱本質上是一種變換，即使變過去了有些性質卻會保持不變.對仗，無非是上聯變成下聯，但是字詞的某些屬性不會變.變化中的不變，在文學和數學中，廣泛存在.又如在對聯中也隱藏著有趣的數學題.例如，上聯是：花甲重開又加三七歲月；下聯是：古稀雙慶多一度春秋.欲知所賀老壽星歲數，用兩道乘法混合計算題即可解決.“花甲”是指60歲，“花甲重開”就是兩個60歲，三七歲月是21歲，即60×2+3×7=141（歲）；“古稀” 為70歲，“古稀雙慶” 就是兩個70歲，“一度春秋” 即一年，所以70×2+1=141（歲）.

數學中的“對偶理論”，拓撲學的“變與不變”，都是這種思想的體現.文學意境也有和數學觀念相通的地方.詩句“孤帆遠影碧空盡”的意境，正是極限概念的意境的體現.又如詩歌：“今有七個老太婆，一道動身去羅馬.每人都有七匹騾，每匹騾子負七袋，每袋裝有七面包，每個面包有七刀，每把小刀有七鞘，所有人物共多少？”它完美地將等比數列與詩歌進行結合，是數學與文學結合的充分體現.在成語中也把數學融入其中.如“百里挑一”“萬無一失” “百發百中”等，都體現了數學中的概率大小問題，數學知識語言文學化.此外，如“指數爆炸”“直線上升”“幾何級數”等數學化語言已經成為日常語言.

傳統教育中，長期以來形成的模式“一言堂”“灌輸式”會仍然控制著數學課堂，影響數學文化.另外，數學考試帶來的負面影響還在，制約著我們的課堂教學，尤其是高年級，應試教育控制全局，學生題海戰術，苦不堪言，而教師又何嘗不是，一面背著家長的輿論、社會的輿論搞課程改革，一面又背著新課程搞教學質量，因此社會上的文化觀念也影響著數學的“文”化，但少可以變多，唯其小可以成其大，“積土成山，積水成淵”，構建數學課堂文化勢在必行，這任重而道遠，但作為教師，我們有責任去求索.

【參考文獻】

[1]林建東.新課程下高中數學教學過程中人文精神的滲透研究[D].東北師范大學，2008.

[2]彭勝光.中學數學教學中進行科學人文教育的理論與實踐研究[D].江西師范大學,2004.

[3]張奠宙.數學文化[J].科學(上海),2003,55(3):50-52.

[4]何成華.淺談構建數學課堂文化[J].學周刊C版,2011(5):4-5.

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