巧用登門檻效應推動初中數學教學

王美芳

摘要：“登門檻效應”給我們生活帶來不少啟示，在教育教學工作中也均具有很好的借鑒意義，通過準確劃分學生層次，有針對性的定位“門檻”高低，正反逆用“登門坎效應”，可以取得良好的教學效果，有效推動學生數學教育發展。

關鍵詞：登門檻效應；數學教學；日常教育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）10-271-01

一、“登門檻效應”的緣由

登門檻效應（Foot In The Door Effect）又稱得寸進尺效應，是指當一個人先接受了一個小的要求后，為保持形象的一致，他可能接受一項重大、更不合意的要求。猶如登門檻時要一級臺階一級臺階地往上登，這樣更容易更順利地登到高處。

此效應是美國社會心理學家弗里德曼與弗雷瑟于1966年做的一個非常經典的現場實驗（“無壓力的屈從——登門檻技術”實驗）中提出的。整個實驗過程如下：實驗者選擇居民區住戶作為樣本，研究的第一步，是先到其中一個居民區各家各戶向家庭主婦們提出一個小的要求，請她們支持“安全委員會”的工作，在一份呼吁安全駕駛的請愿書上簽名，基本所有的被要求者都照辦了；研究的第二步，在兩周以后，由原來的兩個大學生實驗者重新找到這些主婦，詢問能否可以在她們的前院立一塊不太美觀的大告示牌，上面寫著“謹慎駕駛”，同時向另一社區家庭主婦直接提出同樣的請求。實驗的結果表明，曾接受簽名請求的第一個社區中有55%的家庭主婦同意立告示牌，而直接被要求立告示牌的第二個社區僅有不足17%的家庭主婦接受這一要求。

二、“登門檻效應”在初中數學教學中的應用

事實表明，我們可以在學校教學工作中巧妙應用“登門檻效應”。根據這一效應，我們可以將學生按照知識水平和思維能力等要素劃分為各個層次，根據被施教者自身特點和周圍實際情況有針對性的設置不同層次學生的“門檻”。

1、準確定位“門檻”高低，實現對不同層次學生的有效教學。

（1）對學生進行層次劃分。根據數學知識水平和數學思維能力等要素，我在心中對自己班級學生進行“優、良、中、差”四個層次的劃分，其中“優”層次學生數學基礎很好，具有較好的思維能力，占班級15％左右，“良”層次學生數學基礎較好但思維能力一般或是相反，占班級25％左右，“中”層次學生數學基礎或思維能力均為一般，占班級45％左右；而“差”層次學生則兩者均較差，占班級15％左右。

（2）對各層次學生提出不同的學習目標。通過單獨談話等方式，我對各層次學生提出了他們的最終學習目標：“優”層次的學生要求其數學成績進入并穩定在年級段前三十名；“良”層次學生要進入并保持在前一百名；“中”層次學生要進入并保持在年級段前兩百名；“差”層次學生要努力進入前三百名。

（3）有針對性的為各層次學生設置“門檻”。

我們可以將整個數學學習劃分為以下九個較大“門檻”，跨越一個便能在數學上更上一個臺階：一是能夠掌握以往所學基本概念與基礎知識，不給當前學習帶來障礙；二是能夠掌握當前學習的“基本概念”并能聽懂課堂所講的例題；三是能夠準確掌握基礎知識并能通過相互探討完成習題；四是能夠全面掌握課本知識點并獨立完成習題；五是能夠與以往知識點聯系并獨立解決綜合性習題；六是能對所學知識進行整理總結，看出題型的變化過程；七是能夠熟練掌握初中四大數學思想與不同解體方法，發散自己思維；八是能夠主動自學新知識點并與以往知識融會貫通解決問題；九是能夠熟練掌握數學思想與數學原理，在實際生活中用數學解決問題。

對于“差”層次學生，我們需要將第一個“門檻”設置為他們初始攀登目標：“掌握以往所學基本概念與基礎知識”。

作為有一定數學基礎與思維能力的“中”層次學生，他們能夠聽懂教師在課堂所講的基本概念與基礎知識以及例題，并能夠相互商討解決大部分習題。因此，對這部分學生而言，我們需要將第四個“門檻”設置為他們初始攀登目標：“全面掌握課本知識點并獨立完成習題”。

我將第六個“門檻”設置為“良”層次學生的初始攀登目標，因為他們的基礎知識或思維水平較好，也具有一定的自覺能力，會獨立的解決數學問題，但往往僅停留在會解答習題上，而不愿或不會去總結整個章節或一個學期的知識要點，在大型考試中對綜合性的試題難以解答完全，不能發揮出最好水平。

而對“優”層次學生，我們應該將第八個“門檻”設置為他們初始攀登目標：“能夠主動自學新知識點并與以往知識融會貫通解決問題”。這一層次的學生數學基礎與思維能力都很不錯，也具有較好的自覺性，會獨立的解決問題，主動的總結所學知識要點，但自學新知識的能力還有待提高。

通過一年多的教學實踐，這種對不同層次學生有針對性的設置“門檻”的教學方式取得了很好的效果：學生成績的優良率從30%提高到50%，不及格的學生也在慢慢的進步，整個班級數學成績也從全校中等變為一馬當先。

2、逆用“登門檻效應”，突破教學重難點

除了正面使用“登門檻效應”推動學生教育外，我還逆用“登門檻效應”，突破一些教學上的難點。教授平面幾何時，班級不少學生表示有一定困難。在講解“全等三角形判定”這一知識點時，我故意要求學生一開始就要能使用輔助線證明習題，學生均表示不能實現，隨之我要求其能夠準確背誦定理，并按照每步證明都有定理或常識予以佐證，他們均表示贊同，有效的達到了規范、完整證明幾何習題的目的。

而在講授因式分解時，我故意要求他們必須將有關公式的文字背誦的一字不差，代其討價還價后，再要求其熟練背誦有關公式并理解公式含義意義學會應用即可，學生隨后全部都完成任務，有效達到了使學生熟練掌握用公式法因式分解的目的。