初中數學課堂教學中教師有效引導的實踐與探索

曾慶茂

【摘要】 數學探究既是學生的學習目標，又是重要的教學方式之一. 初中數學課堂教學過程是學生自主建構與教師價值引導相統一的過程. 但由于受教師教學經驗、教學預設等因素的影響，教師的一些不適時、不適度、不和諧的教學引導阻礙了課堂教學的有效性. 在把握初中數學課堂教學中教師引導基本要素的基礎上，試圖探索基于學生的經驗、學生的思維、學習的方式，以知識為載體，讓學生運用學科知識解決日?，F象時產生快感為動力的有效引導策略.

【關鍵詞】 初中數學；有效引導；策略分析

課程改革倡導自主、探究、合作式的學習方式，注重學生積極主動地參與和實踐能力的培養. 同時初中數學課程標準也明確指出：“數學探究既是學生的學習目標，又是重要的教學方式之一，教學過程是學生自主建構與教師價值引導相統一的過程，要求教師必須完成從知識的傳授者、解惑者到學習的引導者、輔助者的角色轉換，還學生以課堂的主體地位.” 因此在初中數學探究性學習過程中，有效引導是實現教學效果的最優化的關鍵. 教師要跳出一些不和諧的音符，在突出學生的主體作用下，時刻保持價值引領，要善于“引導”， 讓學生自主探索、表達交流.

一、分析初中數學課堂教學教師引導的常見問題

初中數學是從學生身邊熟悉的事物出發，通過數學探究的學習方式，引導學生逐步認識數學的本質，發展初步的數學探究能力，培養學生良好的數學態度，養成健康的生活方式的一門課程. 隨著課程理念的深入，目前數學探究性學習過程中，欣喜看到教師基本拋棄了傳統的對知識和原理灌輸式的講授方法，教師能從學生所熟悉的事物出發，通過預設問題情景，引導學生對數學概念、原理、本質等知識的探究. 但由于受教師教學經驗、教學預設等因素的影響，也看到了教師的一些不適時、不適度、不和諧的教學引導阻礙了課堂教學的有效性. 具體常見問題分析如下：

1. 引導目標，含糊不清

引導就是帶著人向著某個目標行動，所以教師的引導應帶有明顯的目標指向性. 但在課堂教學的實踐中教師有時為了擺脫對數學課程中概念、原理、公式等學科知識的單調乏味探究，過分看重了生機勃勃的課堂教學氣氛營造，造成引導情景與引導目標的偏離，引導問題指向性不明確，造成了學生無所適從，學生思維無端發散. 教師引導背離原先設定的教學目標，在客觀上造成學生不關注教師引導目標，不能激發和促成目前學生還不存在的心理機能和自主進行思維.

2. 引導內容，主次不明

教師的引導是實現師生交往互動的重要手段，也是培養學生獨立思考、合作交流能力的重要途徑. 引導的內容主要是教師在引導過程中所創設的教學情景、設計的問題以及課堂調控. 但在具體的課堂教學實踐中，教師引導的內容更多關注學生對公式、概念等學科知識的獲得，忽視學生思維的構建和學生能力的培養. 另外，在引導內容上更多關注了學科知識的引導，忽視對課堂教學調控的引導，在不同教學階段、不同的學習環境下，教師“引導什么，該怎樣引導”仍具有很大的盲目性. 如：“當學生進行積極的探究活動時，教師引導的內容理應關注必要的課堂常規和探究要求，而許多教師的引導內容仍關注探究活動中學科知識的引導.”而這些無意中干擾了學生正常而積極的探究思維，造成教師引導內容不適時、不適度，主次不明，從而造成了課堂教學的無序和低效. 3. 引導過程，忽視生成

課堂教學是教師依據教學目標和學生的學習需要，在動態的教學過程中自然生成的一個多變量的動態系統，其間經常會有意想不到的事情發生. 但是令人遺憾的是，面對學生異彩紛呈的各種生成資源，老師除了“同學們的想象力很豐富”“同學們說的各有道理”等泛泛的評價外，沒有做必要的引導. 同時面對學生深淺不一的感受、魚目混珠的見解，教師也往往聽之任之，放棄引導，造成在課堂教學中，展現的僅僅是學生膚淺表層的甚至是虛假的主體性，而丟失教師的價值引領、智慧啟迪和思維點撥，導致教學低效甚至無效.

