高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力

余武賢

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注的重要目標(biāo)之一.教師可以通過轉(zhuǎn)變教師角色、開放課堂教學(xué)、開展課外活動、構(gòu)建多元評價(jià)等方法發(fā)揮課堂引導(dǎo)、組織者的作用，從而逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生合作探究的意識和能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);合作探究;能力;培養(yǎng)

當(dāng)前社會，學(xué)會與人共處，學(xué)會合作，學(xué)會交流，是人們生存與發(fā)展的一種重要能力.全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).”合作學(xué)習(xí)就是一種新型的、有利于學(xué)生終身學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)方式，它不但解決了“遇到問題時應(yīng)該如何去尋找答案”這個問題，而且能在學(xué)習(xí)的過程中與他人合作共同提高.

為了有效地提高教學(xué)效率，讓學(xué)生更好地掌握基本知識、基本技能和提高能力，我們在課堂教學(xué)中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力.讓學(xué)生通過合作探究學(xué)習(xí)，親歷數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)過程，使之更系統(tǒng)、更全面地掌握基本知識，在合作探究中鉆研拓展知識理論；通過合作動手提高數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力及動手操作能力.

“授人以魚，不如授之以漁.”在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)獲取知識的過程和方法遠(yuǎn)比單純教給學(xué)生知識結(jié)論重要；讓教師主動去傳授知識，學(xué)生被動地接受知識，還不如讓學(xué)生通過合作探究、合作討論，集思廣益，對知識掌握得更快、更全.通過合作從他人的智慧中得到啟迪，更大限度地發(fā)揮個人潛能，更全面地了解知識網(wǎng)絡(luò).所以合作是成功的基礎(chǔ)，是一種更重要的能力.在課堂教學(xué)中，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識和能力，筆者認(rèn)為可以從以下四個方面入手.

一、轉(zhuǎn)變教師角色，發(fā)揮學(xué)生作用

學(xué)生活動是課堂教學(xué)中最主要的活動，因此在合作學(xué)習(xí)中教師應(yīng)把握好角色的定位，由原來“傳授者”的角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸嘎氛摺保浞职l(fā)揮學(xué)生的主體地位.教師大可參與其中，但不必事事急于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生去探索，去合作交流，甚至“碰一下壁”對學(xué)生而言也不是什么壞事.但事實(shí)上有一些過于敬業(yè)的教師擔(dān)心學(xué)生學(xué)得少、學(xué)不好，總是啰啰嗦嗦講了又講，漸漸地教師成了主角，而應(yīng)該成為學(xué)習(xí)主角的學(xué)生卻靠邊站.這樣不但影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

例如，在“歸納推理”這一章節(jié)，我并不直接歸納結(jié)論，給出定義，而是先引入例題：圖中5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖形中有點(diǎn).

通過例題，讓學(xué)生自行討論，激發(fā)興趣，進(jìn)而引出課題.再通過兩個有層次的練習(xí)，讓學(xué)生觀察、對比、相互驗(yàn)證，歸納出結(jié)論，自然而然地得出歸納推理的定義，進(jìn)而解決例題，這樣學(xué)生印象深刻，理解透徹，教師也輕松完成角色轉(zhuǎn)變，達(dá)成教學(xué)目標(biāo).所以，在課堂上合適的時候教師要大膽放手，并且要敢于放手，不要緊緊握住學(xué)生思維的翅膀，把它牢牢掌控在自己手中，因?yàn)閷W(xué)生的發(fā)現(xiàn)會不斷給我們驚喜！

二、開放課堂教學(xué)，鼓勵交流質(zhì)疑

1.教師要善于提出問題或鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑

在數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中，教師要根據(jù)知識內(nèi)容的要求適時適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生提出問題，或鼓勵學(xué)生大膽地質(zhì)疑，主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題.古人云：“學(xué)起于思，思起于疑”，學(xué)生探索知識的思維活動總是由疑開始，正因?yàn)橛幸蓡枺圆艜e極主動地去研究探索.

