淺談數學教學中培養學生的創新能力

黃妙慶

摘 要：創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。創新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。數學既是重要的科學，又是通向科學大門的金鑰匙。在數學教學中，培養學生具有創新意識、創新精神和創新能力，是時代教育賦予我們的職責，也是社會發展人才的需求。

關鍵詞：數學教學；創新；興趣；情境

從事數學教學工作十多年來，在教學實踐和探索過程中，使我對數學教學中培養學生創新能力深有體會。

一、誘發興趣，激發求知欲，是培養學生創新能力的根源

19世紀俄國教育家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”興趣是最好的老師，是學生學習的興奮劑。由于數學抽象性、邏輯性強，許多學生望而生畏。所以，教師要善于運用新穎、多樣的教學方法，激發學生的好奇心和求知欲，誘發學生興趣，讓學生學習的潛伏性轉化為主動積極性，激發學生的思維，促使學生愉快地進入探求新知識的環境。

如我在教學“圓的認識”一課時，我從學生身邊生活問起：“同學們，我們見到的自行車、汽車等，它們的車輪都是什么樣的？”同學們異口同聲地回答：“它們的車輪都是圓形的。”“如果把它們改成長方形或三角形的行不行？”學生們會笑著搖搖頭。“如果自行車的車輪換成橢圓形的呢？”“也不行，人在車上會感覺不平穩。”“為什么圓的就行呢？這節課我們就來學習這個問題的數學道理。”這真是“一石激起千層浪，”短短幾句話，學生的學習熱情隨著高漲起來。調動起了學生探求知識的積極性，激發了學生濃厚的學習興趣，促使學生探求新知識。

二、創設問題情境，激發學生思維的發展，培養學生的創新意識

愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。”在教學中，我們應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性的學習。還要努力營造一種民主、融洽的氛圍，樹立“不唯書，不唯師，不唯上”的意識，鼓勵學生大膽質疑，擺脫傳統思維方式的羈絆，敢于標新立異，異想天開，從而培養學生勇于探索、敢于創新的精神，提高學生的創新能力。

例如：甲、乙兩家商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？（多媒體展示商場購物情境）

問題1：如果是你，你會如何選擇？

（1）在什么情況下，去甲商場購買能享受到優惠？

（2）在什么情況下，去乙商場購買能享受到優惠？

問題2：我們是否應分情況考慮？要如何分情況呢？

（1）如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物的花費有區別嗎？

（2）如果累計購物超過50元，但不超過100元，則在哪家商場購物比較劃算？

（3）如果累計購物超過100元，則在兩家商場哪家更劃算呢？

最后教師總結分析：分成三種情況：

1.如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的。

2.如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

3.如果累計購物超過100元，我們是否應分情況考慮？要如何分情況呢？

又有三種情況：

（1）什么情況下，在甲商場購物花費小？

（2）什么情況下，在乙商場購物花費小？

（3）什么情況下，在兩家商場購物花費相同？

解：當累計購物超過100元時，設累計購物x（x>100）元。

（1）若到甲商場購物花費少，則

50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100）

解得x>150，

這就是說，累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少。

（2）若到乙商場購物花費少，則

50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100）

解得x<150，

這就是說，累計購物超過100元但不超過150元時，到乙商場購物花費少。

（3）若在兩家商場購物花費一樣，則

50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）

解得x=150，

這就是說，累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。

問題3：你能根據上述分析，給出一個合理的消費方案嗎？

答：購物不超過50元和剛好150元時，在兩家商場購物，花費沒有區別；超過50元而不超過150元時，在乙商場花費比較少；超過150元后，在甲商場購物花費少。

在教學中，教師不斷地提出有針對性的問題，讓學生在教師的引導下，相對獨立地進行知識的發現與創新，更好地發展學生的思維能力。

三、一題多解，開拓知識視野，培養和發展學生思維創新能力

一題多解，是創造性學習，它可以貫通學生知識間的聯系，從不同的方向和角度以及較多渠道和較大范圍去靈活地考慮問題，使學生思路廣闊，思維活躍，激發其的創新思維。

例如：如下圖，已知AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，點F是BE的延長線與AC的交點，求證：AF=■CF.

證法1：過點D作BF的平行線，交AC于G，

在△ADG中，∵EF∥DG，E是AD中點，

∴EF是△ADG中位線，

∴F點也是AG中點，

∴AF=FG，

同理得CG=GF，

∴AF=FG=GC，

∴AF=■CF.

證法2：過點C作AD//CG，交BE的延長線于G，

∵AD//CG，

∴△BDE∽△BCG，△AEF∽△CFG，

∴■=■=■，■=■，

又∵AE=DE，

∴■=■=■，

∴AF=■CF.

通過多種解題思路，有利于溝通知識之間的內在聯系，使學生更好地掌握知識的內涵和外延，變單一思維為多向思維，主動探索學習，加深學生對知識的理解、鞏固運用，發展學生的智慧，培養學生多角度、多方面去思考問題、解答問題的能力。

（作者單位 廣東省潮州市饒平縣新圩中學）

？誗編輯 董慧慧