4. 引導方式，機械生硬

不同認知水平的學生，接受能力客觀上存在差異，引導的方法也應有別. 同時課程理念中提倡教師引導的方法多樣化. 但在課堂教學的實踐中，很多教師把“教師引導”僅僅理解為“教師講解”， 習慣于滔滔不絕地講解，很少看到教師通過具體的案例或情景進行再次啟發式引導，往往用自己事先準備好的結論作為對學生引導，替代學生思維的構建. 另外，對不同層次水平的學生引導時，方法不能因生而宜，千篇一律，體現不出差異性引導.

二、追尋數學課堂教學引導的有效策略

教師的“導”要通過學生的“學”來實施，學生的“學”要依靠教師的“導”來進行. 因此在數學探究活動中，教師時刻要保持主導作用，要善于“引導”，要追尋基于學生的經驗、學生的思維、學習的方式，以知識為載體，讓學生在運用學科知識解決日?，F象時產生快感.

1. 為創設良好的學習氛圍，在設疑激趣中“引導”

興趣是學生探索新知的直接動因，是學習的良師益友. 我十分注意在講授新課前幾分鐘采取各形式激起學生強烈的求知欲望，引導他們迅速進入最佳學習狀態. 例如教學“等腰三角形的性質和判斷”一課時，我首先講了個小故事：一次，司馬光跟一群小伙伴玩耍，一位小伙伴不小心跌入注滿水的大缸里，由于缸太高，一時無法讓人離開水，小伙伴們都慌了神，這時司馬光把缸砸破了，讓水流了出來，這樣人便得救了. 在讓人出來有困難時，司馬光設法讓水流出來，這就是司馬光的聰明所在. 在探求證明的途徑時，如果不能順利地從條件推出結論，不妨倒過來想，從結論出發，進行逆推，尋找證明的途徑.

2. 為了促使知識的遷移，在以舊引新中“引導”

數學知識的邏輯性、系統性很強，后面的知識往往是前面所學知識的擴展或延伸，補充或加深. 因此，引導學生充分利用已學過的知識和已有的技能去學習新知識，形成新技能，就要靠教師充分運用知識的遷移規律，引導學生在新舊知識的銜接點或共同點上去充分展開思維，探索規律.

例如，教學“一元一次方程的解法”一課時，我設計了這樣一系列活動：

活動1：我準備了四組一元一次方程，讓學生每一個自然組為一組練習一個題目（分小組練習后集體交流）.

活動2：交流：每個小組在練習的過程中做了哪幾個步驟（每小組一人中心發言）.

活動3：總結一元一次方程的解法步驟.

又如，在教學九年級數學“圓”一章“圓周角”時，往往是通過圓心角等概念引出圓周角的概念，而圓周角的有關性質是通過圓心角與圓周角的關系來求，等等，充分運用學生已掌握的舊知識點“穿針引線”，引出新的知識，使學生學得積極主動，又容易接受.

3. 為了提高數學學習能力，在學生學習經歷的過程中“引導”

反思傳統的教學，一個顯然的問題是過分注重學生知識和技能的掌握，忽略學生獲取知識和技能的過程. 對知識和技能的掌握也僅滿足于讓學生機械記憶，而不是引導學生利用自己的知識經驗實現有意義的建構. 只有經歷學習的過程，學生的觀察、猜測、實驗、推理、駁證等分析和解決問題的能力才可能得到提高，各種解決問題的策略才可能得到發展；只有經歷學習的過程，學生才可能體會知識產生、發展的來龍去脈，加深對知識的認同和理解，形成健康、積極的學習態度.