例如，在講“概率”時，我是這樣引入的：“‘我們班至少有兩名同學(xué)是同一天生日.這句話的準(zhǔn)確率有多高？”學(xué)生們議論、爭執(zhí)，我也就順利地引入正題——概率的求法.再有，我在講“等比數(shù)列的通項(xiàng)”時，曾這樣設(shè)問：一張我們常用的稿紙厚0.08毫米，對折50次后，有多少層？大家猜猜到底有多厚？看能不能求出來？這時學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望非常強(qiáng)烈，探究這個知識的積極性非常高，課堂氣氛非常活躍.教師讓學(xué)生合作交流、探究、甚至質(zhì)疑，最后很自然地由a1=1=20,a2=2=21,a3=4=22,得出a50=249,進(jìn)而推出該等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n－1.

2.要允許學(xué)生自主思考或合作分析問題、討論問題

數(shù)學(xué)教師要善于利用課本中的“思考”“探究”等內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開展課堂討論或辯論，學(xué)生之間可以互相補(bǔ)充、校正或充分發(fā)表不同意見，可以從不同的角度、不同的層次分析問題，追根究底弄個明白.讓學(xué)生在分析、討論中活躍思維、發(fā)展思維，培養(yǎng)分析、表達(dá)的能力.

例如，在講直線與圓的位置關(guān)系時，我讓學(xué)生畫出一個圓，用筆代表直線，分小組合作學(xué)習(xí)，總結(jié)出直線與圓有哪些位置關(guān)系，應(yīng)如何判斷.

各小組學(xué)生通過交流討論，教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，得出如下兩種方法：

代數(shù)法：聯(lián)立直線方程和圓方程，解方程組，若方程組無解，則直線與圓相離；若方程組有1組解，則直線與圓相切;若方程組有2組解，則直線與圓相交.

幾何法：求出圓心到直線的距離d，半徑為r，若d>r，則直線與圓相離；若d=r，則直線與圓相切；若d

3.給學(xué)生留足夠的思考、探究時間和空間

在教學(xué)的過程中一定要考慮學(xué)生的認(rèn)識實(shí)際，不要以為我們理解了，就認(rèn)為學(xué)生也理解了，我們講完了，學(xué)生就應(yīng)該會了，教學(xué)任務(wù)就算完成了.趕進(jìn)度是課堂教學(xué)的萬惡之首.提出問題與有效回應(yīng)之間要有必要的思考時間.

4.要引導(dǎo)學(xué)生解決問題，得出正確科學(xué)的結(jié)論

教師要通過點(diǎn)撥、糾正等手段引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑、釋疑之后注意歸納、總結(jié)出正確的結(jié)論，收集信息，提煉信息，使用有效的信息，達(dá)到解決問題，得出科學(xué)、正確結(jié)論的目的.

在給高一同學(xué)講必修1中“函數(shù)的值域”時，有道例題為“求y=x1+x的值域”，學(xué)生一看是自己不熟悉的函數(shù)，一下子無從下手，我提示：“我們能否把這個我們并不熟悉的函數(shù)化為我們可以解決的函數(shù)呢？”學(xué)生自然就能找到使用“分離常數(shù)法”來解決這道題了.接著變式：“y=2x+1x－3的值域又如何求？”學(xué)生使用“分離常數(shù)法”一樣可以解決.我設(shè)問：“是否還有別的求法?”學(xué)生一下被卡主，無從下手.我又引導(dǎo)：“求定義域與求值域，哪個更容易求些？如果我們能把這道求值域的題轉(zhuǎn)化成求定義域的話，那該多好啊！但能否做到這點(diǎn)呢？”學(xué)生展開合作討論后找出“反函數(shù)法”.再次變式：“y=ax+bcx+d”，學(xué)生解決后討論歸納出y=ax+bcx+d型函數(shù)的值域是yy≠ac.

三、開展課外活動，培養(yǎng)合作能力

1.組織學(xué)生直接參與一些數(shù)學(xué)活動，開辟第二課堂教學(xué)

如：舉行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作交流會，在會中主要合作解決平時未能解決的難題、典例，拓廣知識面以保證單元過關(guān)，做到節(jié)節(jié)清、章章清.通過交流會讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷自主探究、合作交流，找到解決問題的方法和途徑，在此過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注評價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程是否積極思考，是否自主探究和主動交流，是否獲得解決問題的方法，能否發(fā)現(xiàn)并提出新的問題，能否嘗試從不同角度分析和解決問題.

2.組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)小競賽

在競賽中提高學(xué)生的競爭意識，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、激情.

