淺談高中數學課堂的有效教學

張慧

摘 要：“數學不僅是一門科學，而且是一門藝術。”作為教師必須深入探索和研究如何提高課堂效率，實施有效教學。教是為學而存在的，因此，判斷教學有效性的標準是學生的有效學習。

關鍵詞：有效教學；抽象；形象；理論；實踐

進入高中后不久，很多學生對高中數學感覺不適應，面對許多學習障礙和挑戰不知所措。一年下來，有的學生對數學抱著一種“麻木”和“無所謂”的態度，甚至失去信心，產生厭學情緒。盡管師生雙方都很用心，也付出了努力，但沒有達到最終想要的效果。“數學不僅是一門科學，而且是一門藝術。”怎樣提高數學教學效果是每位數學教師一直探索的課題。提高學習效率的教學，指的是讓學生學得多、學得快的教學。它意味著，因為有了教師的教，學生在同樣的時間內能夠學會，掌握更多的知識內容。那么，怎樣讓學生學得多、學得快呢？辦法是化難為易。

一、化抽象為形象

從學生學習角度說，抽象的東西看不見，摸不著，如果不憑借直觀形象的東西，它是很難學的，學生還會覺得枯燥乏味。在數學教學中，抽象概念的建立，也需要形象的描述與解釋。比如，某教師在講授“統計”中分層抽樣時是這樣設計的：

師：周杰倫想到我市開演唱會，他想調查市民對他的支持率，因此制作了調查表請你們幫忙，請問你們如何開展調查計劃？

生1：制作足夠多的調查表，全民發放。

生2：沒有必要，人力、物力、財力都很浪費，而且操作也很困難。我認為只需要抽取部分代表。

師：非常好，可這部分代表如何產生呢？

生3：到某某大學發放調查表。

生4：我認為這樣的調查結果不能真實地反應情況，因為大學生普遍喜歡周杰倫，但在我家，我爸、媽、爺爺、奶奶都不喜歡周杰倫。我認為代表中必須有不同年齡段的人。

師：太好了，那么我將調查表分為三份，老年人、中青年、少年各占一份分別發放，如何？

生5：不行，我市中青年人口多，應該多發一些。我認為應該按每部分人口所占的比例發放調查表。

至此，分層抽樣的概念順理成章地得出。教師獨具匠心的設計，點燃了學生智慧的火花，相信無論是學優生還是中等生、學困生都能領會其思想。有時運用具體的、大家熟知的、淺顯的代替抽象、陌生、深奧的數學語言，也能夠很好地把抽象的概念、繁雜的理論轉化成學生熟知的、易于理解的生活事物。

二、化理論為實踐

理論知識來自實踐經驗，又高于實踐經驗。因為“高”，學起來難度自然就大，所以，教學時應盡可能通過行之有效的活動，使繁雜的知識簡單化，減小學生的認知坡度和認知難度，做到化難為易。如，一位教師在教學“指數函數”一課時，先請全班學生準備一張長方形紙片，讓其對折一次觀察其層數，再對折并觀察所得層數……以次類推，對折x次后，猜想對折后的層數。最終總結得出指數函數的定義。還比如“橢圓”“雙曲線”定義的教學，我們總是課前準備硬紙板，一根長繩和兩枚釘子，師生共同通過實際操作或通過信息技術用幾何畫板畫橢圓、雙曲線來感受并理解橢圓

|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）、雙曲線||PF1|-|PF2||=2a（2a<|F1F2|）的定義。

三、化未知為已知

學生對新知識的學習是以舊知識為基礎的，新知要么是在舊知的基礎上引申和發展起來的，要么是在舊知的基礎上增加新的內容，或由舊知重新組織或轉化而成的，所以，利用舊知學習新知是最直接最常用的教學策略。例如，在“等差數列的前n項和”的教學時，是這樣設計的：問題1：1+2+3+…+100=？問題2：1+2+3+…+n=？問題3：等差數列前n項和sn=a1+a2+a3+L+an？從這一過程不但得出等差數列前n項和公式，還掌握了推導公式的方法（倒序相加法），同時培養了學生探索新知的能力。一堂課，如果完全是復習已有知識，不教學新的知識，就不是有意義的教學，學生就會感到厭倦，也就失去了教學的意義；如果一節課全部是教學新的知識，而且教師又不是從學生已有知識中引出新的知識，學生便不易接受，很難進行有意義的學習，這樣就收不到良好的教學效果。因此，要把復習已有知識和教學新的知識有機結合起來。

四、化復雜為簡單

從思維角度來說，化復雜為簡單是一種高層次的求同思維，

這種思維使人能夠從不同的知識內容中看出相同的東西。從而化復雜為明了，把書讀薄。如，一教師在上“簡單空間幾何體體積計算”復習課時這樣引入：我們已學過了棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的體積公式。其實，我們只需記住棱臺及圓臺的體積公式就行了。因為用它就可以求出其他幾何體的體積。當棱臺上底增加使其與下底同大時，就變成了對應棱柱。圓柱也一樣。當棱臺上底減小為一點時就變成了對應棱錐。圓錐也一樣。對應的體積公式從而得出。學生不但初步釋疑，而且也為發現“體積計算”的知識鏈而興奮不已。

高中數學課堂教學的“有效性”，就是在有效的教學時間內體現出的教學效果和教學效率。教學要講求效率，教學方法要講求效果。作為教師，我們要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每一分鐘都體現出價值！

參考文獻：

余文森.有效教學的實踐與反思.陜西師范大學出版社，2011.

（作者單位 寧夏回族自治區中衛市中寧中學）

？誗編輯 薛直艷