試論歸納式的初中數學教學設計

周曉蘭

【摘要】 初中數學是培養學生數學思維，發展學生歸納推理能力的重要學科，由于數學是一門以論證為主的學科，因此對學生歸納能力的培養不夠重視。而隨著課程改革的推進，在數學教學中滲透歸納式教學，培養學生一定的思維歸納能力逐漸被重視起來，傳統的初中數學教學觀念和方式應不斷被改進，在數學教學中善于用歸納式的教學方式，使學生在學習數學知識時，能夠條理清晰，把知識分門別類的歸納總結起來，逐步提高數學學習的能力。本文就歸納式的初中數學教學設計進行分析和研究。

【關鍵詞】 歸納式 初中數學 教學設計

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）10-082-010

當前，素質教育改革的步伐逐漸加快，初中數學作為一門基礎性學科，不僅要向學生傳授數學知識，還應注重培養學生的數學思維和歸納能力。新一輪的教育改革把發展和培養學生的數學推理歸納能力作為數學教學的目標之一，因此教師在數學教學中，應選擇合適的教學方式開展教學。歸納式教學適應當前學生學習的情況，對于培養學生的思維歸納能力也是很有幫助的，因此教師應積極推進歸納式教學的應用和發展。

一、歸納式在初中數學教學中應用的意義

1. 歸納式教學順應學生思維的模式

初中階段，學生的思維還處于由形象到抽象的過渡階段，學生在學習、思維時，還要依靠形象、具體的事物，如果單純讓學生以抽象的思維方式分析、解決問題，他們就很難進行下去，思維會出現中斷，不利于問題的分析和解決。因此在初中數學教學中，教師應根據學生現有的認知水平和思維結構，采用適當的教學方法，歸納式教學不僅符合素質教學的要求，而且對于開闊學生的知識眼界，培養學生的歸納推理能力也有很大的益處。

2. 符合素質教學的發展目標

在新課程改革中，培養學生的思維歸納能力已經成為數學教學的目標之一，在《數學課程標準》中明確提出，“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。”歸納推理能力是義務教育階段的培養目標之一，歸納式教學的應用符合素質教育的要求。

二、歸納式的初中數學教學設計

1. 創設教學情境，引導學生自主歸納

對知識的歸納需要以一定的數學材料為基礎，進行概括和總結，在數學教學中，教師要為學生提供一定的數學資料，引導學生朝著正確的方向思維和歸納。數學教師可以利用多媒體等現代化的教學工具，為學生創設教學情境，不斷挖掘和發現數學知識之間的內在聯系與關系，并由學生進行自主歸納，不僅可以培養學生的思維歸納能力。

例如在學習有理數的加法時，教師提問，1. 一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？2. 第一次向西走了20米，第二次向東走了20米與原來的位置相距多少米？3. 第一次向西走了20米，第二次沒走與原來位置相距多少米？通過問題，讓學生進行交流、談論，歸納結論：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零；一個數與零相加，仍得這個數。

2. 明確歸納的方向

初中數學知識具有一定的難度和抽象性，在歸納知識的過程中，需要學生大膽思考，大膽推理，而這一切也需要由教師幫助學生明確歸納的方向，避免學生思維出現偏差。教師應在數學課前，明確歸納的方向，并把學生引導到教師預定的方向和軌道上去，讓學生明確數學課歸納的目標和方向，從而有針對性的進行歸納推理。

3. 指導學生探索、交流

新課程要求培養學生的自主探索能力和意識，教師設提問，讓學生根據問題進行觀察、猜想、實現自主探究，培養學生的歸納能力。

例如：在進行不等關系的教學過程中，為了導出不等式的概念，教師設置這樣的問題：用兩根長度均為1cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓（1）如果要是正方形的面積不大于25cm2，那么繩長1應滿足怎樣的關系式？（2）如果要是圓的面積不大于100cm2，那么繩長1應滿足怎樣的關系式？（3）當1=8時，正方形和圓的面積哪個大？1=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變1的取值再試一試。

4. 檢查歸納結果，積極評價

學生對數學知識歸納總結后，教師要及時進行點評和引導，使學生對所得出的結論進行驗證和反思，通過對歸納結果的反思，可以幫助學生驗證歸納結論，從而更好地掌握數學知識，培養數學能力。

學習一元二次方程時，教師先給出方程，（8-2x）（5-2x）=18；x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2；（x+6）2+72=102。然后繼續提問：1. 所給出的若干方程有何異同點？2. 依據怎樣的共性來命名方程？3. 與一元一次方程相比，有何概念差異？4. 能否為你所知的方程取個共同名稱？5. 你們知道方程有什么樣的一般形式？6. 在方程中，是否存在限定條件？你們是否可以給出定義表述。學生進行討論，得出結論后，教師要及時點評，讓學生對結論進行具體分析，并歸納一元二次方程的準確概念。

結束語

初中數學教學不僅是傳授知識的地方，也是培養學生創新思維能力，歸納推理能力的重要場所，教師要充分挖掘學生的潛能，采用歸納式的教學方法，讓學生主動參與到課堂中來，在自主分析、探究中歸納出數學知識和結論，逐步培養他們的數學能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]許彩娟，李忠海.初中數學教學中要加強歸納推理的應用[J].中國數學教育.2010.5（4）：15-16.

[2]陳愛榮.基于歸納推理的初中數學教學優化設計[J].語數外學習（初中版中旬）.2012.9（4）：22-23.

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