在“三視圖”的課堂教學(xué)后，我安排學(xué)生觀察身邊的物體或建筑，并畫出它們的三視圖，畫得好的進(jìn)行評比及展示，結(jié)果出乎意料，驚喜不斷.有同學(xué)畫出了廣州“小蠻腰”、北京“水立方”等標(biāo)志性建筑物的三視圖，也有同學(xué)畫出了花、鳥、魚、蟲的三視圖，還有喜歡模型的同學(xué)畫出了飛機(jī)、汽車的三視圖，并對長、寬、高進(jìn)行了標(biāo)注，這都體現(xiàn)了同學(xué)們的興趣愛好，展示了他們的喜好特長.同學(xué)們積極參與，熱烈討論，興趣十足，這項(xiàng)活動也獲得了大家的喜愛和好評. 3.讓學(xué)生們參與課外實(shí)踐活動，更高層次地提高合作能力

單純的數(shù)學(xué)理論很難做到“學(xué)以致用”，學(xué)生要學(xué)會走出課堂，深入生活，接觸社會，通過動手操作親身實(shí)踐，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題和從實(shí)際中得出數(shù)學(xué)結(jié)論的樂趣.

為此，我設(shè)計(jì)如下：（1）根據(jù)課外實(shí)踐活動的類型和要求，學(xué)生自主組合或教師按需分配合作小組.（2）整個活動，不論是從數(shù)據(jù)的收集、整理、運(yùn)算到結(jié)論的得出，還是寫好活動記錄或撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，都讓學(xué)生合作完成.（3）教師參與全程，但只負(fù)責(zé)監(jiān)督和評價(jià).我曾經(jīng)帶領(lǐng)學(xué)生對本校主要建筑物和嶺北鎮(zhèn)螺岡嶺的海拔高度進(jìn)行測量，并把這些數(shù)據(jù)跟官方數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；也帶領(lǐng)過學(xué)生在麻章市場對海產(chǎn)品物價(jià)間的關(guān)系進(jìn)行調(diào)查，從課堂合作走向課外合作，以此來培養(yǎng)和檢驗(yàn)學(xué)生合作探究的能力.

四、構(gòu)建多元評價(jià)，開展探究學(xué)習(xí)

這一指標(biāo)體系由以下三個部分的內(nèi)容組成：

1.基礎(chǔ)知識——主要以閉卷考試方式進(jìn)行，內(nèi)容以教材為基礎(chǔ).

2.應(yīng)用能力——主要以開卷方式進(jìn)行，內(nèi)容包括數(shù)學(xué)專題資料編輯整理，數(shù)學(xué)交流會參與過程中的表現(xiàn)及活動成效，課外實(shí)踐活動的參與積極性、調(diào)查效果及活動成效等.

3.情感態(tài)度——主要考評學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程和課堂討論等表現(xiàn).

例如，在學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切函數(shù)的應(yīng)用時，（1）可以在課堂結(jié)束五分鐘前，布置兩個有梯度的題目針對性訓(xùn)練，鞏固當(dāng)前所學(xué)新知，考查學(xué)生對教材基礎(chǔ)知識的掌握程度.(2)布置課后開放性作業(yè)，結(jié)合生活實(shí)踐，尋找身邊的三角函數(shù)問題，如“觀察學(xué)校的主教學(xué)樓，通過測量角度、長度，來求出其高度”.題型、目標(biāo)、形式，可自由設(shè)計(jì)，著重考查學(xué)生的遷移應(yīng)用能力.（3）教師通過對課堂訓(xùn)練及課后作業(yè)的監(jiān)控，對學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)態(tài)度等進(jìn)行考評，并綜合以上三點(diǎn)對學(xué)生做出全面的、綜合的評價(jià)，達(dá)到多元評價(jià)的目的.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是一門藝術(shù)，教師正是這門藝術(shù)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)者，只要有目的、有組織地設(shè)計(jì)，才能創(chuàng)設(shè)出一個生動、活潑、主動、高效的學(xué)習(xí)氛圍.在這種氛圍下，教師才能通過角色轉(zhuǎn)變、開放課堂、課外活動、多元評價(jià)等手段，培養(yǎng)和提高學(xué)生合作探究的能力，也只有這樣才能更深層地挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，讓學(xué)生受用一輩子.

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