淺談問題探索法在高中數(shù)學教學中的運用

展江平

摘 要：新課程改革對課堂中的教學關(guān)系做了明確的解釋，即要求教師們從學生個人發(fā)展的基本需要出發(fā)，尊重學生的學習意愿，促進學生自主自發(fā)地學習。這樣的要求將傳統(tǒng)的“師授生學”的課堂模式推向“學生是課堂主體，教師起引導(dǎo)作用”的方向。問題探索法的教學模式，正是適用于這種課堂的。本文在闡述問題探索法在高中數(shù)學中的應(yīng)用價值基礎(chǔ)上通過教學實踐的闡述說明此教學法在課堂中具體運用的情況。

關(guān)鍵詞：問題探索教學 高中數(shù)學 最近發(fā)展區(qū)

引 言

數(shù)學是我國學生教育中的重點科目，數(shù)學的學習不僅能促進學生邏輯思維能力的發(fā)展，而且是認識世界數(shù)量關(guān)系的重要手段。因此，如何教學生學好數(shù)學是一線數(shù)學教師的職責，在教育改革的大潮中，探索新的教學方法尤為必要。

1.問題探索法教學在高中數(shù)學中的應(yīng)用價值

1.1 問題探索教學的含義

問題探索教學顧名思義，是用探索問題的方法進行教學活動的模式。這種教學方法的產(chǎn)生基于建構(gòu)主義學習理論。建構(gòu)主義認為學習不是學習者對知識單純的記憶，而是在已有經(jīng)驗的水平上對新知識進行處理和轉(zhuǎn)換，通過自身的理解和檢驗進行學習。蘇聯(lián)的教育學家維果茨基對建構(gòu)主義學習做了進一步的研究和解釋，提出“最近發(fā)展區(qū)”的概念，用以解釋建構(gòu)主義學習的范圍和條件。因此，問題探索教學即是在學生已有的知識基礎(chǔ)上，通過設(shè)計與新知識相關(guān)的問題情境，在情境中引導(dǎo)學生自主解決問題，達到學習目的。

1.2 問題探索教學的應(yīng)用

問題探索教學方法在很多地區(qū)的學校和科目中都已經(jīng)存在成功的教學實踐案例。目前，這種教學方法是一線教師和教育學家都在研究的熱點教學方法。通過查閱文獻我們發(fā)現(xiàn)，問題探索教學法對提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主學習能力等方面都頗有成效。無論是社會科學科目還是自然科學科目，超過60%教師和學生都對這種教學方法表示支持。問題探索式教學方法要求學生擁有與教學內(nèi)容密切相關(guān)的知識，并且教師能夠為學生提供相應(yīng)的問題情境，而數(shù)學學習則是循序漸進、循環(huán)上升的過程，其應(yīng)用則完全取決于生活實際，能夠滿足問題探索教學法的要求。

2.問題探索教學在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用實踐

2.1精選教學內(nèi)容

問題探索教學要求對教學內(nèi)容有所選擇，并非所有的教學內(nèi)容都適合進行問題探索式教學，基礎(chǔ)性的、一般性的知識和復(fù)習類教學使用這種方法不僅浪費課堂時間，效果也不甚明顯，而拔高類的內(nèi)容，只適合少部分學生進行學習，并非教學大綱要求必須掌握的內(nèi)容，如果拿到課堂上進行探索教學，會使大部分學生覺得十分困難，無法解決，反而會形成學習數(shù)學的挫折心理。本著“滿足學生學習需要”的目的，問題探索式教學的內(nèi)容應(yīng)該是那些與基礎(chǔ)知識密切相關(guān)，問題本身擴展空間很大、層次豐富的知識。一個班級的學生基礎(chǔ)不一，學習能力也不一樣，這類教學內(nèi)容，一方面與基礎(chǔ)知識相關(guān)，能夠滿足學習能力較差的學生，使他們在學習的過程中鞏固已有知識，解決一般問題，達到學習目的，另一方面彈性空間大，能夠滿足學習能力一般的學生和學習能力強的學生，使他們在學習過程能夠盡自己最大的努力去解決問題，獲得學習的樂趣。