例如，在教學“列方程解應用題（相遇問題）”時，我擬定了以下一組思考題：

（1）看題目和示意圖，想相向是什么意思？

（2）看課本中列出的方程，想它是根據怎樣的等量關系列出的？

（3）看解題的過程，想列方程解應用題的步驟和關鍵是什么？

（4）你還能根據什么樣的等量關系列出別的方程？

（5）比較一下，這些不同的方程中哪種最簡便？

這組思考題從審題入手，較好地引導學生掌握自學應用題的方法. 學生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關鍵是利用速度、時間、路程之間的等量關系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應用題的規律及方法.

4. 為了加深知識的理解，在重難點突破中“引導”

每章節知識都有重難點，而一些知識的重點往往也就是難點. “難”就“難”在知識的抽象性上，對學生來說沒有形成自己的技能，為了化難為易變為自己的知識，我在重難點的解決上注意以下幾點：（1）運用大量已學習過的知識和技能逐步化解目前要解決的問題；（2）抓住突破難點的關鍵；（3）引導學生運用觀察、分析、判斷等方法進行推理.

例如，學習“圓和圓的位置關系”一課，圓和圓的位置關系是重點，而根據兩圓半徑和圓心距的關系判斷兩圓的位置關系是難點. 為了解決這一難點，我從觀察圖形入手，進行以下四個環節的引導：

（1）觀察. 我準備了大小不同的兩個透明的圓形紙片，一個固定在黑板上，另一個圓形紙片逐步向固定的圓形紙片移動，觀察兩圓的位置發生的變化.

（2）對比. 讓學生將變化的圖形進行對比，找出它們的異同點.

（3）概括. 通過觀察和對比得到兩圓的位置關系有五種，并且如何判斷這五種位置關系.

（4）運用. 實際運用是檢驗學生是否真正理解的一種手段. 于是讓學生列舉日常生活中常見的五種位置關系，再補充練習題加深對五種關系的理解.

綜上所述，充分發揮教師的主導作用，就要注意從思維的興趣、目標、方法、過程及廣度和深度等方面對學生進行引導，并注意把握“導”的時機，掌握“導”的方法，才能達到優化數學教學的目的.

5. 為了提升應用能力，在思路閉塞時“引導”

教師的教是為了讓學生更好的學，必然要求學生的思路隨學習的推進更加開闊起來. 在學生對問題迷惑時，學生會用期待、疑惑的眼神與我們對話，希望能提供思考的方向. 此時，需要教師及時做好有效輔導，但不是直接給予.

例如，思考下列問題：A，B，C三點都在方格紙的格點位置上，請你再找一個格點D，使圖中四點組成一個軸對稱圖形. 班級幾乎沒有同學能把這個題目做出來，于是筆者就在黑板上畫了點A讓學生把A點的對稱點畫出來（只要你有足夠理由說明你所畫的點就是A的對稱點就行）. 一名同學把對稱軸確定，畫出A點的對稱點，接著愿意上講臺畫的同學就多了. 筆者就問他們A點的對稱點有多少個？4個. 為什么？生1：以AB為對稱軸，找到C點的對稱點D1. 生2：以AB的中垂線為對稱軸找到C點的對稱點D2……他們發現對稱點的個數取決于對稱軸的位置與條數，于是很主動、很積極地去確定對稱軸的位置，去找對稱點. 大家情緒高漲，效果也很好，很快這個題目就解決了.

在以上案例中，整個教學改變了學生學習的方式，使學生的思維進入主動性、開放性、靈活性的狀態，同時也轉變了教師的角色，由單一知識傳授者轉為學生學習的幫助者和合作者. 所以要營造一種教學民主氣氛，建立一個平等、民主、尊重、信任、友好與合作的師生關系，學生的情感處于自由、寬松、友好、積極的心理狀態，使學生的學習進入一個自由馳騁的心理空間，想說、敢說、能說、會說，大大提高了教學效率，促進了學生的發展.

總之，課堂的引導，需要教師. 引導展現的不僅是教師的教學能力，更是教學智慧. 教師應在充分尊重學生主體地位的基礎上，擺正自身角色，緊扣教學目標，引導學生主動參與學習活動，激活學生的思維，把學生的學習引向自主和諧、多元發展的境界. 只有充分發揮其引領作用，引領學生進行有效的探究學習，課堂教學才會顯得格外生機，才會顯得張弛有度，意趣盎然.