2.2 創(chuàng)設(shè)問題情境

“有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y與腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域。”這是普通的數(shù)學題目的闡述方法，在問題探索式課堂中，單獨給出這樣的題目是不合理的，問題探索式的課堂重視教學與生活實際應(yīng)用的關(guān)系，通過讓學生在實際生活情境中解決問題獲得知識。

2.3 分組解決問題

分組解決問題是問題探索式教學中至關(guān)重要的一個步驟，通過分組，學生們可以互相學習，通過討論獲得思維的碰撞，比單獨解決問題所獲得啟示更多。一般的分組中應(yīng)該包括學習能力不同的學生，使學習能力較差的學生在解決基本問題的基礎(chǔ)上觀察學習能力強的學生解決有難度的問題，使學習能力強的學生在解決問題的過程中更加仔細。學生間的互幫互助也會起到促進同伴關(guān)系的作用。仍以上題為例，通過對問題進行分析可知道要用腰長表示周長的關(guān)系式，應(yīng)該知道等腰梯形各邊的長。已知下底長為2R，兩腰長為2x，因此只要用已知量（半徑R）和腰長x把上底表示出來，即可以寫出周長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系式。這個問題實際不難，很快就被解決了，此時教師發(fā)給每組學生不同的紙板發(fā)揮了作用，由于每個組的半圓紙板都不一樣大，教師可以提出讓學生們找出“最大的梯形”進而提出兩個問題： （1）當腰長x為何值時，周長y有最大值？（2）當腰長x為何值時，面積S有最大值？解決這兩個問題，需要得到面積S的函數(shù)公式，由于有y公式的獲得，中等學習能力的學生可能會很快開始著手解決第一個問題，通過將y的函數(shù)配方，得到y(tǒng)的最大值是5R，此時各小組間可能已經(jīng)開始交流各自半圓卡片的直徑，共同找到最大的那個半圓，而第二個問題則留給那些仍對這個問題有興趣的學生，通過再次建立面積S的函數(shù)，最后得到可能在最大的半圓紙板上畫出的面積最大的梯形是什么樣子。教師會發(fā)現(xiàn)，在這節(jié)課上，學生們積極地畫圖，興高采烈地討論著，最后在最大的紙板上畫出了面積最大的梯形，驕傲地貼在教室后面的板報墻上。

3.問題探索教學在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的原則

3.1 構(gòu)建支架

所謂“構(gòu)建支架”即尋找與學習內(nèi)容密切相關(guān)的知識。問題探索式教學中的“最近發(fā)展區(qū)”即課堂中教師呈現(xiàn)給學生的學習內(nèi)容，可以根據(jù)學生的能力水平分級，以便使不同學習能力的學生都能在自己的能力范圍內(nèi)獲得知識，而與學習內(nèi)容密切相關(guān)的知識即平時所說的“基礎(chǔ)知識”“上節(jié)課我們講到”，在問題探索式教學中，對基礎(chǔ)知識的復(fù)習并不是教師簡單地帶領(lǐng)學生再次熟悉學過的內(nèi)容，而是將基礎(chǔ)知識中與新教學內(nèi)容密切相關(guān)的那些加以強調(diào)，應(yīng)保證學生能夠在學習過程中加以運用，才能真正建立“支架”。

3.2 真正將課堂還給學生

問題探索式教學方法中存在一個弊端，就是面對難解的問題，可能出現(xiàn)學生熱烈討論一節(jié)課還無結(jié)果的情況。很多教師為了完成教學任務(wù)，會在學生討論的過程中進行過分的指導(dǎo)，實際和傳統(tǒng)教學無異，并未體現(xiàn)探索教學的意義。因此，合理選擇教學內(nèi)容，從較容易解決的問題開始，才能做到真能把課堂交還給學生。

綜上所述，問題探索式教學方式是能夠滿足“尊重學生學習需要”的教學指導(dǎo)方針的教學方法。問題探索式教學給高中數(shù)學難解、枯燥的課堂帶來新的面貌，學生對知識的領(lǐng)悟能力增強，學習的自主性也得到提高，整體學習成績有上升，學習面貌煥然一新，可見此教學方法是適用于高中數(shù)學教學的較好的方法。

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